ゲーデルの哲学―不完全性定理と神の存在論

ゲーデルの哲学―不完全性定理と神の存在論 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:講談社
作者:[日] 高橋昌一郎
出品人:
页数:254
译者:
出版时间:1999-8-20
价格:0
装帧:
isbn号码:9784061494664
丛书系列:講談社現代新書
图书标签:
  • 长门
  • 神的存在論
  • 數學
  • 哥德爾
  • ゲーデル
  • 不完全性定理
  • 哲学
  • 数学
  • 論理学
  • 神学
  • 存在論
  • 認識論
  • 形而上学
  • 20世紀哲学
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

不完性定理を証明した天才の全体像とは。 人間の理性に限界があることを示したゲーデルは、後年、神の存在を論理的に証明してみせた。孤高の人が到達した哲学的境地とはどのようなものか、初めて明かす。

《哥德尔的哲学——不完备性定理与神的存在论》 本书深入探讨了20世纪最伟大的逻辑学家之一库尔特·哥德尔(Kurt Gödel)的哲学思想,聚焦于他那改变了数学基础和逻辑学面貌的不完备性定理,以及他对于神的存在论所进行的深刻思考。这并非一本单纯的数学著作,而是旨在揭示哥德尔哲学视野的广度和深度,以及他如何将严谨的逻辑推理与形而上学的探求相结合。 第一部分:不完备性定理及其哲学意涵 本部分将首先清晰而详尽地阐述哥德尔不完备性定理的核心内容。我们将追溯其产生的历史背景,即20世纪初数学界希尔伯特计划试图为整个数学建立一个完备一致的公理体系的宏大愿望。哥德尔定理的出现,如同晴天霹雳,直接粉碎了这一理想。 第一类不完备性定理: 我们将详细解释,任何一个包含基本算术公理(如皮亚诺公理)并在逻辑上是一致的形式系统中,必然存在着无法在该系统内被证明也无法被证伪的命题。这意味着,即使我们拥有了足够多的基本公理,也无法穷尽数学的真理。我们将通过直观的类比和逻辑推理,尽可能地使其易于理解,例如著名的“哥德尔句子”的构建思路,以及它如何指向系统本身的局限性。 第二类不完备性定理: 接着,我们将阐述第二类不完备性定理,即一个一致的形式系统无法证明其自身的一致性。这意味着,对于一个形式系统,我们无法在不依赖于比该系统更强的外部系统的情况下,来证明它不会产生矛盾。这对于任何试图构建普适逻辑或知识体系的尝试都提出了深刻的挑战。 在阐述了定理本身之后,本部分将重点转向这些定理所带来的深远哲学意涵: 有限性与无限性: 哥德尔定理揭示了人类理性在认识无限事物(如数学对象)时的内在局限性。它挑战了“一切皆可被形式化”的朴素唯理主义观点,暗示了在数学和逻辑的领域,总存在着超越当前系统所能触及的真理。 知识的边界: 该定理迫使我们反思知识的本质。它表明,任何一个形式化的知识体系,无论多么精巧,都存在着其固有的盲点和不可知之处。这与人类在认识世界过程中不断遭遇的未知和边界息息相关。 机器智能的限制: 哥德尔定理也被广泛应用于讨论人工智能的哲学问题。它暗示了,任何基于固定规则和算法的机器,其逻辑推理能力可能无法达到人类思维的某些创造性和洞察力层面,至少无法在逻辑上证明自身的完备性。 形式主义与实在论的辩证: 哥德尔定理对20世纪流行的数学形式主义提出了质疑。形式主义认为数学对象只是符号操作的产物,而哥德尔定理则暗示,数学真理似乎具有某种独立于人类符号系统的实在性,即使我们无法完全用形式系统将其捕获。 第二部分:哥德尔的存在论论证 本书的另一核心部分将深入哥德尔对于神的存在所进行的独到论证。哥德尔并非从宗教信仰出发,而是尝试运用逻辑和数学的严谨性来构建一个类似于安瑟伦(Anselm)本体论证明的改进版本。 “存在”作为属性的定义: 哥德尔首先对“存在”这一概念进行了细致的逻辑分析,将其视为一个“性质”或“属性”。他试图在形式化的逻辑框架内,精确地定义“神”这一概念。 模态逻辑的应用: 哥德尔的证明大量运用了模态逻辑(Modal Logic)的概念,特别是“必然存在”(necessarily exists)和“可能性”(possibility)。他通过逻辑推导,试图表明,如果“神”具有“存在”这一最大完备性的属性,那么他必然在一切可能的世界中都存在。 逻辑推演过程的解析: 本部分将详细解析哥德尔存在论论证的逻辑步骤。我们将剖析他如何通过一系列公理和推理规则,从“神”的定义推导出“神存在”的结论。这部分将涉及模态逻辑中的一些核心概念,如“必然性算子”(□)和“可能性算子”(◇),以及它们在哥德尔论证中的作用。 与安瑟伦证明的比较: 我们还将对比哥德尔的论证与中世纪哲学家安瑟伦的本体论证明。哥德尔的论证被认为是更加精确和形式化的,它避免了安瑟伦证明中可能存在的某些逻辑上的跳跃。 哲学上的争议与解读: 哥德尔的存在论论证在哲学界引发了巨大的争议。本部分将呈现对该论证的各种解读和批评,包括对其前提的质疑、对“存在”作为属性的理解、以及模态逻辑应用是否充分的讨论。我们将探讨,即使在逻辑上无懈可击,这样的论证是否能真正说服一个不具备先验信念的人,或者它仅仅是逻辑游戏的一种精妙展示。 全书的综合视角 《哥德尔的哲学——不完备性定理与神的存在论》并非孤立地看待不完备性定理和存在论论证,而是试图展现哥德尔思想的内在统一性。他对于数学真理的内在局限性的认识,可能反过来促使他对超越有限形式系统的实在(如神)产生兴趣。他对数学形式化的深刻理解,使得他能够以一种前所未有的严谨性来探讨形而上学的古老问题。 本书旨在引导读者超越对哥德尔仅仅是“证明数学不完备”的肤浅认识,深入体会他作为一位深刻的哲学思想家,如何在数学的严谨与形而上学的探索之间架设桥梁,留下了至今仍令世人深思的宝贵遗产。阅读本书,将是一次对理性边界、知识本质以及存在意义的深度智识之旅。

作者简介

1959年生まれ。ウエスタンミシガン大学数学科および哲学科卒業。ミシガン大学大学院哲学研究科修士課程修了。現在は、国学院大学文学部助教授。専攻は、論理学・哲学。主要著訳書に『MODERN LOGIC』――英進社、『ゲーデルの不完全性定理』――丸善、『哲学ファンタジー』――丸善――などがある。

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

这本书的封面设计简洁却引人深思,那种深邃的黑白对比,仿佛已经预示了哥德尔思想的复杂与精妙。当我第一次翻开它时,就被那种严谨而又充满哲学思辨的语调所吸引。作者似乎非常擅长将那些晦涩难懂的逻辑概念,用一种近乎诗意的语言娓娓道来,使得原本只应在数学或逻辑学课堂上出现的概念,在这里有了一种跨越学科的生命力。它不仅仅是对一个理论的梳理,更像是一次对人类理性边界的探索之旅。阅读过程中,我时常停下来,反复咀嚼某些段落,试图捕捉到作者在字里行间流淌出的那种对“真理”本身的敬畏。这种阅读体验是极其充实和富有挑战性的,它要求读者不仅要有逻辑思维的准备,更要有对形而上学问题的敏感度。整体而言,它提供了一个极佳的视角,去审视科学与哲学这两大支柱是如何在最前沿的交汇点上互相映照的。

评分

这本书的行文节奏把握得相当出色,从开篇对数理逻辑基础的温和铺垫,到逐步深入到核心论证的复杂结构,整个过程如同精心编排的音乐会,高潮迭起却又不失和谐。我特别欣赏作者在处理关键转折点时的叙事策略,他没有简单地堆砌公式或直接抛出结论,而是通过一系列精巧的类比和历史背景的穿插,为读者构建了一个理解的阶梯。每当我觉得即将被逻辑的迷雾吞噬时,总能找到一个清晰的灯塔,那是作者对读者耐心的体现。这种细致入微的引导,让那些原本望而生畏的数学概念,变得触手可及,不再是高高在上的理论,而是可以被我们尝试去触碰的思维工具。读完后,我感觉自己的思维模式似乎也发生了一些微妙的结构性调整,变得更加注重定义的精确性和论证的完备性。

评分

这本书最让我感到惊喜的是它跨越了纯粹的逻辑范畴,将严肃的数学定理巧妙地嵌入到了更宏大的哲学母题之中。作者在探讨定理的意义时,并没有止步于“什么可以被证明”的层面,而是更进一步触及了“我们能知道什么”以及“知识的本质”这些古老而永恒的问题。这种将逻辑的严谨性与哲学的思辨性完美融合的能力,是这本书的灵魂所在。它让我重新审视了那些我们习以为常的“确定性”,看到了知识结构中那些不可避免的裂缝。读完之后,我对于科学的局限性和人类理性的力量,都有了更为辩证和成熟的认识,它提醒我们,最强大的工具也必然伴随着其自身的阴影。

评分

坦率地说,这本书的深度要求读者必须投入相当的精力去消化。它绝不是一本可以随意翻阅的消遣读物,更像是一部需要反复研读的案头之书。我发现自己不得不频繁地查阅一些相关的数学史料,以便更好地理解哥德尔所处的时代背景和他所面对的哲学困境。作者的论述风格是那种典型的、不妥协的学术风格,每一个论断背后都站着严密的推理链条。对于那些期待速成或简易解释的读者来说,这本书或许会带来一定的挫败感,但对于真正渴望深入理解这一领域精髓的人而言,这种“硬核”的体验恰恰是其价值所在。它成功地在保持学术纯粹性的同时,激发了读者主动探索的欲望,这种“被挑战”的感觉,才是真正好书的标志。

评分

从装帧和排版的角度来看,这本书的处理也相当考究,字体选择清晰有力,图表的布局直观易懂,这对于阅读如此密集的哲学论述来说至关重要。页边距的设计也十分合理,为读者留下了充足的批注空间,这表明出版方是理解这类深度阅读者的需求的。虽然内容本身的难度是客观存在的,但优良的物理呈现,极大地降低了阅读过程中的疲劳感。它给人的感觉是,这是一本被认真对待的作品,无论是作者的思考还是编辑的呈现,都达到了很高的水准。拿着它,你就能感受到一种沉甸甸的学术重量感,这是一种对内容尊重的外在体现,也反过来激励着读者以同样严肃的态度去对待书中的每一个字。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有