数学//发散思维强化训练(初中一年级)

数学//发散思维强化训练(初中一年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:14.00
装帧:
isbn号码:9787533630423
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 初中
  • 一年级
  • 思维训练
  • 发散思维
  • 解题技巧
  • 学习辅导
  • 同步练习
  • 趣味数学
  • 教育
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

专题训练:深度解析与能力拓展 第一部分:代数基础的精深挖掘 第一章:有理数的精确度与运算律 本章聚焦于有理数这一基础概念的深入理解。不同于初阶教材对有理数概念的简单引入,本训练册将重点剖析有理数的数轴表示、绝对值的几何意义及其代数运算中的应用。我们将通过一系列精心设计的变式练习,巩固学生对有理数加减乘除混合运算的熟练度,尤其关注涉及负数和零的特殊情况处理。 核心模块:运算律的灵活运用 分配律的逆向思维应用: 训练学生在复杂表达式中识别公因式,并运用分配律进行“提公因式”操作,以简化计算步骤。例如,对于 $0.125 imes 3.14 + 0.125 imes 6.86$ 这样的题目,鼓励学生不按部就班地进行乘法运算,而是先提取 $0.125$,转而计算 $0.125 imes (3.14 + 6.86)$,从而将问题转化为 $0.125 imes 10$,极大地提升了计算效率。 结合律与交换律的策略性选择: 探讨如何在多步运算中,通过交换项的位置,使相同符号的数优先结合,或使互为相反数的项优先抵消,以达到“凑整”或“简化”的目的。例如,在计算 $left( -5 + frac{1}{3} - 7 + frac{2}{3} ight)$ 时,引导学生重组为 $(-5 - 7) + left( frac{1}{3} + frac{2}{3} ight)$。 第二章:整式的初步构建与化简 本章深入探究单项式与多项式的结构。我们将超越对“系数、指数”等基本概念的记忆,转向理解它们在代数表达式中的内在联系。 多项式的规范表达: 强调按次数降幂(或升幂)排列以及确定最高次项系数的重要性。训练学生识别形如 $3x^2y - 5x + 2y^3 + 1$ 这样的表达式,并按特定要求进行整理。 同类项的本质辨析: 同类项的判断标准在于“字母部分完全相同”,本章将通过引入含有多个变量的复杂表达式,训练学生精准识别,避免因疏忽字母顺序或指数差异而导致的错误合并。 整式加减法的精细操作: 重点攻克去括号(圆括号、方括号、大括号的嵌套消除)和合并同类项的连续过程。特别关注因负号引起的变号问题,如 $- (2a^2 - 3ab + b^2)$ 内部所有项的符号必须完全颠倒。 第三章:等式的建立与求解(一元一次方程入门) 本章是代数思维转型的关键一步。我们不满足于机械地应用“移项、合并”法则,而是从实际问题的建模角度切入。 从量到式的转化: 大量习题将围绕“设未知数”展开,训练学生如何从文字描述中准确提取等量关系。例如,年龄问题、行程问题(初步)、分配问题等,要求学生不仅解出 $x$ 的值,更要能用文字解释 $x$ 代表的实际意义。 方程的等价变形: 强调“等式的两边必须做相同的运算”这一核心原则。着重训练去分母(乘以最小公倍数,并注意分子作为一个整体)、去括号的规范步骤,确保每一步变形都符合方程的等价性。 --- 第二部分:几何直觉与逻辑推理的启蒙 第四章:线、角、平行线的初步认知 本章是培养几何直觉和严谨表达的基石。它要求学生从感性认识转向理性定义。 基本术语的精确定义: 区分射线、线段、直线的区别与联系。例如,理解线段是两个端点确定的有限部分,射线有一个端点无限延伸。 角的度量与分类: 深入理解度、分、秒之间的换算关系($1^circ = 60'$, $1' = 60''$),并熟练运用角的和差关系。重点练习涉及平角、周角以及直角概念的复合运算题。 平行线的基础判定与性质: 引入同位角、内错角、同旁内角的概念,并重点训练逆向思维:已知两直线平行,如何利用同位角相等来推导其他角的度数;反之,如何利用角的关系来判定直线是否平行。 第五章:相交线与平行线中的逻辑推理 这是初中几何逻辑思维的第一次大规模训练。本章强调“为什么”而非“是什么”。 对顶角的性质证明与应用: 引导学生理解对顶角相等这一性质的几何来源(通常通过补角或垂直关系推导),并将其应用于复杂的图形中求解未知角。 平行线截线定理的综合应用: 专注于处理“多条平行线被一条或多条截线所截”的复杂图形。训练学生在复杂的交叉图形中,通过多次使用平行线定理来传递角度信息,实现从已知角到目标角的链式推理。例如,在“Z”形、“F”形、“E”形等特定结构中快速定位应用定理的位置。 --- 第三部分:综合思维与计算技巧提升 第六章:代数与几何的初步交汇 本章旨在打破学科壁垒,展示代数工具在几何问题中的应用潜力。 利用方程解决几何量问题: 涉及多边形内角和的计算、周长与面积的代数表达。例如,已知一个五边形的五个内角成等差数列,用 $x$ 表示最小的角,利用内角和公式建立方程求解。 利用几何关系简化代数计算: 在涉及平方差公式或完全平方公式的变形题目中,引导学生联想几何中的面积模型(如正方形、长方形的面积关系),帮助学生更直观地理解公式的来源和应用场景。 第七章:计算中的“非常规”策略 本章不再教授新的定理,而是专注于提升计算的艺术性,培养学生在考试中发现“捷径”的能力。 观察法的价值: 训练学生在面对复杂分数、根式(初步接触)或含有多个乘积项的表达式时,首先进行“通观”,寻找是否能通过观察发现隐藏的规律,如周期性、对称性或明显的因式分解入口。 极端值与边界条件的探讨: 在一些涉及绝对值或特定约束条件的代数表达式中,探讨当变量取零、正无穷或负无穷时表达式的变化趋势,这有助于培养学生对函数初步概念的直觉理解。 本书的设计目标是激发学生在面对标准解法之外的可能性,通过对知识点的多角度、多层次剖析,构建稳固且富有弹性的数学思维框架。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

我非常看重这本书的“强化训练”部分,因为我认为对于初中一年级的学生来说,数学概念的理解固然重要,但更关键的是通过大量的练习来巩固和内化这些知识。而“发散思维”的加入,则为这些训练增添了新的维度。我希望这本书提供的训练题目,不仅仅是量的堆积,更能注重质的提升,能够巧妙地设计一些题目,引导学生从不同的角度去思考,去寻找解题的多种可能性。例如,一道题可能存在多种解法,或者一个结论可以通过不同的方式推导出来。这样的训练,能够有效地帮助学生打破思维定势,培养他们灵活运用数学知识的能力。初一阶段正是学生思维发展的黄金时期,如果能够在这个时候通过高质量的数学训练,激发他们对数学的兴趣,培养他们独立思考和解决问题的能力,那将对他们未来的学习乃至人生都有着深远的影响。我希望这本书能够成为孩子学习数学路上的得力助手,让他们在轻松愉快的氛围中,不断提升自己的数学素养。

评分

这本书的封面设计朴实无华,没有那些花哨的插图,一看就不是那种哗众取宠的教材。封面上“数学//发散思维强化训练(初中一年级)”这几个字,让我一下子就抓住了重点——发散思维。说实话,初中数学很多时候都停留在“套公式”、“解方程”的层面,枯燥乏味,很容易让学生失去兴趣。而“发散思维”这个词,则给了我一种耳目一新的感觉,它暗示着这本书不只是简单地传授知识点,更重要的是培养一种解决问题的能力,一种触类旁通、举一反三的思维方式。我尤其关注“强化训练”这几个字,这意味着这本书提供了大量的练习机会,让学生在实际操作中巩固和提升。对于初一的学生来说,这是至关重要的一步,因为这个年龄段的孩子正处于思维活跃期,如果能在这个时候引导他们发展出良好的数学思维习惯,对他们未来的学习将产生深远的影响。我迫不及待地想看看书中是如何将枯燥的数学知识与发散思维训练结合起来的,希望它能打破传统数学教学的僵局,让我的孩子在数学的世界里找到更多的乐趣和成就感,而不是仅仅为了应付考试而学习。我期待书中能有一些意想不到的题目类型,能够挑战孩子的固有思维模式,激发他们的创造力。

评分

这本书的书名“数学//发散思维强化训练(初中一年级)”非常直接地表明了其核心价值。我一直认为,数学的学习不仅仅是记忆公式和套用解题步骤,更重要的是培养一种独立思考、解决问题的能力。而“发散思维”正是这种能力的核心。我希望这本书能够提供一些与传统教材有所区别的题目,例如,一些需要学生跳出固有思维模式才能解决的问题,或者是一些需要将不同章节的知识点融会贯通才能解答的题目。初一阶段是孩子们思维发展的关键期,在这个时期,通过有针对性的训练,能够有效地引导他们形成良好的数学思维习惯,为将来的学习打下坚实的基础。我期待这本书能够帮助我的孩子,在面对数学难题时,不再是仅仅依赖老师的讲解,而是能够主动地去思考,去探索,去找到属于自己的解题方法,从而获得成就感,爱上数学。

评分

我非常看重“发散思维”这个概念,因为在我看来,这是区分普通数学学习者和优秀数学思维者的关键。很多时候,学生能够熟练掌握课本上的知识点,但面对一些变化或综合性的题目时,就显得无所适从。而“发散思维”则能够帮助他们打破思维定势,找到更多解决问题的可能性。我希望这本书的“强化训练”部分,能够设计一些巧妙的题目,引导学生从不同角度审视问题,学会联想、类比、归纳等思维方法。初一阶段是孩子们思维发展的启蒙期,如果能够在这个时期,通过优质的数学训练,帮助他们建立起灵活的思维模式,那么对于他们未来的学习将是事半功倍。我期待这本书能够成为孩子学习数学的“金钥匙”,帮助他们打开数学的智慧之门,发现数学的奥秘,从而对数学产生浓厚的兴趣。

评分

我一直认为,数学学习的关键在于“理解”和“应用”,而“发散思维”正是连接这两者的重要桥梁。很多时候,孩子们在学习数学时,往往是“知其然,不知其所以然”,机械地记忆公式和解题步骤,却无法真正理解其背后的数学思想。而“发散思维”则能够引导他们去探索知识的内在联系,去发现不同知识点之间的共通之处,从而实现知识的迁移和应用。我希望这本书的“强化训练”部分,能够提供一些能够激发孩子思考的题目,例如,一些开放性的问题,鼓励他们尝试多种解题方法,或者是一些需要将课本知识与生活实际相结合的问题,让孩子感受到数学的实用性和趣味性。初中一年级是孩子思维发展的关键期,如果能够在这个时期,通过高质量的数学训练,帮助他们建立起扎实的思维基础,培养他们独立思考和解决问题的能力,那么对他们未来的学习生涯将有着不可估量的价值。

评分

我对这本书的期待,主要集中在它所提出的“发散思维”这个概念上。当下很多初中数学教学,往往过于强调解题技巧和应试技巧,导致学生虽然能够解出一些难题,但却缺乏灵活变通的能力,遇到稍微超出范围的问题就束手无策。而“发散思维”恰恰是解决这类问题的关键。我希望这本书能提供一些不同于传统题库的练习,例如,一些开放性的问题,鼓励学生探索多种解题路径;或者是一些需要将不同知识点联系起来才能解决的题目,以此来训练学生的综合分析能力。初中一年级是孩子们思维发展的关键时期,如果能够在这个时候通过优质的数学训练,帮助他们建立起扎实的思维基础,那么对于他们未来的学习生涯将有着不可估量的价值。我希望这本书能够帮助我的孩子学会“举一反三”,而不仅仅是“死记硬背”。我非常期待书中能够有这样的设计,让孩子在解题的过程中,不仅仅是获得正确答案,更能从中体会到数学思维的逻辑之美,感受到解决问题的成就感,从而激发他们对数学更深层次的兴趣。

评分

作为家长,我一直希望能为孩子找到能够真正激发他们学习兴趣的教辅材料。市面上充斥着大量的数学练习册,大多内容重复,公式化严重,很难吸引孩子的注意力,更别提培养他们的独立思考能力了。“发散思维强化训练”这个书名,立刻吸引了我的目光,它精准地击中了我在数学教育上的痛点。我希望这本书不仅仅是提供题目,更能提供解题的思路和方法,引导孩子如何从不同的角度去分析问题,如何将学过的知识融会贯通,运用到新的情境中。初一阶段是数学思维养成的重要时期,如果能够在这个时候通过有趣、有深度的练习,让孩子体会到数学的魅力,培养他们解决复杂问题的信心,那将是受益终生的。我尤其关注“强化训练”这部分,期待它能提供一些难度适中但又能激发思考的题目,既能让孩子巩固基础,又能让他们挑战自我,不断突破。我希望这本书能够帮助我的孩子不再局限于课本上的知识点,而是能够运用数学的逻辑去理解和分析生活中的各种现象,让数学真正成为他们解决问题的有力工具。

评分

这本书的封面设计朴实无华,没有那些花里胡哨的插图,一看就不是那种哗众取宠的教材。封面上“数学//发散思维强化训练(初中一年级)”这几个字,让我一下子就抓住了重点——发散思维。说实话,初中数学很多时候都停留在“套公式”、“解方程”的层面,枯燥乏味,很容易让学生失去兴趣。而“发散思维”这个词,则给了我一种耳目一新的感觉,它暗示着这本书不只是简单地传授知识点,更重要的是培养一种解决问题的能力,一种触类旁通、举一反三的思维方式。我尤其关注“强化训练”这几个字,这意味着这本书提供了大量的练习机会,让学生在实际操作中巩固和提升。对于初一的学生来说,这是至关重要的一步,因为这个年龄段的孩子正处于思维活跃期,如果能在这个时候引导他们发展出良好的数学思维习惯,对他们未来的学习将产生深远的影响。我迫不及待地想看看书中是如何将枯燥的数学知识与发散思维训练结合起来的,希望它能打破传统数学教学的僵局,让我的孩子在数学的世界里找到更多的乐趣和成就感,而不是仅仅为了应付考试而学习。我期待书中能有一些意想不到的题目类型,能够挑战孩子的固有思维模式,激发他们的创造力。

评分

坦白说,对于市面上众多的数学教辅,我往往抱着一种审慎的态度。很多都名不副实,内容陈旧,或者过于偏重应试技巧。“发散思维强化训练”这个书名,却让我眼前一亮。它直接点出了我一直以来对孩子数学学习的期望:不仅仅是掌握解题技巧,更重要的是培养一种能够灵活运用知识、解决未知问题的思维能力。初中一年级是孩子思维发展的关键时期,这个时候如果能够得到正确的引导,养成良好的思维习惯,对他们未来的学习将是事半功倍。我希望这本书的训练内容,能够真正做到“发散”,而不是千篇一律。例如,可以设计一些需要联想、类比、类推的题目,或者是一些需要从不同角度审视问题的题目。我期待它能够帮助我的孩子,在面对数学难题时,不再是茫然无措,而是能够主动地去思考,去探索,去寻找属于自己的解决方案,最终在数学的世界里找到自信和乐趣。

评分

我对于“发散思维”的理解,更多地体现在解决问题的多样性和灵活性上。很多时候,学生在学习数学的过程中,习惯于一种固定的解题模式,一旦遇到稍微变化的问题,就显得束手无策。而这本书的“发散思维强化训练”恰恰能够弥补这一不足。我希望书中提供的练习,能够引导学生去探索不同的解题思路,去发现不同知识点之间的联系,去学会从多个角度分析问题。例如,一道题可能可以通过代数方法、几何方法、或者甚至是用一些非常规的技巧来解决。这样的训练,不仅能够加深学生对数学概念的理解,更能培养他们解决实际问题的能力。初中一年级是孩子思维发展的关键时期,如果能够在这个阶段,通过高质量的数学训练,帮助他们建立起扎实的思维基础,培养他们灵活运用知识的能力,那么对他们未来的学习生涯将有着不可估量的价值。我期待这本书能成为孩子学习路上的“催化剂”,激发他们对数学的无限可能。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有