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页数:360

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出版时间:2008-9

价格:36.00元

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isbn号码:9787801819376

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《高等数学：理论与应用》 图书简介 本书旨在为理工科、经济学及其他需要扎实数学基础的专业学生提供一套全面、深入且富有启发性的高等数学教材。全书内容紧密围绕现代科学技术对数学能力的需求，力求在理论的严谨性与实际应用性之间取得完美平衡。我们致力于构建一个清晰的知识体系，引导学生从微积分的基本概念出发，逐步攀登到多变量分析、微分方程等复杂领域，最终掌握运用高等数学工具解决实际问题的能力。 第一部分：微积分基础与极限理论 本部分是全书的基石，为后续章节的深入学习打下坚实的基础。 第一章：实数系统与函数 本章首先回顾了实数系统的完备性，这是建立微积分严密性的前提。随后，详细阐述了函数的概念，包括定义域、值域、函数的表示法以及几种重要的函数类型（多项式函数、有理函数、三角函数、指数函数与对数函数）。特别强调了函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性以及复合函数的性质。本章内容力求清晰且逻辑性强，为理解极限的引入做好铺垫。 第二章：极限与连续性 极限是微积分的灵魂。本章从直观的几何意义入手，严格地引入了 $epsilon-delta$ 语言来定义数列的极限和函数的极限。我们详细讨论了极限的四则运算法则、极限存在性的重要判别法（如夹逼定理、单调有界定理）。随后，深入探讨了函数在一点的连续性、区间上的连续性，以及连续函数的四大基本性质（有界性、最值定理、介值定理）。本章通过大量具有代表性的例子，帮助读者克服理解 $epsilon-delta$ 语言的困难，建立对微积分严密性的初步认识。 第三章：导数与微分 导数的概念是描述瞬时变化率的关键工具。本章定义了导数、导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。系统推导了基本初等函数的求导法则，并详细讲解了复合函数求导（链式法则）、反函数求导、隐函数求导以及参数方程求导的技巧。微分的引入不仅是为了简化计算，更是为了理解线性近似的概念。本章末尾，重点介绍了高阶导数及其应用，如曲率的计算。 第四章：导数的应用 本章是微积分概念的第一次大规模实际应用。首先，应用导数研究函数的单调性、极值和凹凸性，并详细阐述了利用洛必达法则求不定式的极限。通过“曲线的描绘”这一综合应用，将导数的知识融会贯通。此外，本章还涉及了函数图形的渐近线分析，并对最大值、最小值问题（优化问题）进行了系统的建模与求解训练。最后，引入了泰勒公式，这是连接初等函数与近似计算的桥梁，并讨论了利用泰勒多项式进行函数近似的精度分析。 第二部分：积分学 本部分将视角从“变化率”转向“累积量”，探讨定积分与不定积分的理论与方法。 第五章：不定积分 本章详细介绍了不定积分的概念、性质以及积分的求解方法。重点突出了两种最核心的积分技巧：换元积分法（第一类和第二类）和分部积分法。针对有理函数积分，系统讲解了有理函数的分解与积分。对于三角函数的积分，则根据函数的具体形式分类讨论了有效策略。本章旨在训练学生熟练运用各种技巧，准确求出原函数。 第六章：定积分及其应用 本章严格定义了定积分，从黎曼和的构建过程出发，阐述了定积分的存在性。随后，通过微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），建立了微分学与积分学的深刻联系。本章的应用部分极为丰富：包括计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长、以及平面曲线的曲率等。本部分内容着重体现了积分作为“求和”工具的强大威力。 第七章：广义积分 本章将定积分的概念推广到积分区间为无穷或被积函数在区间内存在无穷间断点的情况，即广义积分。本章详细讨论了第一类和第二类广义积分的收敛性判别准则（如比较审敛法、比值审敛法），并分析了广义积分的物理和工程背景意义。 第三部分：多元函数微积分 本部分将微积分的原理扩展到更高维度空间，是理解物理学、工程学和经济学模型的基础。 第八章：空间向量与平面曲线、曲面 本章首先复习了三维空间中的向量运算，包括向量的线性组合、点积与叉积及其几何意义。随后，引入了空间曲线的参数方程表示，并讨论了空间曲线的曲率和挠率。对于曲面，我们引入了曲面的参数方程表示法，为后续的曲面积分做准备。 第九章：偏导数与微分 本章的核心是推广导数的概念到多元函数。详细定义了偏导数，并解释了其在坐标轴方向上的变化率意义。全微分的概念被引入，它揭示了多元函数近似的本质。本章重点讲解了链式法则在多元函数中的应用（复合函数的求导），以及隐函数和反函数的求导定理。梯度、方向导数和可微性是本章的难点与重点，需要结合几何直观进行深入理解。 第十章：多元函数的极值与最优化 本章应用偏导数来寻找多元函数的局部极值点。我们系统地阐述了二阶偏导数在极值判定中的作用（海森矩阵的概念）。特别强调了拉格朗日乘数法，该方法是求解带有等式约束条件的优化问题的标准工具。本章内容直接服务于工程优化和经济学中的资源配置问题。 第十一章：多重积分 本章介绍了二重积分和三重积分，它们是将定积分的概念扩展到二维和三维区域上的累积计算工具。我们详细讨论了直角坐标系下的计算方法，并重点讲解了坐标变换在二重积分中的应用，特别是极坐标系下的转换。对于三重积分，则系统介绍了柱面坐标系和球面坐标系的转换技巧，这些技巧对于求解物理和几何问题至关重要。 第四部分：级数与微分方程初步 本部分将函数视为无限项的和，并探讨了描述动态系统的微分方程。 第十二章：数列与级数 本章从数列的极限回顾开始，过渡到级数的概念。对常数项级数，详细分析了其收敛性的判定方法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法以及交错级数的莱布尼茨判别法。随后，重点研究了幂级数，讨论了其收敛半径和收敛区间。泰勒级数和麦克劳林级数作为幂级数的重要特例，被用来展开重要的初等函数，并分析其敛散性。 第十三章：常微分方程初步 本章介绍了最简单但应用最广泛的一阶常微分方程的求解方法，包括可分离变量法、齐次方程、一阶线性微分方程以及恰当方程。对于二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程，系统阐述了求解特征方程和特解的方法。本章的介绍旨在使学生具备建立和求解描述简单物理过程（如振动、衰减）的数学模型的能力。 本书特色： 1. 理论与实践并重： 每章均设有丰富的例题和习题，例题详细展示了解题步骤和思路，习题难度梯度合理，涵盖了基础计算、概念辨析和综合应用三类。 2. 清晰的结构逻辑： 内容组织遵循由浅入深、循序渐进的原则，关键概念的引入都建立在扎实的预备知识之上。 3. 强调几何意义： 在讲解极限、导数、积分等核心概念时，始终结合直观的几何图形或物理背景进行阐释，帮助读者建立深刻的理解。 4. 现代数学视角： 融入了必要的现代数学思想，如向量空间的概念在微积分中的体现，为后续的线性代数和微分方程学习做好衔接。 本书适用于普通高等学校理工科各专业（如数学、物理、化学、力学、电子信息、计算机科学、经济管理等）的“高等数学”或“微积分”课程教学，也可作为自学者的参考书。

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我拿到这本《大学体育教程》的时候，首先被它厚实的质感所吸引，封面的设计也相当简洁大气，透露出一种专业而严谨的气息。作为一名大学在读生，体育课对我来说不仅仅是完成学分，更是一个培养健康生活习惯、释放学习压力的重要途径。我一直对一些比较小众的体育项目充满好奇，比如射箭、攀岩，或者一些更具团队协作性的运动，像排球、篮球的战术配合。我希望这本书能够深入浅出地介绍这些项目的基本规则、器材选择，以及一些基础的训练方法。我特别期待它能提供一些关于如何进行科学训练的指导，比如如何制定个人的训练计划，如何根据自身情况调整训练强度和频率，以及如何有效地进行身体恢复。我知道，很多人在运动中容易受伤，所以我也非常关注书中关于运动防护和伤病康复的部分。我希望它能详细讲解常见的运动损伤类型，以及如何预防和处理。此外，我还对书中关于体育文化和体育精神的内容很感兴趣。体育不仅仅是体能的较量，更是一种文化，一种价值观的体现。我希望这本书能带领我了解不同体育项目的历史渊源，以及它们所蕴含的拼搏、进取、公平竞争等精神。我希望通过阅读这本书，我能更深刻地理解体育的意义，并将其融入我的学习和生活中，成为一个更健康、更全面发展的人。

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这本书的封面颜色非常柔和，给人一种宁静而舒适的感觉，让我觉得它可能包含一些关于运动与身心健康之间关系的深刻探讨。我一直认为，体育不仅仅是身体的锻炼，更是对内心的一种修炼。我希望这本书能够深入地探讨体育与心理健康之间的联系，比如运动如何帮助缓解焦虑、抑な心情，以及如何提升自信心和幸福感。我特别期待书中能有一些关于正念运动、瑜伽、太极等能够促进身心和谐的运动形式的介绍和指导。我还对书中关于如何将运动融入日常生活，培养健康生活习惯的内容很感兴趣。我知道，很多人因为工作忙碌而缺乏运动，所以我希望这本书能提供一些简单易行的建议，帮助大家在日常生活中找到运动的时间和空间。此外，我对书中关于体育与人际交往的内容也有一些期待。很多体育项目，尤其是团队运动，是建立友谊、培养合作精神的绝佳途径。我希望这本书能分享一些关于如何通过体育运动来增进人际关系，以及如何在团队中扮演好自己的角色的经验。我希望这本书能够成为我心灵的滋养，让我不仅拥有健康的体魄，更能拥有一颗平和而积极的心。

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拿到这本书后，我最先注意到的是它非常清晰的章节划分和目录结构，这对于想要快速找到自己感兴趣的内容的人来说非常方便。我一直对健康管理和运动康复方面的内容非常关注，因为我周围有不少朋友在运动后容易出现各种小伤小病，影响了他们持续运动的积极性。我希望这本书能够提供一些关于运动前热身、运动后拉伸的详细指导，包括不同部位的拉伸方法和注意事项。我更期待书中能有一些关于常见运动损伤的预防和处理方法，比如如何识别轻微的扭伤，以及在日常生活中如何进行简单的康复训练。我还对书中关于如何根据不同年龄段、不同身体状况的人群制定个性化运动计划的内容很感兴趣。我希望它能提供一些参考性的方案，让我能够更好地指导自己和身边的朋友进行安全有效的运动。此外，我对书中关于运动与心理健康之间的联系也很感兴趣。我知道，运动能够有效地缓解压力、改善情绪，但我希望这本书能更深入地探讨其中的原理，并提供一些具体的运动方案来帮助人们应对学习和生活中的压力。我希望这本书能成为我健康生活方式的指南，让我能够更科学、更安全地享受运动的乐趣，并帮助我身边的朋友也能受益。

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这本书的设计非常有学术感，排版清晰，让我感觉它是一本严谨而充实的著作。我一直对体育科学中的一些前沿理论和研究成果很感兴趣。我希望这本书能够介绍一些关于运动生理学、运动生物力学、运动心理学等领域的最新研究进展，并将其与实际的运动训练相结合。我特别期待书中能有关于运动表现评估和提升的科学方法，比如如何通过科学的测试来了解自己的身体状况，以及如何根据测试结果来制定个性化的训练方案。我还对书中关于运动损伤的预防和康复机制的深入探讨很感兴趣。我希望它能详细讲解运动损伤的发生原因，以及如何通过科学的康复手段来缩短恢复时间，并预防二次损伤。此外，我对书中关于体育与健康促进、疾病预防的关联性研究也抱有很大的期待。我知道，规律的体育运动对预防很多慢性疾病有着重要的作用。我希望这本书能够提供一些关于如何通过体育运动来有效管理健康，以及如何预防和控制疾病的科学指导。我希望这本书能够成为我深入了解体育科学的窗口，让我能够以更科学、更理性的视角来看待运动，并将其更好地应用于实践中。

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这本书的纸张质感非常好，拿在手里有一种沉甸甸的厚实感，封面上的图案也很有动感，让人一看就想深入了解。我一直对各种球类运动情有独钟，尤其是足球和篮球，但我总觉得自己的技术瓶颈期总是难以突破。我希望这本书能够提供一些关于这些热门球类运动的高阶技巧和训练方法，比如更复杂的盘带过人、精准的长传射门，或者是战术配合中的跑位意识。我期待书中能有详细的图文解析，甚至是二维码链接到教学视频，这样我就可以更直观地学习和模仿。我还对体育中的数据分析和科学训练方法很感兴趣。我知道，现代体育已经越来越注重数据的作用，比如通过心率监测、运动轨迹分析等来优化训练效果。我希望这本书能够介绍一些这方面的知识，让我了解如何利用科技来提升自己的运动表现。此外，我对书中关于团队协作和领导力的内容也十分期待。很多体育项目，尤其是球类运动，都需要队员之间的默契配合，而这不仅仅是技术上的问题，更是沟通和信任的建立。我希望这本书能分享一些关于如何成为一个优秀的团队成员，如何有效地沟通，以及如何在关键时刻挺身而出的经验。我希望这本书能帮助我打破技术瓶颈，成为一个更具团队精神和策略意识的运动员。

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这本书的封面设计就很吸引人，那种充满活力的色彩搭配，还有运动员矫健的身姿，瞬间就能勾起我对运动的兴趣。我一直都觉得体育不仅仅是身体的锻炼，更是一种精神的传承，一种挑战自我的方式。收到这本书后，我迫不及待地翻开，想看看它会带给我怎样的惊喜。我尤其期待书中能有很多关于不同体育项目入门指导的内容，毕竟我可能接触过一些基础的训练，但对于更专业的技巧和训练方法还是一知半解。我希望它能像一位经验丰富的教练一样，细致地讲解每一个动作要领，甚至包括一些容易被忽视的细节，比如热身和拉伸的重要性，以及如何避免运动损伤。我设想书中会有大量的插图或者图解，能够清晰地展示动作的分解过程，这样即使是初学者也能轻松掌握。同时，我也希望这本书能提供一些关于运动心理学的知识，比如如何克服比赛中的紧张情绪，如何保持专注力，以及如何建立自信心。毕竟，很多时候，身体的极限是可以被突破的，但心理的障碍往往更难克服。我希望这本书能给我一些启发，让我不仅仅是在运动技能上有所提升，更能在心态上变得更加强大。另外，我对书中关于健康饮食和科学作息的部分也非常感兴趣，因为我知道，良好的身体状态是进行体育运动的基础，只有保持健康的生活方式，才能让运动的效果最大化，并且持续地享受运动带来的乐趣。我期待这本书能成为我运动路上的良师益友，引领我走向更健康、更活力的生活。

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收到这本书的时候，我就被它封面上那种充满力量的设计所吸引，感觉它充满了青春的活力和积极向上的能量。我一直对那些需要技巧和耐心的运动项目很着迷，比如网球、羽毛球，或者一些需要精细动作的体操项目。我希望这本书能够提供一些关于这些项目的详细技术讲解，包括挥拍动作的分解，步法移动的训练，以及一些高级的战术运用。我特别期待书中能有图文并茂的讲解，能够清晰地展示每一个动作的关键点，帮助我纠正错误，提高技术水平。我还对书中关于如何通过系统训练来提升运动表现的内容很感兴趣。我知道，光靠热爱是不够的，还需要科学的方法和持之以恒的努力。我希望这本书能够提供一些关于如何制定训练计划，如何进行力量、耐力、柔韧性等方面的训练，以及如何有效地进行恢复和营养补充的指导。我希望这本书能够帮助我突破自己现有的水平，掌握更专业的运动技能。此外，我对书中关于体育精神和团队合作的内容也抱有很高的期望。很多体育项目，尤其是单项运动，也需要强大的内心和良好的心态。我希望这本书能分享一些关于如何克服困难、坚持不懈，以及如何在比赛中保持专注和自信的经验。我希望这本书能够成为我个人运动技能提升的宝贵参考，让我能够在追求卓越的道路上走得更远。

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我拿到《大学体育教程》的那一刻，就感觉它是一本非常实用的工具书。我一直对户外运动情有独钟，尤其是徒步、露营这类活动，但每次出行前，我总会担心装备选择、路线规划、甚至是野外生存方面的知识不够充分。我希望这本书能够提供一些关于户外运动的实用指南，比如不同季节、不同地形的徒步技巧，如何选择合适的登山鞋、背包，以及一些基础的绳索技术和野外急救常识。我特别期待书中能有一些关于团队合作和领导力的内容，因为很多户外活动都需要大家齐心协力才能完成，这也能锻炼我们的沟通能力和协作能力。另外，我一直对体育心理学有浓厚的兴趣，尤其是在面对挑战和困难时，如何保持积极的心态。我希望这本书能分享一些关于运动中的心理调适方法，比如如何设定合理的目标，如何处理挫败感，以及如何培养坚韧不拔的精神。我不仅仅希望在体力上有所提升，更希望在心理上也变得更加强大，能够从容应对生活中的各种挑战。我还对书中关于体育与健康生活方式结合的部分很感兴趣，例如如何通过体育运动来改善睡眠质量，缓解学习压力，以及保持良好的情绪。我希望这本书能成为我探索体育世界的入门指南，让我更自信、更安全地享受户外运动的乐趣，并在过程中不断成长。

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这本书的设计风格非常简洁，但又不失专业感，我很喜欢这种朴实无华的风格。我一直对一些涉及体能和意志力的极限运动非常好奇，比如马拉松、铁人三项，或者一些登山探险活动。我希望这本书能够提供一些关于这些高强度运动的入门知识，比如如何循序渐进地提高体能，如何制定合理的训练计划，以及如何应对比赛中的生理和心理挑战。我特别期待书中能有一些关于运动营养和水分补充的科学建议，因为我知道，在进行高强度运动时，身体的能量和水分消耗会非常大。我还对书中关于风险评估和安全保障的内容很感兴趣。极限运动往往伴随着一定的风险，所以掌握必要的安全知识和应急处理方法至关重要。我希望这本书能够提供一些关于如何评估运动风险，以及在遇到突发情况时如何采取正确措施的指导。此外，我对书中关于户外运动的装备选择和维护方面的知识也抱有很大的期待。合适的装备是安全高效完成户外运动的基础。我希望这本书能分享一些关于不同类型装备的特点和选择原则，以及如何进行日常的维护和保养。我希望这本书能够帮助我更安全、更自信地挑战自我，在极限运动的世界中探索无限可能。

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这本书的装帧设计非常用心，封面色彩柔和，字体清晰，给人一种亲切感，很适合作为大学生的入门读物。我一直对体育的社会学和历史学意义非常感兴趣。我不仅仅想了解如何运动，更想知道体育是如何影响社会、文化和历史进程的。我希望这本书能够拓展我的视野，让我了解不同体育项目在不同文化中的地位和演变，以及体育如何成为社会变革的催化剂。我尤其期待书中能有一些关于奥运会、世界杯等大型体育赛事的历史回顾和文化解读，让我了解这些盛会背后所蕴含的时代精神和民族情感。我还对体育伦理和体育公平的问题很感兴趣。在体育竞技中，如何保证公平竞争，如何处理兴奋剂等问题，都是值得深入探讨的。我希望这本书能够提供一些关于体育道德和体育精神的思考，引导我形成正确的体育价值观。此外，我对书中关于体育产业和体育管理的内容也有一丝好奇。了解体育如何成为一门产业，以及如何进行有效的体育管理，对于理解现代社会的发展也有一定的启发意义。我希望这本书能够让我从更宏观的视角来认识体育，不仅仅是把它当作一项运动，更是将其视为一种社会现象和文化符号。

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