Elements of Information Theory

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出版者:Wiley
作者:Thomas M. Cover
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2006
价格:0
装帧:Paperback
isbn号码:9788126508143
丛书系列:
图书标签:
  • 信息论
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  • 计算
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  • 信息论
  • 通信
  • 编码
  • 概率
  • 统计
  • 数据压缩
  • 信号处理
  • 机器学习
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具体描述

深度解构信息之美:探寻通信、编码与理解的奥秘 在这瞬息万变的数字时代,信息的获取、传递与理解构成了我们日常生活的基础。然而,当我们深入探究信息本身的本质,追溯其背后蕴含的深刻理论时,会发现隐藏着一个精妙而宏大的体系——信息论。本书将带领您踏上一段激动人心的旅程,系统地剖析信息的核心概念,揭示驱动现代通信、数据压缩、机器学习等诸多领域发展的基石。 打开信息之门:从不确定性到信息量 您是否曾思考过,当我们收到一条信息时,究竟获得了什么?信息论的首要任务便是量化“信息”。本书将从“不确定性”这一核心出发,引入熵(Entropy)的概念。熵,如同一个衡量系统混乱程度或信息量的标尺,揭示了不确定性越大,信息量也随之越大。我们将通过生动形象的例子,例如抛硬币、猜字母游戏,来理解熵的计算方式及其在概率分布中的意义。从简单的二元信源到更复杂的随机变量,您将逐渐掌握如何精确地衡量信息的价值。 沟通的边界:信道容量与信源编码 信息的传递并非总是一帆风顺。现实世界中的通信信道,无论是无线电波、光纤还是简单的电线,都不可避免地会引入噪声,造成信息的失真。本书将深入探讨“信道容量”(Channel Capacity)这一关键概念。信道容量定义了在给定信道条件下,能够可靠传输信息的最大速率。您将了解到香农(Shannon)的信道编码定理,这个里程碑式的成果,它不仅证明了在有噪声信道上实现可靠通信的可能性,更指明了如何通过引入冗余和纠错码来逼近这一极限。 在信息量化和传递能力的基础上,我们还将探索“信源编码”(Source Coding)。信源编码的目标是尽可能高效地表示信息,即用最少的比特数来编码原始信息,同时保持其完整性。这便是我们熟悉的“数据压缩”的理论基础。本书将介绍如何运用赫夫曼编码(Huffman Coding)、算术编码(Arithmetic Coding)等经典算法,将冗余最小化,实现高效的数据存储和传输。您将理解为何 MP3 格式的音频文件体积更小,为何 JPEG 格式的图片能够节省空间,这一切都离不开信源编码的精妙设计。 跨越噪音的鸿沟:信道编码与纠错 噪声如同通信过程中的顽敌,时刻威胁着信息的准确性。为了对抗这种干扰,信源编码是不够的,我们需要更强大的“信道编码”(Channel Coding)。信道编码的核心在于向原始信息中添加人为的冗余,这些冗余被称为“校验位”或“纠错码”。当信息在信道中传输时,即使部分数据被噪声破坏,接收端也能够通过这些校验位检测错误,甚至纠正错误。 本书将系统性地介绍多种重要的信道编码方案。从基础的重复码、奇偶校验码,到更强大的汉明码(Hamming Code),再到现代纠错领域的核心——卷积码(Convolutional Code)和里德-所罗门码(Reed-Solomon Code),您将深入了解这些编码方法的构造原理、纠错能力以及它们在实际应用中的地位。您会惊叹于这些编码如何能在不可靠的传输环境中,守护信息的完整性,确保我们接收到的信息与发送的信息一致。 信息时代的基石:概率、统计与应用 信息论的思想渗透在各个学科领域,本书也将为您展现其广泛的应用。我们将回顾信息论与概率论、统计学之间密不可分的联系。贝叶斯定理(Bayes' Theorem)在信息更新和决策制定中的作用,马尔可夫链(Markov Chain)在序列数据建模中的重要性,都将得到深入的阐述。 此外,本书还将触及信息论在人工智能、机器学习、信号处理、密码学等领域的应用。例如,在机器学习中,信息增益(Information Gain)是构建决策树的重要指标;在自然语言处理中,交叉熵(Cross-Entropy)是衡量模型预测能力的关键;在密码学中,信息论为评估加密算法的安全强度提供了理论依据。 前沿探索与未来展望 本书不仅会聚焦于信息论的经典理论,还将适时地提及一些前沿的研究方向和未来的发展趋势。您将了解到量化信息论(Quantization Information Theory)在信号压缩和近似表示中的作用,以及信息论在量子计算和量子通信领域的独特贡献。 这是一次探索信息本质的深度之旅。无论您是计算机科学、通信工程、电子工程、数学,还是对人工智能、数据科学充满热情的研究者或从业者,本书都将为您提供一套坚实的理论基础和深刻的洞察力,帮助您理解信息是如何被创造、量化、编码、传输和理解的,从而更好地应对信息时代带来的挑战与机遇。准备好迎接知识的洗礼,开启对信息世界更深层次的认知吧!

作者简介

目录信息

读后感

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比起同类书,是相当容易懂。但是数学的条理逻辑性就不明显了。具体说来,其他书基本都是直接先把用到的数学基础摆出来,在后面章节中直接用(如El Gamal & Kim的NETWORK INFORMATION THEORY)。而这本书不是的。 组织结构上可能有些难以把握。仅仅在通信上的应用,最起码包括...  

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虽然概念比较难懂,但如果能找到切入点很容易明白。建议看 www.googlechinablog.com 的数学之美系列文章。  

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刚刚读完这本书,的确是一本好书,把信息论的主要思想,以及这些思想在包括博弈、金融、数学、物理、算法复杂性等理论的应用都讲出来了,而且能够把信息论之中蕴含的深刻科学思想讲出来,的确是一本好书。 但我认为,这本书仍然存在以下一些不足之处: 1、这并不是一本入门级别...  

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公认的 书中包括的内容极其丰富 并且定理推导都不算复杂 可谓是初学者接触信息论的最好教材 再加上是二版 这个是标准的美版 哎 只可惜俺没钱买 长期只能pdf……

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刚刚读完这本书,的确是一本好书,把信息论的主要思想,以及这些思想在包括博弈、金融、数学、物理、算法复杂性等理论的应用都讲出来了,而且能够把信息论之中蕴含的深刻科学思想讲出来,的确是一本好书。 但我认为,这本书仍然存在以下一些不足之处: 1、这并不是一本入门级别...  

用户评价

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这本书的结构非常精巧,章节之间的逻辑衔接非常顺畅。作者似乎非常清楚读者在学习过程中可能会遇到的困难,因此在引入新概念之前,总会进行充分的铺垫和解释。我喜欢作者在每个章节末尾提出的思考题,它们并非简单的练习,而是引导你去进一步探索相关概念的深度和广度,甚至思考它们在不同领域的潜在应用。这本书就像一个精心设计的地图,指引着我们在信息论的广阔领域中前行。我曾经对某些概念感到困惑,比如“信道容量”的由来,但通过反复阅读书中的推导和例子,我逐渐理解了它所代表的理论极限。作者的叙述方式非常清晰,即使是对于一些非常抽象的概念,也能通过生动的比喻和实例来帮助读者理解。我曾经尝试过其他介绍信息论的书籍,但往往因为其晦涩的语言和零散的知识点而半途而废。而这本书,则让我感受到了知识体系化的力量。它不仅仅是一本书,更是一种学习的体验,一种知识的旅程。

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这本书的挑战性在于,它迫使你去重新审视那些你习以为常的概念。作者在讲解“信息”这个词时,并没有简单地将其等同于数据或知识,而是从更基础的概率和统计层面进行了深入的剖析。我记得在学习“信道容量”的时候,作者通过一系列的数学推导,清晰地展示了信息传输的理论极限,这让我对通信系统的设计有了全新的认识。我曾经对许多技术细节感到困惑,比如为什么手机信号不会丢失,或者为什么文件传输可以做到近乎完美,而这本书,则为我提供了理解这些问题的理论基础。作者的叙述方式非常严谨,但又不失生动,即使是复杂的数学推导,也能够清晰地呈现给读者,并且在必要时提供直观的解释。这本书的价值,在于它能够培养你的批判性思维和解决问题的能力,让你成为一个更优秀的学习者。

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这本书的魅力在于,它能够将抽象的数学概念与我们生活的方方面面紧密联系起来。作者在书中,用极其生动的语言,阐述了信息论在通信、数据压缩、机器学习等领域的核心作用。我被书中关于“熵”的讨论深深吸引,它不仅是衡量信息量的尺度,更是对事物内在复杂度的度量。作者通过各种例子,展示了熵在理解信息不确定性、以及在优化数据表示方面的关键作用。我曾经对许多现代科技的底层原理感到好奇,比如为什么搜索引擎可以快速找到信息,或者为什么推荐系统能够准确地猜中你的喜好,而这本书,则为我揭示了其中隐藏的信息论思想。作者的写作风格非常流畅,但又不失严谨,即使是复杂的数学推导,也能够清晰地呈现给读者,并且在必要时提供直观的解释。这本书的价值,在于它能够拓宽你的视野,让你从更宏观的视角去理解信息在现代社会中的作用。

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这本书的深度绝对是它最显著的特点之一。作者在讲解每一个概念时,都力求将它置于最完整的理论框架之下,并对相关的历史背景和发展脉络进行梳理。我感觉自己仿佛在与一位博学的学者对话,他不仅教授你知识,更引导你去理解知识的形成过程和背后的哲学思想。例如,在讨论“信源编码”时,作者不仅介绍了霍夫曼编码等经典算法,更深入探讨了它们在信息论中的理论基础,以及它们在实际应用中的局限性。我曾经对许多信息科学领域的问题感到困惑,而这本书,则为我提供了理解这些问题的钥匙。它不仅仅是关于信息论的理论,更是关于如何运用信息论的思维去解决实际问题。作者的写作风格非常沉静,但每一次的阐述都充满力量,让我不禁对知识产生深深的敬畏。这本书的价值,在于它能够培养你的独立思考能力和解决问题的能力,让你成为一个更优秀的学习者。

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这是一本厚重且极具挑战性的著作,光是翻开第一页,就仿佛踏入了一个由抽象符号和严谨逻辑构建的浩瀚迷宫。作者以一种近乎偏执的精度,将信息论这个本就艰深的领域,剖析得细致入微。从最基础的比特概念出发,层层递进,直至 Shannon 的核心理论,如熵、互信息、信道容量等,每一个概念的引入都伴随着严谨的数学推导和精巧的例子。我承认,在初读的阶段,我常常感到迷失,那些复杂的公式和符号,仿佛是外星文明的代码,需要我花费大量的时间去理解和消化。特别是当涉及到纠错码和信源编码的章节时,那种对信息极限的探索,以及在噪音干扰下如何尽可能无损地传递信息,让我深刻体会到人类智慧的魅力。书中涉及的概率论和统计学知识,也促使我不得不回过头去复习那些我以为已经遗忘的知识点,这过程虽然痛苦,但每一次的豁然开朗,都带来了巨大的成就感。我甚至花了许多个夜晚,在草稿纸上演算书中的例题,试图完全掌握每一个推导的逻辑链条。这本书不是那种可以轻松翻阅的书籍,它需要你投入时间、耐心和大量的思考。但如果你真的有志于深入理解信息如何在数字世界中流通、被处理和被保护,那么这本书绝对是值得你付出一切去攻克的宝藏。它不仅仅是理论的堆砌,更是对信息本质的一次深度哲学式探讨。

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这是一本能够彻底改变你对“信息”看法的书。作者以一种极其精妙的方式,将信息论的数学模型与我们对世界的认知方式联系起来。我被书中关于“互信息”的讨论深深吸引,它不仅仅是衡量两个变量之间关联度的工具,更是对信息传递和共享过程的深刻洞察。作者通过各种例子,展示了互信息在通信、机器学习、甚至认知科学中的广泛应用。我曾经对许多现代科技的底层原理感到好奇,比如搜索引擎的排名算法、推荐系统的个性化推荐,而这本书,则为我揭示了其中隐藏的信息论思想。作者的写作风格非常流畅,但又不失严谨,即使是复杂的数学推导,也能够清晰地呈现给读者,并且在必要时提供直观的解释。这本书的价值,在于它能够拓宽你的视野,让你从更宏观的视角去理解信息在现代社会中的作用。

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这本书是一场智识上的冒险。作者的叙事风格非常独特,他并非简单地陈述事实,而是更侧重于引导读者进行思考,去发现知识的内在联系。在学习过程中,我发现自己常常会停下来,去反思作者提出的观点,并且尝试将其与我已有的知识体系进行整合。书中对于“纠错码”的介绍,让我对信息传输的鲁棒性有了深刻的认识,了解到即使在存在噪声的情况下,我们依然能够可靠地传递信息。作者对这些复杂算法的解释,清晰且富有条理,使得原本枯燥的数学过程变得引人入胜。我尤其喜欢书中对一些经典信息论问题的深入探讨,例如信息论的极限是什么,如何才能突破这些极限,这些问题不仅具有理论上的意义,也对未来的科技发展具有重要的指导作用。这本书的出版,无疑为信息论领域的研究和学习提供了一个重要的参考。它不仅是一本技术书籍,更是一本能够启发思维,拓宽视野的著作。

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初次接触这本书,我主要是被它“Elements of”这个前缀所吸引,以为它会是一本相对基础的入门读物。然而,事实证明,我低估了它。虽然它确实从最根本的定义开始,但其深度和广度远远超出了我的预期。作者在解释每一个概念时,都力求做到极致的严谨,对于一些关键性的定理,更是给出了多种不同的证明方法,这对于想要真正理解其精髓的读者来说,无疑是极其宝贵的。我尤其欣赏书中对于信息论发展历史的梳理,它将Shannon的开创性工作置于当时的时代背景下,让我们能够更清晰地看到这个学科是如何一步步发展壮大的。这本书就像一本百科全书,涵盖了信息论的各个重要分支,从理论基础到高级应用,无所不包。在我阅读的过程中,我发现自己经常需要反复咀嚼某些段落,以确保我真正理解了作者想要传达的每一个细微之处。那些复杂的证明过程,虽然一度让我望而却步,但当你最终克服困难,理解了其中的逻辑时,那种满足感是无与伦比的。这本书的价值,在于它能够培养你的批判性思维和解决问题的能力,而不仅仅是传递知识。

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读完这本书,我最大的感受就是,信息论的理论并非空中楼阁,而是与我们日常生活息息相关。作者在书中巧妙地将这些抽象的数学模型与实际的通信技术、数据存储、甚至生物遗传信息等领域联系起来,让我对信息有了全新的认识。我印象深刻的是关于“压缩”的章节,它不仅仅是关于如何减少数据量,更是关于如何在保证信息质量的前提下,寻找最优的表示方式,这其中蕴含着深刻的优化思想。书中对于“熵”的讨论,更是让我对“不确定性”有了更直观的理解,它不仅是衡量信息量的尺度,更是对事物内在复杂度的度量。我曾经对很多技术细节感到好奇,比如手机信号为什么不会丢失,文件传输为什么可以做到近乎完美,而这本书,则为我揭示了其中蕴含的信息论原理。作者的文笔流畅,但并不失严谨,即使是复杂的数学推导,也能够清晰地呈现给读者。这本书的价值在于,它能够激发你对身边世界的探索欲,让你从更深层次去理解科技的运行原理。

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这本书的独特之处在于,它并没有仅仅停留在概念的罗列和公式的展示,而是更着重于揭示信息论背后的思想脉络和应用场景。作者在讲解每一个理论时,都会巧妙地将其与实际的工程问题联系起来,例如通信系统的设计、数据压缩的原理,甚至是生物学和物理学中的某些现象。这使得原本抽象的理论,变得生动且具有现实意义。我特别喜欢其中关于“噪声”的讨论,它不仅仅是技术层面的干扰,更是对信息传递过程中不可避免的“不确定性”的深刻洞察。作者通过对不同类型噪声模型的研究,阐释了如何在有限的资源和不完美的信道条件下,实现最高效的信息传输。这本书让我意识到,信息论并非只是一个纯粹的数学分支,它是一种解决问题的思维方式,一种看待世界运作规律的独特视角。每一次阅读,我都能从中汲取新的养分,发现之前未曾留意到的细节。作者的写作风格非常沉稳,语气不疾不徐,但字里行间透露出的自信和对知识的深刻把握,足以让人信服。我曾尝试过其他一些关于信息论的入门书籍,但总觉得它们缺乏一种“灵魂”,而这本书,则完全不同,它仿佛是一位经验丰富的导师,循循善诱地引导你探索知识的深处。

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