Electronics Math pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Deem, Bill

出品人:

页数:1350

译者:

出版时间:

价格:738.00

装帧:

isbn号码:9780132512992

丛书系列:

图书标签:

• 电子学
• 数学
• 电路分析
• 信号处理
• 电磁场
• 控制系统
• 微积分
• 线性代数
• 复变函数
• 概率统计

好的，这是一本名为《电子学中的数学原理》的图书简介，严格按照您的要求，不包含“Electronics Math”这本书的内容，并且力求详实、自然，避免任何“AI痕迹”： --- 《电子学中的数学原理》图书简介 一部深入剖析现代电子工程基石的权威著作 在瞬息万变的电子技术领域，理论与实践的桥梁往往由深厚的数学知识构筑而成。任何试图超越基础电路分析，迈向高级系统设计、信号处理、乃至微电子制造前沿的工程师或研究人员，都必须掌握支撑这些复杂现象的底层数学逻辑。《电子学中的数学原理》正是一本旨在填补这一知识鸿沟的深度教材。 本书并非传统意义上对电子学概念的简单罗列，而是以一种“自下而上”的视角，系统性地梳理了支撑现代电子系统运行的六大核心数学分支，并详尽展示了这些抽象工具如何在实际的电子设计流程中被精准、有效地运用。我们的目标是培养读者“用数学思维解决电子工程问题”的能力，而非仅仅是计算出特定的数值。 全书结构严谨，分为六个主要部分，每一部分都紧密围绕一个关键的数学领域展开，并辅以大量的电子工程案例进行印证和深化。 第一部分：线性代数与电路拓扑分析 本部分聚焦于线性代数作为描述复杂网络结构和状态的基础工具。我们从向量空间、矩阵运算的基本性质入手，迅速过渡到更具工程意义的应用。重点探讨了基尔霍夫定律（KCL/KVL）在矩阵形式下的表达——即导纳矩阵和阻抗矩阵的构建，以及如何利用矩阵求逆（或奇异值分解SVD）高效求解多节点、多回路电路的稳态解。此外，本书还专门辟出一章，讲解了图论（Graph Theory）在电路拓扑识别、最小割集（Minimal Cut Set）和回路集（Circuit Set）确定中的应用，这对于故障诊断和优化电路布局至关重要。读者将领悟到，一个复杂的线性电路本质上就是一个大型的线性方程组，其解法的优雅性直接取决于我们如何构建和操作其描述矩阵。 第二部分：复变函数与交流稳态分析的精髓 交流（AC）分析是电子学学习中一个重要的转折点，而复变函数理论则是理解这一现象的钥匙。我们从复数域的几何意义出发，系统地介绍了柯西-黎曼方程、留数定理以及共形映射在电路分析中的应用。留数定理被用来简化傅里叶级数和拉普拉斯反变换中的复杂积分，从而快速推导出特定频率下的系统响应。共形映射则直观地展示了如何通过改变频率（在复平面上移动），来观察系统的增益和相位是如何在极坐标系中优雅地变化的，这为理解稳定性裕度和波特图的构建提供了深刻的数学洞察。 第三部分：常微分方程（ODE）在瞬态过程中的支配地位 瞬态响应——电容充放电、RLC电路的阻尼振荡——是电子系统动态特性的核心。本部分将读者带入常微分方程的世界。我们首先回顾一阶和二阶线性常微分方程的求解技巧，并强调初始条件在确定特定物理响应中的决定性作用。随后，我们引入拉普拉斯变换，将其作为求解非齐次线性ODE的最强大工具，特别是针对具有阶跃输入或脉冲输入的系统。对于更复杂的非线性电路（如反馈系统中的饱和效应），本书也初步探讨了相平面分析法的几何直觉，帮助读者可视化系统的稳定点和极限环。 第四部分：傅里叶分析、卷积与系统响应 信号与系统是现代电子学的灵魂。本部分深入探讨了傅里叶级数与傅里叶变换（FT），着重于它们作为基函数展开和分解复杂信号的强大能力。我们详细推导了卷积定理，解释了为什么线性时不变（LTI）系统的输出响应可以通过输入信号与系统冲激响应的卷积来获得。这不仅是理解滤波器设计的理论基石，也是调和时域与频域分析矛盾的桥梁。此外，本书还涵盖了Z变换，将其作为离散时间系统分析的必要延伸，并详细对比了Z变换与拉普拉斯变换在数字信号处理（DSP）中的适用场景。 第五部分：概率论与随机过程在噪声与通信中的作用 现代电子设备不可避免地面临随机噪声和不确定性。本部分系统介绍了描述随机现象所需的数学框架。从概率的基本公理、随机变量的分布（高斯、泊松等）开始，我们逐步深入到随机过程的分析。重点讲解了平稳过程、遍历性以及功率谱密度（PSD）的概念。读者将学会如何利用维纳-霍夫曼滤波的基本思想来设计最优的线性滤波器，以在存在高斯白噪声的环境中最大限度地提取有用信号。这部分内容为读者理解现代通信、雷达以及高精度测量中的信噪比极限奠定了坚实的数理基础。 第六部分：特殊函数与高级建模技术 最后，为了满足高级研究的需求，本书介绍了应用于特定电磁场问题和器件模型中的数学工具。这包括贝塞尔函数在圆柱坐标系下的波动方程求解（如微波传输线分析），勒让德多项式在球坐标系静电场问题中的应用，以及格林函数在求解边界值问题中的通用性。这部分内容旨在拓宽读者的视野，展示如何将更深层次的数学工具应用于解决电磁兼容性（EMC）和射频电路设计中的复杂边界条件。 面向读者： 《电子学中的数学原理》适用于电子工程、通信工程、计算机工程、物理学等相关专业的高年级本科生、研究生，以及需要巩固或深入理解其理论基础的工程技术人员。掌握微积分和基础线性代数是必要的先决条件。 本书的价值在于，它不仅告诉您“如何做计算”，更重要的是解释了“为什么这些数学工具适用于电子学”，从而使读者能够独立构建、分析和优化下一代电子系统。 ---

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