初3几何(全1册)单元分级测试A.B.C//海淀新编兰大金版

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isbn号码:9787311014636
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  • 初中数学
  • 几何
  • 九年级
  • 海淀区
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具体描述

探索几何世界的深度解析与应用:初中几何核心概念精讲 本书旨在为初中阶段的学习者提供一套全面、深入、系统化的几何知识体系构建指南。我们深知几何学作为数学基础学科的重要性,它不仅是逻辑思维训练的基石,更是后续学习高等数学及物理、工程等学科不可或缺的工具。本书摒弃了单纯的题海战术,专注于对几何核心概念的透彻理解、定理推导的严谨训练以及几何直觉的培养。 第一部分:平面几何的坚实基础 本部分将从最基本的几何元素出发,逐步构建起对平面几何的完整认知。 第一章:点、线、面的基础概念与公理体系 几何的起源与公理化思想: 介绍欧几里得几何学的历史背景,理解公理、定义和命题(定理)之间的逻辑关系。探讨公理化方法在数学构建中的意义,培养严谨的逻辑推理习惯。 基本元素与术语辨析: 详细界定点、线、面、射线、线段、角的精确定义。特别强调“无限”与“有限”的几何表述,如射线与线段的区别。 平行公理的探究与非欧几何的萌芽: 在介绍欧几里得第五公设(平行公理)的同时,简要介绍其在历史上的争议,为后续学习更广阔的几何世界埋下伏笔,提升思考的深度。 垂直与相交: 深入探讨两条直线垂直的判定与性质,垂线段最短的几何意义及其在实际测量中的应用。 第二章:三角形——万物的基石 三角形是平面几何中最基本、应用最广泛的多边形。本章将围绕三角形的性质展开细致的剖析。 三角形的分类与基本性质: 依据边长和内角对三角形进行系统分类。重点推导并证明“三角形内角和等于180度”的几何证明过程,并分析其在多边形内角和计算中的推广应用。 全等三角形的判定与应用: 详细讲解“边角边(SAS)”、“角边角(ASA)”、“边边边(SSS)”等判定定理的逻辑推导。强调全等在证明线段相等或角相等时的核心地位,并通过构造全等三角形解决复杂问题。 等腰三角形与正三角形的特殊性: 深入探讨等腰三角形的轴对称性、三线合一的性质。对于正三角形,阐述其等边、等角、高线、中线、角平分线重合的内在联系。 直角三角形的特殊关系: 聚焦勾股定理的几何意义、代数表达及其逆定理的证明。讲解直角三角形的边角关系(三角函数基础的几何引入,不涉及复杂计算)。 三角形的中心与重要线段: 介绍高线、中线、角平分线(内部与外部)的交点——垂心、重心、内心、外心。重点分析重心的性质(二比一的分割比)及其在力学中的实际意义。 第三章:相交与平行——直线间的逻辑关系 本章致力于揭示直线之间相互位置关系的内在规律。 相交线的性质: 垂直的概念回顾。对顶角相等、邻补角互补的清晰论证。 平行线的判定与性质: 深度解析“同位角相等”、“内错角相等”、“同旁内角互补”这三组角与平行关系的相互转化。这是后续学习坐标系中直线斜率概念的几何基础。 过直线外一点有且只有一条平行线: 对平行公理的再次强调,并讨论其在平面几何构造中的决定性作用。 截线理论的应用: 利用平行线模型解决复杂的角度计算和线段比例问题。 第四章:四边形的世界 从三角形到四边形,我们步入封闭图形的复杂领域。 多边形的内角和与外角和: 推导n边形内角和公式 $ ext{(n-2) imes 180°}$ 的几何过程,并探讨外角和恒为 $360°$ 的深刻原因。 平行四边形的性质与判定: 详细论述对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分的充要条件。 特殊平行四边形: 矩形、菱形、正方形的定义、性质及其相互转化(如:有一直角平分线的平行四边形是矩形)。重点分析对角线在这些特殊图形中的独特表现。 梯形的特性: 介绍等腰梯形的轴对称性。重点分析中位线的定义、性质及其在求解中长或面积中的应用。 图形的变换: 引入平移、旋转、轴对称这三种基本几何变换。分析每种变换对图形位置、大小、形状、方向的影响,理解其在保持几何性质不变性上的作用。 第二部分:圆与坐标——几何的拓展与深化 本部分将几何学的研究对象从直线和多边形扩展到圆,并引入解析几何的初步视角。 第五章:圆——最完美的曲线 圆是自然界和工程设计中普遍存在的几何形态,其性质尤为精妙。 圆的定义、基本元素与性质: 明确半径、直径、弦、弧、扇形、弓形的定义。理解“圆心角、弦、弧”三者之间的关系。 垂直于弦的直径的性质: 深入剖析“平分弦所对的弧”以及“垂直于弦”的相互转化关系。 圆周角定理: 这是圆中最核心的定理之一。详细证明“圆周角等于所对圆心角的一半”。利用此定理解决涉及圆内接三角形、多边形的复杂角度问题。 圆的相互位置关系: 探讨两圆外切、内切、相交、相离的条件,以及公切线的画法和性质。 圆与直线、圆与圆的综合应用: 介绍切线的判定与性质(切线垂直于过切点的半径)。结合勾股定理解决切线长度计算问题。 第六章:初步的坐标几何视野(可选拓展) 本章将几何图形与代数表达式建立联系,为后续的解析几何打下基础。 平面直角坐标系的建立: 了解如何用有序实数对 $ ext{(x, y)}$ 来唯一确定平面上的点。 基本长度公式的几何推导: 利用勾股定理推导两点间的距离公式。 线段中点的坐标公式: 理解中点坐标的代数表达如何源于对两端点坐标的平均。 总结与展望 本书强调“动觉几何”和“直觉培养”,鼓励学习者利用尺规作图工具亲自实践,将抽象的符号转化为具体的空间想象。通过对各个章节知识点的层层递进、互相联系的梳理,确保学习者不仅“知道”定理的结论,更能“理解”定理的来源和应用范围,为迎接更复杂的初高中几何挑战做好充分准备。本书的结构设计,旨在引导读者从基础的公理出发,逐步构建起逻辑严密、应用广泛的几何思维框架。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面上“海淀新编”和“兰大金版”的字样,引起了我极大的好奇。海淀区一直以来都是国内教育的排头兵,其教学理念和教材编撰在全国范围内都享有盛誉。而“兰大金版”更是让我联想到兰州大学深厚的学术底蕴和严谨的治学态度。这两者的结合,让我对这本书的专业性和权威性充满了信心。我希望这本书不仅仅是一本简单的练习册,而是在内容上能够体现出最新、最前沿的教学理念,并且在知识点的梳理和讲解上,能够做到深入浅出,既有深度又不失广度。我尤其关注的是,这本书的例题和习题,是否能够有效地引导学生理解几何定理的推导过程,以及如何将这些定理灵活地应用于解决实际问题。我希望它能够帮助我建立起一个完整的几何知识体系,并且培养我逻辑思维和空间想象能力,这对我未来的学习,尤其是理科的学习,都将有巨大的帮助。它不仅仅是为应付考试而存在,更应该是一本能够真正提升学生综合数学素养的书籍。

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我非常喜欢这本书的标题中包含的“海淀新编”和“兰大金版”这两个信息。海淀作为国内教育的重镇,其教学资源和经验一直备受瞩目,而“新编”二字则暗示着这本书的内容紧跟时代步伐,可能包含了最新的教学理念和方法。同时,“兰大金版”给我一种专业、严谨的感觉,让我联想到兰州大学深厚的学术底蕴,这让我对本书的学术性和权威性有了很高的期待。我希望这本书不仅仅是提供大量的习题,更能够在知识的梳理、定理的推导、以及解题思路的引导上,做到精益求精。我希望它能帮助我真正理解几何的本质,而不是仅仅停留在机械的记忆和套用公式。一本好的几何教材,应该能够激发我对数学的兴趣,培养我的逻辑思维能力和空间想象能力,让我看到几何的魅力,这本书的出版信息,让我对它充满了这样的期待。

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我对手中的这本《初3几何》的“单元分级测试A.B.C”设计充满了期待。这意味着它不仅仅是一本枯燥的练习题集,而是一套有梯度、有层次的学习工具。我一直觉得,学习的效率很大程度上取决于是否能找到适合自己的节奏。如果一开始就面对大量难题,很容易打击自信心;反之,如果都是过于简单的题目,又无法有效提升。这种A.B.C的等级划分,让我看到了一个清晰的学习路径:从基础的“A”级题目入手,夯实每一个知识点的基本概念和公式;再过渡到“B”级题目,进行更深入的练习和巩固,尝试将知识点融会贯通;最后,挑战“C”级题目,锻炼解决复杂问题的能力,培养解题的灵活性和创造性。我希望这套分级测试能够真正做到“分级”,而不是简单的题量叠加,希望它能引导我一步一步地攻克几何难关,最终实现能力的全面提升,这种学习方式让我感到非常安心和有信心。

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我购买这本书的初衷,是因为我感觉自己在初中几何的学习中,对于不同类型的题型,总是感到有些生疏,尤其是那些需要综合运用多个定理才能解决的题目。这本书的“单元分级测试A.B.C”的字样,恰恰击中了我的痛点。我希望它能够提供一套系统性的练习体系,能够根据不同单元的知识点,由浅入深地进行测试。我期待“A”级能够帮助我巩固基础概念和基本公式;“B”级能够让我熟练运用已学知识解决一些常规问题;而“C”级则能挑战那些需要更深层次思考和更复杂解题技巧的问题。我相信,通过这样一套分级的测试,我可以更有针对性地弥补自己的薄弱环节,逐步提升几何的解题能力。而且,我更看重的是,这本书的题目设计是否能够体现出一定的“新意”,是否能出现一些我之前没有接触过,但又非常具有代表性的题型,这样我的解题思路才能得到更有效的拓展。

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这本书的封面设计简洁明了,一眼就能看出是专注于初中几何的教材,这一点我非常喜欢。拿到手里的时候,首先感受到的是纸张的质感,厚实且带有微微的磨砂感,摸起来很舒服,不像一些教材那样纸张过于光滑,容易反光,影响阅读。封面上的字体大小和颜色搭配也恰到好处,既有辨识度,又不至于显得过于花哨。封面上“海淀新编兰大金版”的字样,让人对它的编纂质量充满了期待,海淀区作为教育强区,其教学内容的严谨性和前瞻性一直备受认可,而“兰大金版”更是暗示着其背后可能有着兰州大学这样学术底蕴深厚的支持,这让我对本书的专业性非常有信心。我一直觉得,一本好的教辅书,不仅内容要扎实,外观设计也同样重要,它能直接影响到学生学习的积极性。这本书在这一点上做得很好,让我迫不及待地想翻开它,一探究竟,看看它里面究竟蕴含着怎样的几何奥秘,能够帮助我这样的初中生更好地理解和掌握几何这门学科。我对它内容上的预期是非常高的,希望它能提供系统、深入的讲解,并且有足够的练习来巩固知识点,这对我来说是最重要的。

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翻开这本书,我首先注意到的是它的排版和字体。整体感觉非常清晰,字迹工整,不会出现模糊不清的情况,这对于需要长时间阅读和做题的学生来说,是非常重要的。我之前也接触过一些质量不高的教辅书,纸张粗糙,印刷模糊,看得时间长了眼睛会很不舒服,甚至会影响心情。而这本书的纸张触感很细腻,有一定的厚度,墨色也很好,即使长时间盯着看,也不会觉得眼睛疲劳。同时,它的章节划分也很合理,每一章节的标题都清晰明了,让人一目了然。更重要的是,每一章节的题目设计,我觉得都经过了精心考量。我猜想,在“A.B.C”的等级划分下,题目的难度和类型一定会有很大的变化,从基础的概念题,到需要综合运用知识的复杂题,都能得到充分的练习。我尤其期待它能够有一些图形辅助,或者是一些解题思路的提示,能够帮助我理清思路,掌握解题方法。

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我购买这本书的初衷,是因为我的几何成绩一直不太理想,尤其是在一些概念的理解和图形的分析上,总是感觉有些吃力。当我看到这本书时,它的标题“初3几何(全1册)单元分级测试A.B.C”立刻吸引了我。这个“单元分级测试”的字样,让我看到了希望,我希望它能够根据不同的学习阶段和能力水平,提供不同难度的题目,这样我就可以根据自己的实际情况来选择练习,逐步提升,而不是一开始就被难题打垮,产生畏难情绪。而且“A.B.C”的区分,很可能意味着从基础题到拔高题,有一个循序渐进的过程,这对于我这样的学生来说,是至关重要的。我希望这本书的题目设计能够紧密结合课本内容,并且能够覆盖到初中几何的全部知识点,包括但不限于点、线、面、角、三角形、四边形、圆等等。同时,我也非常期待它能有一些图形的辅助说明,或者是一些解题思路的引导,能够帮助我理清思路,找到解决问题的方法。一本好的几何教辅,应该能够让学生在做题的过程中,不仅掌握解题技巧,更能深入理解几何的原理和逻辑,从而真正爱上几何。

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拿到这本《初3几何》之后,我对它的封面设计印象深刻。简洁的封面,却包含了“初3几何(全1册)”、“单元分级测试A.B.C”、“海淀新编”、“兰大金版”等多个信息点,每一处都透露出这本书的定位和价值。我尤其看重“单元分级测试A.B.C”这个特点。我一直觉得,学习不是一蹴而就的,而是需要循序渐进的过程。而这种分级测试,就像是一个清晰的学习导航,让我能够根据自己的掌握情况,选择合适的练习难度。从基础的“A”级,到巩固提升的“B”级,再到拔高挑战的“C”级,这样的设计,能够有效地帮助我避免学习中的盲目性和挫败感,让我能够一步一个脚印地提升自己的几何能力。我期待这本书能够提供丰富的例题和练习题,并且在解题思路的引导上做得足够细致,能够真正帮助我理解几何的逻辑和方法,而不是仅仅停留在死记硬背。

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这本书的封面上“初3几何(全1册)”的字样,让我一眼就明白它的核心内容,这正是我当前所需要的。初三的几何学习,往往是整个初中阶段几何知识的集大成者,也是连接初中与高中几何的一个重要过渡。我深知,在这一阶段,我对几何的掌握程度,将直接影响到我未来的学习方向和升学选择。因此,我非常看重这本教材的内容质量。我期待它能够包含初三几何所有重要的知识点,并且能够有条理地进行讲解。我希望它不仅仅是提供大量的练习题,更应该在知识点的梳理上做到系统、全面,能够帮助我巩固已经学过的知识,同时又能为我学习新的、更复杂的几何概念打下坚实的基础。而且“全1册”的定位,让我觉得它能够系统地解决初三几何的全部问题,不需要再额外购买其他书籍,这对我来说非常方便,也更能保证知识的连贯性。

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拿到这本《初3几何》后,我首先被它的编排方式所吸引。不同于以往我接触过的教科书,这本书在内容呈现上似乎更加注重体系化和模块化。它将初三阶段的几何知识点,按照单元进行划分,并且在每个单元内部,又进行了“A.B.C”的等级区分。我理解这可能是指基础题、巩固题和拔高题。这种分级的方式,对我来说非常有吸引力。我一直觉得,学习的道路上,循序渐进是最好的方式。我不需要一开始就面对那些高难度的挑战,而是可以先从“A”级题目开始,打好基础,掌握最基本的概念和方法。当我对某个知识点有了初步的认识后,就可以尝试“B”级题目,进行巩固和拓展。最后,对于那些能力较强的同学,或者想要挑战自己的我来说,“C”级题目就提供了进一步提升的空间。这种“量身定制”的学习路径,能够有效地避免学习过程中的挫败感,并且让我在不断进步中获得成就感,从而激发我更强的学习动力。我对这种设计非常赞赏,认为它充分考虑到了不同学生的学习需求和节奏。

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