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页数:94

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出版时间:2008-7

价格:9.00元

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isbn号码:9787535557391

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《高中数学核心概念解析与应用》 本书旨在为高中生提供一个全面、深入理解数学核心概念的平台，并辅以丰富的应用实例，帮助学生夯实基础，提升解题能力。全书紧密围绕高中数学教学大纲，但超越了单纯的“训练”模式，致力于引导学生从根本上理解数学知识的由来、内在逻辑以及其在现实世界中的广泛应用。 内容详述： 第一部分：代数基础的再认识 集合与逻辑： 我们将从集合论的基石——集合的概念入手，深入探讨集合间的运算（并、交、补、差）及其在描述现实问题中的作用。逻辑联结词（与、或、非、推、当且仅当）的学习，将帮助学生建立严谨的数学思维，理解命题的真假判断，并掌握充分条件与必要条件的辨析。这部分内容不仅仅是知识点的罗列，更强调逻辑思维的训练，为后续更复杂的数学推理打下坚实基础。 函数及其性质： 函数是高中数学的灵魂。本书将详细剖析函数的概念、定义域、值域，并系统阐述函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等核心性质。我们将通过大量的图示和具体案例，让抽象的函数概念变得直观易懂。特别地，我们会深入探讨常见函数的图像变换（平移、伸缩、对称），以及如何利用函数性质分析和解决实际问题，如增长模型、最优化问题等。 指数函数、对数函数与幂函数： 这三类重要的基本初等函数在高中数学中占据重要地位。本书将详细讲解它们的定义、图像特征、性质以及相互之间的联系。我们将通过实际应用，如复利计算、人口增长、放射性衰变、地球的地震烈度等，展示这些函数在描述自然现象和经济活动中的强大力量。 三角函数： 三角函数是连接几何与代数的桥梁。本书将从单位圆出发，系统阐述三角函数的定义、诱导公式、图像与性质。我们将详细讲解三角函数的周期性、对称性、单调性，并重点阐释如何利用三角恒等变换化简和求解复杂的三角问题。本书还会介绍正弦定理、余弦定理在解决实际几何问题（如测量距离、角度）中的应用。 数列： 数列是数的研究。本书将深入探讨等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，并分析它们的性质。此外，我们还将引入递推数列的概念，并通过一些经典数列问题，引导学生体会数列在描述规律性变化方面的优势，例如金融的复利计算、工程中的累积效应等。 第二部分：几何世界的探索与构建 平面向量： 向量是描述方向和大小的工具。本书将从向量的概念、线性运算（加法、减法、数乘）入手，详细讲解向量的坐标表示、数量积及其几何意义。我们将通过向量方法解决平面几何问题，如判定平行、垂直，计算夹角，求点到直线的距离等，展示向量在简化几何推理方面的优越性。 直线与圆的方程： 在解析几何中，方程是描述图形的语言。本书将详细讲解直线的倾斜角、斜率，以及斜截式、点斜式、两点式、截距式等多种方程形式，并教授如何利用两点式、点斜式求直线方程，以及截距式、斜截式分析直线方程的特点。对于圆的方程，我们将讲解标准方程和一般方程，并深入探讨圆与直线的位置关系，如相交、相切、相离，以及如何利用这些关系解决相关问题。 平面向量在解析几何中的应用： 本部分将融合向量与解析几何的知识。我们将展示如何利用向量的线性运算和数量积来解决直线方程、两点间距离、夹角计算等问题，以及如何利用向量判断直线平行、垂直关系。 空间向量及其应用： 将几何的视角从二维提升到三维。本书将引入空间向量的概念、坐标表示、线性运算和数量积，并重点讲解如何利用空间向量解决空间中的平行、垂直问题，计算异面直线间的夹角，求点到平面的距离，以及判定平面与平面之间的关系。 第三部分：概率与统计的理性思维 概率： 概率是描述不确定性事件发生可能性的数学工具。本书将从古典概型、几何概型入手，深入讲解条件概率、相互独立事件的概率计算。我们将通过大量生活实例，如抽样调查、风险评估、游戏规则分析等，让学生理解概率的实际意义，并学会理性地分析和预测不确定事件。 统计： 统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。本书将介绍常用的统计量，如平均数、方差、标准差，以及如何绘制和解读频率分布直方图、茎叶图等统计图表。我们将引导学生掌握从数据中提取有效信息，并进行初步分析和判断的方法。 学习特色： 深度解析： 摆脱死记硬背，深入挖掘概念背后的数学思想和逻辑推理过程。 联系实际： 大量选取贴近生活的应用案例，展示数学知识的实用价值。 思维训练： 注重数学思想方法的培养，引导学生主动思考，形成良好的数学学习习惯。 循序渐进： 内容组织合理，从基础概念到综合应用，层层递进，适合不同水平的学习者。 本书不仅仅是一本教材的辅助读物，更是一本帮助学生建立数学思维、培养理性分析能力的数学学习伙伴。无论你是希望巩固基础，还是渴望挑战更高难度的数学问题，都能从中获得启迪和帮助。

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说实在的，我对于那种只会考死记硬背的教辅书是深恶痛绝的。高中阶段的学习，尤其是在新课标的要求下，更强调综合分析能力和创新思维的培养。这本书在这方面做得相当到位。我注意到，里面的很多题目都不是简单的知识点套用，而是需要跨章节、跨模块的知识整合才能解答。这迫使我不能再像以前那样“顾此失彼”，而是要建立一个完整的知识体系网络。举个例子，有一道物理题，表面上考的是力学，但实际上需要结合电磁学的基本概念才能完美解构。这种设计极大地提升了我的思维活跃度。当我独立解出这样一道综合性难题时，那种成就感是刷一百道基础题都无法比拟的。它真正做到了“训练基础”，但这个“基础”已经上升到了运用和创新的高度，非常符合当前教育改革的方向，让我在准备升学考试的同时，也为未来的深度学习打下了坚实的基础。

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这本书的另一个亮点是它的“陪伴感”。很多教辅书要么过于高深莫测，要么过于浅薄无用，总觉得和我们这些普通学生之间隔着一层什么。但这本《新课标课程基础训练高中》读起来却很“亲切”。它的语言风格，不矫揉造作，非常直白易懂，就像一个经验丰富、耐心细致的老师在你身边为你讲解一样。我记得有一次晚上自习，我对一个化学平衡移动的题目感到非常困惑，自己对着书本琢磨了很久。后来我翻到这本书对应的章节，里面的小贴士和“易混淆辨析”部分，恰好点明了我思维的误区。那种感觉就像是，书本预知了我的疑惑并提前给出了答案。这种细致入微的关怀，让我在学习过程中产生的挫败感大大减少了。它不是冷冰冰的知识堆砌，而是一个有温度的学习伙伴，让我对学习的积极性保持在一个稳定的水平上，不会因为暂时的困难而轻易放弃。

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如果用一个词来概括我使用这本《新课标课程基础训练高中》的整体体验，我会选择“高效”。作为一名高中生，时间是极其宝贵的资源，如何在有限的时间内实现最大的学习产出，是每位同学都在追求的目标。我发现使用这本书后，我的复习效率有了明显的提升。它不再是简单地重复课本内容，而是提供了一种结构化的、优化的学习路径。比如，它在每单元开始前都有一个“知识框架导览”，这个小小的设计，帮助我迅速在脑海中构建了本单元的学习重点和难点分布，使得我在做练习时能够带着明确的目标去攻克，而不是盲目地做题。更重要的是，这本书对不同层次的学习者都有兼顾。对于基础薄弱的同学，它提供了足够的巩固练习；而对于学有余力的同学，它也设置了富有挑战性的拓展题，确保每个人都能在自己的“最近发展区”内得到有效的提升。可以说，它真正做到了因材施教的理念在教辅材料中的体现，让我的学习投入和产出比达到了一个理想的状态。

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拿到这本训练册，我最直观的感受就是“精炼”二字。现在很多辅导书恨不得把所有能考的知识点都塞进去，结果内容冗杂，重点不突出，反而让人抓不住重点。然而，这本《新课标课程基础训练高中》似乎深谙“少即是多”的道理。它挑选的例题和习题都是经过精心筛选的，每一道题都像一把钥匙，直指教材中的核心难点和易错点。我过去在做某些章节的练习时，总是会反复陷入低效的重复劳动中，做了很多题，分数却提升不明显。换了这本书后，我发现自己开始做“有质量”的练习了。每一次做错题，我都会对照书上的解析和知识点回顾，那种豁然开朗的感觉非常棒。书中的解析部分做得尤为出色，不仅仅是给出正确答案，更重要的是剖析了错误思维的陷阱，这种“防患于未然”的指导思路，对于我这种容易“想当然”的学生来说，简直是雪中送炭。它教会我的不是解题技巧，而是科学的解题思维。

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这本《新课标课程基础训练高中》的书，说实话，我刚拿到手的时候，心里是有点打鼓的。毕竟现在市面上的教辅材料太多了，质量更是参差不齐，很多都是东拼西凑，印刷粗糙，内容上更是跟不上教学的最新步伐。但是翻开这本书，我立刻就感觉到一股清流。首先，它的排版设计就非常人性化，字体大小适中，留白合理，长时间看下来眼睛也不会觉得特别累。内容组织上，它似乎是紧密围绕着最新的课程标准来的，不是那种老一套的题海战术，而是更注重对核心概念的理解和应用能力的培养。我尤其欣赏它在章节设置上的逻辑性，从基础概念的梳理到例题的精讲，再到不同难度的习题梯度设计，每一步都走得很扎实，让人感觉学习的脉络非常清晰。比如在讲解某个复杂的数学定理时，它不仅仅给出了公式，还会配上几个生活化的例子，让我立刻就能明白这个理论在实际中是怎么运作的，而不是干巴巴地背诵。这种将理论与实践相结合的方式，极大地激发了我学习的兴趣，让我觉得学习不再是任务，而更像是一场有趣的探索。

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