初中代数一年级(下)我的课堂//鲜活思维丛书

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isbn号码:9787806694497
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具体描述

鲜活思维丛书·初中代数一年级(上)导读:开启代数探索之旅 本书简介 本书是“鲜活思维丛书”系列中的《初中代数一年级(上)》,旨在为初中一年级的学生系统、深入地介绍代数学的核心概念和基础知识。我们深知代数是整个中学数学学习的基石,它要求学生从具体的算术思维向抽象的符号思维转变。因此,本书在内容编排上力求做到逻辑严密、层层递进,同时通过丰富的实例和贴近学生生活的应用,激发学生的学习兴趣,培养其独立思考和解决问题的能力。 第一部分:从数到式——代数的初始语境 本册教材的起点在于构建代数与算术之间的桥梁。学生已在小学阶段积累了扎实的算术基础,但代数要求我们用符号来表示未知量或具有普遍性的数。 第一章:有理数 本章是代数学习的第一个里程碑。我们不再局限于自然数和整数,而是将视野扩展到了有理数的范畴。 正负数的引入与意义: 负数的概念是代数思维的初次飞跃。我们通过温度变化、海拔高度、盈利亏损等实际情境,帮助学生理解正数和负数的对立统一关系。重点在于建立数轴的概念,将抽象的符号与直观的几何位置联系起来。 有理数的分类与表示: 详细阐述正有理数、负有理数、零的构成,以及分数和小数的相互转化。对有理数绝对值的几何意义(数轴上到原点的距离)进行深入剖析,这是后续进行数的大小比较和运算的基础。 有理数的运算: 逐步引入加法、减法、乘法和除法的混合运算规则。运算律(如交换律、结合律、分配律)在有理数运算中的应用是本章的难点与重点。我们强调运算过程中的符号确定性,避免学生混淆算术运算和代数运算的细微差别。 第二章:代数式 代数式的学习标志着学生正式进入代数世界的中心。 代数式的书写规范: 从具体数值到字母的代换,讲解如何规范地书写代数式,如省略乘号、分数线的使用、系数的位置等。这是培养学生严谨数学语言习惯的关键步骤。 单项式与多项式: 明确区分系数、次数,以及单项式和多项式的概念。通过解析不同项的结构特征,帮助学生建立对代数式结构的清晰认知。 同类项的合并: 合并同类项是化简代数式的基础操作。本节重点阐述“同类项”的判断标准(字母部分完全相同),并解释合并的本质是基于分配律的逆运算,体现了数学的统一性。 第二部分:代数式的初步操作与求解 在掌握了代数式这一工具后,我们开始学习如何使用它进行操作和求解。 第三章:整式的乘除 本章将代数的运算能力提升到了新的高度。 整式的乘法: 从单项式乘以单项式开始,逐步过渡到单项式乘以多项式,最后是多项式乘以多项式。我们详细推导了乘法公式(如平方差公式、完全平方公式)的几何背景和代数推导过程,强调公式的结构性理解而非死记硬背。公式的应用是解决复杂代数问题的有效捷径。 整式的除法: 学习多项式除以单项式,以及多项式除以多项式的基本思路。虽然涉及多项式除法,但本阶段主要聚焦于理解因式分解的思想萌芽。 第四章:简单的方程 方程是代数解决实际问题的核心载体。本章将代数思维导向了“未知数求解”的目标。 方程与方程的解: 明确方程与等式的区别,理解“解”的含义——使方程成立的未知数的值。 等式的基本性质: 这是求解方程的理论依据。我们通过类比天平的平衡原理,形象阐释等式性质一、性质二的实际意义,确保学生理解“加减同一个数、乘除同一个不为零的数,平衡依然保持”的原理。 一元一次方程的求解步骤: 系统梳理解方程的流程:去分母(如有)、去括号、移项合并同类项、系数化为一。每一步都对应着前面学过的代数运算和等式性质的应用。大量的实例演练,特别是涉及分式系数和括号的复杂方程,是巩固本章知识的关键。 实际问题的解决: 引导学生将日常生活中的实际问题(如行程问题、工程问题、分配问题)抽象转化为一元一次方程模型。重点在于审题、设未知数、列方程、求解和检验答案的完整思维链条的构建。 鲜活思维的培养路径 “鲜活思维丛书”的核心理念在于激活学生的思维活力。本书在每节知识点后都设计了“思维碰撞”和“探究空间”栏目: 1. 概念的深度挖掘: 引导学生思考“为什么是这样?”而不是停留在“是什么?”的层面。例如,探究负数乘法的符号法则的合理性。 2. 几何与代数的融合: 运用图形来辅助理解代数概念,如数轴、面积模型辅助理解乘法分配律和平方差公式。 3. 方法的灵活性: 鼓励学生尝试多种解题路径,比较不同方法的优劣,培养“一题多解”和“多解归一”的数学思维习惯。 通过本册的学习,学生将不仅掌握初中代数的基础运算和基本方程求解技能,更重要的是,他们将初步建立起用符号语言精确表达和推理数学问题的能力,为后续更深入的函数、几何和高等代数学习打下坚实的基础。本书是通往抽象数学世界的可靠阶梯。

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这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》就像是打开了一扇通往数字世界的大门,之前对于代数,我总觉得它是一堆冰冷的符号和抽象的规则,难以捉摸,甚至有些令人畏惧。然而,这本书以一种我从未预料到的方式,将代数变得生动有趣,仿佛它不再是遥不可及的理论,而是我们生活中触手可及的工具。书中的“我的课堂”这个环节,我特别喜欢。它没有像传统的教科书那样,上来就抛出一堆定义和公式,而是通过一个个贴近我们生活的场景,引导我们去发现代数的身影。比如,在计算家庭开销的时候,作者巧妙地引入了变量的概念,让我们理解为什么我们需要用字母来代表那些会变动的数字;在分析运动轨迹的时候,书中又通过形象的比喻,解释了函数和图像之间的关系。我记得有一个例子,讲的是如何安排一次家庭旅行的预算,需要考虑交通费、住宿费、餐饮费以及一些意外开销,书中用简单的方程就将这些复杂的计算过程梳理得井井有条。这让我意识到,原来代数并不是为了考试而存在的,它其实是解决现实问题的强大武器。更重要的是,“鲜活思维丛书”这个副标题真的名副其实。它鼓励我们跳出死记硬背的模式,而是去思考“为什么”,去探索“怎么做”。书中充满了各种启发性的问题,有时候会让我陷入沉思,但当找到答案的那一刻,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。我记得有一个关于“不等式”的章节,书中没有直接给出不等式的运算法则,而是通过一个“抢答题”的游戏,让我们体会到当条件发生变化时,答案的范围也会随之改变,从而自然地引出不等式的概念。这种“润物细无声”的教学方式,让我对代数产生了前所未有的亲近感,也激发了我深入学习的兴趣。我甚至开始主动去观察生活中的一些现象,尝试用代数的语言去描述它们,这种从被动接受到主动探索的转变,正是这本书带给我的最大收获。它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师,用最贴近我们心灵的方式,引领我们走进代数的奇妙世界。

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这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》,就像是一场精心策划的数学“发现之旅”,让我从一个对代数一知半解的“门外汉”,逐渐变成了一个充满好奇心的“探险家”。它给我的最大惊喜,就是它彻底颠覆了我之前对代数“枯燥乏味”的刻板印象。书中的“我的课堂”环节,简直就是一本“活”的代数百科全书,它不是简单地告诉你“是什么”,而是引导你去“为什么是这样”以及“它能做什么”。我特别喜欢书中关于“合并同类项”的讲解。它没有上来就告诉你什么规则,而是通过一个“水果篮”的比喻,让你去区分不同的水果,比如苹果和香蕉不能混在一起算,而两个苹果加上三个苹果,就可以得到五个苹果。这种非常具象化的例子,让我一下子就理解了同类项的概念,以及为什么要合并同类项。它让我觉得,代数并不是凭空出现的,而是来源于生活中的分类和归纳。而且,“鲜活思维丛书”这个名字,真的太贴切了!这本书,它不仅仅是传授知识,更重要的是在激发我们思考的“鲜活度”。它总是抛出一些引人入胜的问题,引导你去主动地去探究。我记得关于“去括号”的部分,它没有直接给你“去括号”的法则,而是设计了一个“剥洋葱”的游戏,让你一层一层地去掉包裹着事物的“保护层”,从而理解括号的嵌套关系以及去括号时符号的变化。这种“游戏化”的教学方式,让我在不知不觉中掌握了重要的代数技能,而且这种掌握是发自内心的,不是死记硬背的。它让我觉得,学习代数就像是在解一个有趣的谜题,每一个环节都充满了惊喜和挑战。这本书,让我看到了代数可以如此生动有趣,如此贴近我们的生活,它让我对未来的数学学习充满了信心和期待。

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这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》给我的感觉,就像是找到了一个打开数学宝藏的钥匙,而且这把钥匙是用最有趣、最生动的材料制作的。在此之前,代数对我而言,就像是一团迷雾,充满了各种符号和公式,看得我头晕眼花,总觉得跟我的生活离得很远。但是这本书,它用一种非常特别的方式,把代数从高高的神坛上请了下来,让我觉得它无比亲切,甚至有些“可爱”。“我的课堂”这个板块,是我最喜欢的部分。它没有那种刻板的教学模式,反而更像是一场场精彩纷呈的数学探险。我记得书中有一个例子,是关于如何预测电影票房的,作者通过一个简单的模型,用代数式来表示观影人数和票房收入之间的关系,这让我大开眼界!我从来没有想过,我平时看电影,背后还能用代数来分析。它让我看到了代数在实际生活中的巨大能量,不仅仅是考试里的难题,更是解决生活中各种“为什么”和“怎么办”的利器。而且,“鲜活思维丛书”这个名字,简直是太贴切了!这本书不仅仅是教你知识,更重要的是教你“怎么去想”。它总是抛出一些开放性的问题,引导你去从不同的角度思考,去尝试不同的方法。我特别喜欢书中关于“函数”的讲解。它没有直接给出一堆生硬的定义,而是通过一个“植物生长”的模拟实验,让我们去观察身高和时间的关系,然后引导我们去发现其中的规律,从而理解函数的作用。这个过程真的让我觉得,数学不再是死的,而是有生命的,充满了活力。它让我开始主动去观察周围的世界,去尝试用代数的思维去分析和理解。以前我可能会觉得数学很难,甚至有些枯燥,但这本书让我觉得,数学其实是可以很有趣,很有创造性的。它就像一位耐心的向导,一点点地引领我,让我不再害怕代数,反而越来越喜欢它。

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这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》,对我来说,就像是一场精心设计的“思维魔术秀”,它把那些曾经让我觉得神秘莫测的代数概念,变得如此生动有趣,如此触手可及。我尤其喜爱书中的“我的课堂”板块,它没有那种枯燥的理论灌输,反而更像是一场场精彩纷呈的“数学探险”。它用最贴近我们生活的例子,把抽象的代数知识变得形象生动。我记得,书中在讲解“因式分解”时,它没有上来就给你一堆公式,而是通过一个“拼图游戏”,让你将一个大的图形分解成几个小的、简单的图形,从而理解因式分解的本质。这种“游戏化”的教学方式,让我觉得学习代数不再是负担,而是一种乐趣。它让我主动去思考,去探索,而不是被动地接受。而且,“鲜活思维丛书”这个名字,真的名副其实!它不仅仅是传授知识,更是在激活我们“思维的火花”。它总是抛出一些引人入胜的问题,引导我们去独立思考,去发现规律。我特别喜欢关于“分式”的讲解。它没有直接给你定义,而是设计了一个“分蛋糕”的场景,让你去思考如何将蛋糕公平地分给不同数量的人,从而引出分式的概念。这个过程,让我深刻地理解了分式在实际生活中的应用,以及它如何帮助我们解决“分享”的问题。它让我觉得,代数不仅仅是考试的工具,更是理解和改造世界的利器。这本书,让我对代数产生了极大的兴趣,它让我相信,通过这种“鲜活”的学习方式,我可以真正地掌握代数,并用它去解决生活中更多的挑战。

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读完这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》,我感觉自己像是被注入了一股新的活力,之前对代数那种模糊不清、甚至有些抗拒的情绪,彻底被一种好奇和兴奋所取代。这本书最让我印象深刻的是它那“鲜活”的特质,完全颠覆了我对传统代数教材的刻板印象。它不像一本冰冷的工具书,而更像是一位充满智慧的朋友,用一种非常接地气、非常有趣的方式,把那些看似深奥的数学概念一点点地渗透到我的脑海里。书中的“我的课堂”设计得太巧妙了!它不是那种枯燥的课堂笔记,而更像是一系列精彩的互动体验。我记得有一个章节,讲的是如何用代数来解决一些生活中的“两难”选择,比如在购买两种不同价格的商品时,如何计算才能最划算。作者并没有直接给出一堆公式,而是通过一个生动的“购物决策”场景,让我们自己去尝试列出不同的计算方法,然后引导我们理解为什么需要引入代数式来统一处理这些情况。这个过程非常考验我们的逻辑思维能力,也让我深刻体会到代数在实际生活中的应用价值。更让我惊喜的是,“鲜活思维丛书”这个定位,真的不是虚设。这本书处处都在鼓励我们“多想一想”、“为什么是这样”、“还有没有其他方法”。它没有把所有答案都直接告诉你,而是通过一些巧妙的提问和引导,让我们自己去探索、去发现。我尤其喜欢书中关于“方程”的讲解。它不是从抽象的定义开始,而是从一个“神秘宝箱”的故事入手,宝箱里有多少金币,已知每天会取出多少,还剩下多少,让去求最初有多少。这个故事非常形象地把“未知数”和“等量关系”的概念呈现出来,我一下子就明白了方程的本质,那种“茅塞顿开”的感觉,真的是太棒了!这本书让我明白了,学习代数不仅仅是记住符号和公式,更重要的是培养一种解决问题的思维方式。它让我觉得,代数是可以玩的,是可以用来理解和改造世界的,这种感觉太棒了,真的让我对未来的学习充满了期待。

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当我翻开这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》时,我仿佛走进了一个充满奇思妙想的数学游乐园,之前对代数那份小心翼翼、甚至有些敬畏的感觉,瞬间被一种轻松愉悦的氛围所取代。这本书的神奇之处在于,它将代数这个相对抽象的学科,以一种极其“鲜活”的方式呈现出来。“我的课堂”这个板块,就像是一场场精彩绝伦的数学表演,它用最生动、最贴切的方式,将抽象的数学概念化为我们熟悉的生活场景。我印象特别深刻的是,书中在讲解“整式加减”的时候,它并没有直接给出繁琐的步骤,而是通过一个“家庭成员分工”的例子,来解释如何将同类项合并。比如,爸爸、妈妈、哥哥、姐姐,大家都有各自负责的家务,最后统计谁承担了多少,而爸爸和哥哥都负责洗碗,就可以把他们的“洗碗工作量”合并计算。这种充满人情味的比喻,让我瞬间就理解了代数式合并的本质,而且这种理解是深入骨髓的,不是那种表面的记忆。更让我欣喜的是,“鲜活思维丛书”这个定位,它不仅仅是提供知识,更是在点燃我们思维的火花。它鼓励我们“跳出框框去思考”,去寻找更巧妙的解题方法。我记得关于“代数式的值”的章节,它没有直接告诉你代入数字计算,而是设计了一个“神奇的计算器”的故事,无论你输入什么样的数字,它总能得出某个固定的结果,然后引导你去探索为什么会这样。这种“探索式”的学习过程,让我觉得我不再是被动的学习者,而是主动的发现者。它让我体会到,代数不仅仅是符号和公式的堆砌,更是逻辑和智慧的体现。这本书,让我对代数产生了前所未有的兴趣,它让我觉得,数学原来可以如此有趣,如此充满创造力。

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拿到这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》,我感觉像是意外收获了一份珍贵的礼物,它让我对代数产生了截然不同的看法。在此之前,代数对我来说,就是一堆让人头疼的符号和公式,感觉离我的生活太遥远了。但是这本书,它用一种极其生动、极其具象的方式,把代数变得鲜活起来,就像是在我脑海里种下了一颗充满好奇的种子。书里的“我的课堂”设计得非常独特,它不是简单地把知识点罗列出来,而是通过一个个非常贴近我们初中生生活的场景,来引入和解释代数概念。比如,在解释“变量”的时候,它并没有直接给出抽象的定义,而是通过一个“暑假打工”的例子,让你去计算不同工时下能赚多少钱,这个时候,“工时”和“收入”自然就变成了需要变化的量,用字母来表示它们就显得顺理成章了。这种“情境导入”的方式,让我一下子就理解了抽象概念的实际意义,而不是死记硬背。我记得还有一个关于“代数式”的章节,它没有上来就讲运算规则,而是通过一个“朋友之间交换礼物”的场景,让你去思考在交换过程中,物品数量的变化可以用什么样的式子来表示。这种互动式的学习方式,让我觉得学习代数不再是被动的接受,而是主动的参与和思考。更重要的是,“鲜活思维丛书”这个名字,让我感受到了这本书的生命力。它不仅仅是传授知识,更是在激发我们的思考。它总是鼓励我们“多问为什么”,去探索不同的解题思路。我尤其喜欢关于“一元一次方程”的讲解。它不是直接给你解题步骤,而是通过一个“猜数字”的游戏,让你一步步地去逼近那个神秘的数字,最终揭示出方程的强大之处。这种“游戏化”的学习体验,让我觉得学习代数就像在玩一场精彩的智力游戏,充满了乐趣和挑战。它让我明白了,代数不仅仅是为了考试,更是为了让我们拥有解决问题的能力,这种能力的培养,对我来说,比任何一道分数都重要。

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当我拿到这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》时,我的内心是充满期待的,因为它承诺了一次“鲜活”的学习体验,而事实证明,它确实做到了。“我的课堂”部分,简直就像一位经验丰富的老师,用一种极其巧妙和生动的方式,把我带入了代数的精彩世界。它没有直接抛出冷冰冰的公式,而是通过一个个引人入胜的故事和场景,来引入和解释代数概念。我记得,书中在讲解“整式的乘法”时,它没有直接给出运算规则,而是通过一个“土地分割”的例子,让你去计算不同形状的土地面积,然后引导你发现,将长和宽相乘,得到的就是总面积。这个过程,让我深刻地理解了乘法分配律的应用,以及它如何帮助我们简化计算。这种“情境驱动”的学习方式,让我觉得我不是在被动地学习,而是在主动地解决问题,代数也因此变得更加鲜活和有意义。而且,“鲜活思维丛书”这个名字,绝对是名副其实。它不仅仅是提供知识,更是在激发我们“思考的生命力”。它鼓励我们“多角度看问题”,去寻找更优的解题策略。我尤其喜欢关于“一元一次不等式”的讲解。它不是直接给你解题步骤,而是通过一个“限时挑战”的游戏,让你去计算在规定时间内,你能完成多少任务,从而引出不等式的概念。这个过程,让我体会到了不等式在实际生活中的应用,以及它如何帮助我们做出决策。它让我觉得,代数不再是遥不可及的理论,而是解决现实生活中各种复杂问题的有力工具。这本书,让我对代数产生了前所未有的亲近感,也让我相信,通过这种“鲜活”的学习方式,我一定能掌握代数,并用它去创造更多可能。

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我的感受就像是,原本以为自己走在一条灰蒙蒙的迷宫里,对代数一无所知,甚至有些害怕,但翻开这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》,瞬间就被一道温暖的光照亮了。这本书,真的让我对代数有了彻底的改观。它太“鲜活”了!“我的课堂”这个部分,简直是我心中的宝藏。它不像那种死气沉沉的教科书,而是像一位非常懂我们的朋友,用最贴近我们生活的方式,把代数那些原本看起来“高冷”的概念,变得像呼吸一样自然。我印象特别深刻的是,书中在讲“相反数”的时候,它并没有上来就给一个定义,而是讲了一个“向前走一步”和“向后走一步”的故事,然后问你,如果向后走一步,相当于向前走了多少步?这个简单的比喻,让我一下子就明白了相反数的意义,而且这种理解是深刻的,不是那种背诵式的。还有“绝对值”的部分,它也用了“距离”的概念来解释,让我们理解不管往哪个方向走,只要距离相同,绝对值就是一样的。这种从生活经验出发的讲解,让我觉得代数不再是冰冷的符号,而是有温度、有逻辑、有生命力的。而且,“鲜活思维丛书”这个名字,名副其实!它不是告诉你“要怎么做”,而是引导你去“为什么这么做”以及“有没有其他方法”。我记得有一个关于“解一元一次方程”的章节,它没有直接给你套用公式,而是通过一个“天平平衡”的实验,让你去理解等号两边必须保持平衡,所以对一边做什么操作,另一边也必须做什么操作。这个过程,让我真正理解了方程的变形原理,而不是机械地记忆步骤。这种“启发式”的学习方式,让我觉得我不再是被动灌输的学生,而是主动的探索者。它让我觉得,代数是可以被“玩”起来的,是可以用来解决很多我们生活中遇到的实际问题的。以前我可能对数学学习感到迷茫,但这本书让我看到了希望,让我觉得我可以掌握它,甚至爱上它。

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这本《初中代数一年级(下):我的课堂//鲜活思维丛书》,对我而言,就像是开启了一扇通往代数奇妙世界的大门,之前对它那种模糊、遥远的印象,被彻底粉碎,取而代之的是一种强烈的探索欲和兴奋感。这本书最吸引我的地方,就是它那“鲜活”的生命力。“我的课堂”部分,简直是为我们量身定做的,它用一种最贴近我们生活、最容易理解的方式,把代数那些曾经让我头疼的概念,变得轻而易举。我记得,书中在解释“同底数幂的乘法”时,它并没有直接给出公式,而是通过一个“细胞分裂”的场景,让你去数一数经过几次分裂后,细胞的数量会变成多少。每一次分裂,数量都乘以一个固定的倍数,这样反复相乘,自然就引出了指数相加的规则。这种将抽象的数学运算与生动的生物现象相结合的方式,让我一下子就明白了公式背后的逻辑,而不是死记硬背。而且,“鲜活思维丛书”这个名字,一点都不夸张。它不仅仅是传授知识,更是在培养我们“思考的活力”。它总是抛出一些启发性的问题,引导我们去深入探究。我尤其喜欢关于“平方根”的讲解。它没有直接给你定义,而是设计了一个“寻找平方数”的游戏,让你去猜一个数字,它的平方是多少,然后反过来去求这个数字。这个过程,让我体会到了平方根的意义,以及它在解决某些问题时的重要性。这种“游戏化”的学习体验,让我觉得学习代数就像在闯关,充满了乐趣和成就感。它让我意识到,代数不仅仅是为了考试,更是为了培养我们解决问题的能力,这种能力的培养,对我来说,比任何一个分数都更有价值。

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