数学多棱镜

数学多棱镜 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:湖北少年儿童出版社
作者:谈祥柏
出品人:
页数:324
译者:
出版时间:2009-5
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787535344984
丛书系列:少儿科普名人名著书系
图书标签:
  • 1212
  • F—育人
  • A—【数学】
  • 数学普及
  • 数学思维
  • 趣味数学
  • 解题技巧
  • 数学史
  • 数学文化
  • STEM教育
  • 青少年读物
  • 科普读物
  • 逻辑思维
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具体描述

谈祥柏教授从事数学科普创作逾半个世纪,具有扎实的古文功底与渊博的文史知识,通晓英、日、德、法等多种语言,擅长矩阵、组合数学,研究与攻坚能力迄今未衰。就这本《数学多棱镜》而言,不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以作为休闲娱乐小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;可以作为教师参考资料。有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究工作者。也会开卷有益。

《数海探微:几何与拓扑的交织》 书籍简介 一、 聚焦核心:几何结构的深刻洞察 《数海探微:几何与拓扑的交织》是一部深入探索现代数学核心分支——微分几何与代数拓扑的专著。本书旨在为具有一定微积分基础的读者(包括高年级本科生、研究生以及专业研究人员)提供一个全面而严谨的视角,审视空间结构、形变规律及其内在不变量。 全书的结构设计遵循从经典到现代,从具体到抽象的逻辑递进。我们首先从欧几里得空间和黎曼几何的基石入手,详细阐述了流形的概念、切空间、张量场以及曲率的计算。不同于传统教材侧重于表面公式推导,本书特别强调几何直观的培养。例如,在讨论测地线方程时,我们结合了广义相对论中的时空弯曲背景,使抽象的数学语言与物理实在紧密相连。我们不仅推导了里奇张量和爱因斯坦方程的雏形,还深入探讨了李群在对称性分析中的作用,尤其是在理解空间常曲率下的运动和结构时,李群的作用至关重要。 二、 拓扑世界的构建:从连续性到不变量 本书的后半部分将视角转向了拓扑学,这是研究空间在连续形变下保持不变性质的学科。我们首先从点集拓扑学出发,确立了拓扑空间的严格定义,包括开集、闭集、紧致性、连通性等基本概念,这些是后续代数拓扑工具的理论基础。 随后,本书的主体部分聚焦于代数拓扑的应用。我们引入了同伦群和同调群作为强大的代数工具,用于“测量”空间的“洞”和“孔”。关于同调论的讲解,我们采用了更具现代性的奇异同调理论,详细阐述了链复形、边界算子、循环与边界之间的关系,并严格证明了布朗-傅定理(Brouwer Fixed Point Theorem)和怀因斯定理(Winding Number Theorem)在二维球面上的应用。读者将清晰地看到,看似纯粹的代数计算如何精确地揭示了空间的拓扑性质。 三、 跨学科的桥梁:几何与拓扑的融合 本书最大的特色在于其对几何与拓扑学之间深刻联系的揭示。我们花费大量篇幅论述了经典定理的现代演绎,例如高斯-邦内定理(Gauss-Bonnet Theorem),它以一种令人惊叹的方式,将一个二维流形上的所有曲率信息(几何量)与它的拓扑不变量(如欧拉示性数)联系起来。我们不仅给出了经典的平面曲线证明,还拓展到了黎曼曲面上的积分形式。 此外,本书还引入了更前沿的工具,如德拉姆上同调(de Rham Cohomology)。这部分内容完美地展示了微分形式如何与代数拓扑中的上同调群相对应,通过霍奇理论的初步介绍,读者可以窥见非阿贝尔规范场理论和量子场论中,这些数学工具的实际应用潜力。我们通过具体案例,如对具有边界的流形进行分析,展示了如何使用边界算子将几何信息嵌入到拓扑框架中。 四、 学习体验与目标读者 全书的叙述风格力求清晰、严谨而不失启发性。每章末尾均附有难度适中的练习题,旨在巩固读者的计算能力和理论理解。书中包含了大量的图示和几何直觉的辅助说明,以帮助读者跨越纯抽象概念的障碍。 本书的目标读者包括: 1. 研究生阶段:需要系统学习微分几何和拓扑学作为其主要研究方向或交叉学科背景的数学、物理、工程学研究生。 2. 高年级本科生:具备单变量和多变量微积分,以及线性代数基础,希望深入了解高等几何和拓扑学的高水平学生。 3. 研究人员:需要快速回顾或深入理解特定几何或拓扑概念的研究学者,尤其是那些涉及空间分析、数据形状分析(Topological Data Analysis, TDA)或理论物理背景的专业人士。 《数海探微》不仅是一本教材,更是一次对数学美学和逻辑严密性的深度朝圣之旅。它引导读者从熟悉的欧氏空间出发,逐步攀登至高维流形和抽象拓扑空间的顶峰,最终理解空间结构背后的普适规律。 (总计约1500字)

作者简介

谈祥柏,笔名白羊、忆娴、射影、凌云、求佳、回头、庚午生。教授。毕业于大同大学数学系。1978年5月应邀参加全国科普创作座谈会。1979年加入中国科普作家协会,并在1979年、1984年与1990年连续3次被选为代表,参加过中国科普作家协会第一、二、三次全国代表大会,并在1990年6月当选中国科普作家协会理事。20世纪40年代后期开始科普创作。1958年在上海科技出版社出版了第一部科普作品《数学的故事》,迄今共出版科普作品39部,文章3000多篇,累计字数在500万字以上。是《十万个为什么·数学分册》的主要作者之一,该书累计印数已达千万册以上。1996年被评为全国优秀科普工作者,并在上海获得首届大众科学奖。其著作《奇妙的幻方》荣获全国第三届科普作品一等奖。他致力于数学传播工作,曾在十几个省市讲学,听众为大、中、小学师生及广大数学爱好者。

目录信息

总序数学人物 图灵 高斯的幸福数 喜欢动手的数学玩家 初生之犊不畏虎 传奇数学家爱多士 泰斗之交 皇帝、总统与几何 邱钰茜的一大发现 走出象牙塔 最长寿的作家安葬金山文史建筑体育社科 第一部算术书 铺地锦 中国古代的度量衡 “天下第一”大算盘 整体式圆顶屋 走向数字城市 金华火腿 时空分布图 生日年年过,做寿有讲究 老画家的年龄 年龄的精确计算 黑色星期五 请慎用数字 起名字的学问 弄错一个字,多生十万娃 巧取墨宝 二百五 南辕北辙 让成语与数学挂钩 赤壁之战发生在哪年 汉字中的多倍体 汉字幻方 五彩幻方图案 汉唐盛世 九九消寒图 YYYY年 “黑马”存在,言之有理 99与回文数 群生的回文酵母 回文诗和镜反数 91与元曲 神奇的密码 蓝罗裙子束纤腰迷人的数与数的变换 富裕数 妙不可言的0 不听话的8 死数变活数 黑洞数 编制循环节大表 重抄带来的惊喜 “马尾巴”的功能 哈雷数 冰雹猜想 无穷根式召唤灵感 一条漏网之鱼 数的转圈舞 “金陵十二钗”图数学魔术与戏法 我回家来了 速算表演 模仿不如创新:圆周率的新魔术 骨牌排出乘法算式 耳朵猜数 鬼使神差 打擂台数学之美 音乐促进数学 数学家的简笔画 阴阳宝塔 扩建宝塔 给宝塔加个尖顶 非法约分 心灯通明的悟境 没有文字的美妙证明巧解妙题提高智力 拆穿西洋镜 赫德逊河有多宽? 四季美景 加减乘除,各色俱全 君子与小人 套杯子 想加入就请自助 噢与嗳 闷声发大财 看图识贼 奖金米粒数 考拉与骆驼 不怕颠倒 握手问题 接待嘉宾 兑换零钱 不费吹灰之力 烧焦的遗嘱 福尔摩斯的算题 生日之谜 五角星上放棋子 国王的薪金 殊途同归 古印度的买鸟趣题 过穷日子的罗马大公 左右夹攻 狡猾的乌龟 一道香港数学竞赛题 变不掉的尾巴 从交替出现变为清一色 空中加油 难以捉摸的表情 慧眼识高 一分为四 花生米放来放去 辅助线帮了大忙 夹心饼干问题 自动扶梯 放缩与夹击 空瓶换酒 论功行赏 埃及分数 谁是幸运儿 公说婆说皆有理 寻找完美正方形数学广角镜 龙的画法 官服上的禽兽 动物也识数 戴高帽 猫变狗 集合与猜谜 想私吞我的铜钱吗?没门! 人与鬼,谁的本领大? 关门弟子 足球骗子 亚洲最高的圣诞树亮了后记
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的名字听起来就很有吸引力,“数学多棱镜”,我第一眼就被这个名字勾住了。我猜想,它一定能带我从不同的角度去观察和理解数学,就像一个多棱镜能折射出绚丽的光彩一样。我特别期待能在这本书里看到数学不再是枯燥的公式和定理堆砌,而是充满趣味和智慧的探索过程。也许作者会用一些生动有趣的案例,将抽象的数学概念具象化,让我这种对数学有些“恐惧症”的读者也能轻松入门,甚至爱上数学。我希望它能展示数学在生活中的实际应用,比如它如何帮助我们理解天气变化,预测金融市场的走向,或者设计出更精巧的建筑。又或者,它会带领我们走进数学史的殿堂,了解那些伟大的数学家们是如何一步步开创数学的辉煌,他们的思维方式和灵感来源是什么。我总觉得,每一门学科背后都有一个精彩的故事,而数学的故事,一定更加波澜壮阔。我希望能在这本书里找到那种“原来数学可以这样理解!”的惊喜瞬间,让我的大脑得到一次彻底的“洗礼”。

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《数学多棱镜》这个名字,就像一个邀请,邀请我去探索数学世界的无限可能。我猜测,这本书也许会从一些意想不到的角度切入,比如从古代文明中的数学萌芽开始,一直讲到现代数学的蓬勃发展,展现数学的悠久历史和演进脉络。我特别希望,书中能包含一些数学史上的经典故事,那些改变了人类文明进程的数学发现,以及那些为之付出毕生心血的数学家们。又或者,它会聚焦于数学在解决现实世界复杂问题中的作用,比如在人工智能、大数据、生物科学等领域的应用,让我看到数学的强大力量。我也期待,这本书能提供一些学习数学的有效方法和学习策略,帮助我克服学习数学的障碍,找到属于自己的学习乐趣。我希望它能让我明白,数学不是一门孤立的学科,而是连接着宇宙万物的通用语言,拥有一把打开世界奥秘的钥匙。

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这本书的书名“数学多棱镜”让我联想到了一种全新的视角,一种能够穿透表面、洞察本质的观察方式。我设想,它可能不是一本传统的教科书,而是更侧重于数学思想的传播和数学魅力的展现。或许,作者会从一个非常规的角度切入,比如从一个日常生活中的小现象出发,引申出一系列深奥却又引人入胜的数学原理。我期待这本书能够激发我更深层次的思考,让我不再被动地接受知识,而是主动地去探索、去发现。也许,它会介绍一些鲜为人知却又极其巧妙的数学证明,或者是一些充满哲学意味的数学猜想。我希望它能让我感受到数学的逻辑之美、结构之美,以及它作为一门“严谨的艺术”的独特魅力。甚至,它可能会探讨数学与其他学科的交叉融合,比如数学在音乐、绘画、甚至文学中的体现。我期待这本书能像一位睿智的向导,引领我走进一个充满惊喜的数学世界,让我对数学的认知边界得以拓展,对这个世界有更深刻的理解。

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“数学多棱镜”这个名字,让我充满了对这本书内容的遐想。我脑海中浮现的,是一本能够颠覆我对数学固有印象的书。我期待它能像一个神奇的万花筒,每一次转动都能呈现出不同的、意想不到的数学图景。或许,作者会巧妙地将一些看似毫不相关的数学分支串联起来,展现数学的统一性和内在联系。我又在想,会不会有一些关于数学悖论或者佯谬的讨论?这些总是让我觉得既困惑又着迷,能在这本书里找到清晰的解读,那将是多么美妙的事情。而且,我特别希望这本书能给我带来一种“顿悟”的感觉,让我突然明白那些困扰了我很久的数学难题,或者看到一个全新的解决问题的思路。我希望它能让我感受到数学不仅仅是“计算”,更是“思考”的艺术,是“创造”的工具。如果书中能包含一些趣味性的数学游戏或者谜题,那就更完美了,我渴望在轻松愉快的氛围中,提升自己的数学思维能力。

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当我在书店看到《数学多棱镜》这个书名时,我的好奇心瞬间被点燃了。我设想,这不仅仅是一本关于数学的书,更可能是一次关于数学的“深度体验”。我希望它能带领我探索数学的“前沿阵地”,了解一些最新的数学研究成果,或者一些尚未解决的数学难题,让我窥见数学这门古老学科的勃勃生机。同时,我也期待它能分享一些数学家们鲜为人知的故事,他们的奋斗历程、他们的灵感瞬间,这些人文色彩的融入,往往能让抽象的科学变得更加鲜活。或许,这本书会深入探讨数学的“哲学根基”,思考数学的本质是什么?它与现实世界的关系又是什么?这些宏大的命题,总能引发我深入的思考。我渴望这本书能让我感受到数学的普适性,理解数学是如何渗透到我们生活的方方面面,成为我们认识和改造世界的强大武器。

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