Introduction to Probability and Statistical Inference with R pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:Gary Jay Kerns

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-12-23

价格:USD 89.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584888260

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计推断
• R语言
• 统计建模
• 数据分析
• 机器学习
• 统计学
• 概率统计
• R编程
• 推断统计

现代数据分析的基石：概率与统计推断 在这个信息爆炸的时代，数据无处不在，掌握从海量数据中提取有价值信息的能力，已成为各行各业不可或缺的关键技能。而概率论与统计推断，正是解读和驾驭这些数据的科学基石。它们不仅为我们理解现象背后的随机性提供了理论框架，更指引我们如何从有限的样本中做出关于总体的可靠推断。 本书将带领您深入探索概率论与统计推断的迷人世界，揭示其内在逻辑与强大应用。我们并非仅仅罗列公式与定理，而是致力于帮助您建立直观的理解，培养解决实际问题的能力。通过清晰的阐述、生动的例子以及严谨的推导，您将逐步掌握以下核心概念： 一、概率论：量化不确定性的艺术 概率论是研究随机现象规律性的科学。它为我们提供了一套严谨的数学语言，来描述和分析那些结果无法确定但有一定规律的事件。 基本概念与集合论： 我们将从最基础的概率概念入手，如样本空间、事件、概率的公理化定义。您将了解如何运用集合论的工具来清晰地定义和操作事件，为后续的学习打下坚实基础。 条件概率与独立性： 在许多实际场景中，事件的发生往往与其他事件的发生有关。条件概率的概念让我们可以量化这种关联性，而独立性的判断则帮助我们简化复杂问题。我们将探讨贝叶斯定理，这个在信息更新和推理中至关重要的工具，理解其在机器学习、诊断测试等领域的广泛应用。 随机变量及其分布： 随机变量是将随机现象的结果数值化的桥梁。我们将区分离散型随机变量（如抛硬币的正面次数）和连续型随机变量（如测量一个人的身高），并深入研究它们各自重要的概率分布。 离散型分布： 您将学习伯努利分布、二项分布、泊松分布等，理解它们各自的适用场景和统计特性。例如，二项分布如何描述多次独立试验中成功的次数，泊松分布又如何模拟单位时间内随机事件的发生频率。 连续型分布： 您将接触到均匀分布、指数分布、以及统计学中最核心的正态分布（高斯分布）。正态分布因其在自然界和许多统计模型中的普遍性而显得尤为重要。我们将深入理解其钟形曲线的含义，以及它在中心极限定理中的关键作用。 多维随机变量与联合分布： 现实世界中的许多问题涉及多个随机变量之间的关系。我们将学习如何描述和分析多个随机变量的联合概率分布、边缘分布以及条件分布，并理解协方差和相关系数如何衡量变量之间的线性关系。 期望、方差与矩： 这些是描述随机变量概率分布的重要统计量。期望代表了随机变量的平均值，方差则衡量了其离散程度。我们将学习如何计算和解释这些统计量，以及它们如何帮助我们理解随机变量的性质。 二、统计推断：从样本到总体的智慧 统计推断是利用样本数据来对未知总体进行推断的科学。它允许我们在信息不完整的情况下，做出有根据的判断和决策。 抽样分布： 在统计推断中，我们经常需要研究样本统计量（如样本均值、样本方差）的分布，这被称为抽样分布。理解抽样分布是构建置信区间和进行假设检验的基础。 参数估计： 总体参数（如总体均值、总体比例）通常是未知的，我们需要用样本数据来估计它们。 点估计： 我们将学习如何计算单一数值来作为总体参数的最佳估计，如矩估计和最大似然估计，并理解估计量的优良性质（无偏性、有效性、一致性）。 区间估计（置信区间）： 点估计只能提供一个单一的估计值，而区间估计则提供了一个可能包含真实总体参数的数值范围，并附带一个置信水平。我们将详细讲解如何构建均值、比例、方差的置信区间，并理解置信区间的实际含义。 假设检验： 假设检验是一种根据样本数据来判断关于总体参数的某个假设是否成立的统计方法。 基本思想与步骤： 我们将系统地讲解假设检验的基本框架，包括提出原假设（H0）和备择假设（H1），选择检验统计量，计算P值，并根据P值与显著性水平（α）的比较做出决策。 第一类错误与第二类错误： 理解这两种错误（弃真与纳伪）的含义以及如何权衡它们的重要性。 常见假设检验方法： 您将学习针对不同类型数据的常见假设检验方法，如Z检验、t检验（用于均值）、卡方检验（用于方差和分类变量的拟合优度与独立性）、F检验（用于方差的比较）等。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较三个或更多组的均值时，方差分析提供了一种高效的统计工具。我们将介绍单因素方差分析的基本原理和应用。 回归分析： 回归分析用于研究变量之间的定量关系，并预测一个变量相对于其他变量的变化。 简单线性回归： 我们将深入研究简单线性回归模型，理解如何拟合回归线，解释回归系数的含义，并进行模型诊断。 多元线性回归： 扩展到多个预测变量的情况，学习如何构建和解释多元回归模型。 非参数统计： 当数据不满足参数统计方法（如正态性）的假设时，非参数统计方法提供了替代方案。我们将简要介绍一些常用的非参数检验方法。 三、思维方式的转变：从描述到洞察 学习概率与统计推断，不仅仅是掌握一套数学工具，更重要的是培养一种科学的思维方式。它教会我们： 审慎对待随机性： 认识到随机性是普遍存在的，并且理解如何量化和管理它，而不是将其视为不可控的混乱。 基于证据做出决策： 强调从数据中获取证据，并通过严谨的统计方法来支持或否定假设，而不是凭主观臆断。 理解局限性： 认识到任何统计推断都存在不确定性，并学会量化这种不确定性（通过置信区间、P值等），从而做出更明智的决策。 批判性思维： 能够评估他人呈现的数据分析结果，识别潜在的偏差和误导。 本书的特色： 本书将力求做到： 概念清晰： 用直观易懂的语言解释抽象的统计概念。 逻辑严谨： 保留必要的数学推导，帮助读者理解公式的来源和意义。 案例驱动： 结合大量贴近现实的例子，展示概率与统计推断在不同领域的应用。 循序渐进： 从基础概念到高级技术，难度逐步提升，确保学习的连贯性。 无论您是统计学专业的学生，还是希望在其他领域（如计算机科学、经济学、生物学、社会学、工程学等）提升数据分析能力的从业者，掌握概率论与统计推断都将为您打开一扇通往更深层次洞察的大门。本书将是您在这条探索之路上的可靠伙伴。

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如果让我用一个词来形容这本书的叙事风格，那一定是“沉稳而富有洞察力”。它避免了那种为了吸引眼球而夸大某些概念重要性的做法，而是以一种极其平衡和审慎的态度，铺陈概率论和推断统计的广阔图景。在讲述最大似然估计（MLE）这一高级主题时，作者没有采用学院派那种高屋建瓴的抽象论证，而是从最小二乘法与MLE之间的联系入手，逐步过渡到更一般化的优化问题，使得MLE的推导过程看起来既严谨又自然。这种讲解节奏的控制，非常适合需要扎实理论基础但又不想在初期就被复杂数学吓倒的读者。此外，书中对各种分布的讲解也极为细致，比如泊松分布和二项分布的联系，负二项分布的应用场景，都解释得非常透彻，让我对离散型随机变量的理解上升到了一个新的高度。它教会我的，不仅仅是“是什么”，更是“为什么会是这样”。

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这本《概率与统计推断导论：R语言实战》给我留下了非常深刻的印象，它不仅仅是一本教科书，更像是一位耐心且知识渊博的导师，手把手地将我从概率论的理论迷雾中引导出来。作者在讲解基础概念时，那种层层递进的逻辑构建，简直是教科书级别的典范。我尤其欣赏它在介绍随机变量、期望和方差这些核心概念时，并没有急于抛出复杂的公式，而是先用非常直观的例子进行铺垫，比如生活中的掷骰子、彩票中奖概率，这使得初学者能够迅速建立起对抽象概念的直觉理解。更重要的是，它巧妙地将理论知识与实际应用紧密结合。当涉及到大数定律和中心极限定理这些看似枯燥的定理时，作者并没有止步于数学证明，而是立刻展示了这些原理在蒙特卡洛模拟中的强大威力，这极大地激发了我探索更深层次统计方法的兴趣。那种感觉就像是，你终于掌握了拼图的边框，现在可以开始享受填充内部细节的乐趣了。这本书的结构安排非常合理，每一章的过渡都自然流畅，让人感觉知识体系是在稳固的基础上不断向上搭建，而不是零散地堆砌。

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这本书最让我感到惊喜的一点，是它对实际操作层面的关注，特别是对“如何用R语言解决问题”的深度融入。许多统计教材在引入软件工具时，往往只是浅尝辄止，把软件当作一个计算器。但在这里，R语言的使用是与统计思想同步发展的。比如，在进行回归分析时，书中不仅展示了`lm()`函数的基本用法，更重要的是，它花了大量篇幅去解释如何解读回归诊断图（如残差图、QQ图），以及如何根据诊断结果判断模型假设是否被违反。这种对模型诊断的重视，恰恰是理论学习中最容易被忽视，但在实际数据分析中却至关重要的环节。作者对细节的把握令人钦佩，即便是对于初学者来说常见的因子变量处理、缺失值（NA）的处理策略，书中也给出了非常清晰和实用的建议。读完相关章节，我感觉自己已经具备了初步的数据分析师素养，能够处理真实世界中那些“不完美”的数据集。

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坦白说，我之前对统计推断这块内容一直抱有畏惧心理，总觉得那些假设检验、置信区间之类的东西是高不可攀的“高等数学”。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它处理假设检验的方式，简直是化繁为简的大师手笔。作者没有让读者陷入繁琐的p值计算泥潭，而是聚焦于检验背后的哲学——“我们是否有足够的证据拒绝原假设？”这种思维导向的讲解方式，让我第一次真正理解了统计推断的意义所在，而不是仅仅学会了如何套用公式。在介绍方差分析（ANOVA）时，它没有直接跳入复杂的F检验公式，而是先用一个多组均值比较的实际问题场景来驱动讲解，这种“问题驱动型学习”的方式非常有效。而且，书中穿插的R代码示例，并不是那种简单的“复制粘贴”就能运行的片段，而是精心设计的，它们往往能揭示出底层计算的实际步骤，让理论不再悬浮在空中。阅读过程中，我感觉自己不再是被动接受知识，而是在主动参与一个严谨的科学探究过程。

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这本书在“统计推断”的下半部分，对于现代统计方法的一些初步探讨，展现了其与时俱进的特点。虽然它仍然扎根于经典的参数统计框架，但作者没有故步自封。例如，在介绍非参数检验（如卡方检验和秩和检验）时，书中清晰地阐明了它们适用的条件以及相较于参数检验的优势和局限性。这种对方法适用边界的清晰界定，对于培养批判性思维至关重要。我尤其欣赏书中对“统计功效”（Power of a Test）这一概念的讲解，它不仅仅是把功效定义出来，而是用图形化的方式展示了I类错误、II类错误和功效三者之间的动态平衡关系，这比单纯的文字描述要清晰百倍。整本书读下来，我感到自己不仅掌握了工具，更重要的是，在思维方式上发生了一次质的飞跃，学会了如何以一种更加严谨、更贴近数据的视角去看待和解释世界上的随机现象。这本书无疑是统计学习旅程中一个极其坚实且宝贵的里程碑。

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