UNDERSTANDING INTERMEDIATE ALGEBRA pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:GOODMAN

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页数:0

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价格:631.20

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isbn号码:9780314025180

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《实用初中数学指南》 本书是一本为广大初中生量身打造的数学学习指南，旨在帮助读者系统地掌握初中阶段的核心数学知识，为今后的学习打下坚实的基础。不同于市面上一些侧重于理论讲解或题海战术的书籍，《实用初中数学指南》以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力为出发点，力求让数学学习变得更加生动、有趣和高效。 内容全面，结构清晰： 全书共分为八个章节，每个章节都紧密围绕初中数学教学大纲展开，内容涵盖了初中数学的重点和难点。 第一章：数字的奥秘——整数、分数与小数 本章将带领读者深入探索整数、分数和小数的性质与运算。我们将从数的概念出发，回顾整数的加减乘除，并在此基础上引入分数和小数的概念，讲解它们的互化、混合运算以及与整数运算的联系。同时，我们将探讨数轴、相反数、绝对值等概念，帮助读者建立起完整的数感。为了加深理解，书中将穿插大量的实例，例如如何用分数计算食材的比例，或者如何用小数表示商品的折扣。 第二章：方程的世界——从一元一次方程到二元一次方程组 方程是代数的核心，本章将从最基础的一元一次方程入手，详细讲解移项、合并同类项、系数化为1等基本解法。我们会通过解决一些简单的应用题，如行程问题、工程问题、浓度问题等，来展示方程在实际生活中的广泛应用。在此基础上，我们将进一步学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法，并通过图形法直观地展示方程组的解的意义。本章的特色在于，我们不会仅仅停留在机械的解题技巧，而是会引导读者思考方程的形成过程，以及如何将文字题转化为数学模型。 第三章：图形的语言——平面几何初步 几何学是认识世界的重要工具。本章将带领读者走进平面几何的世界，从最基本的点、线、角开始，认识直线、射线、线段，并学习角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量。我们将深入探讨平行线和相交线的性质，以及三角形、四边形等基本图形的性质和判定。通过对各种图形的度量（周长、面积）和变换（平移、旋转、轴对称），读者将学会用几何的语言描述和分析现实世界中的空间关系。书中会包含丰富的几何图形，例如如何计算操场的跑道长度，或者如何设计一个更美观的房间布局。 第四章：函数的神奇——认识一次函数和反比例函数 函数是现代数学的基石。本章将介绍初中阶段最重要的一类函数——一次函数。我们将理解函数的概念、自变量、因变量，并学习一次函数的图像（直线）及其性质，包括斜率和截距的意义。通过一次函数，我们可以建立起变量之间的线性关系，例如用水量和水费的关系，或者时间和距离的关系。随后，我们将学习反比例函数，理解其图像（双曲线）的特点，并探讨其在实际问题中的应用，如在一定时间内完成某项工作所需的工时与人数的关系。本章的重点在于培养学生通过函数模型来分析和预测现象的能力。 第五章：统计与概率——解读数据，预测未来 在信息爆炸的时代，统计与概率的知识至关重要。本章将介绍数据的收集、整理、描述和分析方法。我们将学习如何使用平均数、中位数、众数、方差等统计量来刻画数据的集中趋势和离散程度。同时，我们将学习如何绘制各种统计图表，如折线图、条形图、扇形图、频数分布直方图等，并从中提取有用的信息。在概率部分，我们将从生活中的随机现象出发，理解概率的基本概念，学习计算简单事件发生的概率，并理解概率在预测和决策中的作用。例如，我们将学习如何分析考试成绩的分布，或者如何评估一场比赛的胜负可能性。 第六章：代数式的世界——化繁为简，灵活运用 代数式是代数的核心工具。本章将带领读者深入理解代数式的概念，包括单项式、多项式，以及它们的加减运算。我们将学习如何合并同类项，如何去括号，以及如何进行多项式的乘法运算。更重要的是，本章将讲解代数式的化简和求值，以及如何通过因式分解将复杂的代数式分解为更简单的因子。这些技巧在解决更复杂的代数问题时至关重要，例如在处理复杂的面积计算或化学反应方程式时。 第七章：二次函数——抛物线的魅力 二次函数是比一次函数更复杂的函数关系，它描述了许多自然现象。本章将介绍二次函数的概念，其图像（抛物线）的形状、开口方向、顶点和对称轴。我们将学习如何通过配方法或公式法求二次函数的顶点坐标，并理解顶点在实际问题中的意义，例如计算抛物线轨迹的最高点或最低点。我们将通过实例，如投掷物体时的运动轨迹，或者商品价格与利润的关系，来展示二次函数的应用。 第八章：综合应用与数学思想 在本章，我们将前面所学的知识融会贯通，通过一系列综合性的应用题，展现数学在解决实际问题中的强大力量。我们将遇到需要结合代数、几何、函数、统计等多种知识才能解决的问题。同时，我们也将提炼和总结一些重要的数学思想，如模型化思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等，帮助读者提升抽象思维和逻辑推理能力。本章旨在鼓励读者将数学知识应用于生活和学习的各个方面，培养独立思考和解决问题的能力。 特色亮点： 循序渐进，易于理解： 全书的编排遵循由浅入深的原则，从最基础的概念讲起，逐步深入到复杂的知识点。每个概念都配有清晰的定义、详实的解释和大量的例题。 注重思维训练： 本书不仅仅提供解题方法，更注重培养学生的数学思维方式。在讲解每个知识点时，都会引导读者思考“为什么”和“如何做”，鼓励学生主动探究和发现数学规律。 结合实际生活： 大量贴近生活的实例贯穿全书，让读者能够切身感受到数学的实用性和趣味性，激发学习兴趣。例如，在讲解分数时，会涉及到食谱配比；在讲解函数时，会涉及到交通工具的速度与时间关系。 精选例题与习题： 每章都配有精心挑选的例题和适量的习题，涵盖了不同难度和类型，帮助读者巩固所学知识，检验学习效果。习题的设置注重启发性，鼓励学生尝试不同的解题思路。 图文并茂，视觉友好： 书中穿插了大量的插图、图表和示意图，使抽象的数学概念更加直观易懂，提升阅读体验。 语言通俗易懂： 采用清晰、流畅、贴近初中生理解能力的语言，避免了过多的专业术语和晦涩的表达，让数学学习过程更加轻松愉快。 强调数学思想的启迪： 在知识讲解过程中，穿插了对数学思想的介绍和引导，帮助学生建立起对数学本质的认识，提升数学素养。 目标读者： 本书适合所有初中阶段的学生，无论是在校初中生需要巩固和提升数学成绩，还是对数学感兴趣，希望拓展课外知识的学生，都能从中受益。同时，本书也可以作为教师的教学参考资料，以及家长辅导孩子学习的得力助手。 《实用初中数学指南》不仅是一本教科书，更是一位循循善诱的良师益友。它将陪伴读者踏上精彩的数学探索之旅，让“数学很难”成为过去式，取而代之的是“数学很有趣，也很实用”。通过本书的学习，相信读者将能更自信、更从容地面对初中数学的挑战，并为未来的学习打下坚实而牢固的根基。

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读完此书，我最大的感受是它提供了一种“全景式”的代数视野，它不仅仅教授“如何计算”，更深入探讨了“为何如此”。书中对于数域的扩展、多项式环的结构等抽象概念的阐释，处理得相当得体，既保持了数学上的严谨性，又避免了陷入过于深奥的抽象代数范畴，恰好卡在了“中级”所要求的深度上。让我印象深刻的是书中关于“解的唯一性”和“存在性”的论证，作者没有满足于给出特解，而是花了大量的篇幅来论证为什么在给定的约束条件下，我们找到的就是唯一的或者所有可能的解。这种对“边界条件”和“系统完整性”的强调，极大地提升了我处理复杂系统建模问题的能力。这本书更像是一部方法论的指南，它教会你如何系统性地拆解和重构一个复杂的代数问题，而非仅仅提供一堆现成的公式公式。对于任何一个希望真正掌握中级代数精髓，并计划在未来学习更高级数学分支（如微分方程、离散数学）的人来说，这本书是打下坚实基础的理想选择，它的价值在于构建一个稳固的思维地基。

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这本书的语言风格是那种不动声色的，不追求华丽的辞藻，但每一个措辞都经过了精确的斟酌，散发着一股沉稳的力量感。它摒弃了时下流行的那种过于“口语化”或“娱乐化”的教学尝试，而是选择了一条更为古典和纯粹的数学教学路径——尊重知识本身的结构和严肃性。例如，在处理矩阵运算和线性相关性时，作者大量运用了清晰的符号逻辑和简洁的表述，使得原本可能显得复杂的运算过程变得井然有序，仿佛在观看一场精密仪器的运作。我尤其喜欢它在引入新的数学符号或约定俗成时，会附带提及这些符号的历史背景或不同学科中的通用含义，这让学习过程不再是孤立的符号记忆，而是将代数置于整个数学知识体系中进行理解。这本书给我一种强烈的“内功修炼”的感觉，它可能不会在短时间内帮你快速通过某一门考试，但它会从根本上重塑你对代数推理的敏感度和准确性，这种能力一旦养成，将是伴随终生的宝贵财富。

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说实话，我拿到这本书时，心情是既期待又有点忐忑的，毕竟“中级”这个词本身就带着一丝挑战的意味。但阅读体验下来，我发现作者的讲解风格出奇地具有引导性，就像一位经验极其丰富的导师，耐心且不失力度地牵引着你的思维。这本书的结构安排堪称教科书级别的典范，逻辑链条环环相扣，几乎找不到任何逻辑上的跳跃点。每一个新概念的引入，都建立在前一个知识点牢固掌握的基础上，这种层层递进的构建方式，让我在处理那些涉及函数变换和方程组解法等相对棘手的内容时，感觉思路非常清晰，仿佛每一步都是水到渠成的必然结果。我特别赞赏它对“证明”过程的详尽展开。很多其他教材会一带而过地给出结论，留下读者自行脑补推导过程，但这本书不同，它将关键的证明步骤细化到了极致，每一个代数等价变形的合理性都有明确的依据指出。这种对严谨性的坚持，帮助我不仅仅是“会做题”，更是“理解为什么这样做是正确的”。对于那些准备踏入高等数学或工程学科的学生而言，这种对基础逻辑的深度淬炼，其价值远超于期末考试的分数。

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从实用主义的角度来看，这本书的习题设置简直是“魔鬼”与“天使”的完美结合。它提供的练习题量大得惊人，但更重要的是，题目的难度梯度控制得极其精准。初级的概念检验题用来巩固当天所学，确保基础概念没有遗漏；中等级别的综合应用题开始要求你整合不同章节的知识点，考验你的融会贯通能力；而那些被标记为“挑战”的题目，则往往需要你跳出书本的既有框架，进行创造性的代数操作。我个人最大的收获来自于那些需要处理参数方程和不等式组的章节，以前总是在这上面感觉迷茫，但书中通过大量的图形化解释和代数技巧的对比分析，清晰地揭示了不同解法背后的几何直觉。这本书没有敷衍了事地给出答案，它在书的后半部分提供了详尽的解题思路和关键步骤，这使得自学过程中的“卡壳”现象大大减少，真正做到了让学习者能够自我纠错、自我提升。读完一个章节，去做完配套的习题，那种知识点被彻底吸收的充实感，是其他材料难以给予的。

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这部厚重的代数教材，翻开首页便给人一种严谨而扎实的学术气息，封面设计简洁却不失内涵，让人立刻意识到这不是那种浮光掠影的入门读物，而是真正致力于打通中级代数思维壁垒的利器。内页的纸张质感上乘，印刷清晰锐利，即便是长时间面对复杂的公式和定理，眼睛也不会感到过度的疲劳，这对于需要投入大量时间进行习题演算的学习者来说，无疑是一个巨大的加分项。我尤其欣赏书中对抽象概念引入的循序渐进的处理方式，作者似乎深谙学习者在跨越基础代数和更深层数学结构之间的那道“坎”时所面临的认知阻力。他们没有直接抛出复杂的定义，而是通过一系列精心设计的、贴近实际问题的例子进行铺垫，将那些看似高不可攀的代数结构——比如多项式的根的性质，或者二次曲线的几何意义——巧妙地“人文化”，使其变得可触摸、可理解。这种叙事策略极大地降低了初学者的畏难情绪，使得枯燥的符号运算过程不再是单纯的机械重复，而更像是在解开一个层层嵌套的逻辑谜题。此外，本书在章节末尾设置的“深度思考”部分，往往会引向一些更前沿或更具哲学意味的数学讨论，这对于那些渴望超越考试要求、真正想领略代数之美的学生来说，提供了绝佳的拓展空间。总而言之，这是一本值得长期置于案头、反复研磨的经典之作。

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