Economists' Mathematical Manual pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Peter Berck

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1993-02

价格:USD 29.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387563749

丛书系列:

图书标签:

• MathEcon
• 经济学
• 数学
• 计量经济学
• 数学经济学
• 经济模型
• 高等数学
• 微积分
• 线性代数
• 优化理论
• 统计学

《经济学家数学手册》：现代经济分析的基石 在当今这个数据驱动、模型复杂的经济世界里，数学语言已成为理解和阐释经济现象的通用货币。从宏观经济的波动到微观经济的主体决策，从金融市场的定价到政策制定的评估，任何深入的经济学研究都离不开严谨的数学工具。一本能够兼顾理论深度与实践应用的数学手册，对于每一个渴望在经济学领域有所建树的研究者、学生乃至从业者来说，都是不可或缺的宝贵资源。《经济学家数学手册》正是这样一部旨在填补市场空白、满足日益增长需求的著作。 本书并非一本枯燥的纯数学教材，而是将经济学领域中最常用、最核心的数学概念、方法和技巧，以一种高度组织化、系统化且贴近经济学应用的方式呈现出来。它深刻理解经济学家的思维模式和研究路径，并以此为出发点，精选那些对理解经济理论、构建经济模型、进行计量分析至关重要的数学知识。本书的目标是让经济学家能够更自信、更高效地运用数学工具，从而提升其分析能力和研究水平，最终为解决现实世界中的经济问题提供更强大的支持。 内容结构与特色 《经济学家数学手册》的结构设计遵循循序渐进、由浅入深的原则，同时强调数学概念与经济学应用的紧密结合。全书大致可以分为几个核心部分： 第一部分：基础数学工具 这一部分是全书的基石，旨在为读者打下坚实的数学基础。虽然假定读者具备一定的数学背景，但本书会系统地回顾和强化那些在经济学中反复出现的基础概念，确保读者对数学工具的理解不存在任何遗漏。 微积分入门与进阶： 包括单变量和多变量微积分，如导数、偏导数、积分、重积分等。在经济学中，导数用于刻画边际量（如边际效用、边际成本），偏导数用于分析多变量函数的最优解（如消费者剩余、生产者剩余），积分则常用于计算总量或累积效应。本书将通过丰富的经济学例子，如效用最大化、成本最小化、利润最大化等，深入浅出地讲解这些概念的经济学含义和应用方法。 线性代数基础： 向量、矩阵、行列式、矩阵运算、特征值与特征向量等。线性代数是处理多维经济模型（如投入产出模型、计量经济学中的回归分析）的必备工具。本书将重点介绍矩阵在联立方程组求解、向量空间在经济系统描述中的作用，以及特征值和特征向量在动态系统稳定性分析中的重要性。 优化理论： 约束优化（拉格朗日乘数法、Kuhn-Tucker条件）和非约束优化。经济学本质上是一个关于选择的学科，而优化理论正是描述和分析理性选择的核心数学框架。本书将详细讲解如何运用这些方法求解经济学中的各种优化问题，如消费者如何分配预算以最大化效用，生产者如何选择生产要素组合以最小化成本，政府如何设定税率以最大化税收收入等。 集合论与实数理论： 虽然相对基础，但对理解更复杂的经济模型（如一般均衡理论、博弈论）至关重要。本书会简要介绍集合操作、序关系、拓扑概念等，并强调它们在经济学中的对应。 第二部分：微观经济学的数学模型 这一部分将前述的基础数学工具与微观经济学的经典模型相结合，展示数学是如何量化和精确化经济学思想的。 消费者理论： 效用函数、偏好序、需求函数（Marshallian和Hicksian）、Slutsky方程、补偿变异和等效变异。本书将使用微积分和优化技术推导和分析消费者行为，并解释这些数学概念如何反映消费者的选择和福利变化。 生产者理论： 生产函数、成本函数、利润函数、供给函数。通过运用微积分和线性代数，本书将深入探讨生产者如何组织生产以实现效率目标，以及这些目标如何在数学模型中得到体现。 市场均衡： 局部均衡和一般均衡。本书将展示如何运用联立方程组和优化技术分析市场价格和数量的决定，以及一般均衡模型如何捕捉经济体中各市场之间的相互依赖关系。 博弈论基础： 纳什均衡、子博弈完美纳什均衡、信息不对称下的博弈（信号传递博弈、道德风险）。本书将介绍博弈论的核心概念，并展示如何运用代数和集合论构建和分析经济主体之间的策略互动，特别是在竞争和合作等场景下的应用。 第三部分：宏观经济学的数学模型 宏观经济学以其对经济整体运行的关注，也高度依赖数学模型来理解和预测经济现象。 国民收入核算与宏观变量： 凯恩斯模型（IS-LM模型）、乘数效应的数学推导。本书将展示如何用简单的代数和微积分来构建和分析描述总需求和总供给关系的宏观经济模型。 动态宏观经济学： 最优化动态模型、跨期选择、Solow增长模型、RBC（实际经济周期）模型、DSGE（动态随机一般均衡）模型。这一部分是本书的亮点之一，将深入介绍现代宏观经济学研究中不可或缺的动态优化方法。读者将学习如何运用最优控制理论、动态规划和偏微分方程来分析经济增长、经济波动、货币政策和财政政策的效果。 金融经济学： 资产定价模型（CAPM、APT）、期权定价（Black-Scholes模型）。本书将展示如何运用概率论、随机过程和微积分来分析金融市场的行为，理解风险和收益的关系，以及如何对金融衍生品进行定价。 第四部分：计量经济学中的数学工具 计量经济学是将统计学和数学方法应用于经济数据分析的学科，是经济学研究中至关重要的一环。 概率论与数理统计基础： 随机变量、概率分布、期望、方差、协方差、中心极限定理。这些是理解计量经济学模型和统计推断的基础。 回归分析： 线性回归模型、普通最小二乘法（OLS）、最大似然估计（MLE）、工具变量法（IV）。本书将详细讲解OLS的数学推导，并介绍MLE等更高级的估计方法，以及它们在经济学中的应用，如估计需求弹性、分析政策效果等。 时间序列分析： ARMA模型、VAR模型、单位根检验、协整。本书将介绍处理时间序列数据的常用模型和方法，这些对于分析经济周期、通货膨胀、汇率等具有时间依赖性的变量至关重要。 面板数据模型： 固定效应模型、随机效应模型。本书将介绍如何有效地利用面板数据（同时包含截面和时间维度的数据）进行经济分析。 第五部分：高级数学专题与专题应用 为了满足更高级的研究需求，本书还将涵盖一些在特定经济学领域具有重要应用的高级数学主题。 拓扑学与实分析在经济学中的应用： 例如，在一般均衡理论中证明均衡的存在性，以及在信息经济学和博弈论中对函数性质的分析。 泛函分析初步： 在某些高级动态模型和优化问题中可能涉及。 数值方法： 例如，如何利用计算机模拟或数值积分/微分来解决那些解析解难以获得的复杂模型。 本书的独特价值 《经济学家数学手册》的独特价值体现在以下几个方面： 1. 经济学导向： 本书始终以经济学应用为核心，避免了纯数学教材中可能出现的理论脱节。每一个数学概念的引入，都伴随着清晰的经济学解释和实际应用案例。 2. 系统性与完整性： 它全面覆盖了经济学家在不同研究领域所需的关键数学工具，为读者提供了一个一站式的学习平台，避免了在众多专业书籍中分散精力。 3. 深度与广度兼具： 既有基础数学概念的严谨讲解，也深入探讨了现代经济学研究中前沿的数学模型和方法。 4. 易于理解的语言： 尽管数学内容严谨，但本书力求使用清晰、简洁的语言进行阐释，并配以大量的图示和例子，降低了学习的难度。 5. 实践指导： 本书不仅仅是理论的介绍，更强调数学工具在实际研究中的运用，为读者提供了解决具体经济问题的思路和方法。 目标读者 本书的目标读者群非常广泛，包括： 经济学专业的本科生和研究生： 他们需要系统地学习和巩固数学知识，以应对复杂的经济学课程和研究。 经济学研究者和学者： 无论是在学术界还是政策研究机构，本书都能为他们提供解决模型构建、理论推导和数据分析中的数学难题的有力支撑。 金融经济学、计量经济学、行为经济学等交叉学科的研究者： 本书的广泛内容能满足他们在特定领域对数学工具的需求。 对经济学感兴趣的政策制定者和行业分析师： 能够帮助他们更好地理解和解读复杂的经济模型和数据分析结果。 结语 在经济学研究日益数学化的今天，《经济学家数学手册》的出现，无疑为广大经济学领域的学习者和研究者提供了一份宝贵的“利器”。它将复杂的数学世界与生动的经济现象巧妙地融合在一起，帮助读者跨越理解的鸿沟，激发研究的灵感，最终在经济学探索的道路上走得更远，看得更清。本书的目标是成为经济学家们的忠实伙伴，无论他们身处学术的象牙塔，还是投身于现实世界的经济分析，都能从中汲取力量，应对挑战，创造价值。

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老实讲，当我第一次打开这本《Economists' Mathematical Manual》时，内心是带着一丝怀疑的，毕竟市面上这类“手册”太多了，很多无非是把本科高数和线性代数的内容搬过来，换个经济学的包装而已。但这本书的厚重感和内容的深度很快就打消了我的疑虑。它似乎是为那些已经走过初级阶段，开始接触前沿研究的学者准备的。书中对“弱收敛”和“强收敛”在计量经济学中的应用区分得极为精细，这一点在处理面板数据和时间序列的渐近性质时至关重要。更令人印象深刻的是，它没有停留在纯粹的工具介绍，而是大量引用了经典论文中的数学技巧，让读者可以追溯到知识的源头。例如，在讨论非合作博弈论中的混合策略均衡时，它不仅仅给出了纳什均衡存在的定理，还深入剖析了 Kreps-Wilson 论文中用来处理信息不对称问题的颤抖手和完美（Trembling Hand Perfection）的概念，并提供了用度量空间上的不动点定理来证明其存在的简化路径。这种由表及里、由工具到理论深处的讲解方式，极大地提升了我的建模信心。对于那些渴望突破现有框架、构建自己原创模型的博士生来说，这本书提供的视角是无价的。

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这本工具书简直是为我这种理论和实证研究齐头并进的经济学人量身定做的“武功秘籍”。我得说，光是目录的编排就显露出作者对经济学研究脉络的深刻理解。它不像某些教科书那样，只是罗列公式，而是将那些晦涩难懂的数学工具——比如动态规划、随机过程中的鞅论、或者高阶偏微分方程组的求解——与具体的经济学应用场景紧密结合。比如，在讨论跨期优化问题时，它不仅展示了哈密顿-雅可比方程的推导，还细致地补充了在非凸性约束下如何运用Kuhn-Tucker条件进行边际分析，这在很多标准教材中是会被一笔带过的。我尤其欣赏它对“经济直觉”和“数学严谨性”之间桥梁的搭建。很多时候，我们知道某个结论在直觉上是成立的，但若没有扎实的数学支撑，在严谨的学术交流中是站不住脚的。这本书提供的正是这种支撑，它用最清晰的符号和最简洁的论证，把那些看似玄乎的经济学假设转化为可操作的数学模型。我最近在构建一个异质性代理人的模型时，遇到了复杂的期望效用最大化问题，翻阅这本书的随机控制章节，找到了关于 Bellman 方程在非线性情形下的迭代收敛条件的具体论述，这直接帮我节省了好几周的摸索时间。它的价值不在于教你如何成为数学家，而在于让你明白经济学问题在数学框架下是如何被精确地刻画和解决的。

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我得说，这本书的排版和符号系统是我见过最一致、最严谨的。在经济学领域，符号混乱是研究者的大忌，一个符号在不同章节代表不同含义的情况屡见不鲜，这极大地消耗了我们理解复杂模型的精力。然而，这本手册在这方面做得堪称典范。从一开始就确立了一套统一的符号惯例——比如，函数空间通常用 $C$ 族表示，随机变量用大写字母，而其对应的期望值或条件期望会用特定的下标或上标加以区分——这使得在阅读跨章节内容时，几乎不需要回头查阅符号定义。这种对细节的偏执，直接反映了作者对待学术规范的认真态度。我特别喜欢其中关于微分几何在一般均衡理论中应用的那个小节。它并没有展开复杂的流形理论，而是巧妙地引入了隐函数定理在描述市场均衡解集时的应用，用相对基础的微积分知识，为读者描绘出了解的存在性边界。这种“点到为止”但又“切中要害”的数学处理方式，避免了让经济学家陷入纯数学的泥潭，却又确保了对经济现象背后数学逻辑的精准把握。可以说，它是一本“可读性极高”的数学手册，而非一本“晦涩难懂”的数学教材。

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对于那些主要在应用计量领域摸爬滚打的研究者来说，这本书的价值可能需要稍微挖掘一下，但一旦找到切入点，其深度绝对超乎想象。我最初以为它会侧重于纯粹的理论推导，但当我翻到关于广义矩估计（GMM）的部分时，我震惊了。它不仅推导了 GMM 估计量的一般性质，还深入探讨了最优权重矩阵的选择标准，并将其与效率前沿（如有效前沿和随机前沿分析）中的优化问题联系起来。更妙的是，它还给出了在处理内生性问题时，如何利用工具变量和 IV 的矩条件，结合大样本统计理论中的 Delta 方法来构造检验统计量，并附带了如何处理异方差和序列相关的稳健性调整（如 Newey-West 估计）。这些内容在一般的计量教材中往往被简化或缺失，但对于严肃的实证研究者而言，它们是论文能否被顶刊接受的关键。这本书真正做到了连接“模型设定”到“估计与推断”的整个链条，让读者不再仅仅是套用软件包的函数，而是能理解函数背后数学原理的驱动力。

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这本书的结构设计非常巧妙，它似乎是在引导读者完成一次“思维的升级”。它不是按数学分支来组织的，而是更偏向于“经济学问题导向”。比如，它没有一个单独的“凸分析”章节，而是将凸性条件、凹性函数、对偶问题等知识点分散在涉及到消费者理论、生产者行为和福利经济学定理的章节中，每当需要用到这些工具时，作者都会提供一个高度浓缩、专门针对经济学应用场景的数学回顾。这种做法的好处是，它强迫学习者在解决具体经济问题时，同步掌握所需的数学工具，而非孤立地学习数学。我特别欣赏它在“不完全信息”模型中对贝叶斯更新的数学表达，它不仅仅展示了贝叶斯公式，还结合了 Harsanyi 变换来处理无限多种可能世界的情况，并清晰地展示了如何将这种不完全信息转化为一个确定的信息集，从而能应用标准的最优控制理论。这种将不同数学领域（概率论、博弈论、动态优化）有机地熔铸一炉的能力，是这本书最核心的竞争力，它让复杂的跨学科研究变得逻辑清晰，触手可及。

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Nicholson在书里反复推荐。这个版本旧了，直接标“已读”。新版本还没看。

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