拓撲學導論 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:科學齣版社

作者:硃培勇

出品人:

頁數:211

译者:

出版時間:2009-1

價格:39.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787030233295

叢書系列:

圖書標籤:

拓撲學
數學
入門
高等教育
學術
教材
點集拓撲
代數拓撲
幾何拓撲
數學分析

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具體描述

《拓撲學導論》主要介紹點集拓撲學的基本知識。第1～7章介紹拓撲空間及其基本概念，分離性公理與可數性公理，緊空間與廣義緊空間，和空間、積空間與商空間，拓撲空間的連通性以及完備度量空間的基本理論；第8章介紹基本群的概念以及基本群的計算方法；第9，10章主要介紹作者近年來在用覆蓋刻畫的拓撲空間上的部分研究結果。

著者簡介

圖書目錄

前言
第1章集閤論基礎
1.1 集閤及其運算
1.2 關係與映射
1.3 序與集論公理
1.4 序數與超限歸納法
練習1
第2章拓撲空間及其基本概念
2.1 度量空間
2.2 拓撲空間的概念與例子
2.3 基本點集與子空間
2.4 網與網收斂
2.5 拓撲的比較、拓撲基與拓撲子基
2.6 連續映射與同胚映射
練習2
第3章分離性公理與可數性公理
3.1 分離性公理
3.2 可數性公理
3.3 Uryson引理與Tietze擴張定理
3.4 A2空間的度量化
練習3
第4章緊性與廣義緊性
4.1 緊空間
4.2 可數緊與列緊
4.3 局部緊、仿緊與單點緊化
練習4
第5章拓撲空間的運算
5.1 和空間
5.2 乘積空間
5.3 商空間
練習5
第6章連通性
6.1 連通空間
6.2 局部連通空間
6.3 道路連通空間
練習6
第7章完備度量空間
7.1 度量空間的完備性
7.2 度量空間的完備化
7.3 緊度量空間
練習7
第8章基本群
8.1 同倫與同倫等價
8.2 同倫道路與基本群
8.3 S1上的覆蓋同倫與基本群
8.4 基本群計算實例
練習8
第9章用覆蓋刻畫的拓撲空間
9.1 覆蓋性質的基本概念
9.2 σ仿Lindelof空間的乘積性
9.3 狹義擬仿緊的逆極限性質
9.4 強次亞緊空間
9.5 可膨脹空間類的逆極限與Tychonoff積
9.6 集體次正規空間的逆極限
練習9
第10章遺傳覆蓋性質
10.1 遺傳可遮空間
10.2 遺傳弱次亞緊與弱次亞緊
10.3 完全仿緊空間
10.4 完全次仿緊空間
練習10
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)