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现代密码学原理与实践 本书深入探讨了现代密码学的基石、核心算法及其在信息安全领域中的实际应用。在当今数字化的浪潮中，数据的机密性、完整性与真实性面临着前所未有的挑战，本书旨在为读者提供一套坚实而全面的理论框架与工程实践指南。 第一部分：密码学的数学基础 本部分侧重于构建理解复杂密码系统的必要数学工具。我们将从数论的视角出发，详细阐述模运算、欧拉定理、费马小定理在公钥密码体系中的关键作用。椭圆曲线的代数结构及其在ECC（椭圆曲线密码学）中的高效性将被系统解析，包括有限域上的加法与乘法运算，以及离散对数难题的数学本质。此外，有限域（Galois Fields）的构造与性质，特别是GF($2^m$)上的运算，是理解分组密码迭代结构的基础，本书将对此进行详尽的推导和示例。 第二部分：对称加密技术 对称加密因其高效性，在大量数据加密和内部通信中占据核心地位。本书将以DES（数据加密标准）的结构为引子，重点剖析当前工业标准AES（分组加密算法）的设计哲学。详细介绍AES的四个核心步骤：字节替代（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。我们不仅会讲解算法的规范流程，还会深入分析其安全性基础，探讨S盒（S-Box）的设计原则，以及针对差分攻击和线性攻击的抵抗性分析。同时，流密码，特别是基于Rijndael结构和ChaCha20的现代流密码，也将被纳入讨论，强调其在资源受限环境下的优势。 第三部分：公钥密码系统与数字签名 公钥密码学彻底革新了密钥交换和身份验证机制。本书将详尽介绍RSA算法的数学逻辑，包括密钥对的生成、加密与解密过程，并分析其安全性依赖的因子分解难题。针对RSA在性能和安全边界上的局限性，我们将转入对基于离散对数难题的Diffie-Hellman密钥交换协议的深入研究。 更进一步，本书将聚焦于椭圆曲线密码学（ECC）。我们将对比分析素数域ECC和二元域ECC的效率和安全性，并详细解析ECDH（椭圆曲线Diffie-Hellman）和ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）。数字签名方案将是本部分的重中之重，除了RSA-PSS和ECDSA，本书还将涵盖基于哈希的消息认证码（HMAC）的原理，用以确保数据在传输过程中未被篡改。 第四部分：密码协议与哈希函数 本部分关注如何将基础算法组合成安全、实用的通信协议。我们将系统梳理公钥基础设施（PKI）的结构，包括证书颁发机构（CA）、数字证书的格式（X.509标准）及其在身份验证中的作用。传输层安全协议（TLS/SSL）的握手过程将被分解为多个步骤进行剖析，重点分析密钥协商、身份验证和记录层加密是如何协同工作以保护HTTPS通信的。 在哈希函数方面，本书将从MD5的缺陷入手，过渡到SHA家族（SHA-1、SHA-256、SHA-3/Keccak）。我们不仅介绍哈希函数的单向性、雪崩效应等基本特性，还将探讨抗碰撞性、原像攻击的理论分析，以及Merkle-Damgård结构在构建长消息摘要中的优缺点。特别地，SHA-3的全新结构——海绵构造（Sponge Construction）将被详细阐述。 第五部分：高级主题与新兴趋势 为使读者跟上密码学研究的前沿，本书的最后一部分将介绍几个重要的研究方向： 1. 后量子密码学（PQC）： 鉴于量子计算对现有公钥系统的潜在威胁，本书将概述基于格（Lattice-based）、编码（Code-based）和多变量多项式（MQ）的密码学方案，并分析NIST PQC标准化工作的进展。 2. 零知识证明（ZKP）： 解释ZKP如何在不泄露任何信息的前提下证明某个陈述的真实性，深入探讨zk-SNARKs的基本构造原理及其在区块链隐私保护中的应用。 3. 同态加密（HE）： 介绍如何在密文中直接进行计算而无需解密，区分全同态加密（FHE）和部分同态加密，并探讨其在云计算安全中的工程挑战。 本书内容严谨，公式推导详尽，旨在为计算机科学、信息安全、电子工程等领域的学生、研究人员和专业工程师提供一本深入且实用的参考书。读者在阅读前应具备微积分和线性代数的基础知识。
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