矢量声信号处理基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:108

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出版时间:2009-4

价格:15.00元

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isbn号码:9787118061420

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
• 矢量信号处理
• 声学
• 数字信号处理
• 通信
• 自适应滤波
• 谱估计
• 波束形成
• 雷达
• sonar

数字信号处理的理论与实践：从经典到前沿 本书聚焦于现代数字信号处理（DSP）领域的核心理论、关键算法及其在工程实践中的应用，旨在为读者构建一个全面而深入的知识体系。我们不会涉及声学或特定形式的矢量信号处理，而是专注于信号本身的数学建模、变换域分析以及滤波技术的通用原理。 本书的结构精心设计，从基础的离散时间信号和系统理论出发，逐步过渡到复杂的自适应滤波和高分辨率谱分析方法，为读者理解当代信号处理技术打下坚实的基础。 --- 第一部分：离散时间信号与系统基础 本部分为整个数字信号处理大厦奠定了数学和理论基石。 第一章：离散时间信号的表示与基本操作 本章深入探讨离散时间信号的定义、采样过程的理论基础，以及如何用数学符号精确描述这些信号。内容涵盖了序列的表示法、基本序列（如单位脉冲序列、单位阶跃序列）的性质、周期性和对称性分析。我们详细讨论了信号的变换，特别是时间反转、移位和尺度变换，以及它们在系统响应中的意义。重点阐述了如何通过数学工具对信号进行分解，如正交分解的基本概念，为后续的频域分析做铺垫。 第二章：线性时不变（LTI）系统分析 LTI系统是信号处理的核心模型。本章从严格的数学定义出发，阐述了LTI系统的充要条件——线性与时不变性。我们引入了卷积的概念，作为描述LTI系统输入与冲激响应之间关系的唯一数学工具。卷积积分（或求和）的计算方法、性质及其在实际系统中的意义被详尽剖析。系统函数（传递函数）的引入，使得系统分析从时域转向了复频域，为系统的稳定性分析和频率响应设计提供了基础。 第三章：Z变换及其应用 Z变换是分析离散时间系统的强大工具，它将时域的卷积运算转化为频域的乘积运算。本章系统地介绍了单边和双边Z变换的定义、收敛域（ROC）的物理意义，以及常用序列的Z变换对。重点讨论了利用Z变换的性质（如时移性、微分性质）来求解差分方程。此外，本章还详细探讨了Z平面上的系统极点和零点分布，这些点的位置如何直接决定了系统的时域瞬态响应特性和频率选择性。 --- 第二部分：傅里叶分析与频率响应 本部分转向信号和系统的频率域特性分析，这是理解滤波和频谱估计的关键。 第四章：离散时间傅里叶变换（DTFT） DTFT是连接离散时间信号与连续频率的桥梁。本章定义了DTFT，分析了其存在性条件（特别是周期信号的DTFT表示）。我们将重点放在DTFT的周期性和频谱的解析性上，解释了为什么采样过程会导致频谱的周期性混叠（虽然我们不深入探讨声学混叠，但从信号理论角度解析其普遍性）。频谱的幅度和相位信息如何分别代表信号的能量分布和时间延迟特性是本章的重点。 第五章：离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT） DFT是DTFT在计算机实现上的离散化和周期化版本。本章详细阐述了DFT的定义、DFT矩阵的性质以及DFT与DTFT之间的关系。我们深入探讨了DFT的周期延拓和线性卷积的圆周卷积等效性，这是高效实现卷积算法的基础。随后，本章详细介绍了FFT的原理，特别是Cooley-Tukey算法（蝶形运算）的分解结构和计算复杂度分析，展示了FFT如何将$O(N^2)$的计算量降低到$O(Nlog N)$，从而使得实时处理成为可能。 第六章：频率响应与滤波器设计基础 本章利用傅里叶分析来研究LTI系统对不同频率分量的处理效果。频率响应的幅频特性和相频特性被详细分析。系统的理想特性（如理想低通、高通）被提出，并解释了其在时域中表现为无限长的脉冲响应（非因果性）的问题。在此基础上，本章开始引入IIR（无限冲激响应）和FIR（有限冲激响应）滤波器的基本结构和设计哲学，例如窗函数法在FIR设计中的应用。 --- 第三部分：数字滤波器设计与实现 本部分着重于构建具有特定频率特性的数字滤波器。 第七章：无限冲激响应（IIR）滤波器设计 IIR滤波器因其在较低阶数下能实现陡峭的过渡带而受到青睐。本章专注于从经典的模拟滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫）向数字域的转换技术。重点讲解了双线性变换法（Bilinear Transform）的原理、预畸变（Pre-warping）技术的必要性，以及如何将模拟滤波器的传递函数映射到数字滤波器的Z域传递函数。稳定性分析在映射过程中的保持性也是重要内容。 第八章：有限冲激响应（FIR）滤波器设计 FIR滤波器因其严格的线性相位特性（即恒定的群延迟）而在对信号时间结构要求严格的应用中不可或缺。本章详细介绍了频率采样法和窗函数法。我们系统地比较了矩形窗、汉宁窗、海明窗等不同窗函数的频谱特性，分析了窗函数旁瓣衰减与过渡带宽之间的权衡关系。此外，本章还介绍了利用帕塞瓦尔定理进行能量集中的设计方法。 --- 第四部分：现代谱分析与参数估计 本部分超越了传统的基于DFT的谱估计，进入了更高级的统计信号分析领域。 第九章：基于FFT的功率谱密度估计 本章探讨如何利用有限长度的信号样本来估计信号的功率谱密度（PSD）。我们分析了直接法（基于DFT的周期图）的局限性，主要是方差大和频率分辨率不足。为了克服这些问题，本章详细介绍了周期图平均法（如Welch法），通过分段平均来降低估计的方差，并讨论了重叠对降低方差的贡献。 第九章（续）：高分辨率谱估计导论 针对周期图法的不足，本章引入了参数化模型方法，如自回归（AR）模型。我们解释了如何将信号建模为自回归过程，以及利用Yule-Walker方程求解AR模型的系数。这使得我们能够实现比传统FFT更高的频率分辨率，尤其适用于短数据序列的分析。 第十章：统计过程与线性预测 本章将信号处理提升到统计信号处理的层面。我们定义了宽平稳随机过程，并引入了自相关函数（ACF）和互相关函数（CCF）的概念。线性预测理论被引入，解释了如何利用过去的数据点来最小化对未来数据点的均方误差预测。这为理解自适应滤波和更高级的估计技术（如卡尔曼滤波的基础）提供了必要的背景知识。 --- 第五部分：自适应滤波理论 本部分关注那些其自身参数能够根据输入信号的统计特性自动调整的滤波器。 第十一章：自适应滤波的基本框架与最小均方误差（LMS）算法 自适应滤波器通过迭代优化来逼近最优滤波器，无需预先知道系统的精确模型。本章详细介绍了自适应滤波的结构，特别是横向滤波器（FIR结构）。核心内容是最小均方误差（LMS）准则，以及推导和分析LMS算法的收敛性、步长选择对性能的影响。LMS算法在噪声消除、均衡化等领域的应用被作为实例进行阐述。 第十二章：自适应算法的性能与收敛性分析 本章对LMS算法的性能进行了深入分析，包括其在不同输入信号（如白噪声、有色噪声）下的瞬态和稳态性能。我们探讨了均方误差的迭代方程，并引入了归一化LMS（NLMS）算法，以提高对输入信号能量变化的鲁棒性。本章还简要介绍了更快的收敛算法（如归一化LMS和基于梯度的方法的局限性）。 --- 本书的每一章都配有详尽的数学推导和丰富的纯数字域工程实例（例如，均衡化、混响去除的通用模型，而非特定声学环境），确保读者不仅掌握理论，还能将其应用于通用的离散时间信号处理任务中。本书的重点始终围绕信号的数学变换、滤波器的构建原则以及统计估计的优化过程。

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