数学奥林匹克大集 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海教育出版社

作者:黄宣国

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1994

价格:34.0

装帧:平装

isbn号码:9787532048472

丛书系列:

图书标签:

• 科普
• 数学奥林匹克
• 竞赛辅导
• 数学思维
• 解题技巧
• 初中数学
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• 挑战自我
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• 学习

探索数学的无限可能，解锁思维的潜能 本书是一部汇集了丰富多彩的数学思想和解题技巧的宝库，专为热爱挑战、渴望提升数学能力的读者量身打造。在这里，您将踏上一段精彩的数学探索之旅，领略数学的魅力，发现解决问题的智慧。 内容精粹，引人入胜： 本书涵盖了数学竞赛中常见的核心知识点，从基础的代数、几何、数论，到更具挑战性的组合数学和概率统计，每个章节都精心设计，旨在引导读者逐步深入，掌握解决复杂问题的关键方法。 代数篇： 深入探讨方程组的求解技巧，不等式的巧妙运用，函数性质的深入理解，以及数列与级数的规律性分析。您将学习如何运用韦达定理、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式等经典工具，以及如何构建模型、进行变量代换来简化复杂问题。无论是多项式方程的根的性质，还是指数、对数方程的化简，都能在此找到清晰的思路和高效的方法。 几何篇： 遨游于欧几里得几何的奇妙世界。从基础的三角形、四边形、圆的性质，到更高级的相似、全等、圆幂、向量等概念，本书都进行了详尽的阐释。您将学习如何运用几何证明的严谨逻辑，如何通过作辅助线、转换图形、利用坐标系等方法解决平面几何问题。圆的切线性质、相似三角形的比例关系、向量在几何中的应用，都将一一呈现，帮助您建立直观的几何感知。 数论篇： 揭示整数世界的奥秘。本书将带领您深入研究整除性、同余理论、最大公约数与最小公倍数、素数与合数等基本概念。您将学习如何运用中国剩余定理、费马小定理、欧拉定理等数论工具，解决线性同余方程、丢番图方程等经典问题。此外，还会涉及一些关于平方数、立方数以及数论函数的性质，让您领略数论的优雅与深度。 组合数学篇： 感受计数艺术的魅力。本书将系统介绍排列、组合、二项式定理、鸽巢原理、容斥原理等核心概念。您将学习如何通过分类讨论、分组，或者运用生成函数、递推关系等方法，解决各种复杂的计数问题。无论是排列组合的实际应用，还是图论中的基本计数，都能在此找到清晰的解题思路。 概率统计篇： 掌握随机事件的规律。本书将引导您理解概率的基本概念、条件概率、独立事件等。您将学习如何计算各种组合事件的概率，如何运用期望、方差等统计量来描述随机变量的特性。虽然侧重于基础概念和技巧，但足够帮助您应对初级的概率统计竞赛题。 精选例题，解析透彻： 本书的最大亮点在于其精选的大量数学竞赛真题和经典例题。每一道题目都经过精心挑选，覆盖了不同难度级别和知识点。更重要的是，本书的例题解析详尽而富有启发性。作者不仅仅给出答案，更重要的是剖析了问题的背景、核心思想、解题思路的形成过程，以及多种可能的解题方法。通过对例题的深入学习，读者可以模仿作者的思维方式，掌握解决问题的通用策略和技巧，从而举一反三，触类旁通。 思维训练，提升能力： 本书的设计理念是“授人以鱼不如授人以渔”。它不仅仅是知识的罗列，更是思维的训练场。在阅读过程中，鼓励读者主动思考，尝试自己解决问题，然后再对照解析，反思自己的思路。通过大量的练习和对解题过程的深入理解，读者将能够： 培养严谨的逻辑思维： 数学竞赛题要求推理过程的准确性和逻辑的严密性，本书通过大量的证明题和推理题，帮助读者建立坚实的逻辑基础。 提升分析和建模能力： 许多问题需要将实际情境转化为数学模型，本书通过引导读者理解问题的本质，并运用恰当的数学工具，提升其分析和建模的能力。 锻炼创造性和灵活性： 面对同一个问题，常常有多种解决路径。本书鼓励读者探索不同的解题方法，培养其发散性思维和解决问题的灵活性。 增强自信心和抗挫折能力： 通过不断地挑战难题，并从中获得成功，读者将逐渐增强对数学的自信心，并学会从错误中学习，克服困难。 适用人群： 本书适合所有对数学抱有浓厚兴趣，希望在数学领域有所建树的初高中生、大学生，以及正在准备各类数学竞赛的选手。无论您是数学爱好者，希望系统性地学习数学知识，还是希望在竞赛中取得优异成绩，本书都将是您不可或缺的得力助手。 阅读建议： 建议读者在阅读时，不要急于求成，而是要认真理解每一个概念和定理，并且在例题解析部分，尝试自己动手解答，然后再进行对照。可以根据自己的薄弱环节，有针对性地进行学习和练习。 开启您的数学奥林匹克之旅，让本书成为您探索数学世界、提升思维能力最忠实的伙伴。在这里，每一个挑战都是一次成长的机会，每一次解答都是一次智慧的闪光。

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这本书的语言风格，怎么说呢，它更像是一位德高望重的教授在向一群已经有所基础的学生进行深入的学术汇报，而不是一位引路人耐心地牵着初学者的手。我发现自己不得不频繁地停下来，查阅一些更基础的定义和定理，这无疑打断了阅读的流畅性。尤其是在处理那些涉及数论和组合学的章节时，作者的论证逻辑严密到几乎不留一丝商榷的余地，这对于我这种更偏爱“启发式学习”的读者来说，是一种挑战。我期待的是那种能够层层递进，每一步推导都伴随着清晰的“为什么”和“怎么做”的引导，而不是直接呈现最终的完美证明结构。另外，书中对于例题的选择，虽然难度系数显然是冲着顶尖水平去的，但它们往往缺乏足够多样的解题思路展示。我希望能看到至少两种不同角度的切入点来解决同一个难题，这样能极大地拓宽思维的边界，而不是仅仅满足于找到那个唯一的、最优的解法。这种“一言堂”式的叙述方式，虽然保证了知识的精确性，却牺牲了学习过程中的探索乐趣。

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这本书的结构安排，从我的阅读体验来看，存在一些值得商榷的地方。整体上，它似乎是按照传统数学分支来划分的，代数、几何、数论、概率等，清晰明确，但这种硬性的划分有时会掩盖不同领域之间精妙的交叉和联系。我总觉得，奥林匹克数学的魅力很大一部分在于其跨学科的融合性，比如如何用几何的直觉去解决代数问题，或者如何用组合的原理来构造概率模型。很可惜，在这本书里，这种“融会贯通”的例子相对较少。我期待的排序是：先提出一个引人入胜的谜题，然后逐步拆解，引入所需工具，最后展示工具的威力。而这本书更像是工具箱的说明书，详细列举了每件工具的性能参数，但没有太多实战演练中如何巧妙组合使用的场景展示。这让我在合上书本时，感觉自己拥有了一堆强大的知识点，却不太确定在面对一个全新的、混合型问题时，该如何下手去搭建自己的思维桥梁。

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这本书的装帧和设计确实是相当吸引眼球的，拿到手里的时候，那种沉甸甸的质感就让人觉得它不是一本普通的读物。封面的设计，我记得是深蓝色的底色，配上那种古朴的金色字体，透着一股浓厚的学术气息，但又不失那种探险的神秘感。我当时是抱着极大的期待翻开它的，特别是对于那些在课本上感觉有些抽象的数学概念，我期望能在这本书里找到一些更直观、更生动的解释和引申。我尤其留意了它在引言部分对“奥林匹克”这个概念的界定，看它是否仅仅局限于竞赛的范畴，还是会更广义地探讨数学思维的构建。不过，坦白说，我在寻找那些深入浅出的、能够帮助我跨越理解鸿沟的那些“啊哈！”瞬间的努力，似乎没有得到预期的回报。书中的布局，虽然排版精致，但总感觉有些过于密集，对于需要时间去消化复杂证明的读者来说，呼吸的空间略显不足。我希望能看到更多历史典故的穿插，或者是一些与现代科技生活的联系，让枯燥的数字背后能浮现出鲜活的人类智慧的火花。

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我尝试用这本书去准备一些中等难度的区域性选拔赛，但发现它在“应用性”和“灵活性”的培养上略显不足。奥赛的题目，尤其是后半部分的压轴题，往往需要极强的创新思维和对题目情境的深度挖掘。这本书的习题设置，虽然难度梯度明显，但总给人一种“标准答案”的倾向性。它们更侧重于对某个特定知识点——比如“费马大定理的某个初等证明思路”或者“某个特定类型的函数方程”——的熟练运用。然而，真正的挑战在于如何从一个全新的情境中识别出应使用哪个“工具”，并将其适配到问题框架中。我更希望看到一些“开放式”的练习，比如给出几个看似不相关的数学结论，要求读者构造一个问题来串联它们，或者提供一个悖论式的猜想，让读者自行探索其证明或证伪的过程。这本书更像是一本精美的“知识大全”，但距离一本高效的“思维训练手册”之间，还隔着一段需要更多实践和变通的距离。

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关于书中配图和图表的质量，我必须承认，作为一本纸质书，它在印刷和图文排版上确实下了不少功夫，墨色清晰，纸张质量也很好，拿在手上很有分量感。但是，在那些最需要视觉辅助来理解复杂空间关系或抽象构造的部分，图示的表达力度似乎有所欠缺。比如在处理某些高维度的几何问题时，即使有图，也往往是二维平面的投影，对于建立三维甚至更高维度的空间想象力帮助有限。我曾希望看到一些更具动态感的图示，比如通过一些标注清晰的矢量箭头来指示变换的方向，或者使用更精妙的阴影和透视来强调关键的几何关系。此外，对于一些证明中的关键步骤，如果能用更醒目的颜色或边框来高亮显示，能有效帮助读者聚焦于核心逻辑，避免在复杂的符号推导中迷失方向。现在给我的感觉是，图表更像是对已完成证明的附注，而非引导思考的起点。

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