9上数学/学习动力(05) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:13.50

装帧:

isbn号码:9787538522907

丛书系列:

图书标签:

• 九年级数学
• 学习动力
• 初中数学
• 教材
• 练习册
• 同步辅导
• 数学辅导
• 提升学习
• 课后练习
• 基础知识

初探逻辑与几何：中学数学的基石 内容简介 本书并非聚焦于初中九年级上学期的具体数学教材内容，如代数式的运算、一次函数或反比例函数的深入探讨，亦不涉及当前流行的“学习动力”概念的具体量化或心理辅导。相反，我们选择了一条更基础、更具普适性的数学思维路径，旨在为所有对数学本质感到好奇的学习者，特别是准备步入或正在巩固初中阶段数学基础的读者，构建一座坚实的逻辑与几何思维的桥梁。 本书将内容组织为两大核心板块：逻辑推理的艺术与空间想象的基石。我们深信，无论未来数学如何发展，清晰的逻辑推演能力和对空间形态的直观感受，都是理解所有数学分支的先决条件。 --- 第一部分：逻辑推理的艺术 (The Art of Logical Deduction) 本部分旨在剥离繁复的公式和具体的计算，回归到数学最核心的驱动力——严密的论证过程。我们相信，数学的魅力在于其无可辩驳的确定性，而这种确定性来源于逻辑的链条。 第一章：从日常到演绎——思维的精确化 本章从生活中的常见情景入手，例如交通信号灯的切换、购物折扣的计算等，引出“如果……那么……”这一基础的逻辑结构。我们不会直接引用复杂的命题逻辑符号，而是通过大量的实例，让读者自然而然地感受到“充分条件”与“必要条件”的区别。 日常悖论的剖析： 探讨一些著名的逻辑悖论（如说谎者悖论的简化版），帮助读者理解语言的模糊性与数学语言的精确性之间的鸿沟，从而认识到数学符号系统的必要性。 归纳与演绎的辩证： 详细区分归纳推理（从特殊到一般）和演绎推理（从一般到特殊）。我们通过历史上的数学发现案例（如费马的猜想与欧拉的证明），展示归纳如何启发猜想，而演绎如何最终确立真理。这有助于读者理解“证明”在数学中的崇高地位。 第二章：集合的边界与关系的描绘 虽然集合论在初中阶段可能只以简单的交集、并集形式出现，但本章将它提升到描述事物分类与联系的工具层面。 分类的艺术： 探讨如何清晰地界定一个集合的成员资格标准。我们使用现实世界中的对象（如“会飞的动物”、“正整数”）来构建集合，重点在于理解“边界”的重要性——一个事物要么在集合内，要么在集合外，没有灰色地带。 关系的图示化： 引入简单的关系图（非正式的韦恩图），用以展示元素之间的包含、交叉与分离关系。这为后续学习函数关系打下直观的基础，即输入与输出的对应关系本质上也是一种集合间的映射关系。 第三章：证明的结构与美学 证明是数学的灵魂。本章将证明过程“去神秘化”，将其视为一种结构化的写作和论证过程。 直接证明与反证法： 详细解析最基础的两种证明方法。直接证明强调步步为营的顺畅推导；反证法则强调通过假设矛盾来确立原命题的真实性，这种“曲线救国”的智慧是逻辑思维的精髓之一。我们选取简单的整数性质（如奇偶性的证明）作为实例。 公理系统的构建： 简要介绍数学体系的“地基”——公理。通过欧几里得几何中的基础公设作为引子，让读者明白，所有的数学结论都源于一组不证自明的初始假设，这培养了对基础设定和前提条件的尊重。 --- 第二部分：空间想象的基石 (The Foundation of Spatial Imagination) 本部分着眼于几何学中最基础的元素：点、线、面、体。它侧重于培养读者的空间感知能力和图形的内在属性分析，而非复杂的尺规作图或三角函数计算。 第四章：平面几何的内在和谐 本章回归到平面上图形的性质，强调“不变性”和“对称性”。 线段、角与度量的起源： 探讨长度和角度的定义是如何从“两个点之间的距离”和“两条射线的张开程度”这一最朴素的直觉中抽象出来的。我们探讨角平分线、中垂线这些“特殊点”的定义与性质，它们是构造复杂图形的基础。 全等性的力量： 深入探讨三角形全等（SSS, SAS, ASA）的意义。全等性意味着几何对象的“复制性”——只要满足特定条件，图形的内部结构和所有度量都是完全一致的。这是一种强大的简化工具。 图形的转化： 介绍平移、旋转和轴对称这三种最基础的刚体变换。我们分析在这些变换下，哪些属性（如长度、角度）保持不变，哪些会改变，这为理解几何变换打下直观基础。 第五章：从二维到三维的飞跃 从平面图形过渡到立体图形，是许多学习者感到困难的一步。本章致力于搭建这座桥梁。 投影与展开： 介绍三视图（正、侧、俯）的原理，这不仅仅是考试技巧，更是将三维物体在二维平面上进行精确表达的方法。我们通过日常的盒子、圆柱体等简单物体进行练习，理解信息的丢失与重构。 多面体的欧拉公式初识： 引入一个关于面（F）、顶点（V）和棱（E）的深刻关系：$V - E + F = 2$。这个简洁的公式揭示了所有凸多面体共享的拓扑属性，展示了即使是复杂的立体图形，也存在着简洁的数学规律。 体积与尺度的关系： 探讨长度、面积和体积在尺度变化下的增长规律。如果一个物体的边长扩大为原来的$k$倍，其面积扩大为$k^2$倍，体积扩大为$k^3$倍。这种幂律关系是理解相似性概念的关键，也是物理世界中工程设计的基础。 --- 结语：数学视野的拓宽 本书的最终目的，是帮助读者建立起对数学学科的敬畏感和探索欲，而不是仅仅将它视为一个需要死记硬背公式的科目。通过对逻辑推理的精确训练和对空间形态的直观把握，读者将发现，无论面对的是函数图像的曲线变化，还是概率事件的随机分布，其背后都闪烁着严谨的结构之美。我们期望，在放下本书时，读者能以一种更自信、更具批判性的眼光，去审视和分析周围世界中的一切问题。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

对于我这样的家长来说，《9上数学/学习动力(05)》提供了一种全新的视角来理解孩子的数学学习过程。我一直希望能帮助我的孩子找到学习的乐趣，而不是仅仅追求分数。这本书中关于“内在驱动力”和“学习韧性”的论述，让我对如何引导孩子产生了深刻的思考。它强调了过程的重要性，鼓励孩子在尝试和犯错中学习，而不是一味地追求完美。这本书所传递的教育理念，让我看到了一个更全面、更健康的数学学习模式，它关注的不仅仅是知识的传授，更是孩子健全人格的培养，这对于我来说，价值连城。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它没有使用那些晦涩难懂的专业术语，而是用一种非常亲切、自然的语言与读者交流。就像一位经验丰富的老师，在耳边娓娓道来，分享他关于数学的理解和感悟。我特别欣赏作者在阐述一些核心数学概念时，所展现出的那种“大道至简”的智慧。他能够将复杂的数学问题分解成易于理解的部分，并用一些意想不到的角度来解释，让人豁然开朗。阅读的过程，就像是在与一位博学而又风趣的朋友聊天，不知不觉中，我对数学的认识也得到了提升，内心的迷雾也逐渐消散。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大惊喜在于它对学习方法和心理建设的关注。在学习数学的过程中，我们常常会遇到瓶颈，而《9上数学/学习动力(05)》并没有回避这些挑战，反而将它们视为成长的契机。它提供了许多实用且富有启发性的策略，比如如何有效管理学习时间，如何培养专注力，以及如何在遇到挫折时保持积极的心态。我尝试了书中提到的几种方法，发现它们不仅适用于数学学习，在其他学科的学习中也同样有效。这种“软实力”的培养，让我觉得这本书不仅仅是一本工具书，更是一位循循善诱的良师益友，它教会我如何更聪明、更有效地去学习。

评分☆☆☆☆☆

这本《9上数学/学习动力(05)》的封面设计很吸引我，有一种沉静而充满力量的感觉，仿佛预示着这不仅仅是一本关于数学的教材，更是一次关于学习的内心探索。我一直对数学抱有一种又爱又怕的情感，它既是解开世界奥秘的钥匙，有时又像一道难以逾越的门槛。拿到这本书，我首先感受到的是它传递出的积极信号——“学习动力”。这几个字像一剂强心针，让我意识到，学习数学的本质不仅仅是掌握公式和定理，更在于激发内心的求知欲和克服困难的勇气。

评分☆☆☆☆☆

在我翻阅这本书的过程中，我惊叹于它在编排上的巧思。它没有采用过于枯燥的章节划分，而是将一些看似独立的数学知识点巧妙地串联起来，形成了一个个引人入胜的学习“故事”。我尤其喜欢其中关于“思维的碰撞”和“解题的艺术”的板块，它们用生动形象的比喻和贴近生活的案例，将抽象的数学概念具象化，让我仿佛置身于一场智力探险。作者在讲解每一个知识点时，都充满了人文关怀，不仅关注“怎么学”，更深入探讨了“为什么学”，这种由表及里的引导方式，有效地消除了我对数学的畏惧感，让我觉得学习数学就像是在解锁一个个有趣的谜题，充满了成就感。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆