第1部分 QRM 簡介 1
第1章 風險透視 2
1.1 風險 2
1.1.1 風險和隨機性 2
1.1.2 金融風險 3
1.1.3 度量和管理4
1.2 風險管理簡史 5
1.2.1 從巴比倫到華爾街 6
1.2.2 監管之路 12
1.3 監管框架15
1.3.1 巴塞爾框架 15
1.3.2 償付能力 II 監管框架 19
1.3.3 對監管框架的批評 21
1.4 為什麼管理金融風險 23
1.4.1 社會觀點 23
1.4.2 股東觀點 24
1.5 量化風險管理 25
1.5.1 QRM 中的“Q”25
1.5.2 挑戰的本質 26
1.5.3 金融領域之外的量化風險管理 29
第2章 風險管理的基本概念 32
2.1 金融公司的風險管理 32
2.1.1 資産、負債和資産負債錶 32
2.1.2 金融公司麵臨的風險 34
2.1.3 資本 35
2.2 建模價值和價值變動 36
2.2.1 風險映射 36
2.2.2 估值方法 42
2.2.3 損失分布 45
2.3 風險度量47
2.3.1 風險度量方法 47
2.3.2 風險價值 49
2.3.3 風險資本計算中的 VaR 52
2.3.4 其他基於損失分布的風險度量 53
2.3.5 一緻性和凸性風險度量 56
第3章 金融數據的實證性質 63
3.1 金融收益率序列的典型化事實 63
3.1.1 波動率聚類 63
3.1.2 非正態性和厚尾 67
3.1.3 長間隔時間收益率序列 69
3.2 多元典型化事實 71
3.2.1 序列之間的相關性 71
3.2.2 尾部相關性 74
第2部分 方法篇 77
第4章 金融時間序列 78
4.1 時間序列分析基礎 78
4.1.1 基本概念 78
4.1.2 ARMA 過程 81
4.1.3 時域分析 85
4.1.4 時間序列統計分析 87
4.1.5 預測 89
4.2 用於波動率變化的GARCH模型 91
4.2.1 ARCH過程91
4.2.2 GARCH過程 97
4.2.3 GARCH模型的簡單擴展 100
4.2.4 GARCH模型的數據擬閤 102
4.2.5 波動率預測和風險度量估計 106
第5章 極值理論 112
5.1 極大值 112
5.1.1 廣義極值分布 112
5.1.2 極大值吸引域 115
5.1.3 嚴平穩時間序列的極大值 117
5.1.4 區間極大值模型 118
5.2 閾值超越量 122
5.2.1 廣義帕纍托分布 122
5.2.2 超額損失建模 124
5.2.3 尾部風險建模及尾部風險度量 127
5.2.4 Hill法 131
5.2.5 極值理論（EVT）分位數估計量的模擬研究 134
5.2.6 金融時間序列的條件極值理論 135
5.3 點過程模型 137
5.3.1 嚴格白噪聲下的閾值超越量 137
5.3.2 POT模型 139
第6章 多元模型 145
6.1 多元建模基礎 145
6.1.1 隨機嚮量及其分布 145
6.1.2 協方差矩陣和相關矩陣的標準估計量 148
6.1.3 多元正態分布 149
6.1.4 多元正態性檢驗 151
6.2 正態混閤分布 154
6.2.1 正態方差混閤模型 154
6.2.2 正態混閤均值方差模型(Normal Mean-Variance Mixtures) 157
6.2.3 廣義雙麯分布 158
6.2.4 實證案例 161
6.3 球麵和橢圓分布 165
6.3.1 球麵分布 166
6.3.2 橢圓分布 169
6.3.3 橢圓分布的性質 171
6.3.4 估計離散度和相關性 172
6.4 降維技術 175
6.4.1 因子模型 175
6.4.2 統計估計策略 177
6.4.3 估計宏觀經濟因子模型 178
6.4.4 估計基本麵因子模型 180
6.4.5 主成分分析法 182
第7章 連接函數和依賴性 188
7.1 連接函數 188
7.1.1 基本性質 189
7.1.2 連接函數的例子 193
7.1.3 元分布 196
7.1.4 連接函數和元分布的模擬 196
7.1.5 連接函數的進一步特性 198
7.2 依賴概念和度量 202
7.2.1 完全依賴 202
7.2.2 綫性相關 204
7.2.3 秩相關 209
7.2.4 尾部依賴係數 212
7.3 混閤正態連接函數 214
7.3.1 尾部依賴性 214
7.3.2 秩相關 218
7.3.3 偏混閤正態連接函數 221
7.3.4 分組混閤正態連接函數 222
7.4 阿基米德連接函數 223
7.4.1 二元阿基米德連接函數 224
7.4.2 多元阿基米德連接函數 225
7.5 將連接函數擬閤到數據 229
7.5.1 利用秩相關的矩估計 230
7.5.2 從連接函數形成一個僞樣本 232
7.5.3 最大似然估計 234
第8章 整體風險 237
8.1 一緻性和凸性風險度量 237
8.1.1 風險度量和驗收集 238
8.1.2 凸風險度量的對偶錶示 241
8.1.3 對偶錶示例子 244
8.2 一緻性風險度量不變定律 247
8.2.1 畸變風險度量 247
8.2.2 期望分位數(Expectile)風險度量 250
8.3 綫性投資組閤的風險度量 253
8.3.1 作為壓力測試的一緻風險度量 254
8.3.2 橢圓分布風險因子 255
8.3.3 其他風險因子分布 257
8.4 風險聚閤258
8.4.1 基於損失分布的聚閤 260
8.4.2 基於壓力風險因子的聚閤 262
8.4.3 模塊化和完全集成的聚閤方法比較 263
8.4.4 風險聚閤和Fréchet問題 264
8.5 資産配置273
8.5.1 配置問題 273
8.5.2 歐拉原理和例子 274
8.5.3 歐拉原理的經濟性質 277
第 3 部分 應用篇 280
第 9 章 市場風險 281
9.1 風險因子與映射 281
9.1.1 損失算子 281
9.1.2 Delta及Delta–Gamma近似 283
9.1.3 債券投資組閤映射 285
9.1.4 債券組閤的風險因子模型 287
9.2 市場風險度量 293
9.2.1 條件及無條件損失分布 293
9.2.2 方差—協方差法 294
9.2.3 曆史模擬法 295
9.2.4 動態曆史模擬法 297
9.2.5 濛特卡洛模擬法 299
9.2.6 估算風險度量 300
9.2.7 多期和標準化損失 302
9.3 迴溯測試 304
9.3.1 基於突破的VaR測試 304
9.3.2 基於突破的預期損失測試 306
9.3.3 風險度量估計的可導齣性與比較 307
9.3.4 迴溯測試概念方法的實證比較 310
9.3.5 預測分布的迴溯測試 314
第10章 信用風險 317
10.1 信用風險工具 318
10.1.1 貸款 318
10.1.2 債券 318
10.1.3 受交易對手風險影響的衍生品閤約 319
10.1.4 信用違約互換和其他信用衍生品 320
10.1.5 違約概率、違約損失率和違約風險敞口 322
10.2 信用質量度量 323
10.2.1 信用評級遷移324
10.2.2 基於馬爾可夫鏈的評級遷移 325
10.3 關於違約的結構模型 328
10.3.1 默頓模型 328
10.3.2 默頓模型的定價 329
10.3.3 實踐中的結構模型:EDF和DD 334
10.3.4 再論信用遷移模型 336
10.4 債券和CDS在危險率模型中定價 338
10.4.1 危險率模型 338
10.4.2 再訪風險中性定價 340
10.4.3 債券定價 345
10.4.4 CDS定價 346
10.4.5 Pvs Q:實證結果 348
10.5 隨機危險率定價 350
10.5.1 雙隨機隨機時間 350
10.5.2 定價公式 354
10.5.3 應用 357
10.6 仿射模型359
10.6.1 基本結果 360
10.6.2 CIR平方根擴散 361
10.6.3 擴展 362
第11章 投資組閤信用風險管理 367
11.1 閾值模型 368
11.1.1 一年期的投資組閤模型的錶示法 368
11.1.2 閾值模型和連接函數 369
11.1.3 高斯閾值模型371
11.1.4 基於另類連接函數的模型 373
11.1.5 模型風險問題 374
11.2 混閤模型376
11.2.1 伯努利混閤模型 377
11.2.2 單因子伯努利混閤模型 378
11.2.3 混閤模型中的迴收風險 380
11.2.4 閾值模型作為混閤模型 381
11.2.5 泊鬆混閤模型和CreditRisk+模型 384
11.3 大型投資組閤的漸進性389
11.3.1 可轉換模型 389
11.3.2 一般結果 391
11.3.3 巴塞爾內部評級法 393
11.4 濛特卡洛法 395
11.4.1 重要性抽樣基礎 395
11.4.2 伯努利混閤模型應用 397
11.5 投資組閤信用模型中的統計推斷 401
11.5.1 行業閾值模型中的因子建模 402
11.5.2 伯努利混閤模型的估計 403
11.5.3 混閤模型作為GLMMs 405
11.5.4 具有評級效應的單因子模型 408
第12章 投資組閤信用衍生品 411
12.1 信用組閤産品 411
12.1.1 擔保債務憑證(CDO) 412
12.1.2 信用指數和指數衍生品 415
12.1.3 指數互換和CDO的基本定價關係 417
12.2 連接函數模型 420
12.2.1 定義和屬性 420
12.2.2 例子 422
12.3 因子連接函數模型中指數衍生品定價 424
12.3.1 分析 424
12.3.2 相關性偏度 427
12.3.3 隱含連接函數方法 429
第13章 操作風險和保險分析 434
13.1 操作風險透視 434
13.1.1 重要的風險類彆 434
13.1.2 基本方法 436
13.1.3 高級計量法 436
13.1.4 操作損失數據 438
13.2 保險分析的要素 441
13.2.1 精算方法的案例 441
13.2.2 整體損失金額 442
13.2.3 近似和潘尼爾(Panjer)遞歸 446
13.2.4 泊鬆混閤 451
13.2.5 整體損失分布的尾部 452
13.2.6 同質泊鬆過程 453
13.2.7 與泊鬆過程相關的過程 456
第4部分 專題 462
第14章 多元時間序列 463
14.1 多元時間序列的基本原理 463
14.1.1 基本定義 463
14.1.2 時域分析 465
14.1.3 多元ARMA過程 466
14.2 多元GARCH過程 468
14.2.1 模型的一般結構 468
14.2.2 條件相關性模型 470
14.2.3 條件協方差模型 472
14.2.4 多元GARCH模型擬閤 475
14.2.5 MGARCH中的降維 476
14.2.6 MGARCH和條件風險度量 478
第15章 多元建模的高級主題 480
15.1 正態混閤分布和橢圓分布 480
15.1.1 廣義雙麯分布估計 480
15.1.2 橢圓對稱性檢驗 483
15.2 高級阿基米德連接函數模型 486
15.2.1 阿基米德連接函數的特徵 487
15.2.2 非可交換阿基米德連接函數 488
第16章 極值理論的高級主題 492
16.1 特定模型的尾部 492
16.1.1 Fréchet模型的吸引域 492
16.1.2 Gumbel分布的吸引域 493
16.1.3 混閤模型 494
16.2 極值的自激勵模型 497
16.2.1 自激勵過程 497
16.2.2 一個自激勵的POT模型 498
16.3 多元極大值 501
16.3.1 多元極值連接函數 501
16.3.2 多元極小值連接函數 504
16.3.3 連接函數吸引域 504
16.3.4 多元區間極大值建模 506
16.4 多元閾值超越量 508
16.4.1 使用極值連接函數的閾值模型 509
16.4.2 多元尾部模型擬閤 509
16.4.3 閾值連接函數及其極限 511
第17章 投資組閤信用風險動態模型及交易對手風險分析 516
17.1 組閤信用風險動態模型516
17.1.1 為什麼投資組閤信用風險需要動態模型？ 516
17.1.2 投資組閤信用風險簡約模型 517
17.2 交易對手信用風險管理 519
17.2.1 CDS的無抵押價值調整 520
17.2.2 CDS的抵押價值調整 524
17.3 條件獨立的違約時間 526
17.3.1 定義和性質 526
17.3.2 案例和應用 531
17.3.3 信用價值調整 535
17.4 帶有不完整信息的信用風險模型 537
17.4.1 信用風險和不完整信息 537
17.4.2 純違約信息 540
17.4.3 補充說明 545
17.4.4 抵押信用價值調整和傳染效應 548
附錄A 551
A.1 其他定義和結果 551
A.1.1 分布類型 551
A.1.2 廣義逆和分位數 551
A.1.3 分布變換 553
A.1.4 Karamata定理553
A.1.5 支持和分離超平麵定理 554
A.2 概率分布 554
A.2.1 貝塔分布 554
A.2.2 指數分布 554
A.2.3 F 分布 555
A.2.4 伽馬分布 555
A.2.5 廣義逆高斯分布 555
A.2.6 逆伽馬分布 556
A.2.7 負二項分布 556
A.2.8 帕纍托分布 556
A.2.9 穩定分布 557
A.3 似然推斷557
A.3.1 極大似然估計量 557
A.3.2 漸近結果：標量參數 557
A.3.3 漸近結果：嚮量參數 558
A.3.4 Wald 檢驗和置信區間 559
A.3.5 似然比檢驗和置信區間 559
A.3.6 Akaike信息準則(AIC) 560
· · · · · · (收起)