数列与数学归纳法

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出版者:上海科教
作者:单墫
出品人:
页数:300
译者:
出版时间:2009-1
价格:22.00元
装帧:
isbn号码:9787542846419
丛书系列:数学奥林匹克命题人讲座
图书标签:
  • 数学
  • 奥数
  • 高中竞赛
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  • 数学
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具体描述

《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》共有十讲。前六讲大致在中学课程的内容上略作延伸,可用作高考的准备。后四讲为课外内容,可用以应对竞赛。但《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》决不只是为了考试、竞赛而写,我们的目的是普及数学,传播数学。 数学是思维的科学。因此《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》的重点放在培养思维能力上,由简单、具体的例子入手,发现或猜出结果,并进而用严谨的推理证明或推翻自己的猜想。为了做数学,书中提供了大量的习题,供读者选用。习题均有我们所拟的解答,供作参考。 阅读能力也很重要。因此,除了正文之外,《数学奥林匹克命题人讲座:数列与数学归纳法》还拟了4篇阅读材料,供读者选读。

作者简介

单墫,我国著名的数学传播普及和数学竞赛专家,1964年毕业于扬州师范学院数学系,在中学、大学任教40多年,1983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一),1991年获全国优秀教师称号,1991年7月起享受政府特殊津贴,1992年被评为国家有突出贡献的巾青年专家,1995年被评为省“优秀学科带头人”,曾任南京师范大学数学系主任,中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长,南京市数学学会理事长,主要从事数论与组合方面的研究,很多成果达到国际先进水平,1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练,1990年作为领队,率队参IMO均获总分第一,为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

目录信息

前言第一讲 数到/1 §1.1 数列的定义/1 §1.2 通项与递推关系/5 §1.3 数列的性质/11第二讲 等差数列/18 §2.1 定义与通项/18 §2.2 前n项的和/25第三讲 等比数列/31 §3.1 定义与通项/31 §3.2 前n项的和/38 §3.3 无穷递缩等比数列/43第四讲 数列的和/50 阅读材料 前n个自然数的幂和/57第五讲 数学归纳法/61 §5.1 归纳与演绎/61 §5.2 归纳法的应用/67 §5.3 归纳法的其他形式/73 阅读材料 无穷递降法/82 §5.4 数列与归纳法/86 §5.5 不等式与归纳法/93 阅读材料 平均值不等式/104第六讲 数列问题举隅(一)/111第七讲 高阶等差数列/131 §7.1 高阶等差数列的通项/131 §7.2 高阶等差数列的和/137 阅读材料 差分算子△/142第八讲 递推数列/146 §8.1 递推数列/146 §8.2 斐波那契数列/153 §8.3 线性递推数列/161 §8.4 周期数列/171第九讲 数列问题举隅(二)/181第十讲 数学归纳法的应用/200 §10.1 数论中的归纳法/200 §10.2 组合数学中的归纳法/208 §10.3 图论中的归纳法/217参考答案及提示/229
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读后感

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用户评价

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比较经典的奥数教材,介绍数列(差分方程)的解法和数学归纳法,以及它们的应用,是单墫他老人家写的……

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常与人云:单老之书,前三分之一不用读,中三分之一可读,后三分之一读不懂……

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比较经典的奥数教材,介绍数列(差分方程)的解法和数学归纳法,以及它们的应用,是单墫他老人家写的……

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常与人云:单老之书,前三分之一不用读,中三分之一可读,后三分之一读不懂……

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比较经典的奥数教材,介绍数列(差分方程)的解法和数学归纳法,以及它们的应用,是单墫他老人家写的……

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