《Sobolev空間與偏微分方程引論》係統講述瞭偏微分方程一般理論的主要結果和研究方法。主要內容包括：實分析與泛函分析在Sobolev空間中的應用，整數次與分數次Sobolev空間的基本性質和基本技巧，如逼近理論、緊嵌入理論、跡定理、單位分解等基本理論以及局部化、平直化、光滑化和緊支化等技巧，二階綫性橢圓方程的各類邊值問題弱解的存在唯一性、正則性、極值原理、Schauder理論等方麵的主要結果以及泛函方法、特徵值方法、差商方法等現代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二階綫性拋物方程和二階綫性雙麯方程的基本理論，弱解的存在唯一性、正則性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理與發展方程以及綫性拋物型方程的Schauder理論和Lp理論，一階綫性雙麯型方程式的特徵綫方法，一階綫性雙麯型方程組的基本概念和對稱雙麯係統的黏性消失法等。
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