初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计

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isbn号码:9787805502595
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  • 初二数学
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具体描述

探索数学的深度与广度:初中数学精品系列 本书系精选初中数学精品系列中的一册,旨在为广大学子提供一套全面、深入且富有启发性的学习材料。本册聚焦于代数核心概念的构建与巩固,内容涵盖初中代数(通常对应上学期)的关键知识点,但其设计理念与《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》的特定版本与侧重点有所区别,力求在知识的覆盖面上提供更广阔的视野和更灵活的训练模式。 本书的定位与目标 本册教材并非简单地对现有教学大纲进行复述,而是致力于成为学生掌握代数思维、提升问题解决能力的“阶梯”。我们深知,初二阶段是学生从算术思维向抽象代数思维过渡的关键时期。因此,本书在内容编排上,力求做到由浅入深,循序渐进,注重概念的内涵而非仅仅是公式的记忆。 第一部分:基础概念的夯实与拓宽 本书从最基础的代数表达式入手,但我们花费了大量的篇幅来剖析这些表达式背后的数学逻辑。 有理数的深入理解: 我们不仅仅停留在有理数的运算上,更侧重于数轴上的位置、绝对值的几何意义,以及如何运用有理数知识解决实际生活中的储蓄、盈亏问题。特别是对于负数的引入,我们提供了多维度的解释模型,确保学生真正理解其在数系中的地位。 整式的乘除法与因式分解的辩证统一: 这一部分是代数学习的重中之重。在讲解单项式、多项式的乘法时,我们引入了“面积模型”进行直观展示,帮助学生建立代数运算与几何直观之间的联系。更重要的是,我们强调因式分解作为乘法逆运算的地位。与某些侧重快速套用公式的版本不同,本书详细分析了提公因式法的普适性和公式法(平方差、完全平方公式)的适用边界。我们特别设计了大量的“反向工程”练习,要求学生从分解结果推导出原始表达式,以检验对公式理解的深度。 多项式除法(长除法)的精讲: 针对许多学生感到困难的多项式长除法,本书不仅展示了步骤,更深入探讨了其与整数长除法的内在联系,力求让学生理解“除法”这一运算在不同数集(整数、有理数、多项式)下的共性与差异。 第二部分:方程与不等式的构建 本册将方程和不等式的学习置于一个统一的“平衡”概念之下进行探讨。 一元一次方程的求解策略: 除了标准的“去分母、去括号、移项、合并同类项”流程外,本书引入了“等量代换”的思维方式来理解移项的本质。我们设计了一系列需要巧妙设未知数的应用题,例如涉及工程问题(工作效率)、行程问题(相遇与追及)以及利润率计算,旨在训练学生如何将实际情境转化为标准的代数方程模型。 二元一次方程组: 消元法和代入法是核心。然而,本书着重于比较这两种方法的优劣势。例如,在哪些情况下代入法更便捷(系数出现1或-1时),在哪些情况下加减消元法更有效率(对应项系数接近时)。我们还加入了少量的图解法,通过观察两条直线的交点来理解方程组解的唯一性或存在性。 简单线性不等式的解题与几何表示: 不等式的学习往往因“不等号方向变化”而成为难点。本书强调了不等式可以看作是“范围”的描述,而非“定点”的求解。我们详细讲解了在乘除以负数时,如何从“在数轴上表示”的角度来验证等式方向改变的合理性。此外,我们对“解集”的概念进行了严格的定义和规范的书写要求。 第三部分:函数思想的萌芽——变量与关系的初步探索 虽然系统学习函数通常安排在后续学期,但本书在介绍方程组解的背景时,已悄然植入了变量和函数关系的种子。 变量与常量的区分: 通过对实际问题中哪些量是固定的(常量)哪些量是变化的(变量)的讨论,为后续函数学习打下概念基础。 简单的反比例关系初步感知: 在讲解与“固定总量”相关的应用题时(例如,总工作量一定,人数与工作时间的关系),我们会用表格的形式展示两组变量间的对应关系,引导学生思考:一个量的变化如何影响另一个量的变化。 教学特色与创新点 本书在练习设计上力求“精”与“活”。 1. “错例分析”模块: 每章后都附带了常见的易错点归纳,这些错误并非凭空捏造,而是基于对历年学生学习难点的统计分析。 2. “思维导图构建”练习: 要求学生用图形化的方式梳理章节知识点之间的内在逻辑链条,避免知识点的碎片化。 3. “跨章节综合应用”: 故意设计一些需要运用本章知识点(如因式分解)去简化或求解上章节遗留问题(如复杂分式方程的初步形态)的习题,培养学生的融会贯通能力。 总之,本册教材旨在提供一个坚实的代数基础,重点在于理解数学语言的精确性、运算逻辑的严密性以及模型构建的灵活性,是为那些希望在代数学习上建立深厚根基,而非仅满足于应试技巧的同学量身打造的优秀读物。它引导学生“知其然,更知其所以然”,为未来更高级的数学学习做好充分的准备。

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这本《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》在我的代数学习旅程中,无疑扮演了一个非常重要的角色。初二阶段的代数知识,对于学生来说,是开始接触更复杂的数学概念和运算,也可能是很多学生感到吃力的地方。这本书在这方面做得非常出色,它不仅仅是知识的传递,更注重对学生思维的引导。 我印象最深的是,书中在讲解每一个新的知识点时,都会先提供一些“背景知识”或者“引入问题”,让学生带着思考去学习。这种方式,使得学习过程变得主动而非被动。它鼓励我去探索,去发现,而不是简单地记忆。例如,在讲解一元二次方程的求解时,书中会先从实际生活中出现的“面积问题”或者“二次函数图象”入手,让学生体会到需要求解一元二次方程的场景,然后再逐步引出不同的求解方法,如因式分解法、配方法、公式法等。这种“情境化”的教学模式,极大地提升了我学习的积极性和对知识的理解深度。

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初二的代数学习,对于我来说,最困难的部分常常是理解那些抽象的数学概念,以及如何将它们灵活地运用到解题中。但《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》这本书,就像一位经验丰富的向导,带领我克服了这些难关。这本书在对基础知识的讲解上,我认为是做到位了的。它不仅仅是罗列出定义和公式,而是会花大量的篇幅去阐述这些概念的由来、意义以及其背后的逻辑。例如,在讲解一元二次方程的根的判别式时,书中并没有直接给出公式,而是通过几何图形和实际场景,生动地解释了判别式的由来,以及它与方程根的个数之间的关系。这种解释方式,让我在理解概念时,不再是停留在表面,而是能够深入其本质。 而书中“创新设计”部分的练习题,更是让我在解题能力上得到了显著的提升。它不是简单地让你套用公式,而是鼓励你去思考,去探索。我特别喜欢其中的一些“变式题”,通过对同一知识点进行不同角度的提问,能够让我深刻理解同一个概念在不同情境下的应用。有些题目甚至需要我结合前面几章的知识点来解决,这极大地锻炼了我的综合运用能力和数学思维的灵活性。书中还经常会给出一些错误解题思路的分析,这让我能够及时发现自己的思维误区,避免重复犯错。总的来说,这本书不仅教授了我代数的知识,更重要的是,它教会了我如何去学习代数。

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坦白讲,我曾经以为数学,尤其是代数,就只能是死记硬背公式和做大量的计算。但《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》这本书,彻底颠覆了我的这种刻板印象。这本书给我最大的感受就是“启发性”。它不仅仅是告诉你“是什么”,更是会告诉你“为什么是这样”,以及“如何运用”。例如,在讲解函数概念的时候,书中并没有上来就定义什么是函数,而是通过一系列的实际生活中的例子,比如“水温随时间变化”、“汽车行驶的距离与时间的关系”等,让学生自己去体会变量之间的依赖关系,从而自然而然地引入函数的概念。 我尤其喜欢书中“思维拓展”和“能力提升”板块的设计。这些题目往往需要学生跳出课本的思维定势,运用所学的知识去解决一些新颖的问题。有时候,这些题目甚至会引导学生去探索一些数学史上的趣事或者数学家的故事,这让我感到学习数学不再是枯燥的数字游戏,而是充满了人文情怀和探索精神。而且,这本书的排版也很舒适,字体大小适中,图文并茂,阅读起来一点也不费力。每章后面的总结也做得非常到位,让我能够快速回顾本章的重点内容。

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我必须承认,初二的代数学习对我来说一直是一个挑战,特别是那些抽象的概念和复杂的公式。但是,这本《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》真的给我带来了很大的改观。这本书的讲解风格非常独特,它不像一些教科书那样死板,而是充满了活力和启发性。 我尤其喜欢书中将抽象概念具象化的处理方式。比如,在讲解某些代数性质时,作者会巧妙地运用生活中的类比,或者通过生动的图示来辅助说明,让原本晦涩难懂的数学原理变得容易理解。举个例子,在学习分式方程的时候,书中引入了很多关于“比例”、“平均数”的实际问题,这让我能够更直观地感受到分式方程的应用价值,从而更容易激发我的学习兴趣。

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不得不说,这本书在我的代数学习道路上扮演了一个非常重要的角色。在初二这个关键的时期,代数知识的更新换代非常快,特别是像分式方程、一元二次方程这些概念,确实需要花更多的心思去理解和掌握。这本书在这方面做得非常出色。它的内容编排逻辑清晰,每一章都从基础概念讲解入手,然后循序渐进地引入相关的性质、定理,最后再进行大量的练习和测试。这种由浅入深的教学模式,让我在学习新知识时,能够有充足的时间去消化吸收,不会感到压力过大。 我特别欣赏的是,书中在讲解每一个新的知识点时,都会提供多个不同类型的例题。这些例题不仅仅是简单地演示公式的应用,更是包含了各种解题思路和技巧的解析。有时候,同一个问题,书中会给出不止一种解法,这让我能够拓宽解题思路,学会从不同的角度去分析和解决问题。而“练与测”部分的题目,更是让我的解题能力得到了很大的锻炼。它的题目类型非常丰富,涵盖了选择题、填空题、解答题等,并且很多题目都设计得很有代表性,能够全面地考察学生对知识点的掌握程度。我还注意到,书中的一些难题,其实是在巧妙地融合了多个知识点,这对我训练解题的综合性和灵活性非常有帮助。

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这本书给我的整体感觉是“严谨与灵活并存”。初二的代数内容,比如分式、一元二次方程等,确实需要严谨的逻辑推理和扎实的数学基础。这本书在基础知识的讲解上,可以说是做到了极致。它对每一个概念的定义、性质、定理都进行了非常详尽的阐述,并且辅以大量的图示和表格,帮助学生理解。 但同时,它又非常注重对学生数学思维的培养。书中的练习题设计,不仅仅是考查学生对知识点的记忆和理解,更重要的是考查学生运用知识解决问题的能力。我发现,书中有很多题目,都需要学生进行多角度的思考,甚至需要将不同章节的知识点融会贯通才能解决。这种“创新设计”的练习题,极大地锻炼了我的解题能力和数学思维的灵活性。我曾经花了很多时间去攻克一些难题,虽然过程很艰难,但最终的收获也是巨大的。

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这本书的代数内容,给我留下了相当深刻的印象,尤其是在理解和应用方面。初二的代数学习,很多概念都是为后续更深入的学习打基础,所以理解的准确性和应用的能力至关重要。这本书在这一点上做得很好。它不仅仅是枯燥的公式堆砌,而是通过大量的图示、表格和生活中的实际例子,将抽象的代数概念变得生动形象。例如,在讲解不等式的时候,书中会用天平或者数轴来比喻,让学生能够直观地理解不等号的意义和不等式的性质。 而“练与测”部分的题目设计,我觉得是这本书最大的亮点之一。它不像很多习题集那样,只是简单地重复课本例题,而是通过巧妙的设问,能够让学生在解题过程中,不断地加深对知识点的理解,并且学会举一反三。我尤其喜欢其中一些“陷阱题”,这些题目看似简单,但其实隐藏着一些需要注意的细节,需要学生在解题时非常细心,才能准确地找到答案。这极大地锻炼了我的严谨性和逻辑性。此外,书中还提供了非常详尽的解题思路和答案解析,对于我这种喜欢钻研的学生来说,是非常宝贵的资源。

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这本《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》给我留下了深刻的印象,不仅仅是因为它在内容上的严谨性和逻辑性,更在于它能够将抽象的代数概念以一种相对直观且贴近学生思维的方式呈现出来。初二的代数学习,可以说是进入了数学学习的一个重要转折点,许多新的知识点,如分式、一元二次方程等,都开始出现,这些概念的难度和深度相较于初一有了显著的提升。这本书恰恰抓住了这一点,在讲解基础知识时,作者并没有采用枯燥的罗列式方法,而是通过引入生活中的实际案例,将抽象的数学公式和定理与现实世界联系起来。例如,在讲解一元二次方程的应用时,书中穿插了许多关于工程建设、经济效益分析的例子,让学生能够体会到代数工具的强大力量,从而激发学习兴趣。 更值得称赞的是,本书在“练与测”这部分的设计上,充分体现了“创新”二字。它不再是简单地重复课本上的例题,而是通过变式训练、拓展题型,引导学生多角度思考问题。我尤其喜欢其中设置的一些“探究性习题”,这些题目往往没有直接的解题思路,需要学生运用所学知识进行合理的假设、推理和验证,这极大地锻炼了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时,本书的题目难度梯度设计也十分合理,从基础巩固到能力提升,再到最后的拔高训练,层层递进,让不同层次的学生都能找到适合自己的练习。而且,每章后面的“测试”部分,其题目类型和考查方式都相当贴近实际考试,让我在复习时能够更有针对性,也更了解自己的薄弱环节。

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我必须承认,在拿到这本《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》之前,我对“代数”这个科目一直存在着一种莫名的畏惧感。总觉得那些符号、公式像天书一样,难以理解。但这本书的出现,彻底改变了我的看法。它不是那种上来就抛出一堆公式让学生死记硬背的书,而是像一位循循善诱的老师,一步步地引导我走进代数的殿堂。书中的语言清晰流畅,通俗易懂,很多复杂的概念都用形象的比喻或者类比来解释,让我在阅读时丝毫感觉不到枯燥。 最让我惊喜的是,书中的每一章都设计了“思维导图”和“知识梳理”板块。在学习新知识之前,我会先看一遍思维导图,对本章的学习内容有一个整体的把握,知道自己将要学什么,以及这些知识点之间有什么联系。学习完之后,再回顾知识梳理,能够帮助我巩固记忆,加深理解。这种结构化的学习方式,让我不再感到迷茫,学习起来也更加高效。而且,这本书的练习题设计也非常有特色,它不是机械的重复,而是巧妙地将不同的知识点融合在一起,考察学生综合运用能力。我经常会花很多时间在思考这些题目上,即使有时解不出来,但整个思考的过程本身就非常有价值。

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在拿到《初二代数(上学期用书)//52045练与测创新设计》这本书之前,我对代数学习一直有一种“知其然,不知其所以然”的感觉。很多时候,我能记住公式,也能套用公式,但却不太理解公式背后的原理,也无法灵活地运用到更复杂的问题中。这本书的出现,很大程度上弥补了我的这个不足。它在内容上的严谨性和深度,让我对代数有了更深刻的认识。 我特别欣赏书中对数学概念的引入方式。它不是简单地给出定义,而是会从实际问题出发,引导学生自己去发现和总结规律,从而自然地得出相关的定义和定理。例如,在讲解方程的解法时,书中会通过一些实际的例子,让学生体会到方程的意义,然后再一步步地介绍如何对方程进行变形,最终找到方程的解。这种“引导式”的学习方法,让我感觉自己不再是被动接受知识,而是主动探索知识的过程,学习兴趣也因此大大提高。

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