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这本书的排版和习题设置，真的让人感觉回到了上世纪末那种“填鸭式”教学的氛围。我不得不承认，它的例题覆盖面很广，从三角函数的周期性到数列的递推关系，几乎把高中数学的所有知识点都囊括进去了。然而，这种广度是以牺牲深度为代价的。比如，讲到解析几何中的直线和圆的方程时，它直接给出了各种公式的推导结果，然后就是一连串的计算题。我试图从中寻找一些关于空间想象力和几何直觉如何通过逻辑结构来培养的线索，比如，圆锥曲线的定义，它本质上是到两个定点距离之比（或和、差）为常数的点的轨迹，这个定义背后隐藏着非常优美的几何逻辑。但是，书里只是机械地告诉你，椭圆的标准方程长什么样，如何求焦点坐标。如果你不预先知道那些几何定义背后的逻辑意义，光靠记忆公式，这本书对你的帮助也就仅限于帮你把计算做对。更别提那些稍微复杂一点的证明题，书上的解题步骤总是直接跳到关键的逻辑连接点，中间的“拐点”——也就是最考验思考和逻辑转换的部分——被一笔带过，仿佛这个关键的飞跃是读者自然而然就能做到的。所以，这本书更像是一本“如何快速通过运算检验点”的工具书，而不是一本“如何像数学家一样思考”的启蒙读物。它的价值在于应试的效率，而不在于思维的拓展。
评分我记得我翻到立体几何那一部分时，简直要抓狂了。空间想象力这东西，很难通过纯粹的文字和二维的图示来完全建立。这本书里的三维图形，画得中规中矩，但立体几何的核心逻辑——投影、垂直关系、向量在空间中的表示——似乎被切割得支离破碎。例如，判断两条异面直线是否垂直，通常可以通过空间向量的内积来简化逻辑判断。这本书里，它先用了大量的篇幅去讲解如何通过空间直角坐标系来建立向量，然后才象征性地提了一下内积的概念，但很快又跳回了传统的“三垂线定理”那种基于平面几何的逻辑推理。这两种逻辑路径的衔接非常生硬。如果这本书的目标是提供一个统一的、现代的逻辑框架（比如基于向量代数），它应该从一开始就强调向量的线性组合和正交性在空间几何中的决定性作用。现在读起来，感觉像是在同时教授两套互相独立但又都要用于考试的逻辑系统，阅读体验非常割裂。我花了很多时间去尝试在脑海中建立一个清晰的逻辑地图，来区分“平面内”的逻辑和“空间中”的逻辑，但这本书没有提供有效的桥梁来整合它们，让我感觉这部分内容缺乏内在的逻辑一致性。
评分作为一个长期研究编程和算法的人来看，这本书在处理“有限性”和“无限性”这两个概念时，显得尤为保守和模糊。在高等数学的预备知识中，数列的极限和函数的连续性是至关重要的逻辑基石。这本书对这些概念的处理，停留在“趋近于”的直观描述上，缺乏对“ε-δ”语言那种严谨的、逻辑上无懈可击的定义介绍。例如，对于“无限次操作是否能收敛于一个有限值”的讨论，它似乎只停留在计算层面，比如计算一个等比数列的和的极限，一旦计算得出结果，逻辑上的探讨就结束了。我非常希望看到的是，它能引入一些更抽象的、纯粹的逻辑论证来支撑这些结论，比如，证明一个有界单调数列必然收敛的那个经典逻辑链条。但是，书中并没有这样的尝试。它只是告诉我们，当n趋于无穷大时，这个表达式会变成多少。这种“只看结果，不究过程”的处理方式，对于一个试图建立坚实数学逻辑基础的人来说，是远远不够的。它更像是在一个已经建好的框架内进行装修，而不是教你如何去设计那个框架本身的榫卯结构。对于那些未来可能要接触更深层次理论科学的读者，这本书在逻辑深度上的缺失是显而易见的。
评分这本书，说实话，我本来是冲着它封面上的“常用逻辑”几个字去的，心想着，嘿，这下高中数学的那些弯弯绕绕的证明题、选择题里的陷阱，总该有个系统点的指导了吧。结果呢？读完第一章，我差点把眼镜摘下来揉揉眼睛。它压根就没怎么深入讲解逻辑本身！它似乎更偏向于讲解那些已经建立起来的数学概念，然后顺带提一句“这个结论是通过某种逻辑推导出来的”，但对于如何构建那个推导过程，如何识别一个论证是否有效，那部分的内容实在可以说是蜻蜓点水，蜻蜓飞过去了都不带沾水的程度。我记得我特别想弄明白集合论中的那些符号到底在逻辑上意味着什么，比如“存在量词”和“全称量词”的实际操作意义。这本书里，它们更多地是作为一种解题的工具符号出现，而不是作为逻辑思维的基石来剖析。举个例子，关于充分必要条件的判断，书上给出了很多例题，都是那种“如果X是Y，那么Z一定成立”的格式，但它并没有花足够篇幅去拆解，为什么我们在日常生活中更容易混淆“充分”和“必要”的语序。这让我感觉，这本书更像是一本标准的、中规中矩的、面向考试刷题的教材补充读物，而非一本真正意义上想把高中生拉入“逻辑世界大门”的指南。对于我这种期望通过它来提升逻辑严谨性的读者来说，这无疑是一次相当程度的“期待落空”。我期待的是像哲学入门书籍那样，先将“真”与“假”的边界划清楚，再套用到数学公式上，而不是直接给公式，让你去记忆其逻辑结构。
评分总而言之，这本书给我的感觉是，它把“高中数学”这个巨大的内容池捞了一遍，确保所有常见的知识点都沾到了边，但对于“逻辑”这个副标题的承诺，它几乎是愧对的。它更像是一本“知识点索引+基础解题技巧手册”，而不是一本“数学思维构建指南”。比如，在概率与统计那一章，涉及到大数定律和中心极限定理的介绍时，它只是简单地描述了这些定理的应用场景——“当样本量足够大时，结果趋近于……”——但对于“为什么会趋近”、“这个‘足够大’在逻辑上如何界定”这些核心的、关于随机性背后的确定性逻辑，完全是回避了。这让我觉得，这本书的编写者似乎默认了读者已经拥有了足够的逻辑素养，可以直接跳到应用层面。对于我这样一个希望能从零开始，通过严谨的数学逻辑来理解世界运行规律的读者来说，这本书提供的是一个快速通道，但这条通道的终点可能只是一个“考场”，而不是一个真正深邃的“思维殿堂”。它合格，但绝对不令人惊喜，更不具备深入探讨逻辑问题的价值。
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