Statistics and Control of Stochastic Processes

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出版者:World Scientific Publishing Company
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1997-09
价格:USD 112.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9789810232924
丛书系列:
图书标签:
  • Stochastic Processes
  • Statistics
  • Control Theory
  • Probability
  • Mathematical Statistics
  • Random Processes
  • Estimation
  • Filtering
  • Optimization
  • Signal Processing
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具体描述

好的,以下是一本名为《Dynamics of Complex Systems: Modeling, Analysis, and Applications》的图书简介,严格按照您的要求撰写,旨在详细介绍该书内容,同时不涉及您提到的《Statistics and Control of Stochastic Processes》中的任何主题。 --- 《复杂系统动力学:建模、分析与应用》 图书简介 本书旨在深入探讨复杂系统的动力学行为、建模方法、分析工具及其在多个工程和科学领域的应用。复杂系统以其内在的非线性和相互依赖性为特征,其整体行为往往无法简单地通过对其组成部分的线性叠加来预测。本书系统地梳理了理解和预测这些系统行为所需的理论框架和实用技术,特别关注那些由大量相互作用的元素构成的系统。 核心主题与结构 本书分为六个主要部分,层层递进地构建了对复杂系统动力学的全面理解。 第一部分:复杂系统的基础概念与建模范式 本部分为后续的深入分析奠定了基础。首先,我们确立了复杂系统的通用特征,如涌现性(Emergence)、自组织(Self-organization)和鲁棒性(Robustness)。接着,我们详细考察了几种主流的建模范式。 非线性动力学基础: 介绍基本的常微分方程(ODE)和偏微分方程(PDE)模型,重点关注相平面分析、极限环(Limit Cycles)的识别、以及分岔理论(Bifurcation Theory)在系统状态转变中的作用。我们将分析霍普夫(Hopf)分岔、鞍结(Saddle-Node)分岔等关键现象,解释系统如何从稳定状态过渡到周期性振荡或混沌状态。 网络科学与图论: 将系统视为一组节点和连接的拓扑结构。介绍不同类型的网络拓扑(如小世界网络、无标度网络),并探讨这些结构如何影响信息传播、同步性和系统整体的鲁棒性。重点分析基于图的动力学传播模型。 离散动力学系统: 探讨迭代映射(Iterated Maps),特别是逻辑斯蒂映射(Logistic Map)和庞加莱截面(Poincaré Sections)的应用,以揭示离散系统中混沌行为的起源和特征。 第二部分:混沌理论与模式形成 本部分专注于复杂的、对初始条件高度敏感的行为——混沌。我们超越了对混沌的定性描述,转向量化分析。 混沌的量化指标: 详细阐述李雅普诺夫指数(Lyapunov Exponents)的计算和意义,作为衡量系统敏感性的核心工具。介绍关联维数(Correlation Dimension)和豪斯多夫维数(Hausdorff Dimension)在刻画吸引子(Attractors)几何结构中的应用。 空间动力学与模式形成: 结合偏微分方程,分析反应-扩散系统(Reaction-Diffusion Systems)。我们将研究图灵模式(Turing Patterns)的形成机制,解释均匀状态如何自发地演化出空间上或时空上的周期性结构,例如斑点和条纹。 同步现象: 探讨在耦合振子网络中,各个单元如何或同步或形成复杂的相位关系。研究同步的类型,如完全同步、相位锁定和广义同步,及其对网络结构(如耦合强度和连接拓扑)的依赖性。 第三部分:基于代理的模型(Agent-Based Modeling, ABM) 对于难以用连续方程描述的异构系统(如社会经济、生态系统),ABM提供了一种强大的自下而上的建模方法。 ABM的构建与实施: 详细介绍如何定义代理的行为规则、感知能力和交互机制。讨论如何将空间和时间离散化,以及如何处理异质性代理的相互作用。 ABM的分析挑战: 鉴于ABM的随机性和高维状态空间,本部分侧重于分析方法,包括宏观可观测量的提取、参数扫描、以及基于统计物理学的平均场近似技术。 案例研究: 展示ABM在模拟市场交易行为、人群疏散动力学以及传染病在复杂网络上传播中的应用。 第四部分:信息传播与复杂网络中的动力学 此部分聚焦于信息、影响或疾病如何在网络结构上传播,以及这种传播如何反过来影响网络的动力学。 传播模型: 深入研究SIS, SIR等经典传播模型在异质网络环境下的动力学行为。重点分析阈值现象(Threshold Phenomena)——即某一特定参数是否足以引发大规模的级联效应。 级联失败与鲁棒性分析: 分析网络中关键节点失效或局部故障如何通过依赖性路径引发系统性的级联失败。本书引入了依赖图(Dependency Graphs)的概念,用于评估电网、互联网或金融系统在遭受攻击或拥堵时的脆弱性。 信息流的测量: 介绍基于信息论的工具,如互信息(Mutual Information)和传递熵(Transfer Entropy),用于量化网络中不同节点间因果关系的强度和方向性。 第五部分:从微观到宏观的尺度转换与有效理论 复杂系统的核心挑战之一是将微观层面的规则转化为可用于宏观预测的有效描述。 平均场理论(Mean-Field Theory): 介绍如何通过平均场近似来简化具有大量相互作用项的复杂模型,讨论其适用范围和局限性,特别是对于具有社区结构或异质性的网络。 重整化群(Renormalization Group)方法: 介绍如何使用重整化群技术来消除系统中微小尺度的自由度,从而专注于关键的、大尺度的动力学行为,特别是在相变附近。 多尺度建模: 探讨如何构建允许不同组件在不同时间尺度上演化的混合模型,例如,将快速化学反应用准稳态近似替代,而将慢速的结构变化保留为显式变量。 第六部分:复杂系统的优化与控制范式 本书最后一部分转向如何干预和调控复杂系统的行为,以达到期望的目标状态。 基于拓扑的干预策略: 分析基于节点中心性(如介数中心性、特征向量中心性)的干预措施对网络动力学的影响,特别是在控制疾病传播或增强网络连通性方面的应用。 反馈控制与结构稳定性: 讨论如何设计局部反馈机制以稳定非线性系统。重点分析脉冲控制(Impulsive Control)和智能控制在恢复失稳或混沌系统中的应用,而非依赖于全局或精确的系统信息。 目标驱动的系统重构: 探讨如何通过最小化成本函数来设计网络结构(或调整耦合强度),使得系统演化路径能够高效地收敛到预设的稳定状态。 目标读者 本书适合物理学、工程学、计算机科学、数学以及经济学、生物学等领域的研究生和高年级本科生,以及希望系统掌握复杂系统动力学分析工具的科研人员和工程师。本书假定读者具备扎实的微积分、线性代数和微分方程基础。

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读后感

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用户评价

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这本书的标题《Statistics and Control of Stochastic Processes》本身就充满了学术的魅力,让我对它充满了好奇和探索的欲望。我目前正在攻读应用数学专业,对如何将抽象的数学理论应用于解决实际问题非常感兴趣。随机过程是描述许多自然和社会现象的重要数学工具,而统计学则是理解和分析这些过程的基石。我猜测这本书会系统地介绍各种重要的随机过程,例如马尔可夫链、泊松过程、维纳过程等,并深入探讨它们的统计特性,如均值、方差、相关性、概率分布等。更重要的是,它会将目光投向“控制”这一领域,这意味着它会讲解如何利用统计分析的结果来设计和实现对随机过程的管理和优化。这可能涉及到状态估计、参数辨识、以及设计出能够应对不确定性的控制策略。我非常期待书中能够提供严谨的数学推导,同时也能通过清晰的图示和例子来阐释复杂的概念。例如,我很好奇它是否会探讨如何对一个受随机噪声干扰的系统进行状态观测,然后基于观测到的信息来设计一个反馈控制器,以达到期望的目标。这本书的厚度也暗示着其内容的丰富和深入,我相信它能为我打下坚实的理论基础,并启发我思考更多关于建模和控制的有趣问题。

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我对这本书的兴趣,源于我日常工作中经常需要面对的不确定性和动态变化。作为一个在金融工程领域工作的分析师,理解市场数据的随机性,并据此构建预测模型和风险管理策略,是我工作的核心。而“Statistics and Control of Stochastic Processes”这个书名,简直是为我量身定做的。我推测这本书将为我提供一套系统性的方法论,来理解那些随时间演变的、具有随机特性的金融资产价格、交易量等。统计学是量化这些随机性的基础,例如通过历史数据来估计资产的波动率、协方差矩阵,或者检验价格是否服从某种特定的随机过程分布。而“控制”这个概念,则让我联想到如何利用这些统计模型来制定交易策略,比如在不确定市场环境下,如何选择最优的买卖时机,如何进行资产配置,或者如何设计对冲策略来降低风险。我非常期待书中能够详细介绍一些经典的随机过程模型,比如几何布朗运动、跳扩散模型等,以及如何用统计方法去估计这些模型的参数。同时,我也希望书中能够探讨如何将统计学原理融入到控制理论中,比如如何设计能够适应市场变化的自适应控制器,或者如何进行最优的投资组合管理。这本书的严谨性和深度,很可能帮助我进一步提升我的建模能力和风险控制水平,为我的职业发展带来实质性的帮助。

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我之所以选择这本书,很大程度上是因为它精准地击中了我的学术兴趣点。作为一名在数据科学领域摸索的实践者,我深知现实世界中的数据往往充满了随机性和不确定性。我们所面临的许多问题,比如预测股票价格的未来走向,优化交通流量,或者监测复杂的工业设备,都涉及到对“随机过程”的理解和控制。“Statistics and Control of Stochastic Processes”这个书名,直接点明了这本书的核心内容:如何运用统计学的方法去分析随机过程,并在此基础上进行有效的控制。我非常好奇书中会如何阐述统计推断在随机过程建模中的作用,例如如何通过观察到的数据来估计过程的未知参数,或者如何检验不同的随机过程模型是否符合观测到的数据。同时,“控制”这个词让我联想到如何利用这些统计信息来做出决策,比如在不确定性存在的情况下,如何设计出最优的控制策略,以最小化某种风险或者最大化某种收益。我特别期待书中关于“最优控制”和“滤波理论”(如卡尔曼滤波)在随机过程中的应用。书中是否会提供一些实际的算法实现和案例分析,这对我来说将是极其宝贵的。这本书的语言风格和学术深度,我也认为会非常契合我的需求,能够帮助我建立起更加坚实的理论基础,并提升我解决复杂实际问题的能力。

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当我看到《Statistics and Control of Stochastic Processes》这本书时,立刻被它所涵盖的两个核心领域所吸引。在我的专业领域,无论是通信系统的信号处理,还是自动驾驶中的传感器融合,都离不开对随机过程的深刻理解和有效的控制。我猜想,这本书会从统计学的角度出发,深入分析各种随机过程的数学特性,例如概率分布、期望、方差、自相关性等,并可能介绍如何使用统计推断的方法来估计这些过程的未知参数。而“控制”这个词,则意味着本书会进一步探讨如何基于这些统计认知,来设计和实现对随机过程的管理和优化。我非常期待书中能够讲解一些经典的控制理论在处理随机系统中的应用,例如如何利用卡尔曼滤波器来估计系统的状态,或者如何设计最优控制器来最小化某种性能指标,同时考虑到过程的随机性。本书的标题也暗示着它可能包含一些关于随机过程建模的先进技术,比如如何构建描述复杂动态行为的模型。我希望书中不仅有理论的深度,还能提供一些实际的应用案例,例如在某个具体的工程领域,如何运用书中的方法来解决实际问题。这本书的内容无疑将对我拓展在信号处理和控制工程领域的知识面非常有帮助。

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这本书的标题《Statistics and Control of Stochastic Processes》对我来说,就像是打开了一扇通往更深层次理解动态系统的大门。我目前正处于博士研究阶段,我的研究方向涉及到复杂系统中的不确定性传播和干预。随机过程是描述这些不确定性演化的核心工具,而统计学为我们量化和分析这些过程提供了必不可少的手段。我非常好奇这本书将如何系统地阐述统计学在理解随机过程中的作用,例如如何利用各种统计检验来识别过程的类型,如何估计过程的参数,以及如何进行预测。而“控制”这个词,则直接指向了我研究中最具挑战性的部分——如何在存在不确定性的情况下,有效地干预和引导系统朝着预期的目标发展。我猜测书中会深入探讨各种控制策略,例如最优控制、鲁棒控制、或者模型预测控制,并且会详细讲解这些策略如何适应随机过程的动态变化。我特别期待书中能够包含一些关于“状态空间模型”、“随机微分方程”等概念在控制理论中的应用,以及如何利用蒙特卡洛方法等数值技术来解决复杂的随机控制问题。这本书的严谨学术风格和丰富的理论内容,无疑将成为我进行研究的重要参考。

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拿到这本《Statistics and Control of Stochastic Processes》的时候,我第一眼就被它扎实的学术风格所吸引。它的封面设计简洁却不失力量感,传递出一种对知识的尊重和探索的精神。作为一名在理论物理领域有所研究的学者,我一直对如何量化和预测不确定性现象感到着迷。随机过程是描述这些现象的天然语言,而统计学则提供了分析它们的强大工具。这本书的书名直接指向了这两个核心领域,这让我对接下来的阅读充满了期待。我猜测,这本书不会仅仅停留在理论概念的罗列,而是会深入探讨如何将统计学的原理应用到对随机过程的建模、分析和理解中。更吸引我的是“控制”这个词,这意味着它不仅仅是描述,更是关于如何干预和影响这些随机过程。在物理学中,我们常常需要研究一些具有内在随机性的系统,例如粒子在介质中的布朗运动,或者量子系统的演化。理解这些过程的统计规律,并寻找可能存在的控制手段,是实现某些高级功能的前提。我非常希望书中能够包含对各种常见随机过程(如高斯过程、泊松过程)的深入剖析,以及如何利用统计方法来估计它们的参数,进而设计出有效的控制策略。书中是否会涉及到与“动态规划”、“强化学习”等概念的交叉,我也感到十分好奇,因为这些方法在处理复杂决策问题时,往往需要对潜在的随机性有深刻的理解。

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这本书的书名本身就带有一种严谨而专业的味道,让我对接下来的阅读充满了期待。我一直在寻找能够将统计学理论与实际控制应用深度融合的读物,而“Statistics and Control of Stochastic Processes”似乎正是我的目标。随机过程无处不在,从自然现象到工程系统,它们都表现出随时间变化的随机性。理解这些过程的统计特性,例如它们的均值、方差、自相关性,以及如何对它们进行建模,是进行有效控制的前提。我猜测这本书会从基础的概率论和随机变量开始,逐步深入到更复杂的随机过程理论,比如马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等等。更重要的是,它会聚焦于“控制”的部分,这意味着书中会讲解如何基于对随机过程的统计分析,设计出能够影响或管理这些过程的策略。这可能涉及到状态估计、参数辨识、最优控制等概念,并且是在考虑了过程随机性的前提下进行的。我非常希望书中能够给出一些具体的控制算法,并且解释它们是如何处理不确定性的。例如,在处理带有噪声的传感器数据时,如何通过统计学方法进行滤波,然后利用滤波后的信息进行控制。这本书的厚度和篇幅也预示着它内容的详实和深入,并非浅尝辄止。我期待它能够成为我理解和解决实际工程问题中的一个重要参考,特别是在那些需要处理高度动态和不确定性系统的领域。

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这本书我刚拿到手,封面设计就给我一种沉甸甸的学术感,纸张的质感也相当不错,不是那种轻飘飘的印刷品。虽然我还没来得及深入翻阅,但光是目录和前言部分,就足以让我对它的内容产生浓厚的兴趣。它似乎并非一本通俗易懂的科普读物,而是直指统计学和随机过程控制的核心领域。我猜想,这本书会深入探讨如何运用统计学原理来理解和预测随机过程的行为,并在控制理论的框架下,设计出能够有效地管理和优化这些过程的策略。对于我这种对金融建模、信号处理或者工程控制等领域有一定研究基础的人来说,这本书很可能是一个宝贵的资源。我特别期待它在“统计推断”、“马尔可夫链”、“卡尔曼滤波”等经典课题上的论述,希望它能提供更深刻的视角和更前沿的方法。同时,我也很好奇它是否会包含一些实际应用的案例分析,例如在自动驾驶、机器人技术或者工业生产过程中的应用,这将极大地增强这本书的实践价值。这本书的排版和图表风格也值得一提,目前看起来清晰、规范,虽然有些公式和符号我还需要时间去消化,但这恰恰说明了它内容的深度和严谨性。总而言之,我对这本书的初步印象是非常积极的,它似乎承载着丰富的知识和严谨的研究,是我近期期待的一本高质量学术专著。

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读完这本书的序言,我立刻被它所展现出的宏大视野所吸引。作者似乎不仅仅满足于介绍统计学和随机过程的基本概念,而是致力于构建一个将两者有机结合起来的理论框架。从标题“Statistics and Control of Stochastic Processes”来看,这本书极有可能深入探讨如何利用统计学的强大工具来分析和理解那些固有随机性的动态系统。我脑海中立刻浮现出各种复杂的场景:股市的波动、天气模式的不可预测性、甚至生物体内的基因表达变化,这些都充满了随机性。而“控制”这个词,则意味着这本书会教导我们如何在认识这些随机性的基础上,去干预、去引导、去优化它们,使其朝着我们期望的方向发展。我个人在工程领域有所涉猎,对如何设计鲁棒的控制系统非常感兴趣,而如果这些系统需要处理的信号本身就带有噪声和不确定性,那么理解随机过程的统计特性就显得尤为重要。我非常期待书中关于如何对随机过程进行建模、参数估计、以及如何设计相应的控制器(例如,PID控制的随机过程版本?或者更高级的如模型预测控制在随机环境下的应用)的章节。此外,书中是否会提及不同类型的随机过程(如泊 Coess, 泊松过程, 维纳过程等)的统计性质及其在控制中的具体应用,这一点也让我非常好奇。我希望这本书能够提供清晰的数学推导,同时又能用恰当的例子来阐述抽象的概念,让读者能够真正理解统计学和随机过程控制的精髓。

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当我看到《Statistics and Control of Stochastic Processes》这本书时,内心涌起一股强烈的学习冲动。在我的职业生涯中,我经常需要处理那些表现出随时间变化的、且难以精确预测的现象。无论是分析市场趋势,优化生产流程,还是理解复杂的生物系统,都离不开对“随机过程”的深刻洞察。这本书的书名精准地概括了我的需求:如何运用“统计学”的工具去量化和理解这些“随机过程”的特性,并在此基础上,设计出有效的“控制”策略,以达到预期的目标。我猜测书中会详细讲解各种基础的随机过程模型,例如泊松过程、马尔可夫链、布朗运动等,并深入阐述它们的统计学性质,包括概率分布、期望、方差以及相关性。更吸引我的是“控制”部分,这意味着本书会教导我们如何在了解这些随机特性的前提下,如何采取行动去影响这些过程。这可能涉及到最优控制理论,例如如何制定最优的投资策略,或者如何设计一个能适应环境变化的自动控制系统。我非常期待书中能有清晰的数学推导,并且最好能配以具体的案例分析,帮助我理解这些抽象的理论概念如何应用于实际问题。这本书无疑将成为我提升解决复杂动态系统问题的能力的重要资源。

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