物理学(上册)(第二版)//高等工程专科及自考教材

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具体描述

基础工程数学:理论与应用精粹 图书简介 《基础工程数学:理论与应用精粹》是一本面向工科院校本科生、高职高专学生以及自学工程数学的专业人士精心编写的教材。本书旨在系统、深入地讲解支撑现代工程科学与技术发展所需的核心数学理论,并重点突出这些理论在实际工程问题中的应用方法。全书内容组织遵循“理论为基,应用为先”的原则,力求在严谨性与实用性之间取得完美平衡。 第一部分:线性代数与矩阵理论 本部分是全书的理论基石之一,深入剖析了向量空间、线性方程组的求解、矩阵的运算与性质,以及特征值与特征向量的求解及其应用。 1. 向量空间与线性方程组: 详细阐述了线性相关的概念、基与维数的定义,为理解更高级的代数结构奠定基础。重点解析了高斯消元法、LU分解等求解大规模线性方程组的实用算法,并探讨了这些方法在误差分析中的稳定性。 2. 矩阵分解与变换: 深入探讨了正交矩阵、相似变换以及合同变换。对特征值问题的求解进行了详尽的讨论,包括对角化方法。特别引入了奇异值分解(SVD),并详细说明了SVD在数据压缩、图像处理、主成分分析(PCA)等现代工程领域的关键作用。 3. 二次型与正定性: 讲解了二次型的标准形、合同变换,以及正定矩阵的判定准则。这对于优化设计、结构稳定性分析(如有限元分析中的刚度矩阵)至关重要。 第二部分:微积分:多变量函数与矢量分析 本部分将传统单变量微积分的知识扩展至多维空间,是物理场分析、场论计算的基础。 1. 多元函数的微分学: 详尽介绍了偏导数、方向导数、梯度、Hessian矩阵的计算与几何意义。着重讲解了链式法则在复杂系统参数关联分析中的应用。极值问题的求解部分,包含了拉格朗日乘数法在约束优化问题中的精确应用。 2. 多元函数的积分学: 深入剖析了二重积分与三重积分的计算技巧,特别是坐标系的变换(如极坐标、柱坐标和球坐标)在工程几何形状面积、体积及质心计算中的应用。引入了雅可比行列式,精确处理坐标变换对积分值的影响。 3. 矢量场与场论基础: 这是连接数学与经典物理(电磁学、流体力学)的关键桥梁。本章详细讲解了线积分、面积分和体积分的概念与计算方法。核心内容包括格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理。这些定理的推导和实际应用(例如计算电磁场的通量、流体的环量)被置于极其重要的地位,配有大量化工、机械中的实际案例支撑。 第三部分:常微分方程(ODE) 本部分聚焦于描述系统随时间或空间变化的数学模型,是动态系统分析的核心工具。 1. 一阶ODE的求解: 覆盖了变量可分离、一阶线性、精确方程、Bernoulli方程等经典类型。重点在于识别实际问题(如电路暂态分析、简单衰减过程)与这些方程类型的对应关系。 2. 二阶常系数线性ODE: 详述了自由振动、阻尼振动等经典力学模型的数学描述。特别是对于共振现象的数学判据(特征方程的根的分布),提供了深入的物理图像。 3. 动力系统与相平面分析: 引入了相平面分析法,用于定性研究非线性系统的稳定性、极限环等重要性质,这对于控制系统设计至关重要。对于非齐次方程,重点讲解了常数变易法和待定系数法。 第四部分:傅立叶分析与偏微分方程(PDE)基础 本部分是信号处理、热传导、波动分析的数学工具箱。 1. 傅立叶级数与傅立叶变换: 系统介绍了周期信号的傅立叶级数展开(三角形式与指数形式),及其在分析周期性物理现象中的应用。随后过渡到非周期信号的傅立叶变换,详细解释了其频域特性和反变换。特别强调了卷积定理在系统响应分析中的作用。 2. 拉普拉斯变换: 作为求解线性常系数ODE的强大工具,本章系统介绍了拉普拉斯变换的定义、基本性质(如时移定理、微分定理)。重点在于使用拉普拉斯逆变换求解带初始条件的动态系统方程,并引入了传递函数的概念,这是现代控制理论的基础。 3. 经典PDE入门: 简要介绍了最基本的偏微分方程——一维热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程。通过分离变量法求解这些方程的傅立叶级数解,使读者理解物理现象(如瞬态热流、振动膜)的数学描述方式。 本书特色与教学理念 1. 理论紧密联系工程实际: 每章节都配备了丰富的“工程应用实例”,例如SVD在工业检测中的应用、梯度在材料强度优化中的指导作用、ODE在PID控制器设计中的角色等。 2. 强调计算思维: 鼓励学生不仅要会推导解析解,更要掌握数值求解的思路,部分章节附带了基于MATLAB/Python等工具的数值模拟指导。 3. 难度适中,循序渐进: 专为工程背景学生设计,避免了过于抽象的纯数学证明,重点放在概念的理解和运算技巧的掌握上,确保了学习的有效性。 4. 配套习题丰富多样: 习题分为基础巩固、计算与应用、理论探究三类,满足不同层次学习者的需求。 本书是工程领域初学者建立坚实数学基础、迈向专业技术应用的关键参考书。

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读后感

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用户评价

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不得不说,这本书在内容深度上的把握,着实是让我感到有些意外。一开始,我抱着学习的基础物理知识的目的去阅读,但很快就发现,它所涉及的范围远不止表面那么简单。书中的一些章节,比如关于热力学的部分,居然深入探讨了熵增原理的统计学解释,甚至还引用了一些前沿的统计物理学的概念。这让我有些措手不及,因为我原本以为这本“高等工程专科及自考教材”应该会更侧重于应用和基础概念的梳理,而不是这种偏理论、偏深入的探讨。这种深度,对于一些希望快速掌握解题技巧的学生来说,可能会觉得过于晦涩难懂,甚至会产生畏难情绪。举个例子,当讲到量子力学的基本原理时,书中并没有简单地给出薛定谔方程,而是花了大篇幅去解释波函数塌缩的几种不同解释,以及哥本哈根诠释和多世界诠释之间的争论。这对于初学者来说,无疑增加了理解的难度。我记得有一次,我在尝试理解“隧穿效应”时,书中对于势垒穿透概率的推导,用了好几个积分和三角函数变换,步骤繁琐,逻辑跳跃性很强,让我感觉像是在啃一本研究生级别的教材。我尝试着去查找一些更基础的讲解,但这本书的风格就是这样,似乎默认读者已经具备了相当的数学基础和物理直觉。因此,我认为这本书的读者定位可能需要更精确,或者至少需要辅以大量的辅助材料来帮助学生消化这些深奥的内容。

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这本书在参考资料和延伸阅读方面,做得非常不足。我记得在阅读过程中,当我对某个概念产生疑问,或者想了解更多背景知识时,书中几乎没有任何相关的推荐。它就像是一个封闭的系统,只提供它认为“必要”的信息,而缺乏引导读者深入探索的机制。例如,当讲到黑体辐射时,书中只是简单地给出了普朗克的量子假设,然后就直接推导了普朗克公式,却没有提及这个假设是如何产生的,它在当时遇到了怎样的困难,以及它对整个物理学产生了多么深远的影响。我希望书中能够提供一些参考文献,或者推荐一些经典著作,让有兴趣的学生能够进一步了解相关领域的历史背景和发展脉络。此外,书中也缺少对一些实际应用案例的介绍,例如,某个物理原理是如何在实际工程中应用的,或者某个理论是如何指导了技术创新的。这种脱离实际的讲解,很容易让学生感到学习内容与现实世界脱节。如果能在每一章的结尾,或者在一些关键概念的讲解中,加入一些相关的应用案例,或者一些历史故事,相信能够极大地激发学生的学习兴趣,并让他们更深刻地理解物理学的价值。

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坦白说,这本书的插图质量,实在是不敢恭维。与其说是插图,不如说是为了凑版面而存在的。很多插图都非常模糊,细节丢失严重,看得我一头雾水。我记得在讲到电路分析的时候,书本上配了一张非常小的电路图,上面标注的元件符号都很模糊,电阻、电容、电感的区分都很难辨认,更不用说那些微小的参数数值了。这种模糊不清的插图,非但不能帮助理解,反而会增加学习的难度。我甚至有一次,为了看清楚一个分子结构的示意图,不得不对着屏幕放大到极致,而且即使放大后,很多原子之间的连接关系依然模糊不清。这让我不禁怀疑,这些插图是否是从一些老旧的文献中直接复制过来的,而没有经过任何优化和高清化处理。在学习物理学这种需要大量可视化概念的学科时,高质量的插图是至关重要的。它能够帮助我们直观地理解抽象的概念,比如力的方向、电场线的分布、磁场的形状等等。如果连最基本的示意图都看不清楚,那么学习效果可想而知。我强烈建议在未来的版本中,能够投入更多的资源,制作高清、清晰、专业的水准的插图,让学习过程更加直观和高效。

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这本书的语言风格,怎么说呢,用“朴实无华”来形容可能有点过于客气了。大部分章节的叙述都非常简洁,甚至可以说是过于精炼,缺乏必要的过渡和解释。很多概念的引入,就像是突然从天而降,没有任何铺垫。我记得在学习电磁学部分时,关于洛伦兹力公式的推导,书中直接给出了结论,然后就要求读者去应用。对于这个公式的由来,以及它在物理学中的重要性,几乎没有提及。这让我非常困惑,因为我不知道这个公式到底是怎么来的,也无法理解它在描述电磁现象时扮演的角色。更糟糕的是,很多关键的物理量,比如磁感应强度或者电场强度,在初次出现时,并没有明确的定义和单位说明,需要反复翻阅后面的附录或者索引才能找到,这极大地影响了阅读的连贯性。有时候,作者似乎假设读者对某些概念已经了然于心,于是就直接跳过了中间的推理过程。这种“跳跃式”的讲解,对于那些需要一步一步学习的学生来说,是非常不友好的。我曾经尝试着去理解其中一个关于电磁波传播的章节,书中充斥着各种数学推导,但却鲜有解释这些数学符号和公式在实际物理意义上的具体含义。这就像是在给一群不懂中文的人看一本中文小说,能看到的只是字形,却无法理解其内在的含义。我希望作者能够考虑在未来的版本中,增加一些更具解释性的语言,或者提供更丰富的背景知识,让读者能够更好地理解物理概念的产生和发展过程。

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这本书的章节安排,我个人觉得有些不太合理。有些重要的基础概念,在前面介绍得过于简略,甚至直接跳过,而在后面又花了大量的篇幅去讲解一些相对次要或者过于深入的细节。例如,在讲到牛顿运动定律的时候,仅仅用了很少的篇幅就带过了,甚至连惯性、质量、力的概念的区分都没有讲清楚,就直接进入了各种运动形式的分析。而到了后面,在讲到能量守恒时,却花了非常多的篇幅去讨论各种能量转换的微观机理,这对于一个初学者来说,很容易感到迷失方向。我记得我当时学习“功”和“能”的概念时,书本直接给出了公式,然后就开始运用,但对于“功”到底是什么,“能”的本质又是什么,并没有一个清晰的解释。我不得不去翻阅其他资料,才勉强理解了其中的一些概念。这种前后顺序的错乱,导致我在学习过程中,常常会遇到“知其然,不知其所以然”的情况。我希望作者能够重新审视整个教材的逻辑结构,将基础概念的讲解前置,并且更加系统化,然后再逐步深入到更复杂的内容。清晰的逻辑脉络,对于学生建立完整的物理知识体系至关重要。

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这本书在习题设计上,我不得不说,是有一些令人抓狂的地方。首先,题目类型非常单一,绝大多数都是计算题,而且计算量普遍偏大,很多题目需要连续进行好几个小时才能得出答案。更让人恼火的是,书本后面提供的答案,通常只给出了最终结果,中间的推导过程完全省略。这意味着,如果你做错了一道题,你很难知道自己错在哪里,是公式用错了?是计算出了问题?还是对概念理解有偏差?这种“黑箱操作”的答案,对于学习来说,简直是杯水车薪。我记得曾经为了完成一道关于动量守恒的计算题,我反复检查了我的计算步骤,确信自己没有算错,但对照答案,却发现结果完全不对。我花了很长时间去比对,甚至请教了同学,最终才发现是书本题目本身存在一些歧义,或者说,它考察的不仅仅是计算能力,更是一种对题目条件的细微解读能力,而这一点在题目描述中并没有得到充分的体现。此外,书中很少有概念理解类或者分析论证类的题目,这使得学生在学习过程中,更侧重于“算”,而不是“思”。我希望未来的版本能够增加更多样化的习题,比如一些需要分析问题、提出解决方案的开放性题目,以及一些概念辨析的题目,这样才能真正地锻炼学生的物理思维能力,而不是仅仅停留在机械的计算层面。

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这本书的唯一亮点,或许就是它所包含的知识点非常全面,几乎涵盖了工程专科和自考物理学的所有核心内容。从力学到热学,从电磁学到近代物理,大部分重要的概念和原理,在这本书里都能找到。然而,这就像是一个巨大的宝藏,被散乱地堆放在那里,需要花费极大的精力去挖掘和整理。我记得我曾经为了准备一次考试,不得不将全书通读几遍,并且自己做大量的笔记和总结,才能勉强掌握其中的大部分内容。如果能将这些分散的知识点进行更系统的梳理和归纳,并且在逻辑结构上进行优化,相信会大大提高学习效率。例如,对于一些相互关联的概念,可以放在一起讲解,并强调它们之间的联系,而不是割裂开来。同时,如果能为每一个章节设计一个清晰的学习目标,并提供一些重点和难点的提示,相信能够帮助学生更好地把握学习的重点。总的来说,这本书更像是一本“知识手册”,而非一本“学习指导书”,它的价值在于内容的丰富性,而非学习过程的便捷性。

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这本书的排版简直让人头疼,我花了好大力气才找到一个清晰的版本。封面上“物理学(上册)(第二版)//高等工程专科及自考教材”几个字,一开始还以为是个很权威的读物,结果翻开书页,扑面而来的是一种陈旧的气息,仿佛是上个世纪的设计风格,颜色搭配也比较单调,字体大小不统一,有时候同一个段落里,正文和注释的字体大小会突然变小,阅读起来需要频繁调整视线,眼睛很容易疲劳。更别提那些图表了,分辨率低得可怜,很多细节都模糊不清,关键的线条和数据点几乎看不清楚,学习的时候只能靠想象去补充,这对于理解那些复杂的物理概念来说,简直是雪上加霜。我记得有一个关于牛顿万有引力定律的图,本应清晰地展示出引力与距离的关系,结果图上的点密密麻麻,连成一片,根本看不出趋势。还有一些公式,虽然印刷得还算清晰,但符号的间距和大小写偶尔会混淆,这在需要精确理解的物理学中,可是个不小的隐患。有时候,为了弄清楚一个图表或者公式,我不得不翻到后面去找相关的解释,结果发现解释也同样含糊不清,或者干脆省略了关键步骤。这种阅读体验,真的让人非常沮丧,感觉教材的设计者并没有真正站在学生的角度去考虑,更像是应付差事。我希望未来的教材能够更加注重用户体验,清晰直观的图表和统一规范的排版,才是学习的基石,而不是让人在与教材“搏斗”的过程中耗尽心力。

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这本书的“高等工程专科及自考教材”的定位,我感觉有些模糊。它似乎想兼顾基础知识的讲解和一些更深入的理论探讨,但结果却两头不顾。在基础概念的讲解上,它有时会过于简略,假设读者已经具备了一定的基础,这对于初学者来说会很困难。而在理论探讨方面,它又不够深入,很多重要的理论推导只是蜻蜓点水,没有给出足够的细节。我记得在学习“相对论”部分时,书中仅仅提及了狭义相对论和广义相对论的基本思想,但对于洛伦兹变换的推导、质能方程的由来,甚至引力场的数学描述,都语焉不详。这让我感到非常困惑,我不知道相对论到底是怎么形成的,以及它在物理学中的地位。同时,书中的例子也大多是理想化的模型,很少涉及到实际工程中的复杂情况。这使得我在尝试将书本知识应用于实际问题时,常常感到无从下手。我希望这本书能够更加明确自己的目标读者群体,并在此基础上,进行更有针对性的内容设计。如果定位为基础教材,就应该更注重概念的清晰讲解和基础题型的训练;如果定位为进阶教材,则应该在理论深度和数学严谨性上做得更好。

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这本书的作者在行文的逻辑性上,可以说是有待提高。很多章节之间的过渡显得有些生硬,甚至有些章节的论述,似乎是独立存在的,缺乏与其他章节的呼应和联系。我记得在学习“光学”部分时,从几何光学跳到波动光学,感觉像是突然换了一个主题,中间的联系被省略了。而且,同一个概念,在不同的章节中,有时会出现一些细微的表述差异,这很容易让学生感到混淆。我曾经为了理解“能量守恒定律”在不同场景下的应用,反复阅读了好几个章节,但每次的侧重点和表述方式都略有不同,让我花了比预期更多的时间去梳理。此外,书中的一些论述,有时显得过于“学术化”,缺乏必要的引导和解释,让普通读者难以理解。我希望作者能够更加注重教材的整体性和连贯性,在章节安排、概念引入和逻辑递进上,做得更加流畅和易于理解。一本好的教材,应该像一条清晰的河流,引导学生顺畅地流淌到知识的海洋。

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