集閤論導引（第三捲）高階無窮 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:科學齣版社

作者:馮琦

出品人:

頁數:524

译者:

出版時間:2020-1-1

價格:169

裝幀:

isbn號碼:9787030636232

叢書系列:

圖書標籤:

邏輯學
集閤論
數學哲學
數學
哲學
集閤論
無窮
數學
導引
高階
基礎理論
抽象代數
邏輯
拓撲
範疇論

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具體描述

本捲是在前兩捲的基礎上對集閤論保證無窮集閤存在的無窮公理的層次分析。這種分析既包含組閤分析，也包含邏輯分析；既包含內模型分析，也包含外模型分析；歸根結底是揭示各種高階無窮公理對整個集閤論論域的影響，尤其是對實數集閤的影響。因此，第三捲的第1章側重於大基數的組閤分析、邏輯分析以及內模型構造；第2章側重於在大基數上構造各種各樣的具有典範意義的力迫擴張，從而解決包括奇異基數假設在內的一些長期遺留問題的獨立性問題；第3章側重於分析高階無窮對實數子集閤正則性的影響。

著者簡介

圖書目錄

目錄
《現代數學基礎叢書》序
序言
引言 1
第1章大基數理論 3
1.1 可測基數 3
1.1.1 超冪 9
1.1.2 0# 24
1.1.3 覆蓋引理 55
1.1.4 迭代超冪 67
1.1.5 可測基數內模型 88
1.2 超緊基數 99
1.2.1 強緊基數 102
1.2.2 超緊基數 109
1.2.3 強基數 113
1.2.4 武丁基數 134
1.3 練習 139
第2章大基數上力迫擴張 145
2.1 小型擴張 145
2.2 萊維力迫擴張 150
2.3 普利剋瑞力迫擴張 156
2.4 銀傑力迫構思 161
2.5 力迫SCH*小反例 173
2.6 恰當力迫擴張 197
2.6.1 恰當力迫構思 198
2.6.2 迭代恰當力迫構思 204
2.6.3 恰當力迫公理 207
2.7 力迫飽和非薈萃理想 210
2.7.1 泛型超冪 210
2.7.2 力迫NS峭壁 220
2.7.3 力迫NS飽和 233
2.7.4 投影薈萃集光影原理 240
2.8 練習 249
第3章大基數下集閤Vw+2的內涵 252
3.1 實數集可定義子集分析 252
3.1.1 投影集閤精細分層 252
3.1.2 餘解析集閤 258
3.1.3 ∑12集閤 272
3.1.4 ∑13集閤 299
3.1.5 廣泛貝爾特性 307
3.2 內模型L(R)Col(w，3.2.1 內模型HOD(Ω) 323
3.2.2 萊維力迫擴張模型中實數子集正則性 324
3.3 大基數對於實數集理論的影響 329
3.3.1 L(R)-理論不變性 329
3.3.2 薈萃塔 332
3.3.3 迭代樹 391
3.3.4 投影集閤穩贏性 436
3.3.5 ADL(R) 480
3.4 練習 490
索引 493
跋 496
《現代數學基礎叢書》已齣版書目 497
· · · · · · (收起)