中学数学解题词典(上) (精装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海教育出版社，上海世纪出版集团

作者:

出品人:

页数:1046 页

译者:

出版时间:2000年1月1日

价格:57.0

装帧:精装

isbn号码:9787532066407

丛书系列:

图书标签:

• 中学数学
• 解题
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• 数学技巧

《中学数学解题词典（上）》（精装）是一部旨在为中学阶段的数学学习者提供全面、系统、权威的解题指导的参考工具书。本书并非一本简单的习题集，更不是一本知识点的堆砌，而是将数学学习的精华——解题方法和思路——进行深入的梳理、归纳与阐释，旨在帮助读者构建强大的解题思维体系。 本书的上册内容涵盖了中学数学的核心分支，包括但不限于： 一、 代数基础与方程（组）的求解： 一元一次方程与一元二次方程： 从基本概念、性质入手，详细介绍各种解法，如直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法。特别强调方程的变形技巧、参数方程的解题策略，以及如何利用韦达定理解决与根相关的问题。对于实际应用题，则会指导如何准确列出方程。 二元一次方程组与高次方程组： 深入讲解代入消元法、加减消元法，以及适用于特殊方程组的特殊方法。对于含参数的方程组，会重点分析解的个数与参数的关系，以及如何构造方程组来解决问题。 不等式与不等式组： 详细阐述一元一次不等式、一元二次不等式的解法，包括数轴法、图像法。对于不等式组，则强调同解变形与交集的概念。本书还会介绍基本不等式及其应用，以及一些特殊不等式的构造与证明方法。 绝对值方程与绝对值不等式： 深入剖析绝对值的几何意义和代数意义，指导如何根据零点分段法、平方代换法、数轴法等解决含绝对值的问题，并提供化简与求解的系统方法。 指数方程与对数方程： 聚焦指数函数的单调性、对数函数的性质，讲解如何利用换底公式、对数恒等式等进行方程化简和求解。特别关注含参指数、对数方程的解题技巧，以及如何利用对数性质解决复杂问题。 二、 函数的性质与应用： 一次函数、二次函数： 深入解析函数的图像、单调性、最值、对称性等基本性质，并重点讲解二次函数顶点式、一般式的相互转换，以及如何利用二次函数的性质解决最优化问题，如求最值、求面积最大值等。 反比例函数、指数函数、对数函数： 详细阐述这些函数的图像特征、定义域、值域、单调性，以及它们之间的联系与区别。本书将指导读者如何利用函数性质解决求解问题、比较大小、判断单调性等。 函数的奇偶性与周期性： 系统梳理奇函数、偶函数的定义、性质及其图像特点。对于周期函数，则会介绍周期性的概念、求周期的方法，以及如何利用这些性质简化计算和证明。 函数与方程、不等式的联系： 强调函数思想在解方程、不等式中的应用，如数形结合思想，利用函数图像分析方程解的个数、不等式的解集。 三、 几何基础与证明： 平面几何： 点、线、角、三角形、四边形、圆： 系统回顾各类几何图形的基本概念、性质和判定定理。 全等三角形与相似三角形： 详细讲解全等和相似的判定定理和性质，并提供大量的证明思路和技巧，如添加辅助线、利用比例关系、转化证明等。 直线与圆的位置关系： 重点讲解切线的判定与性质，割线、弦、直径等与圆的位置关系，并介绍利用切线性质证明相关结论的方法。 与圆有关的比例线段： 深入阐述相交弦定理、弦切角定理、切割线定理等，并指导如何运用这些定理解决线段计算和证明问题。 几何证明方法： 详细介绍逻辑推理的基本原则，如直接证明法（定义、公理、定理）、间接证明法（反证法）。强调证明的规范性、严谨性，指导如何进行线段、角、面积的证明。 坐标几何入门： 平面直角坐标系： 介绍坐标系的建立、点的坐标表示、两点间的距离公式、点到直线的距离公式。 直线方程： 讲解点斜式、斜截式、两点式、截距式等各种直线方程形式，并指导如何利用斜率分析直线的平行与垂直关系。 圆的方程： 介绍圆的标准方程和一般方程，以及如何根据已知条件求圆的方程。 本书的每一部分内容都力求做到： 概念清晰： 对每个数学概念进行准确、易懂的定义和解释。 方法系统： 将解题方法进行层层剥离，从基本思路到高级技巧，系统梳理。 例题精当： 精选具有代表性、典型性的例题，涵盖各种题型和难度，并提供详细的解题过程和思路剖析。 技巧点拨： 总结提炼各类题型的解题技巧、易错点、常用辅助线画法、代数变形技巧等。 思想渗透： 强调数学思想方法（如数形结合、分类讨论、整体思想、转化化归思想、函数与方程思想、化归与转化思想）在解题中的应用。 拓展延伸： 在讲解基础知识和解题方法的同时，适当拓展相关知识点和解题思路，鼓励读者进行更深入的学习和思考。 《中学数学解题词典（上）》精装版本，采用高质量纸张和装帧，旨在为读者提供舒适的阅读体验和长久的使用价值。无论你是希望夯实基础，还是追求解题技巧的提升，抑或是准备各类数学竞赛，本书都将是你的得力助手。它不仅仅是一本工具书，更是一位循循善诱的数学导师，引领你在解题的道路上不断前进。

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这本书给我带来的最大惊喜在于它对“变式训练”的重视程度。很多工具书只罗列公式和标准解法，但这本书似乎更注重“举一反三”的能力培养。它会针对同一个知识点，给出好几种不同的问法和应用场景，哪怕最终的解题路径略有不同，但核心思想却是相通的。这种设计极大地拓展了我的解题视野。我过去总是在固定的套路里打转，一旦题目稍作变化就束手无策。现在通过对照这些变式，我开始理解到数学思想的本质，而不是死记硬背公式。对于准备参加高难度考试的学生来说，这种对思维灵活性的训练，其价值远超任何单一的考点讲解。它教会的，是如何思考，而不是简单地计算。

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初次翻阅时，我最大的感受就是它的系统性和条理性。它不像是一本普通的习题集或者教材，更像是一本精心梳理过的知识脉络图。我一直觉得，数学学习中最难的不是理解某个复杂的概念，而是如何在需要时快速找到那个关键的解题思路或公式。这本书似乎正是为解决这个痛点而生。它似乎将中学阶段所有的数学知识点，都拆解成了最基础的单元，然后用一种非常结构化的方式组织起来。我试着查找了一个关于三角函数的难题，它的索引系统非常灵敏，几下就能定位到相关的解题模板和案例分析。这种查找的便捷性，极大地提升了学习效率，让我不再需要在厚厚的教辅资料中大海捞针。这种严谨的分类方法，简直是高中数学复习的“导航系统”。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，拿在手里分量十足，那种厚实的精装质感，让人感觉物超所值。纸张的质量也相当不错，印刷清晰，即便是密集的公式和图表，看起来也毫不费力。我特意对比了其他一些数学参考书，这本的排版布局明显更加考究，每一页的空间利用都很合理，既保证了信息的完整性，又不会让人感到拥挤。特别是那些重要的定理和定义，都被特别标注出来，方便快速定位和复习。作为工具书，这种对细节的关注度是至关重要的，它体现了编者对使用者体验的尊重。虽然我还没深入研究具体内容，但仅从外在的呈现来看，这本书的制作水平绝对是顶尖的，完全符合它作为“词典”的定位，是值得放在书架上时常翻阅的那一类好书。

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这本书的语言风格非常独特，它摒弃了传统教材那种过于生硬的说教模式，而是用一种更接近于“对话”的方式来解释那些抽象的数学概念。我尤其欣赏它在处理那些容易混淆的知识点时的处理方式。比如，在解释某些几何证明步骤时，它没有直接给出结论，而是通过一系列层层递进的设问，引导读者自己去推导出答案，这种教学方法非常高明，能真正激活读者的独立思考能力。我感觉自己不是在被动地接收知识，而是在主动地构建知识体系。对于那些基础稍弱，但渴望突破瓶颈的学生来说，这种循序渐进的讲解方式，无疑是最好的“拐杖”，能让他们在攻克难题时，建立起坚实的信心。

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从整体的用户体验角度来看，这本“词典”的价值远超其定价。我发现它不仅仅是一个解题的参考工具，更像是一个浓缩的“数学思想精华库”。我特别喜欢它在某些复杂证明后面附带的“思维导图”或“解题反思”栏目。这些小小的注解，往往能一语道破困扰我已久的症结所在。这说明编者在编写时，是真正站在一个正在努力攀登数学高峰的学生的角度去构思的。对于那些希望系统性提升自己的数学素养，而不只是为了应付考试的人来说，这本书提供了一个绝佳的参照系。它不是用来“抄答案”的，而是用来“学会如何思考”的，这一点，是它在众多教辅资料中脱颖而出的关键所在。

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