数学在科学和社会中的作用

数学在科学和社会中的作用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:大连理工大学出版社
作者:[美] 冯·诺依曼
出品人:
页数:212
译者:
出版时间:2009-1
价格:20.00元
装帧:平装
isbn号码:9787561145456
丛书系列:数学家思想文库
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《数学在科学和社会中的作用》结集了冯·诺依曼不同时期的代表性著作,内容包括集合论的公理体系、量子力学的公理化、通用电子计算机EDVAC以及博弈论与数理经济学等。对于数学的本质、数学在科学与社会中的作用及现代科技带给人类的影响等,作者也给出了独特的见解,体现了一位天才数学家的哲学思想。

《现代物理学中的数学语言》 本书深入探讨了数学在现代物理学各个分支中所扮演的核心角色。从经典力学的分析方法到量子力学的抽象代数,再到广义相对论的微分几何,本书逐一剖析了数学工具如何帮助物理学家构建理论、解释现象并预测未来。 第一部分:经典物理学的数学基石 牛顿力学与微积分: 本章将回顾微积分的诞生如何为描述物体运动、力和能量奠定基础。我们将详细介绍微分方程在解决运动学、动力学问题中的应用,例如分析简谐振动、行星轨道等。此外,向量分析在描述力和场中的重要性也将得到阐述。 电磁学与微分方程组: 本章聚焦麦克斯韦方程组,揭示偏微分方程如何统一了电和磁的现象。我们将探讨波动方程、泊松方程等在电磁场理论中的应用,以及傅里叶分析在理解电磁波传播和信号处理中的作用。 热力学与统计力学: 本章将介绍概率论和统计学在理解宏观热现象中的贡献。我们将讨论玻尔兹曼方程和分配函数等概念,以及它们如何将微观粒子行为与宏观热力学性质联系起来。 第二部分:量子世界的数学图景 量子力学与线性代数: 本章将深入介绍量子力学的数学框架,包括希尔伯特空间、算符、本征值和本征向量等概念。我们将详细阐述狄拉克符号在描述量子态和测量过程中的简洁性和优越性,并讨论量子纠缠的数学表达。 量子场论与群论: 本章将探讨量子场论中使用的更高级数学工具。我们将介绍李群和李代数在描述粒子对称性(如SU(2), SU(3))中的作用,以及它们如何与基本相互作用联系起来。张量分析和微分几何在描述时空几何和引力中的应用也将被提及。 第三部分:宇宙的数学奥秘 广义相对论与微分几何: 本章将重点介绍广义相对论的数学基础。我们将深入探讨黎曼几何,包括度规张量、曲率张量和协变导数等概念,以及它们如何描述引力场和时空弯曲。爱因斯坦场方程的数学结构及其解的物理意义也将被详尽分析。 宇宙学与拓扑学: 本章将考察数学在理解宇宙整体结构和演化中的作用。我们将讨论宇宙学常数、弗里德曼方程等,并介绍拓扑学在描述宇宙形状和连通性方面的潜力,例如对宇宙是否封闭或开放的探讨。 结论 本书旨在为读者提供一个清晰的视角,理解数学如何不仅仅是物理学的工具,更是物理学的语言和思维方式。通过对核心数学概念及其在现代物理学各分支中的应用的深入剖析,本书将帮助读者更好地把握物理学的深层逻辑和内在美。本书适合物理学专业学生、研究人员以及对物理学及其数学基础感兴趣的广大读者。

作者简介

目录信息

集合论的一种公理化
形式主义的数学基础
经济学中的数学方法
关于EDVAC报告的第一份草稿(节选)
论大规模计算机器的原理
数学家
数学在科学和社会中的作用
《量子力学的数学基础》前言
物理科学中的方法
我们能在技术条件下劫后余生吗?
· · · · · · (收起)

读后感

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冯诺依曼,数学在科学和社会中的作用,大连理工出版社,2009年 冯·诺依曼反对科学研究的功利主义,他认为:“在很大程度上,成功归于完全忘掉终极所求;拒不研究逐利之事,只依赖智能雅趣准则的指引;遵循此道,长远来看其实会遥遥领先,远胜于执守功利主义之所获。”并指出:“...

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冯诺依曼,数学在科学和社会中的作用,大连理工出版社,2009年 冯·诺依曼反对科学研究的功利主义,他认为:“在很大程度上,成功归于完全忘掉终极所求;拒不研究逐利之事,只依赖智能雅趣准则的指引;遵循此道,长远来看其实会遥遥领先,远胜于执守功利主义之所获。”并指出:“...

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冯诺依曼,数学在科学和社会中的作用,大连理工出版社,2009年 冯·诺依曼反对科学研究的功利主义,他认为:“在很大程度上,成功归于完全忘掉终极所求;拒不研究逐利之事,只依赖智能雅趣准则的指引;遵循此道,长远来看其实会遥遥领先,远胜于执守功利主义之所获。”并指出:“...

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冯诺依曼,数学在科学和社会中的作用,大连理工出版社,2009年 冯·诺依曼反对科学研究的功利主义,他认为:“在很大程度上,成功归于完全忘掉终极所求;拒不研究逐利之事,只依赖智能雅趣准则的指引;遵循此道,长远来看其实会遥遥领先,远胜于执守功利主义之所获。”并指出:“...

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冯诺依曼,数学在科学和社会中的作用,大连理工出版社,2009年 冯·诺依曼反对科学研究的功利主义,他认为:“在很大程度上,成功归于完全忘掉终极所求;拒不研究逐利之事,只依赖智能雅趣准则的指引;遵循此道,长远来看其实会遥遥领先,远胜于执守功利主义之所获。”并指出:“...

用户评价

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这本书给我带来的最大的收获,是让我对“抽象”与“具象”之间的关联有了全新的认识。数学的魅力在于它能够从纷繁复杂的世界中提炼出普适性的规律,并用简洁的符号和逻辑来表达。然而,这些抽象的数学概念,却能够精确地描述和预测真实的物理现象,甚至指导我们创造出前所未有的技术。作者在书中用大量生动的例子,展示了这种“抽象”的力量。例如,他阐述了如何通过数学模型来模拟天气变化,预测地震发生,甚至设计出能够延缓衰老的药物。这种从抽象到具象的飞跃,让我感受到了数学的强大生命力和创造力。它不仅仅是理解世界的一种方式,更是改造世界的一种手段。这本书让我开始重新审视那些曾经让我望而却步的数学符号,并从中看到了它们背后所蕴含的无穷可能性。

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这本书的独特之处在于,它并没有回避数学的“艰深”之处,而是以一种负责任的态度,引导读者去理解其核心思想。作者在阐述某些复杂的数学概念时,并没有采用生硬的定义和公式堆砌,而是通过生动的比喻、历史的典故和现实生活的例子,将抽象的理论具象化。我特别喜欢书中对“模型”概念的阐释,它让我明白,数学模型并非对现实的完全复制,而是一种简化和抽象,旨在抓住事物的本质,从而进行分析和预测。这种理解,不仅有助于我更好地掌握数学知识,也帮助我认识到,在科学研究和社会实践中,如何有效地运用模型来解决复杂问题。这本书不是一本速成的“数学秘籍”,而是一次深刻的“数学启蒙”,它让我对数学的态度从敬而远之,转变为好奇和渴望探索。

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阅读这本书的过程,对我而言更像是一场穿越时空的对话。作者以一种叙事者的姿态,引领我走进了数学发展的历史长河。从古代文明的萌芽,到近现代科学革命的爆发,再到信息时代的蓬勃发展,数学始终扮演着至关重要的角色,其作用也随着时代的变迁而不断演化。我惊喜地发现,那些看似古老而抽象的数学原理,竟然是支撑现代科技的基石。比如,欧几里得的几何学,在建筑、导航、计算机图形学等领域至今仍发挥着不可替代的作用。而微积分的诞生,则直接催生了经典力学,并为后来的热力学、电磁学等奠定了基础。书中对数学在社会结构、经济运行、甚至艺术和哲学发展中的影响的探讨,也让我耳目一新。它让我意识到,数学并非孤立存在,而是与其他学科相互渗透,共同构建了人类文明的宏伟图景。

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这本书给我带来的冲击,远不止于对数学知识的增进,更在于它唤醒了我对于“思维方式”的深层思考。作者在探讨数学在社会中的作用时,并非仅仅停留在工具层面,而是深入剖析了数学思维所蕴含的逻辑性、严谨性、抽象化和模型化等特质,以及这些特质如何潜移默化地影响着我们的决策过程和解决问题的方式。我开始反思,在日常生活中,我们有多少次在不自觉地运用数学思维?例如,在权衡利弊时,我们其实就是在进行一种简化的成本效益分析;在制定计划时,我们也需要考虑各种可能性及其发生的概率。这本书让我认识到,数学并非只属于少数天才,它是一种人人都可以通过学习和练习来掌握的强大思维工具,能够帮助我们更清晰地认识世界,更有效地应对挑战。它鼓励我们用更理性的眼光去审视信息,用更系统的方式去分析问题,从而做出更明智的选择。

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这本书最让我称道的地方,在于它对数学在“社会”这一宏大概念中所扮演角色的深入挖掘。作者并没有仅仅将数学视为科学的工具,而是将其置于更广阔的社会、经济、政治乃至文化语境中进行审视。他探讨了数学在统计学、经济学、社会学等学科中的应用,以及它如何帮助我们理解社会现象、预测社会发展趋势,并为政策制定提供科学依据。我尤其被书中关于“数据素养”的讨论所打动。在当今信息爆炸的时代,理解数据、解读数据、运用数据,已经成为一种必备的生存技能。这本书以一种引人入胜的方式,揭示了数学在培养这种能力方面所起到的关键作用。它不仅教我们如何“做数学”,更教我们如何“用数学”来更好地理解和参与我们的社会。

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我一直对科学的发展轨迹充满好奇,而这本书则为我提供了一个全新的视角来审视这一切。它没有选择从某个具体的科学领域切入,而是将数学作为一种普适性的语言和思维方式,来解读科学探索的本质。我印象深刻的是,书中对于概率论在风险评估中的应用,以及统计学在社会调查和政策制定中的重要作用的阐述。这些内容让我意识到,数学并非只存在于实验室和理论研究中,它更是连接科学与现实世界的桥梁。通过数学模型,科学家们能够精确预测天体的运行,设计出更高效的工程结构,甚至理解生命的奥秘。同时,它也帮助我们量化社会问题,分析人口趋势,为公共卫生、教育、经济发展等提供科学依据。作者的笔触细腻而富有洞察力,他能够将复杂的数学概念,以一种易于理解的方式呈现给非专业读者,同时又不失学术的严谨性。这本书让我对数学的敬畏之情油然而生,也让我更加理解科学进步背后那股强大而无形的力量。

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一本封面设计简洁大方,书名“数学在科学和社会中的作用”直接点明了主题,但其中蕴含的意义却远比表面来得深邃。翻开第一页,我立刻被一种严谨又不失人文关怀的叙事风格所吸引。作者似乎并非单纯地罗列枯燥的公式和定理,而是将数学这门抽象的学科,巧妙地编织进我们日常生活的肌理,以及推动人类文明进程的宏大叙事之中。从最基础的计数工具,到现代科学技术的核心驱动力,数学的身影无处不在。读着读着,我仿佛置身于古希腊的雅典,与毕达哥拉斯一同探索数与形的和谐;又仿佛穿越回工业革命的时代,见证牛顿的微积分如何解锁了万有引力;甚至能感受到当今信息爆炸时代,大数据分析、人工智能等前沿领域,都离不开数学的基石。这本书不仅仅是在讲述“数学是什么”,更是在诠释“数学为何如此重要”,以及它如何以前所未有的深度和广度,塑造了我们认知世界的方式,并不断重塑着我们的社会形态。

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这是一本令人深思的书。作者并没有试图将所有数学知识一股脑地塞给读者,而是以一种更为哲学和人文的视角,探讨数学与人类思维、认知和文明的深层联系。书中对“数学的语言性”的解读,让我意识到,数学不仅仅是一种工具,更是一种独特的交流方式,它能够超越语言和文化的障碍,连接不同的人们,并共同探索宇宙的奥秘。这种“普遍性”的特质,使得数学成为科学研究中最强大、最不可或缺的工具之一。我尤其欣赏书中对数学在创新和解决复杂问题时所扮演角色的论述。它鼓励我们打破思维定势,用数学的严谨和逻辑去审视问题,从而找到更优的解决方案。这本书让我对数学的理解,从“考试科目”升华到了“思维方式”,以及“探索宇宙”的强大工具。

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坦白说,在翻阅这本书之前,我对数学的认知更多停留在中学时代的课本记忆,总觉得它与我的生活相去甚远。然而,这本书彻底颠覆了我的这种刻板印象。作者用一种近乎诗意的语言,展现了数学在日常生活中的“身影”。从我们每天使用的智能手机,到我们乘坐的交通工具,再到我们观看的天气预报,背后都离不开数学的支撑。书中关于信息论、编码理论的介绍,让我理解了互联网信息如何传输和保护;关于优化算法的讲解,让我明白搜索引擎和推荐系统是如何工作的。这些内容不仅拓宽了我的视野,也让我对身边的科技有了更深的理解和 appreciation。它让我意识到,数学不仅仅是一门学科,更是一种理解世界、改造世界的力量,而且这种力量,已经悄无声息地渗透到我们生活的方方面面,并正在深刻地改变着我们的生活方式。

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这本书的阅读体验,如同进行一次精妙的头脑风暴。作者以一种循序渐进的方式,引导我探索数学在科学和社会的各个角落。我尤其被书中关于“复杂系统”的讨论所吸引。从生态系统的演变,到金融市场的波动,再到城市交通的拥堵,这些看似杂乱无章的现象,背后往往隐藏着深刻的数学规律。作者通过介绍分形理论、混沌理论等前沿数学概念,为我揭示了理解这些复杂系统的钥匙。它让我明白,即使是看似随机的现象,也可能遵循着某些数学模型。这种认识,不仅拓宽了我对世界的理解,也让我对科学研究的边界有了更深的认识。它让我意识到,数学的探索永无止境,它将继续带领我们去揭示更多未知的奥秘,并解决人类面临的更复杂的挑战。

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【翻过】有印象的是讲EDVAC的那一篇,不过作者的《计算机与人脑》应该更详细些。

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还行,还行。

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大多数人不会思考,讨厌思考,有一些人认为思考是必须的,极少数人比如冯·诺依曼享受思考~

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大多数人不会思考,讨厌思考,有一些人认为思考是必须的,极少数人比如冯·诺依曼享受思考~

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大多数人不会思考,讨厌思考,有一些人认为思考是必须的,极少数人比如冯·诺依曼享受思考~

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