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出版者:Cambridge University Press

作者:Daniel Fleisch

出品人:

页数:144

译者:

出版时间:2008-1-28

价格:USD 30.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780521701471

丛书系列:

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现代物理学前沿：从经典场论到量子场论的桥梁 本书旨在为对现代物理学有深入探索兴趣的读者提供一个全面而深入的指南，重点聚焦于物理学从经典电磁场理论向更宏大、更基础的量子场论范式的转变过程中的关键理论框架、数学工具以及哲学基础。 我们将避开对麦克斯韦方程组本身进行的具体阐述，转而将其视为一个重要的历史起点和理论基石，在此基础上构建起一个更具前瞻性的知识体系。本书内容涵盖了经典场论的深刻延伸、狭义相对论的场论表述、规范场论的构建原理，以及量子场论的初步概念和应用。 --- 第一部分：从连续介质到相对论性场（The Continuum Extended: From Classical Fields to Relativistic Dynamics） 本部分将读者从麦克斯韦理论所建立的经典电磁场框架中引出，探讨如何将这些场论概念推广到更普遍的物理现象中，并确保其与爱因斯坦的狭义相对论相兼容。 1. 变分原理与拉格朗日形式：场论的通用语言 我们将详细探讨最小作用量原理（Principle of Least Action）在场论中的应用。这不仅仅是重新推导已知的运动方程，而是展示如何利用变分法（Calculus of Variations）来构建描述物理系统的基本方程。我们会深入研究拉格朗日密度（Lagrangian Density）的概念，将其作为描述物理系统的核心量。我们将分析如何构造一个符合洛伦兹协变性的拉格朗日密度，从而自然地导出符合狭义相对论的运动方程。这包括对欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange Equations for Fields）的严格推导和应用，重点放在标量场和向量场上。 2. 狭义相对论下的场动力学 本章将集中讨论如何将经典场论嵌入到闵可夫斯基时空（Minkowski Spacetime）的结构中。我们将详细考察张量分析（Tensor Analysis）在物理学中的必要性，包括四维矢量（Four-Vectors）和二阶张量（Second-Rank Tensors）的构造与变换规律。我们会展示，只有使用张量形式，物理定律才能在所有惯性参考系中保持形式不变性（洛伦兹协变性）。随后，我们将应用这些工具来重构（而非重复）电磁学的相对论性表述，重点分析四维电流密度和电磁场强度的张量表示，从而为更深层次的理论打下基础。 3. 守恒定律与诺特定理（Noether's Theorem） 守恒定律是物理理论的基石。本章将对诺特定理进行详尽的阐述和应用。我们将证明，任何连续对称性都对应于一个守恒量。我们将详细计算： 时间平移对称性对应于能量守恒（哈密顿量）。 空间平移对称性对应于动量守恒。 空间旋转对称性对应于角动量守恒。 更进一步，我们将探讨在场论中，规范对称性如何引出电荷的守恒定律。通过对对称性和守恒量的深刻理解，读者将掌握现代物理学理论构建的强大工具。 --- 第二部分：规范对称性与相互作用的起源（Gauge Symmetry and the Genesis of Interactions） 本部分将讨论现代物理学，尤其是粒子物理学的核心概念——规范场论。它解释了自然界中所有基本力（除引力外）是如何通过对称性原理自然涌现出来的。 4. 从全局到局域：规范对称性的引入 我们将区分全局对称性（Global Symmetry）和局域对称性（Local Symmetry）。全局对称性虽然重要，但它只确保了守恒量，并未描述力的传播。本章的重点是局域规范对称性的引入。我们将展示，当要求拉格朗日密度在局域坐标变换下保持不变时，我们必须引入新的“媒介场”（即规范场），这些场通过协变导数（Covariant Derivative）的形式嵌入到作用量中。 5. 阿贝尔规范论：电磁力的抽象与推广 我们将以U(1) 规范群作为最简单的例子，详细推导其数学结构。我们将展示，为了保持自由质量项（如复标量场）在局域相位相变下的不变性，必须引入一个带有特定耦合常数的矢量场——这在数学上完全等同于电磁势的引入。我们将专注于理解耦合常数的物理意义，即场之间的相互作用强度如何由规范群的生成元决定。 6. 非阿贝尔规范论的兴起：杨-米尔斯理论 本章将把规范对称性的概念提升到更复杂的群结构，即非阿贝尔群（Non-Abelian Groups），如SU(2)和SU(3)。我们将引入杨-米尔斯理论（Yang-Mills Theory）的基本思想。与U(1)不同，非阿贝尔规范场的自相互作用（Self-Interaction）是理论的核心特征。我们将探讨如何构造非阿贝尔的协变导数，以及由此产生的规范场（如胶子或W/Z玻色子）自身的非线性项，这些项是强核力和弱核力的理论基础。 --- 第三部分：量子化场：迈向量子场论（Quantizing the Fields: Foundations of QFT） 本部分将介绍将经典场提升到量子力学框架的必要性，并概述量子场论（QFT）的基本方法论。 7. 经典场到量子场：正则量子化 本章将处理从经典场方程到量子场算符的过渡。我们将采用正则量子化（Canonical Quantization）的方法，将场变量视为算符，并引入对易关系（Commutation Relations）。我们将解释为什么在量子场论中，粒子不再是基本实体，而是场的激发态。我们将详细分析自由标量场（Klein-Gordon场）的量子化过程，并定义产生算符（Creation Operators）和湮灭算符（Annihilation Operators），它们分别对应于粒子的产生和湮灭。 8. 狄拉克场与费米子的量子化 为了描述具有半整数自旋的粒子（费米子，如电子），我们必须使用狄拉克场（Dirac Field）。本章将介绍狄拉克方程的相对论性形式，并讨论费米子量子化的特殊性——反易关系（Anti-Commutation Relations）。我们将解释泡利不相容原理如何自然地从这些反易关系中涌现出来，以及这与玻色子（通过对易关系描述）的基本区别。 9. 微扰论与相互作用描绘（Perturbation Theory and Interaction Pictures） 在引入相互作用后，场方程变得难以精确求解。本章将介绍微扰论（Perturbation Theory）作为处理相互作用的实用工具。我们将探讨在量子场论中如何定义“自由”部分和“相互作用”部分。重点将放在狄拉克描绘（Heisenberg Picture）和相互作用描绘（Interaction Picture）的对比上，并为后续的费曼图解析做理论铺垫，从而理解粒子间如何通过交换规范玻色子进行相互作用。 --- 总结： 本书为读者提供了一个从经典物理的确定性到现代物理的概率性、从经典场到量子场的深刻过渡。它侧重于理论的统一性——即对称性如何驱动了我们对基本力的现代理解，以及如何将场论的概念扩展到粒子物理学的最前沿。通过对变分原理、规范对称性和场算符的深入剖析，读者将能够构建起一个坚实的理论基础，以迎接更高级的量子场论研究。

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这本书最让我惊喜的地方在于，它不仅仅停留在对经典理论的复述上，而是巧妙地将一些现代物理的视角融入到了对经典问题的探讨之中。例如，在讨论电磁波的传播时，作者并没有止步于麦克斯韦方程组在真空中的经典解，而是引入了相对论的初步观点，探讨了不同惯性系下电场和磁场如何相互转化，这极大地拓宽了我的视野。这使得原本被视为“死知识”的麦克斯韦方程，重新焕发出强大的生命力和普适性。阅读过程中，我感觉到自己不仅仅是在学习一套公式，更是在学习一种看待物理世界的基本框架。此外，书中对“场”概念的哲学思考也值得称赞，作者探讨了电磁场作为一种独立实在的可能性，这种思辨性的内容在通常的工程导向教材中是看不到的。它促使我思考，我们现在所依赖的电磁学，其理论基础究竟有多么稳固，以及在未来更深层次的物理理论中，它将如何被整合或修正。这种层次感和深度，让这本书完全超越了一般的学习指南的范畴。

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坦率地说，我之前对电磁学一直抱有一种敬畏甚至恐惧的心态，总觉得麦克斯韦方程组是横亘在物理学习者面前的一道难以逾越的天堑。但这本书的叙事节奏简直是教科书级别的慢工出细活。它不像那些追求内容紧凑、旨在应付考试的参考书，而是更像一位耐心且富有经验的导师，始终以读者的步伐为基准。作者在引入新的数学工具，比如偏微分方程或积分变换时，总是会先用非常生活化或者简单的电学例子来做铺垫，让读者在“需要”这个工具的时候再去学习它，而不是“必须”先学会一堆工具才能开始学习物理。这种“按需教学”的策略极大地降低了学习的挫败感。举个例子，对于坡印廷矢量（Poynting Vector）的引入，它没有直接跳入复杂的向量积形式，而是先从能量守恒的角度，探讨了电磁波如何“携带”能量，这才水到渠成地引出了那个著名的矢量。这种循序渐进的引导，使得我对电磁能流的理解，比以往任何时候都要深刻和坚实。

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这本书的封面设计极具吸引力，那种经典的、略带复古的排版，一下子就让人联想到严谨的物理学传统。我是在寻找一本能系统梳理电磁学核心概念的书籍时偶然发现它的。初次翻阅时，我立刻被作者对基础知识的阐述深度所折服。他并没有满足于仅仅罗列公式，而是深入挖掘了每个方程背后的物理直觉。比如，在讲解法拉第电磁感应定律时，作者花了大量篇幅去构建一个清晰的思维路径，从宏观的磁通量变化到微观的感应电动势产生，每一步的逻辑衔接都如同精密的齿轮咬合，让人感觉理解电磁场不再是一件令人望而生畏的任务。特别是书中关于边界条件处理的部分，作者采用了多种图示和类比，使得那些在很多教科书中显得晦涩难懂的矢量运算变得直观可感。对于初学者而言，这种由浅入深、注重直觉培养的教学方法无疑是宝贵的。它不像某些教材那样上来就抛出大量的数学工具，而是先铺陈物理图像，再引导读者自然而然地接受必要的数学工具，使得学习过程更具成就感和连贯性。我特别欣赏作者在章节末尾设置的“思想实验”部分，这些小小的思考题往往能有效检验读者是否真正掌握了本章的核心思想，而不是死记硬背公式的应用。

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对于那些追求解题技巧的读者来说，这本书或许会让他们感到略微“不够直接”。它没有提供大量的“套路化”的解题步骤清单，也没有过分强调如何在规定时间内快速算出特定数值。相反，它似乎更关注培养读者的“物理想象力”和“模型构建能力”。作者认为，一旦读者真正理解了场是如何在空间中扭曲、如何相互作用的本质，那么具体的计算过程不过是工具的运用，而理解才是核心。我发现，当我遇到一个全新的电磁学问题时，我不再是盲目地去套用哪个公式，而是能迅速在脑海中构建出相应的电场线、磁力线分布，甚至能预判能量的流动方向。这种直觉的建立，正是这本书花费最多笔墨进行“润色”的地方。它迫使我放慢速度，去感受电荷和电流如何“指挥”着它们周围的电磁场，这种慢下来的过程，最终反而让我处理复杂问题时更加得心应手，效率反而更高。这更像是一本关于“如何像物理学家一样思考电磁学”的指南，而非单纯的公式速查手册。

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这本书的排版和印刷质量简直是艺术品级别的享受。厚实的纸张，清晰锐利的字体，即便是长时间阅读那些密集的数学推导，眼睛也不会感到明显的疲劳。这对于我们这些需要反复研读复杂理论的读者来说，是至关重要的体验。我尤其留意了书中对矢量场的可视化处理。很多教材在处理散度和旋度时，往往依赖于抽象的二维图示，使得读者很难真正领会“场线”的概念。然而，这本书在这方面做得极为出色。作者似乎拥有一种天赋，能够将那些看不见摸不着的电磁场线，用文字和极其巧妙的示意图描绘得栩栩如生。比如，在解释安培定律如何引出磁场源时，通过对不同电流分布情景的详细剖析，我仿佛亲眼看到了磁力线的形成和演变过程。书中对高斯定律在不同介质中的应用讨论也极其细致，不同于其他教材的简单罗列，这里更像是一场深入的哲学辩论，探讨的是“场”这一概念在物质世界中的本体论意义。这种对细节的执着追求，让整本书读起来充满了厚重感，让人相信作者是真正沉浸在这个领域多年的智者。

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简易但不深刻，完全在宏观层面。但作者写得很真诚。

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http://www.danfleisch.com/maxwell/models/

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写到很down-to-earth，key都写了，很好的用作review的书。最后部分内容第一次看到。

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http://www.danfleisch.com/maxwell/models/

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很轻松地看完了，非常的详尽和浅显易懂