Discrete Signals and Inverse Problems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Santamarina, J. Carlos/ Fratta, Dante

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:2005-9

价格:1356.00元

装帧:

isbn号码:9780470021873

丛书系列:

图书标签:

• 信号处理
• 反问题
• 离散信号
• 数值方法
• 优化算法
• 图像处理
• 机器学习
• 应用数学
• 科学计算
• 工程数学

《数据之舞：信号的解析与结构的重构》 内容简介： 本书是一部深入探讨离散信号处理及其在逆问题求解中应用的著作。在信息爆炸的时代，我们所接触的绝大多数数据都以离散的形式存在，从数字图像、音频文件到传感器采集的测量值，无不如此。理解这些离散信号的内在规律，并利用它们来推断隐藏在背后的真实世界结构，是许多科学和工程领域的核心挑战。 本书将带您踏上一段从基础理论到前沿应用的旅程。我们将首先细致剖析离散信号的本质，包括其数学表示、采样定理、傅里叶分析在离散域的体现（如离散傅里叶变换 DFT 及其高效算法 FFT）以及小波变换等先进工具。您将学习如何准确地描述信号的频率成分、时域特征以及它们之间的相互作用，为后续的分析打下坚实的基础。 在此基础上，本书将重点转向“逆问题”的范畴。逆问题与我们更为熟悉的“正问题”截然不同：正问题是从已知的原因预测结果，而逆问题则是从观察到的结果反推潜在的原因。例如，已知物体内部的密度分布（原因），我们可以预测其X射线图像（结果）；而在逆问题中，我们拥有的则是X射线图像（结果），需要推断出物体内部的密度分布（原因）。这种推断往往是模糊的、不确定的，甚至可能存在多重解。 本书将系统地介绍解决离散信号逆问题的各种策略和方法。我们将从理论层面剖析逆问题的病态性（ill-posedness）——即微小的测量误差可能导致解的巨大偏差，或者存在无穷多个模型能够解释观测数据。为了应对这些挑战，我们引入了正则化技术，如Tikhonov正则化、L1正则化（LASSO）以及稀疏表示理论。这些技术通过引入先验信息或约束条件，将病态问题转化为适定问题，从而获得稳定且有意义的解。 本书的特色之一在于其广泛的实践应用导向。我们将通过多个详细的案例研究，展示离散信号与逆问题理论如何在现实世界中大放异彩。这些案例涵盖： 医学成像： 如何利用X射线、CT、MRI等离散测量数据重构出人体内部的三维结构，用于疾病诊断和治疗规划。我们将探讨滤波反投影（FBP）等经典算法，以及迭代重建方法在噪声抑制和提高图像质量方面的优势。 地球物理勘探： 如何从地震波的离散测量数据反演出地下地质构造，帮助寻找石油、天然气等资源。 计算机视觉与图像处理： 如何从模糊、有噪声的图像中恢复清晰的细节，例如图像去模糊、超分辨率以及图像修复。 信号去噪： 如何从含有噪声的离散信号中提取出真实信号的成分。 数据压缩： 如何利用信号的稀疏性或可表示性，以更少的离散数据来编码信息。 系统辨识： 如何从系统输入输出的离散数据中辨识出系统的动态模型。 在方法论上，本书将兼顾经典算法与现代计算技术。您将学习到基于线性代数、最优化理论以及统计推断的多种求解框架。此外，对于一些复杂或大规模的逆问题，本书还将介绍机器学习和深度学习在其中扮演的角色，例如如何利用神经网络来学习非线性的映射关系，或者作为正则化项的补充，以提升重构的精度和效率。 本书的另一大亮点在于其严谨的数学推导与直观的物理意义的结合。每一个重要概念的引入都伴随着清晰的数学定义和定理，同时辅以对这些概念在实际问题中所代表的物理或工程意义的深入解读。我们相信，只有理解了数学背后的思想，才能真正掌握这些强大的工具。 本书适合于对信号处理、数值分析、最优化理论、机器学习以及相关工程应用（如电子工程、通信工程、计算机科学、生物医学工程、地球科学等）感兴趣的本科生、研究生以及专业研究人员。阅读本书，您将获得一套强大的分析工具箱，能够应对从理论研究到工程实践中遇到的各种与离散信号和逆问题相关的挑战，赋予您从纷繁复杂的数据中洞察事物本质的能力。

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这本《高级电路分析与非线性系统建模》给我的感觉是，它是一本被严重低估的工程圣经。作者采取了一种“从现象到本质”的逆向工程式教学法。他不是先堆砌欧姆定律和基尔霍夫定律，而是直接从实际电路中的非线性失真现象（如谐波失真、饱和效应）入手，反向推导出需要建立什么样的数学模型才能准确描述这些行为。对于诸如运算放大器（Op-Amp）的非理想特性建模，本书的处理方式远超一般的教材水平，它详细分析了输入阻抗、输出阻抗的频率依赖性，并引入了寄生电容的等效电路模型。书中关于相平面分析（Phase Plane Analysis）的部分，是本书的亮点之一，它通过几何图形直观地展示了二阶非线性系统的稳定性和极限环，这比单纯依赖李雅普诺夫函数进行代数分析要来得更直接、更具洞察力。对于学习者而言，这本书要求读者具备扎实的微积分基础，因为它毫不留情地使用了大量的常微分方程（ODE）和相空间理论来解析振荡器和反馈系统的行为。这是一本真正能培养“电路直觉”的进阶读物。

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翻开这本《计算方法与优化理论精要》，我立刻感受到了一种扑面而来的学术深度和广度，它绝非市面上那些浅尝辄止的入门读物可比拟。本书的强项在于其对数值稳定性的不懈追求。作者没有回避那些在实际计算中经常遇到的病态问题，而是用非常坦诚的态度，将诸如矩阵求逆的数值不稳定性、迭代算法收敛速度的瓶颈等棘手问题摊开来讨论。我特别关注了关于非线性方程组求解的部分，牛顿法的收敛性分析部分写得极为详尽，引入了多重截断误差的讨论，这在很多标准教材中都是被一笔带过的。更令人印象深刻的是，它对现代优化技术，特别是大规模优化中的预处理技术（Preconditioning）给予了专门的章节进行阐述，这对于处理高维数据模型至关重要。作者的语言风格偏向于古典数学的严谨，字里行间透露着对细节的苛求，这使得读者必须全神贯注，一旦跟上其思路，收获将是巨大的。尽管阅读过程中可能需要频繁查阅线性代数和微积分的背景知识，但正是这种挑战性，保证了最终掌握的知识是坚实且不易遗忘的。

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阅读《高维几何与拓扑结构入门》的过程，更像是一场在抽象空间中的探险。这本书的叙事方式极其富有画面感，作者似乎深谙如何将那些抽象的流形、纤维丛等概念，转化为读者脑海中可以“触摸”到的图像。例如，在解释黎曼曲率时，作者没有直接抛出复杂的张量运算，而是先用“测地线偏离”的直观比喻来引导，让人先建立起几何直觉，再引入数学工具。我尤其喜欢它对“同胚”和“同伦”概念的区分和对比，通过对咖啡杯和甜甜圈拓扑等经典案例的深入剖析，使得这些抽象的等价关系变得生动起来。与其他偏重纯代数证明的拓扑学书籍相比，这本书在介绍微分流形时，对切空间和向量场做了非常细腻的物理学解释，这对于那些带有应用背景的读者来说至关重要。虽然有些章节对基础代数拓扑的涉及较少，但这使得全书的重点更加突出，聚焦于微分几何的应用前景，使得整本书的阅读体验保持在一种既有深度又不失趣味性的平衡点上。

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这本新近出版的《信号处理导论》读起来颇有些“相见恨晚”的意味。作者在开篇就构建了一个极为扎实的基础框架，没有急于展示那些令人眼花缭乱的高级算法，而是沉下心来，用极富耐心的笔触剖析了傅里叶变换的物理意义和数学本质。我尤其欣赏它在处理离散时间系统时的那种严谨性，每一个卷积的推导都如同精心编排的舞蹈，清晰、流畅且富有逻辑。书中的例题设计得非常巧妙，它们不是那种纯粹的代数练习，而是紧密结合了实际的声学和图像处理场景，让人在解题的过程中，自然而然地体会到理论与实践的无缝衔接。比如，在讲解Z变换时，作者没有停留在教科书式的定义上，而是深入探讨了收敛域（ROC）对系统稳定性的决定性影响，配图清晰直观，即便是初学者也能迅速领悟其重要性。此外，排版布局也值得称赞，公式的排布疏朗有致，关键概念的加粗处理恰到好处，使得长时间阅读也不会产生视觉疲劳。对于任何想要真正掌握数字信号处理核心思想的工程师或研究人员来说，这本书无疑是一份极具价值的参考指南，它提供的不只是“是什么”，更是“为什么会这样”的深刻洞察。

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《统计物理学与信息论基础》这本书，成功地在两个看似分属不同领域的学科之间架设了一座坚固的桥梁。我常常在思考，熵的定义如何在热力学和信息论中产生如此惊人的一致性，而这本书给出了令人信服的解释。作者似乎有一种魔力，能将玻尔兹曼的微观粒子随机性，巧妙地转化为香农的信息熵公式。书中对最大熵原理（Maximum Entropy Principle）的阐述尤为精彩，它不仅仅是一个推导过程，更像是一种哲学宣言——在给定约束下，我们应如何选择最“无知”或最“公正”的概率分布。对于推导过程的描述，采用了逐步增加约束条件的策略，使得逻辑链条清晰可见。我欣赏它在处理蒙特卡洛方法时的审慎态度，明确指出了MCMC算法中“burn-in”阶段的必要性及其对样本相关性的影响。这本书的阅读体验是渐进式的，前几章的铺垫是理解后续复杂模型（如玻尔兹曼机在机器学习中的应用）的关键。总体而言，它展现了物理思维在量化不确定性方面的强大力量。

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