Precalculus, Enhanced WebAssign Edition (with Mathematics and Science Printed Access Card and Start pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Brooks Cole

作者:James Stewart

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-01-15

价格:USD 117.25

装帧:Paperback

isbn号码:9780495557500

丛书系列:

图书标签:

• Precalculus
• Mathematics
• WebAssign
• Enhanced Edition
• Start Smart
• Access Card
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• STEM
• Calculus Preparation
• Textbook

预备微积分：掌握函数、图形与超越数学的基石 《预备微积分》（Precalculus）是一本旨在为学生奠定坚实数学基础的权威教材。本书深入浅出地介绍了微积分及其更高阶数学课程所需的关键概念和技能。它不仅仅是一门学科的介绍，更是一次探索函数、图形、代数以及超越数学世界的奇妙旅程，为学生在大学阶段乃至更广阔的科学和工程领域取得成功做好充分准备。 本书的核心目标是培养学生对数学概念的深刻理解，以及运用这些概念解决实际问题的能力。通过清晰的解释、丰富的例题和精心设计的练习，学生将能够逐步掌握分析函数行为、理解其几何表示以及在各种场景下运用代数工具的技巧。 核心内容概览： 本书的结构设计循序渐进，从代数基础的复习与深化开始，逐步过渡到更为抽象和复杂的函数概念，最终触及超越数学的领域。 第一部分：代数基础的强化与拓展 在深入探索更高级的概念之前，本书首先回顾并强化了学生在高中阶段接触过的关键代数知识。这包括： 实数系统、代数表达式和方程： 确保学生对基本运算、变量、多项式、有理表达式以及线性、二次和更高次方程的解法有扎实的掌握。本书会通过更复杂的问题和实际应用来深化这些基础。 函数的基本概念： 引入函数的核心定义、域和值域、函数表示法（如 f(x)）、以及函数的图像。理解函数的“输入-输出”关系是后续学习的关键。 函数变换： 学习如何通过平移、伸缩、反射等变换来改变基本函数的图像，并理解这些变换对函数表达式的影响。这为理解复杂函数打下基础。 多项式函数和有理函数： 深入研究多项式函数的性质，包括零点、因式分解、长除法、余数定理和因子定理。同时，详细介绍有理函数的性质，如渐近线、截距以及如何分析其行为。 指数函数和对数函数： 这是预备微积分中的一个重要板块。本书会详细介绍指数函数的性质、图像及其应用，如复利、人口增长等。随后，深入探讨对数函数的定义、性质、换底公式以及如何解对数方程。对数是处理指数增长和衰减现象的强大工具。 第二部分：超越函数的世界 在建立了牢固的代数基础后，本书将带领学生进入更加广泛和强大的函数类别。 三角函数： 三角函数是本书的另一核心内容。它不仅涵盖了直角三角形中的基本三角比（正弦、余弦、正切等），还深入介绍了单位圆定义下的三角函数，以及它们的周期性、振幅、相位移和图像。本书还会涉及三角恒等式、三角方程的解法，以及在几何、物理和工程等领域的广泛应用。 三角函数的应用： 学习如何利用三角函数解决实际问题，例如，测量高度和距离、分析简谐运动、理解声波和光波的传播等。 三角函数的逆函数： 引入反正弦、反余弦、反正切等逆三角函数，并分析它们的性质和图像。 向量： 介绍向量的基本概念，包括向量的定义、相等性、标量乘法、向量加法和减法。学习如何用向量表示位移、速度和力，以及向量的点积和叉积（部分教材会包含）。向量在物理学、计算机图形学和工程学中至关重要。 解析几何： 本部分将代数与几何联系起来，深入研究二次曲线，包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。本书会介绍它们的标准方程、性质、顶点、焦点、对称轴等，并学习如何绘制它们的图像。解析几何为理解更复杂的几何形状提供了代数工具。 第三部分：数列、级数与更高阶概念 本书还将触及一些更具挑战性和预测性的数学概念，为后续学习微积分打下基础。 数列与级数： 介绍等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。深入探讨无穷级数的收敛与发散，以及一些重要的级数（如几何级数）。 二项式定理： 学习如何利用二项式定理展开 $(a+b)^n$ 的形式，并理解其在组合数学中的应用。 数学归纳法： 引入数学归纳法作为一种证明数学命题的强大工具，并提供多个实例来展示其应用。 概率基础（部分内容）： 部分版本的预备微积分教材会包含概率论的入门内容，如基本概率概念、事件、条件概率、独立事件以及一些常见的概率分布。 教学特色与学习支持： 《预备微积分》以其出色的教学设计而闻名，旨在最大程度地提升学生的学习体验和效果。 清晰的解释与直观的插图： 每项新概念的引入都伴随着详尽的文字解释，辅以大量的图表、图形和插图，帮助学生直观理解抽象的数学概念。 丰富的例题与详细的解题步骤： 大量精选的例题覆盖了从基础到复杂的各种题型，并提供详细的解题步骤和思路分析，引导学生学习解题方法。 分层级的练习题： 每章的练习题都根据难度进行了分级，从概念巩固到综合应用，循序渐进，帮助学生逐步提升解题能力。 “在你的生活中”案例分析： 本书积极将数学概念与现实世界的应用联系起来，通过“在你的生活中”（In Your Life）或类似的栏目，展示数学在科学、技术、经济、金融以及日常生活中扮演的重要角色，激发学生的学习兴趣和对数学价值的认识。 “思考题”与“挑战题”： 除了常规练习，本书还包含一些启发性的思考题和具有挑战性的题目，鼓励学生深入思考，培养独立解决问题的能力。 在线学习支持（通过配套资源）： （此处不具体提及 "WebAssign" 字样，但暗示有）。教材通常会与先进的在线学习平台集成，提供互动式的练习、即时反馈、个性化学习路径以及丰富的多媒体资源，极大地增强了学习的灵活性和有效性。这些平台可以帮助学生巩固知识、诊断学习盲点，并提供额外的练习机会。 “Start Smart”部分（暗示）： （此处不具体提及 "Start Smart" 字样，但暗示有）。教材中可能会包含一个初步的“启动”部分，旨在帮助学生回顾和激活之前学过的必要知识点，为正式学习新内容做好准备，确保所有学生都能在一个坚实的基础上开始学习。 学习《预备微积分》的益处： 成功掌握本书的内容，将为学生带来多方面的收益： 为微积分奠定坚实基础： 这是最直接也是最重要的益处。本书中的函数、图形、三角函数、指数和对数函数等概念，是理解微分和积分的核心要素。 提升抽象思维能力： 预备微积分课程要求学生进行更高层次的抽象思考，理解数学模型的构建与应用，这对培养严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力至关重要。 培养数学建模能力： 通过学习如何将现实世界的问题转化为数学语言，并运用所学知识进行分析和求解，学生将能够更好地理解和应用数学进行科学研究和工程设计。 拓展科学视野： 预备微积分是物理学、化学、生物学、计算机科学、经济学、工程学等众多科学领域的基础。掌握这些知识将为学生未来在这些领域深入学习打下坚实基础。 增强分析和推理能力： 学习数学本质上是一个逻辑推理的过程。通过解决各种数学问题，学生的分析能力、推理能力和批判性思维将得到显著提升。 《预备微积分》不仅仅是一门课程，更是一次赋能之旅。它为学生打开了通往更广阔数学世界的大门， equipping them with the essential tools and conceptual understanding needed to excel in higher education and beyond. 无论是追求科学、技术、工程、数学（STEM）领域的职业，还是希望在任何需要严谨分析和解决问题能力的领域取得成功，本书都将是您宝贵的伙伴。

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从使用体验来看，这本书的定价虽然不低，但考虑到它提供的全方位学习支持，尤其是那张印刷访问卡所附带的资源，我认为物有所值。对于那些在传统课堂学习中感觉有些吃力，需要大量额外练习和辅导的学生来说，这套“Precalculus, Enhanced WebAssign Edition”无疑是一个全能的工具箱。我发现自己越来越依赖WebAssign来巩固当天学习的知识点，因为它提供的“逐步解答”功能极其细致，它不会直接给出最终答案，而是引导你思考每一步背后的逻辑，直到你卡住的地方。这套系统成功地将枯燥的重复练习变成了有目的性的自我诊断和提升过程。而且，教材中包含的数学与科学印刷访问卡，也让我对其他理工科课程的学习有了一定的预见性，知道未来可能会遇到的概念类型和深度，这使得我在学习预备微积分时，更有目的性地去构建未来的知识体系。这本书，与其说是一本教科书，不如说是一个完整的、经过精心设计的自学或辅助学习系统。

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这本书的排版和结构，透露出一种沉稳和对数学本质的尊重，它绝不是那种为了迎合大众而刻意简化内容的花架子。我特别欣赏它在介绍函数概念时所花费的篇幅，作者没有急于进入函数的计算，而是花了大量篇幅去讨论“关系”与“对应”的哲学含义，这让我对函数的理解从一个纯粹的代数操作，上升到了一个更抽象、更具概括性的数学对象。这种深层次的思考，对于我这种未来打算深入学习数学或工程专业的学生来说，是至关重要的。当然，配套的练习题难度梯度设置得非常合理，从最基础的“概念检验”到最后那些需要多步推理的“应用与拓展”，层层递进，让人感觉每跨过一个台阶，自己的数学能力都有实实在在的提升。有一点小小的遗憾是，有些高级的证明过程，书中写得略显简略，这或许是为了保持教材的主流受众，但对于追求深度理解的人来说，可能需要额外查阅参考资料来填补这个空白。总的来说，它更像是一个严谨的向导，而不是一个全知全能的百科全书。

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说实话，刚拿到这本教材的时候，我对它“Enhanced”这个词持怀疑态度，毕竟市面上很多声称“增强版”的教材，无非就是多加了几页晦涩难懂的附录。然而，这本预备微积分的书彻底颠覆了我的看法，特别是那套随附的WebAssign在线系统。这系统简直是为我这种“拖延症晚期患者”量身定做的“私人导师”。它的自适应学习路径功能太强大了，我第一次做某个模块的练习时，发现自己在函数变换那块总是出错，WebAssign马上就给我推送了针对性的讲解视频和更基础的复习材料，而不是让我一头扎进下一个更难的知识点里自生自灭。这种即时反馈和个性化辅导，比我上课时举手提问效率高多了，因为你不用等老师有空，系统马上就告诉你“哪里错了，为什么错”。此外，Start Smart 那部分内容，虽然是基础回顾，但其编排的逻辑性极强，它不是简单地罗列代数规则，而是通过一系列结构化的任务，让你重新激活那些快要生锈的基础知识。我感觉自己就像是重新打了一遍游戏的底座，基础扎实了，学后面的微积分预备知识时才真正有底气，不再是那种“似懂非懂”的状态。

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我不得不提一下，这本预备微积分教材在图形可视化方面做得相当出色。在涉及周期函数和三角恒等式时，光靠文字描述是很难建立直观认知的。但是，这本书中的许多图示，特别是那些动态变化图（虽然是静态印刷的，但设计意图很明显），能够非常有效地帮助我们理解函数图像是如何随着参数的变化而拉伸、压缩或平移的。例如，在讲解余弦函数的周期性时，书中配有一系列从简单到复杂的波形图，配合着公式中的系数变化，我一眼就能看出“B”值变化对波浪的“紧密程度”的影响。这种视觉化的学习方法，对于我们这些更擅长图形思维而不是纯文字逻辑推理的人来说，简直是福音。它将抽象的符号语言转化成了可感知的几何形状，这极大地增强了学习的兴趣和效率。相比我以前用过的一些老旧教材，这本书在图文结合上的用心程度，体现了出版方对当代学习者需求的深刻理解。

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这本《Precalculus, Enhanced WebAssign Edition (with Mathematics and Science Printed Access Card and Start Smart)》的体验，简直像是一场穿越了数学迷宫的探险，而那些辅助材料，尤其是WebAssign的部分，简直是我的救命稻草。我得说，这本书的章节划分异常清晰，即便是那些我过去一看到就头皮发麻的三角函数和复数部分，也被拆解得极为细致。作者在引入新概念时，总是能找到一个非常贴近生活或者至少是能引发好奇心的实际应用场景，这极大地减轻了我刚接触新知识时的那种茫然感。比如，他们讲解指数增长和衰减时，没有直接抛出冰冷的公式，而是从人口增长模型或者放射性同位素衰变这样的例子入手，让我一下子就明白了为什么要学习这些看似抽象的东西。更值得称赞的是，书中的例题设计得非常巧妙，它们不仅仅是简单地检验你是否记住了公式，更多的是考察你运用这些工具去解决一个复杂问题的能力。有时候，一道例题的解题步骤可以延伸到好几个不同的知识点之间，强迫你进行横向的联系，这种“融会贯通”的学习过程，虽然一开始有些吃力，但一旦掌握，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。而且，印刷质量也相当不错，图表清晰，色彩对比度适中，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳，这对于一本理工科教材来说，绝对是一个加分项。

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