Matematicas Discretas (Spanish Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Thomson International

作者:Edward R. Scheinerman

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-08

价格:USD 32.80

装帧:Paperback

isbn号码:9789706860712

丛书系列:

图书标签:

• Matemáticas Discretas
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Matematicas Discretas (Spanish Edition) 《离散数学》（西班牙语版）是一本深入探索数学世界分支的权威著作，该分支专门研究在集合中可以计数的、分隔开的或离散的对象。这本书为读者提供了对各种离散数学概念的全面理解，这些概念在计算机科学、工程学、经济学以及几乎所有需要处理有限或可数数据集的领域中都至关重要。 本书内容涵盖了离散数学的众多核心领域，为读者打下坚实的基础。首先，书中对集合论进行了详尽的阐述，这是离散数学的基石。读者将学习到集合的基本运算，如并集、交集、差集和补集，以及笛卡尔积的概念。此外，还深入探讨了关系的性质，例如自反性、对称性、反对称性和传递性，并介绍了等价关系和偏序关系，这些对于理解数据结构和算法的设计至关重要。 接着，本书将目光投向了逻辑学，它是推理和证明的语言。书中详细介绍了命题逻辑和谓词逻辑，包括命题的真值、逻辑联结词（与、或、非、蕴含、等价）、以及量词（全称量词和存在量词）。读者将学习如何构造和评估逻辑表达式，掌握证明的技巧，如直接证明、反证法、数学归纳法等，这些对于形式化表达思想和验证算法的正确性具有不可替代的作用。 计数原理是离散数学中一个充满挑战且极具应用价值的部分。本书系统地介绍了排列、组合、二项式定理以及鸽巢原理等概念。通过丰富的例子和练习，读者将能够熟练运用这些工具解决各种计数问题，例如计算概率、分析算法的时间复杂度以及在组合设计中进行规划。 图论在本书中占据了重要地位。图作为描述对象之间关系的强大模型，在网络分析、数据可视化、资源分配等领域有着广泛应用。书中详细介绍了图的基本概念，如顶点、边、度、连通性，以及各种类型的图（有向图、无向图、加权图）。此外，还深入探讨了图的遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）、最小生成树算法（如Kruskal算法和Prim算法）以及最短路径算法（如Dijkstra算法），这些都是计算机科学中的经典算法。 组合数学的其他重要方面，如生成函数和递推关系，也在本书中得到了细致的讲解。生成函数是解决组合计数问题的有力工具，能够将序列的计数问题转化为多项式运算。递推关系则用于描述序列中项与前一项或多项之间的关系，并提供了求解递推关系的多种方法，这对于分析递归算法和建模动态系统非常重要。 本书的编排循序渐进，从基础概念出发，逐步深入到更复杂的理论和应用。每个章节都配有清晰的解释、详实的例证和大量的练习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。语言风格严谨而不失通俗，力求让西班牙语读者能够顺畅地理解并掌握离散数学的精髓。 《离散数学》（西班牙语版）不仅是一本教科书，更是一本重要的参考书，适合于数学、计算机科学、工程学以及相关领域的学生、研究人员和专业人士。它将为读者开启一扇通往严谨思维和创新解决问题之门，为他们在不断发展的技术世界中取得成功奠定坚实的基础。

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就我个人在实际应用中的感受而言，这本书对提升我的抽象思维能力起到了至关重要的作用。我发现自己看待编程问题和数据结构设计时，思维框架发生了明显的转变。比如，在处理依赖关系时，我不再仅仅停留在用代码实现一个简单的拓扑排序，而是会自然而然地去思考这个图模型的同构性、是否存在环，以及如何在不同的代数结构下对这些关系进行形式化描述。这本书带来的最大价值，并非是教会我如何解题，而是教会了我如何“思考”数学问题。它提供的是一套分析复杂系统的底层逻辑工具集。虽然我可能不会经常去翻阅那些关于命题演算的初始章节，但那种被训练出来的逻辑肌肉，在处理任何需要严密推理的场景时，都会自然而然地发挥作用，这才是高价值教材的真正体现。

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这本书的装帧设计相当朴实，封面用了那种略带磨砂质感的纸张，颜色是深沉的墨绿色，配上黄色的标题字体，第一眼给人的感觉是专业和严谨，完全没有那种花哨的商业气息。我拿到手的时候，首先注意到的是它的重量，明显比我之前买的几本同类教材要厚实不少，这让我对内容的广度和深度有了初步的期待。内页的纸张质量也挺不错，不是那种反光的亮面纸，阅读起来比较柔和，长时间盯着看也不会太累。排版上，作者显然是下了功夫的，公式和定理的排版都非常清晰，逻辑结构一目了然，尤其是一些复杂的证明步骤，使用了不同的缩进和字体加粗来区分，这一点对于初学者来说简直是福音，避免了在阅读冗长推导过程中迷失方向。虽然是西班牙语版本，但那些数学符号和国际通用的表示法并没有任何障碍，反而是那些术语的翻译，显得非常地道和准确，能感受到译者（或者原作者）对于精确性的执着。

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这本书的章节逻辑推进得异常平稳，它采取了一种非常古典的数学教育方法，即先给出基础概念的严密定义，然后通过大量的、逐步递增难度的例子来巩固理解，最后才过渡到更抽象的理论和应用。我特别欣赏它在“集合论基础”和“逻辑推理”部分的处理方式，它没有急于跳到复杂的图论或者组合学，而是花了大篇幅去解释“为什么”这些基础工具是必要的，以及它们是如何从最基本的公理系统构建起来的。这种“慢工出细活”的处理方式，对于那些数学基础不是特别扎实的读者来说，简直是救命稻草。我记得我在学习“关系与函数”那一章时，书里给出的那些反例和特例分析得极其透彻，让我对那些看似简单的概念背后隐藏的陷阱有了深刻的认识。与其他一些只注重“结果”的教材不同，这本书更像是耐心地牵着你的手，一步步走过理论的构建过程，确保每一步都站得住脚。

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这本书的语言风格非常正式，几乎没有出现任何俚语或者过于口语化的表达，全篇充满了数学家特有的那种严谨和克制。这使得阅读体验在某些时刻显得有些“硬核”，尤其是当你遇到一长串的德摩根定律的推导时，你必须全神贯注，任何一丝走神都可能让你跟不上作者的思路。不过，正因为这种毫不妥协的专业性，我深信这本书所传授的知识体系是极其可靠和正统的。我曾经对比过它与我大一时使用的另一本更偏向应用导向的教材，后者在讲解算法时会用很多流程图和伪代码，而这本《Matematicas Discretas》则坚持用纯粹的数学语言去描述，虽然理解起来需要更多的脑力劳动，但一旦理解了，那种掌控全局的扎实感是其他教材无法比拟的。它要求你成为一个数学家，而不是仅仅一个算法的执行者。

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老实说，这本书的习题难度跨度有点大，但这也是其价值所在。初期的练习题大多是概念验证型，做起来很顺手，能迅速建立信心。但一旦进入到中间关于“图算法”和“代数结构”的部分，难度陡然上升，很多题目需要你真正跳出书本的框架去思考，甚至需要结合前后好几个章节的知识点才能找到解题思路。我曾经在一个组合数学的证明题上卡了整整一个下午，那种感觉就像是面对一堵墙，但最终通过梳理了之前关于鸽巢原理和排列组合的几条定理，茅塞顿开的感觉实在太棒了。更让我惊喜的是，这本书后面的附录部分居然包含了一些高级主题的简要介绍，比如有限域和编码理论的初步概念，这让它不仅仅是一本入门教材，更像是一张通往更深奥数学领域的导航图，激发了我后续继续深入学习的兴趣。

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