初一数学//新教材名师导学

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isbn号码:9787561726853
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具体描述

深入浅出,构建数学思维的阶梯:初中数学核心概念与解题策略精讲 面向对象: 初中一年级学生(尤其适合使用新版教材的学子)、对基础数学知识有系统梳理需求的自学者、希望提升解题效率的初中数学爱好者。 本书特色概述: 本书并非市面上常见的简单习题堆砌或标准教辅的简单复述,而是一套致力于构建学生扎实数学思维体系、强调理解而非死记硬背的深度学习指南。我们深知初中数学是整个中学生涯中至关重要的一环,它承上启下,为未来更复杂的代数、几何乃至函数学习打下坚实的地基。因此,本书在内容编排上力求做到“纲领清晰、逻辑严密、讲解透彻、应用广泛”。 全书紧密围绕初中一年级数学的核心知识板块展开,旨在帮助读者彻底理解每一个概念的来龙去脉,掌握其背后的数学原理,并能熟练、灵活地运用这些知识解决各类问题。 --- 第一篇章:数的奇妙世界——有理数的精深探索 本篇聚焦于初一数学的起点——有理数。我们不满足于仅仅介绍正数、负数和零,而是深入挖掘了它们之间的内在联系和运算规则。 1.1 负数的建立与数轴的构建: 详细阐述了负数产生的实际背景(如温度、方向、盈亏),清晰地定义了数轴的五大要素(方向、原点、单位长度、标尺的确定性)。重点讲解了数轴与有理数的对应关系,强调了“一一对应”的思想是后续函数和坐标几何的基础。 1.2 相反数、绝对值与大小比较: 对“相反数”的概念进行了几何意义(数轴上距离原点的等距反向)和代数意义(加之为零的数)的双重解析。绝对值的求解不再局限于公式,而是通过“非负性”和“分类讨论”的思维引入,使其概念深入人心。大小比较部分,不仅教授了直观比较法,更深入探讨了利用差值法和绝对值特性进行复杂有理数大小排序的技巧。 1.3 有理数的加减法与混合运算的艺术: 加减法运算的规则被分解为同号、异号、含零三种情况,并辅以“带着符号做运算”的习惯养成训练。本节的重中之重在于运算顺序与定律的应用。详细解析了加法交换律、结合律在简化运算中的应用,强调“凑整优先”和“分母、小数互化”的策略选择,目标是将复杂的混合运算转化为清晰、高效的步骤。我们特别设计了多步运算的“路径规划”练习,训练学生在运算前即预判最佳执行路径。 --- 第二篇章:代数的萌芽——整式的初步认识与运算 从具体的数过渡到抽象的式子,是学生思维飞跃的关键一步。本篇旨在平稳过渡,确保学生能熟练掌握代数语言。 2.1 字母的引入与整式的概念: 系统讲解了代数式的构成要素(数字、字母、运算符号),并精确定义了单项式和多项式。重点剖析了系数、次数、次数的确定标准(特别是对于含有多个字母的单项式)。在概念辨析部分,我们特意设置了易混淆项(如:$-x$的系数是 $-1$,而不是 $1$;不含字母的常数项的次数是 $0$)。 2.2 同类项的识别与合并的本质: 强调合并同类项的“同类”标准(字母相同,指数相同),并阐明合并的本质是“系数的加减”,这实际上是初中数学中“整体思想”的第一次重要体现。通过大量练习,确保学生能迅速、准确地识别同类项,避免合并过程中出现“漏项”或“错项”。 2.3 整式的加减运算——规范性与技巧性: 本节是运算的集大成者。我们不仅教授了“去括号”的原则(符号的统一转换),更细致区分了“有括号前是加号”和“有括号前是减号”的两种情况。对于复杂的多层嵌套括号,提供了“由内向外,逐步简化”的标准化解题流程,并演示了利用分配律进行适当的“局部合并”以简化中间步骤的高级技巧。 --- 第三篇章:几何的初探——线、角、相交与平行 本篇将抽象的代数运算与直观的几何图形相结合,培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。 3.1 丰富的图形语言:点、线、面、体的基础概念: 从最基础的几何元素——点、线、面开始,清晰界定射线、线段、直线的区别与联系。详细讲解了两点之间线段最短的实际意义,以及尺规作图的基本原理(作为严谨性的基础)。 3.2 角的度量与分类: 全面介绍角的定义、角的表示法,重点在于度、分、秒之间的换算及其在计算中的应用。对锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特征进行了精确区分。本节的难点在于角的和差计算,特别是涉及度分秒进位的精确处理。 3.3 垂直与平行:逻辑推理的起点: 深入剖析“垂直”的定义,以及由垂直衍生出的“最短距离”概念。随后,对“平行”的定义进行了严格的表述。本篇的重点在于公理与定理的初步理解,认识到几何推理的严谨性来自于已知的公理(如过一点有且只有一条直线与已知直线平行)。 --- 第四篇章:简单的逻辑推理——相交与平行线的“桥梁” 这是初一几何的精华所在,是未来学习证明题的基础。 4.1 截线与角的关系: 引入“截线”的概念,并详细区分同位角、内错角、同旁内角。本书强调,“辨认三对角”是解决所有平行线问题的钥匙。我们提供了大量的图形辨识训练,帮助学生在复杂的图形中快速锁定这三种角。 4.2 平行线的判定与性质的逆向思维: 系统讲解了平行线的三个判定定理(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)和三个性质定理。讲解过程中,始终贯穿着“判定”是用来证明“平行”,性质是用来计算“角度”的清晰界限。 4.3 综合应用与几何模型训练: 本节设计了大量涉及字母代数式的角度计算题,要求学生先利用代数运算求出未知数,再利用几何关系求解角度,真正做到“代数为工具,几何为载体”。例如,通过构建复杂的“Z”形、“F”形、“U”形组合图形,训练学生“添辅助线”或“分割图形”的初步空间想象能力。 --- 结语:从运算到思考的蜕变 本书旨在成为学生在初中数学学习旅程中,一个忠实且高标准的引路人。它不仅教授“如何做”,更重要的是讲解“为什么”和“如何想”。通过对运算的精细打磨和对几何逻辑的循序渐进,我们确信,每一位认真研读本书的同学,都能在初一阶段稳固建立起数学的“骨架”,为迎接更具挑战的高阶数学学习做好充分准备。

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读后感

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说实话,我是一个对数学有着天然的畏惧感的人,小学的时候勉强能应付,但听说初中数学难度会直线上升,我内心是有些打鼓的。所以,当我看到这本《初一数学//新教材名师导学》时,第一感觉就是“救星来了”。它的封面设计虽然不算特别华丽,但那种朴实、专业的感觉扑面而来,让我觉得这书应该是有真材实料的。最令我印象深刻的是,它在每个知识点讲解之后,都会附带一些“名师点拨”或者“易错提醒”之类的板块。这些小小的提示,看似不起眼,但往往能直击我平时学习中容易忽略或者出错的地方。比如,在讲到负数的概念时,书中就特别强调了数轴上方向和大小的相对性,并且举了好几个生活中的例子,让我一下子就理解了为什么会有负数,以及负数在实际生活中的应用。又比如,在代数式的运算部分,它不仅给出了公式,还用图示的方法来解释,让抽象的公式变得直观易懂。我还注意到,这本书的练习题设计也是非常有讲究的。它不是简单地堆砌题目数量,而是有层次、有重点地进行设置。从基础的巩固训练,到综合运用能力的提升,再到一些拓展性的思考题,都安排得非常合理。而且,每一类题型都给出了清晰的解题思路指导,这对我而言,真的太重要了。我不再是那种“只知道做题,但不知道为什么这么做”的学生了,而是能逐渐培养自己的解题逻辑和分析能力。

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坦白说,对于即将到来的初中数学学习,我内心是有些许忐忑的。小学数学的直观性似乎在初中数学的抽象性面前,显得微不足道。当我翻阅《初一数学//新教材名师导学》这本书时,那种困惑和不安感逐渐消散。这本书的整体风格非常务实,封面设计简洁而不失专业感,让我一看就知道这是专注于教学辅导的书籍。最让我印象深刻的是,它在对每一个数学概念的讲解上,都做到了深入浅出。它没有直接给出复杂的定义,而是从一些生活化的场景引入,比如在介绍有理数的时候,它会用温度计的零下数值和银行的存款数字来类比,这种方式一下子就拉近了数学与生活的距离,让我不再觉得数学是遥不可及的。而且,书中例题的选择非常有代表性,覆盖了从基础到拔高的各个层次,并且每一道例题都附有非常详细的解题步骤和思路分析,这对于我这种喜欢钻研问题的学生来说,简直是太贴心了。我不再是简单地照抄答案,而是能够理解每一步的逻辑,掌握背后的解题技巧。

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当我拿到这本《初一数学//新教材名师导学》的时候,说实话,我抱着的是一种“试试看”的心态。毕竟,数学的学习需要方法,也需要坚持,而我一直觉得自己不是那种天生就擅长数学的学生。这本书的封面设计虽然朴实,但透露出一种严谨和专业的气息。打开内页,我的第一感受就是它的内容编排非常人性化。它不像有些教材那样,知识点之间跳跃性很大,而是循序渐进,层层递进。我尤其喜欢它在讲解新概念时,总是会先给出一个清晰的概念定义,然后通过一系列的例题来巩固和深化理解。这些例题的设计非常巧妙,覆盖了各种可能遇到的题型,而且难度适中,能够有效地帮助我掌握知识点。最让我感到惊喜的是,每道例题的解析都写得非常详尽,不仅仅是给出答案,更重要的是,它会详细地分析解题的思路和方法,甚至还会点出一些学生容易出错的地方。这一点对于我这种喜欢举一反三的学生来说,简直是太有帮助了。我能够通过阅读解析,不仅解决眼前的题目,更能学习到通用的解题技巧,提升自己的数学思维能力。

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说实话,我一直对数学这门学科有着一种既爱又怕的情感。爱它严谨的逻辑和解决问题的成就感,但又害怕它深奥的概念和复杂的运算。当我在书架上看到这本《初一数学//新教材名师导学》时,我被它简洁而专业的封面吸引了。这本书的整体风格非常突出“导学”二字,它就像是一位经验丰富的老师,手把手地引导我走入初中数学的殿堂。让我印象最深刻的是,它对每一个知识点的讲解都非常透彻。它不会只停留于表面,而是会深入地剖析概念的来源和本质。比如,在介绍“有理数”时,它不仅仅是列举了整数和分数,还详细地解释了它们之间的联系和区别,以及在数轴上的表示方法。而且,书中的例题设计得非常经典,每一道例题都能够有效地考察学生对知识点的掌握程度。更重要的是,每道例题后面都附有详细的解题思路和步骤,这让我能够清晰地理解每一步的逻辑,从而掌握更有效的解题方法。

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拿到《初一数学//新教材名师导学》这本书,我的第一感觉就是它真的非常“接地气”。作为一名即将踏入初中校门的学习者,我对初中数学的体系和难度都有一定的预估,同时也对此感到一丝丝紧张。这本书的出现,就像是在茫茫大海中,为我抛来的一艘救生艇。它的内容编排,真的可以说得上是“匠心独运”。它不是简单地罗列课本上的知识点,而是将这些知识点进行深度地梳理和拓展,并且用一种非常易于理解的方式呈现出来。我特别喜欢它在每个章节的开头,都会有一个“学习目标”的提示,让我清楚地知道这一章我需要掌握哪些核心内容。然后,在讲解每个知识点时,它都会配以大量的例题,而且这些例题都是经过精心挑选的,覆盖了各种题型和难度,能够帮助我全面地掌握知识。让我最感动的是,它在例题解析部分,不仅仅是给出答案,更重要的是,它会详细地分析解题的思路和方法,甚至还会指出一些常见的错误,这对于我来说,是非常宝贵的学习资源。我不需要再像无头苍蝇一样乱撞,而是能沿着它提供的清晰路径,一步步地攻克难关。

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我拿到这本《初一数学//新教材名师导学》的时候,是抱着一种既期待又有点忐忑的心情。毕竟,初一数学是一个全新的起点,而我一直觉得自己不是那种特别有数学天赋的学生。这本书的设计真的让我眼前一亮。首先,它的内容编排非常科学,完全是按照新课改的要求来编写的。每一个章节都紧扣教材,但又比教材的讲解更加深入和细致。我特别欣赏它在引入新概念时,所采取的那种“由浅入深、循序渐进”的方式。比如,在讲到方程这个概念时,它不是直接抛出一个复杂的定义,而是先从天平平衡的原理说起,然后逐步过渡到代数式的等式,最后才引出方程的概念。这种方式让我在学习过程中,感觉非常自然,不会觉得知识点跳跃太大。而且,书中大量的例题都是精选出来的,每一道题都设计得很有代表性,能够充分考察学生对知识点的掌握程度。更重要的是,每道例题后面都附有详细的解析,而且解析中还包含了对解题思路的分析,以及一些值得注意的陷阱点。这对于我这种喜欢把问题弄清楚的学生来说,简直是太有帮助了。我不再需要反复请教老师或者同学,而是可以通过阅读解析,自己找到问题的答案,并且加深对知识的理解。

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刚开始接触初一数学,我确实感觉到了一些压力,毕竟和小学数学的风格差异很大,特别是那些抽象的概念和复杂的运算,让我有些无从下手。幸运的是,我在书店里发现了《初一数学//新教材名师导学》这本书。这本书给我的第一印象就是它的专业性和条理性。封面设计虽然不是那种花哨的类型,但却有一种沉稳、可靠的感觉。翻开内页,我被它的排版深深吸引了。清晰的字体,合理的行间距,以及重点内容的突出显示,都让阅读变得非常舒适。最让我惊喜的是,这本书在讲解每一个数学概念时,都力求做到通俗易懂。它不像一些参考书那样,上来就是枯燥的公式和定义,而是通过生活中的实例、形象的比喻,将抽象的数学知识变得生动有趣。比如,在讲到负数的认识时,它会用温度计、银行存款等例子来解释,让我一下子就理解了负数的意义和作用。而且,每讲解完一个知识点,书中都会配有一系列的练习题。这些练习题的设计也很有层次,从基础的辨析题,到应用题,再到一些稍有难度的探索题,能够有效地帮助我巩固所学知识。我尤其喜欢的是,它在每道题的后面都附有详细的解题过程和答案,这让我能够及时地检查自己的学习成果,并且从中吸取经验教训。

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拿到这本《初一数学//新教材名师导学》的时候,我当时正在为即将到来的初一数学学习感到一丝丝迷茫。毕竟,从小学数学到初中数学,这中间的跨越可不是一点点,我担心自己一下子跟不上老师的节奏,更怕那些抽象的概念会把我难倒。这本书的书名就让我觉得很安心,“名师导学”这几个字,仿佛是为我量身定制的导航仪,指引我穿越初中数学的迷雾。翻开第一页,排版清晰,字体大小适中,这一点细节就很让人舒心,毕竟是要长时间阅读学习的书籍。里面的内容,从最基础的数与代数,到图形与几何,再到统计与概率,每个章节的划分都紧密贴合新课标的要求,而且讲解方式也特别有条理。我尤其喜欢它在讲解每一个新概念时,都会先用通俗易懂的语言进行解释,然后再通过精心设计的例题来巩固和深化理解。这些例题并不是那种死板的套题,而是包含了各种题型,从基础的送分题到稍有难度的思考题,覆盖面很广。而且,每道例题后面都附有详细的解题步骤和思路分析,这对于我这种喜欢刨根问底的学生来说,简直是福音。我不需要再费劲去琢磨“为什么这么做”,而是能清晰地看到每一步的逻辑依据。有时候,即使我自认为已经理解了,但对照书中的讲解,还是能发现自己思考的盲点,或者更优的解题方法。这一点是我之前在其他资料上很少体会到的。

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初一数学的学习,对我来说是一个全新的挑战,我渴望找到一本能够帮助我快速适应和掌握新知识的辅导书。这本《初一数学//新教材名师导学》恰恰填补了我的需求。这本书的优点在于其内容的系统性和实用性。它严格遵循新课改的精神,将初一数学的知识点梳理得井井有条。我特别欣赏它在讲解数学概念时,所采用的“启发式”教学方法。它总是能够通过一些引人入胜的问题,引导我去思考,去发现规律,而不是直接给出结论。比如,在讲解“一元一次方程”时,它会先提出一些生活中的问题,比如“商店打折后,一件衣服的价格是160元,原价是多少?”,然后引导我们如何用代数式来表示这些问题,最终引出方程的概念。这种方式让我感觉学习数学不再是枯燥的记忆,而是充满探索的乐趣。而且,书中大量的练习题,不仅涵盖了基础知识的巩固,更重要的是,它能够训练我的解题能力和逻辑思维能力。每道题都有详细的解析,这让我能够及时发现自己的不足,并且有针对性地进行改进。

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初中数学的到来,让我对学习方法产生了新的思考。小学时候的数学,很多时候凭借直觉和简单的计算就能应付,但初中数学的逻辑性和抽象性,让我觉得需要更系统、更深入的学习方式。这本《初一数学//新教材名师导学》刚好就满足了我的需求。它在讲解每一个章节的内容时,都做得非常扎实。比如,在讲到“代数式”这个概念时,它并没有直接给出一个枯燥的定义,而是先从生活中的数量关系入手,比如“比a大5的数是多少?”、“长方形的面积是多少?”等等,这些生活化的引入,让我能够很快地理解代数式的意义和作用。然后,它会逐步深入,讲解代数式的书写规范、求值等内容,并且配以大量的例题。这些例题的设计非常贴合新教材的要求,能够帮助我更好地理解教材中的概念。而且,每道例题后面都有详细的解题过程和答案,这对于我这种喜欢反复推敲的学生来说,是非常有用的。我能够通过对照解析,找出自己思考的不足,并且改进我的解题思路。

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