Mathematical Models of Chemical Reactions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Princeton Univ Pr

作者:P. Erdi

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1989-02

价格:USD 69.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691085326

丛书系列:

图书标签:

• 化学反应动力学
• 数学建模
• 化学工程
• 物理化学
• 常微分方程
• 偏微分方程
• 数值分析
• 反应机理
• 催化
• 非线性动力学

《数学模型：洞察化学反应的演化与调控》 本书并非专注于“Mathematical Models of Chemical Reactions”这本书本身，而是探讨数学模型在理解、预测和控制化学反应过程中所扮演的关键角色。它将深入剖析如何运用数学工具，将抽象的化学过程转化为可量化的模型，从而揭示反应的内在机制，指导实验设计，并最终实现对化学反应的精准调控。 第一章：化学反应的数学表述 本章将从最基础的概念出发，介绍化学反应如何通过数学语言进行描述。我们将详细阐述反应速率方程的推导与应用，从零级、一级、二级反应到更复杂的级数反应，探讨不同反应级数对反应动力学的影响。我们将深入理解浓度、温度、催化剂等因素如何改变反应速率，并学习如何通过实验数据拟合反应级数和速率常数。 反应速率方程的构建： 介绍如何根据实验观测到的反应物消耗速率或产物生成速率，推导出描述反应速度与反应物浓度之间关系的速率方程。我们将探讨不同类型的速率方程，如简单级数反应、非均相反应的速率方程推导，以及如何处理复杂反应体系。 速率常数的意义与测定： 详细讲解速率常数（k）的物理意义，它不仅反映了反应固有的速率，还包含了活化能等重要信息。我们将介绍多种实验方法，如分光光度法、气相色谱法、滴定法等，用于测定反应速率常数，并讨论测定结果的准确性与误差分析。 反应机理的探索： 深入探讨反应机理的概念，即反应物转化为产物的具体步骤。我们将学习如何通过速率方程与实验数据来推断可能的反应机理，包括基元反应、中间产物、链式反应等。本书将重点介绍一些经典的反应机理模型，如稳态近似法、平衡近似法在简化复杂反应机理中的应用。 平衡常数的概念与计算： 在速率方程的基础上，我们将引入化学平衡的概念。详细介绍平衡常数（K）的定义，及其与热力学自由能的关联。学习如何根据反应物和产物的平衡浓度计算平衡常数，并理解平衡常数如何指示反应进行的方向和程度。 勒夏特列原理的数学表达： 深入解析勒夏特列原理，并将其数学化。探讨浓度、温度、压力等外界条件的变化如何影响化学平衡，并学习如何通过计算来预测平衡的移动方向。 第二章：动力学模型构建的基础 本章将聚焦于构建化学反应动力学模型的数学基础。我们将学习如何运用微分方程来精确描述反应过程中物质浓度的瞬时变化率，并探讨求解这些微分方程的方法，以预测反应随时间演化的轨迹。 微分方程在动力学中的应用： 详细阐述微分方程如何精确地捕捉化学反应中物质浓度的连续变化。我们将从最简单的单反应体系出发，建立描述反应物和产物浓度随时间变化的微分方程组。 常微分方程的求解方法： 介绍求解这些微分方程组的各种数学方法，包括解析解法（如分离变量法、积分因子法）和数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法）。我们将讨论不同方法的适用范围和优缺点，以及如何通过数值计算获得反应浓度随时间变化的完整图景。 偏微分方程在空间依赖性反应中的应用： 对于涉及物质扩散或非均相反应的体系，我们将引入偏微分方程的概念。探讨如何描述反应物在空间上的浓度分布及其随时间的变化，为理解多相催化、流体动力学等复杂过程奠定基础。 模型验证与参数优化： 强调建立模型并非终点，模型的有效性需要通过与实验数据的对比来验证。我们将介绍模型参数的优化技术，如最小二乘法，以找到最能拟合实验数据的模型参数。 第三章：特定类型化学反应的数学建模 本章将转向具体的化学反应类型，展示如何针对不同体系构建和应用数学模型。从简单的酶促反应到复杂的网络反应，我们将通过实例学习如何将化学原理转化为可计算的模型。 酶促反应动力学模型： 深入研究酶促反应的机理，如米氏-门顿方程的推导及其在描述酶催化过程中的应用。我们将探讨酶促反应中的抑制与激活机制，并学习如何构建相应的数学模型进行分析。 自由基链式反应建模： 重点分析自由基链式反应的特点，包括链引发、链增长、链转移和链终止等步骤。我们将学习如何建立描述自由基浓度变化的微分方程组，并探讨稳态近似法在简化链式反应模型中的应用，例如在聚合反应和燃烧过程中的应用。 催化反应动力学建模： 针对均相催化和多相催化反应，我们将分别介绍相应的动力学模型。在多相催化方面，将重点关注表面吸附、解吸、表面反应等过程的建模，并探讨Langmuir-Hinshelwood和Eley-Rideal等模型。 光化学反应建模： 探讨光化学反应的独特性，即光子吸收作为反应的引发步骤。我们将学习如何将光强、吸收系数等因素纳入模型，以描述光激发过程和后续的化学转化。 非线性动力学与混沌现象： 介绍一些化学反应可能表现出的复杂非线性行为，如振荡反应（Belousov-Zhabotinsky反应）和混沌现象。我们将初步接触非线性动力学方程组，并理解其在揭示化学过程的复杂性中的作用。 第四章：模型在化学工程与应用中的作用 本章将重点考察数学模型在实际化学工程问题中的应用价值。从反应器设计到过程优化，模型能够提供预测性洞察，帮助工程师做出更明智的决策，提高生产效率，降低成本，并确保过程的安全性。 反应器设计与模拟： 深入探讨不同类型反应器（如间歇反应器、连续搅拌釜反应器CSTR、管式反应器PFR）的数学模型。我们将学习如何根据反应动力学和操作条件，选择和设计最合适的反应器，并通过模拟预测反应器的性能。 过程优化与控制： 介绍如何利用动力学模型进行过程优化，例如找到最佳的操作温度、压力和停留时间，以最大化产率或最小化副产物。还将探讨模型预测控制（MPC）等先进控制策略在化学过程中的应用。 催化剂设计与筛选： 阐述数学模型在指导催化剂设计和筛选中的作用。通过模拟不同催化剂的活性和选择性，可以加速新催化剂的开发，并优化现有催化剂的性能。 安全评估与风险分析： 强调模型在化学过程安全评估中的重要性。通过模拟失控反应、热失控等潜在危险场景，可以识别风险并制定相应的安全措施。 绿色化学与可持续发展： 探讨数学模型如何支持绿色化学原则。例如，通过模型预测和优化，可以减少能源消耗，最小化废弃物产生，并开发更环保的化学合成路线。 第五章：数值计算方法与软件工具 本章将聚焦于实现数学模型计算所需的数值方法和现代计算工具。我们将介绍常用的数值计算软件，并讲解如何利用这些工具来解决复杂的化学动力学问题。 常用数值计算软件介绍： 详细介绍MATLAB、Python（SciPy、NumPy库）、COMSOL Multiphysics等在化学反应建模中常用的软件平台。讲解它们在方程求解、数据可视化、模型构建等方面的功能。 数值积分与微分算法： 深入讲解更高级的数值积分和微分算法，如自适应步长控制的Runge-Kutta方法，以及有限差分法、有限元法等用于求解偏微分方程的数值技术。 模型参数估计与灵敏度分析： 介绍如何利用统计学方法，如最大似然估计，对模型参数进行精细估计。还将探讨灵敏度分析，以评估模型参数的不确定性对预测结果的影响。 可视化技术与结果解读： 强调数据可视化在理解复杂模型结果中的作用。学习如何绘制浓度-时间曲线、相空间图、稳定性图等，以便更直观地理解反应行为。 案例研究与实践： 提供一些具体的案例研究，展示如何将所学知识应用于实际的化学反应建模问题，包括从模型构建到结果分析的完整流程。 结论：数学模型的力量——连接理论与实践的桥梁 本书最终旨在强调数学模型作为一种强大的工具，能够将抽象的化学理论转化为可操作的工程解决方案。通过精确的数学描述和高效的计算模拟，我们可以更深入地理解化学反应的本质，更有效地设计和控制化学过程，从而推动化学科学和相关工程领域的进步。模型不仅是科学探索的助手，更是技术创新和产业升级的关键驱动力。

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这本书的封面设计着实吸引人，那种深沉的蓝色调配上精致的几何图案，立刻让人联想到严谨的科学与深邃的理论。我原本以为这会是一本晦涩难懂的纯数学著作，但翻开扉页后才发现，作者在引言中对化学反应动力学的历史脉络梳理得相当清晰，从早期的经验公式到现代的微分方程组，娓娓道来，让人很容易进入状态。特别是关于反应速率常数的温度依赖性部分，作者没有简单地堆砌阿伦尼乌斯方程，而是花了很大篇幅去解释统计力学是如何从微观层面推导出这些宏观现象的，这一点处理得非常巧妙，为后续复杂的偏微分方程模型打下了坚实的理论基础。书中对于如何将实际的反应机理转化为可求解的数学结构，提供了大量的实例分析，这些实例的选择非常贴合工业化学中的实际问题，比如催化剂的失活过程、复杂的自由基链式反应等，这些都使得理论的学习不再是纸上谈兵，而是具有了明确的应用指向性。对于初学者而言，前几章对常微分方程组的数值解法的介绍，尤其是对刚性（Stiffness）问题的处理，提供了非常实用的编程思路，远超一般教科书的泛泛而谈。整体来看，这本书的学术深度与教学实用性达到了一个很好的平衡点，对于想要系统掌握反应工程数学工具的读者来说，无疑是一本极具价值的参考书。

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这本书的阅读体验，与其说是“读”，不如说是“解构”。我特别欣赏作者在组织材料时的那种近乎偏执的逻辑层次感。当涉及到偏微分方程在扩散与反应耦合系统中的应用时，书中对菲希克-芬克尔斯坦（Fick-Fickelstein）边界条件的讨论，简直是教科书级别的典范。作者没有止步于给出方程，而是详细剖析了在不同反应器几何形状下，如何根据物理边界条件对模型方程进行精确的定界和重构。更令人称道的是，书中对于非线性系统的稳定性分析部分，采用了非常现代的工具，比如李雅普诺夫稳定性判据，并将其与相平面分析法结合起来，直观地展示了系统相图的演变过程，这对于理解振荡反应的发生机制至关重要。我记得有一章专门讨论了多尺度模型（Multi-scale modeling），从分子层面的过渡态理论到宏观的反应器模型，作者展示了如何利用平均场理论和均质化方法进行有效的尺度衔接，这在当前的研究前沿中是极为重要的能力。这本书的排版也十分考究，公式的推导过程层次分明，每一步的数学操作都有清晰的文字注释，这极大地降低了理解复杂数学推导的认知负荷。总的来说，它提供了一个从基本原理到尖端研究方法的完整认知地图。

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这本书的叙事风格极其鲜明，它不像传统的教科书那样中规中矩，更像是一位经验丰富的教授在与学生进行深度的一对一辅导。语言风格上，它偶尔会流露出一种英式的幽默和对理论美的推崇，使得原本枯燥的数学推导变得生动起来。我尤其喜欢它对“模型简化”哲学的探讨。作者反复强调，一个好的数学模型不是最复杂的那个，而是能够恰当地在精确性和可解性之间取得平衡。在讨论催化反应的表面吸附/脱附动力学时，书中详细对比了朗缪尔-希欣（Langmuir-Hinshelwood）机制与艾林-德里（Eley-Rideal）机制的数学表达差异，并结合实验数据分析了在何种条件下应该优先采用哪种简化模型，这种批判性思维的引导，远比单纯记忆公式重要得多。此外，书中对正交配置法（Orthogonal Collocation Method）在求解反应器轴向分散模型（Axial Dispersion Model）中的应用进行了详尽的介绍，这种在数值方法选择上的深度聚焦，体现了作者对解决实际工程问题的热忱。这本书的价值在于，它教你如何“思考”模型，而不仅仅是“使用”模型。

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坦白讲，我最初被这本书吸引，是因为它承诺要解决“湍流与化学反应”这个经典难题，而市面上大多数教材对此都只是浅尝辄止。这本书在这方面的深入程度，确实让我感到惊喜。作者构建了一个非常优雅的框架，用于处理由纳维-斯托克斯方程主导的流体力学与反应动力学方程组的耦合问题。他们没有采用传统的简化模型，而是直接深入到雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程与反应速率封闭模型的结合上。特别是关于湍流扩散项中反应速率的非线性影响，书中引入了一种基于概率密度函数的统计方法来近似处理反应物的局部浓度波动，这在实际工程模拟中是极为关键的突破口。读到这部分时，我感觉自己仿佛正在参与一个前沿课题的研讨会，而不是在阅读一本教材。此外，书中还穿插了大量的计算流体力学（CFD）的应用案例，展示了如何利用有限体积法对这些耦合方程进行数值求解，这些案例不仅有清晰的算法描述，还附带了对网格划分策略和收敛性诊断的详细讨论，非常实用。对于那些希望将数学模型应用于复杂反应器设计，特别是涉及到流体动力学影响的领域的研究人员来说，这本书的价值是无可替代的。

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这本书的后续章节，深入探讨了网络动力学和复杂系统的行为，这使得整本书的主题得到了一个非常现代和广阔的延伸。当作者开始讨论如何用图论和网络科学的工具来分析大规模生化反应网络时，我感到非常震撼。书中将复杂的代谢路径视为一个拓扑结构，通过计算网络的连通性、中心性指标来预测关键酶或反应的敏感性，这种跨学科的视角极大地拓宽了读者对“化学反应模型”的理解边界。例如，在对细胞生长模型进行建模时，它引入了随机微分方程（SDEs）来描述环境噪声对反应速率的影响，并展示了如何利用蒙特卡洛模拟来量化这种不确定性带来的系统响应范围。作者在介绍这些高级工具时，非常注重读者是否能跟上节奏，因此对随机微积分的基础知识进行了恰到好处的回顾和衔接，确保了即使是非专业背景的读者也能理解其核心思想。总而言之，这本书不仅仅是一本关于经典化学反应工程的参考书，更是一部指引读者进入现代计算生物化学和复杂系统科学领域的桥梁之作，其前瞻性和包容性令人印象深刻。

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