应用数学

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页数:313
译者:
出版时间:2008-10
价格:32.00元
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isbn号码:9787030223357
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  • 数学
  • 应用数学
  • 数学
  • 高等教育
  • 理工科
  • 工程数学
  • 计算数学
  • 数学模型
  • 数值分析
  • 优化方法
  • 概率统计
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具体描述

《应用数学》主要内容包括:行列式、矩阵、线性方程组、线性经济模型简介、概率初步、数理统计、拉普拉斯变换与傅里叶变换、数学实验——Matlab软件在数学中的应用等,《应用数学》突出了数学建模思想、方法,语言叙述清晰,内容丰富,适合分层教学。《应用数学》可供部分财经类本科专业学生和高职高专各专业学生使用,也适合成人高校及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院使用。

《数字世界的蓝图:构建与洞察》 这本书将带领您走进数字世界的深层肌理,揭示其背后由逻辑、模型与算法编织而成的宏大叙事。我们并非探讨抽象的数学符号如何转化为具体的数字现象,而是聚焦于如何运用这些严谨的思维工具,去构建、理解和优化我们周围日益复杂的信息系统。 本书内容涵盖但不限于以下几个核心领域: 第一篇:信息之基石——编码与结构 信息编码的艺术与科学: 从最基础的二进制表示到高效的压缩算法,我们将深入剖析信息如何在数字世界中被转化、存储和传输。您将学习到信息论的核心概念,理解信源编码、信道编码的原理,以及它们如何保障数据传输的准确性和效率。我们会探讨各种编码方案,如汉明码、里德-所罗门码等,并分析它们在实际应用中的优势与局限。 数据结构的智慧: 无论是链表、树、图还是哈希表,每种数据结构都蕴含着独特的组织信息的方式。本书将详细介绍这些基本结构的设计思想、操作效率及其适用的场景。您将理解如何根据问题的特性选择最优的数据结构,从而极大地提升程序的性能。我们将从实际案例出发,例如数据库索引的构建、网络路由的实现,来展示数据结构在解决现实问题中的关键作用。 算法设计的艺术: 算法是解决问题的步骤和指令。本书将引导您掌握从枚举、贪心到分治、动态规划等一系列经典的算法设计范式。您将学习如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度,以及如何通过优化技巧(如记忆化、剪枝)来提高算法的效率。我们将通过对排序、搜索、图遍历等问题的深入剖析,让您体会到算法之美及其强大的解决问题的能力。 第二篇:模型的力量——模拟与预测 概率统计在数字世界中的应用: 概率模型是理解和预测随机事件的基础。本书将深入探讨概率分布、统计推断、假设检验等核心概念,并展示它们如何在数据分析、机器学习、风险评估等领域发挥作用。您将学习如何构建概率模型来描述数据特征,如何从样本数据中推断总体参数,以及如何利用统计方法来验证假设。 仿真建模的艺术: 现实世界的复杂性往往需要通过仿真模型来近似和研究。本书将介绍各种仿真技术,如蒙特卡洛模拟、离散事件仿真等,并展示它们在系统优化、性能测试、科学研究中的应用。您将学习如何将现实世界的问题转化为数学模型,并通过计算机模拟来观察和分析系统的行为,从而做出更明智的决策。 优化理论与实践: 许多现实问题都归结为如何在给定约束下找到最优解。本书将介绍线性规划、非线性规划、组合优化等经典优化方法,并展示它们在资源分配、路径规划、调度问题等领域的应用。您将学习如何构建优化模型,并运用相应的算法来求解,以达到最佳的资源利用效率或性能指标。 第三篇:系统之脉络——连接与演进 网络科学的洞察: 现代社会高度依赖于各种网络,从社交网络到交通网络,再到信息网络。本书将介绍图论在网络分析中的应用,包括节点、边、中心性、社群检测等概念。您将学习如何利用网络科学的工具来理解网络的结构特性,预测信息传播的模式,以及识别关键节点。 控制理论与系统稳定性: 无论是自动驾驶汽车还是复杂的工业流程,控制理论都扮演着至关重要的角色。本书将介绍反馈控制、稳定性分析、鲁棒性设计等基本原理,并展示它们如何在工程实践中实现系统的精确控制和稳定运行。您将理解如何设计控制器来应对外部扰动和系统不确定性。 计算科学的前沿探索: 随着计算能力的飞速发展,计算科学不断拓展着解决问题的边界。本书将简要介绍并行计算、分布式计算、高性能计算等概念,并探讨它们在科学模拟、大数据分析、人工智能等领域的关键作用。您将对现代计算架构的演进及其对科学发现的推动力有更深入的了解。 本书的目标读者是所有对构建、理解和优化数字系统感兴趣的人士,无论您是计算机科学的初学者,还是在相关领域工作的工程师、研究人员,亦或是对数字世界运作原理充满好奇的普通读者。本书力求以清晰的逻辑、丰富的案例和严谨的推导,为您勾勒出数字世界背后那张精密而充满智慧的蓝图,帮助您掌握驾驭数字浪潮的关键工具。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我是一名喜欢挑战自我、不断学习新事物的个体。我一直认为,学习新知识是为了更好地认识世界,解决问题。我曾经尝试过学习编程、学习外语,但总觉得缺少了一点“底层逻辑”的支撑。直到我无意间接触到了这本《应用数学》。我之前对数学的印象就是一些抽象的概念和复杂的公式,总觉得它离我的实际生活很远。然而,这本书却让我对数学有了全新的认识。它并没有将数学知识孤立起来讲解,而是将数学与各种实际应用场景紧密结合。我读到了数学在物理学、工程学、经济学、生物学等领域的广泛应用,让我深刻体会到数学作为一种通用语言和强大思维工具的作用。作者的讲解方式非常独特,他能够将复杂的数学概念用通俗易懂的语言和生动的例子来解释,让我这个非数学专业出身的人也能轻松理解。这本书不仅拓宽了我的知识视野,更重要的是,它教会了我如何用数学的思维方式来分析问题、解决问题。我开始能够更理性地看待生活中的各种现象,也能够更有效地去规划我的学习和工作。这本书无疑是我人生中一次重要的知识启蒙,它让我看到了数学的无穷魅力和无限可能。

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我是一名在校的大学生,主修的专业是教育学。我一直觉得,我的人生道路会一直沿着教育学的方向前进,直到我接触到这本书。在一次课程中,老师提到了“教育评价”中的数据分析问题,我当时对此一窍不通,感到非常焦虑。老师便推荐了这本《应用数学》,说这本书能够帮助我理解如何用数学方法来解决教育领域的问题。起初,我抱着怀疑的态度翻开了这本书,因为我从未想过数学能与教育有什么联系。然而,我很快就被书中的内容深深吸引了。它并没有直接给我一堆教育学的研究方法,而是从一些最基础的数学概念入手,比如如何用统计学的方法来分析学生的学习成绩,如何用概率论来评估教学效果,甚至是如何用图论来设计更合理的课程体系。我发现,原来那些我曾经觉得枯燥乏味的数学知识,在教育领域竟然有着如此广泛的应用!书中大量的案例分析,也让我看到了数学工具在改进教学方法、优化教育资源配置等方面的巨大潜力。这本书彻底改变了我对数学的看法,它让我意识到,数学不仅仅是解决工程问题的工具,更是理解和改进复杂系统(如教育系统)的强大武器。它让我对我的专业有了更深的认识,也为我未来的职业发展开辟了新的方向。

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拿到这本《应用数学》的时候,我心里其实是有点忐忑的。我一直觉得数学是个枯燥且遥不可及的学科,尤其“应用数学”这四个字,听起来就充满了各种公式、定理和证明,仿佛是专属于数学系高材生的领域。我是一名市场营销专业的学生,平时的生活基本围绕着消费者心理、品牌策略、传播渠道这些东西打转,总觉得跟高深的数学扯不上边。然而,我当时正好在做一个关于用户行为预测的项目,遇到了瓶颈,数据分析的结果总是差强人意,让我非常苦恼。偶然间,朋友推荐了这本书,说也许能给我一些启发。出于对解决工作难题的渴望,我硬着头皮翻开了它。刚开始,我确实被密密麻麻的符号和图表弄得有些晕头转向,但我发现这本书并没有直接给我一堆数学公式让我去背诵和理解,而是从一些我熟悉的、生活化的场景入手,比如如何优化物流配送路线,如何预测股票市场的波动,甚至是如何设计一个更有效的广告投放策略。这些例子瞬间拉近了我与数学的距离,让我觉得原来那些抽象的数学概念背后,竟然隐藏着解决实际问题的巨大能量。书中的语言风格也比我想象的要通俗易懂,虽然有些地方还是需要反复琢磨,但作者似乎总能设身处地地为像我这样的“非数学专业人士”着想,用一种循序渐进的方式引导我理解。我开始意识到,应用数学并非高高在上,而是渗透在我们生活的方方面面,它是一种强大的思维工具,能帮助我们更清晰、更理性地认识和解决问题。这本书的出现,无疑为我打开了一扇全新的窗户。

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我是一名对古老文明和神秘符号充满好奇的读者。我对数学的了解仅限于一些古代的算术方法和几何学知识,比如古埃及的金字塔是如何建造的,古希腊的圆周率是如何被计算出来的。我一直觉得,那些神秘的古代符号背后,一定隐藏着不为人知的数学智慧。当我看到这本《应用数学》时,我被它封面上的某些图案吸引了,它们似乎与我之前接触到的一些古老数学符号有着某种联系。我翻开书,果然,书中涉及了数学在不同历史时期的发展和应用。我读到了数学如何被用于古代的历法计算、天文观测,以及建筑工程。作者并没有仅仅罗列枯燥的历史事实,而是深入挖掘了这些古代数学方法背后的逻辑和思想。我尤其对书中关于“数字与哲学”的探讨感到着迷,它让我看到了数学不仅仅是工具,更是一种理解世界的方式。书中对一些早期数学概念的讲解,也让我更加理解了那些古老文明的智慧。这本书就像一位耐心的考古学家,带领我深入探寻数学在人类文明发展史中的重要地位,也让我对那些古老的数学符号有了更深刻的理解和敬畏。

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作为一名创业者,我深知数据的重要性。在公司发展的过程中,我经常需要做出各种决策,而这些决策往往需要基于对市场趋势、用户行为以及竞争对手的深入分析。我曾经花费大量的时间和金钱去雇佣专业的分析师,但总觉得他们给出的报告不够直观,而且我本人也无法完全理解其中的逻辑。直到我偶然看到了这本《应用数学》,我才意识到,原来我一直以来都忽略了最直接、最有效的工具。这本书并没有像我之前阅读的一些商业分析类书籍那样,只是罗列一些图表和结论,而是从数学的本质出发,教我如何理解和运用各种数学模型来解决实际问题。我学会了如何用统计学的方法来分析用户留失的原因,如何用回归分析来预测产品的销售额,甚至是如何用博弈论来制定更有效的竞争策略。书中的内容非常实用,而且讲解得也非常清晰,即使我不是数学专业出身,也能理解其中大部分的原理。最重要的是,它帮助我建立了一种用数学思维来解决问题的能力。我开始能够自己分析数据,做出更明智的决策,也能够更有效地与我的团队沟通,让他们理解我决策背后的逻辑。这本书为我的创业之路提供了宝贵的帮助,它让我看到了用数学工具来驱动商业成功的无限可能。

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我是一名普通的上班族,每天过着朝九晚五的生活,对数学的印象仅限于学生时代的考试和计算。我总觉得,数学离我的日常生活很远,它只是那些科学家、工程师们才需要的东西。然而,一次偶然的机会,我被一位朋友拉去参加一个关于“量化投资”的讲座,虽然我听得云里雾里,但隐约觉得这里面似乎蕴含着一种不为人知的“赚钱秘诀”。讲座结束后,朋友推荐我看看这本《应用数学》,说这本书或许能帮助我理解其中的一些原理。我抱着试试看的心态翻开了它,结果却给了我巨大的惊喜。这本书并没有像我想象的那样,让我去学习复杂的金融模型,而是从一些我熟悉的日常生活现象入手,比如如何计算生活中各种优惠活动的“性价比”,如何评估抽奖的中奖概率,甚至是如何理解体育比赛中的“胜率”。通过这些例子,我逐渐领悟到,原来数学的思维方式可以应用于生活中的方方面面,而且还能够帮助我们做出更理性的选择。书中对概率论和统计学的讲解,尤其让我印象深刻,它让我理解了“随机性”并非完全不可预测,而是可以通过一定的数学工具来分析和预测的。这本书就像一位睿智的朋友,用一种轻松幽默的方式,为我打开了通往数学世界的大门,也让我对生活有了全新的认识。

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作为一名对宇宙充满好奇的业余天文学爱好者,我一直对那些描述宇宙运行规律的数学公式感到着迷。虽然我没有接受过系统的数学训练,但我总觉得,那些深邃的理论背后隐藏着宇宙最本真的奥秘。我曾经尝试阅读一些天文学的科普书籍,但很多时候,那些公式和方程总是让我望而却步。直到我偶然发现了这本《应用数学》,我才找到了我一直以来寻找的那个“桥梁”。这本书并没有将数学局限于某一门学科,而是以一种更宏观的视角,展示了数学在各种科学领域中的应用。我惊喜地发现,书中对于微积分的讲解,竟然可以用它来描述行星的轨道运动;而线性代数,竟然可以用来分析遥远星系的构成。作者用非常形象的比喻和精美的插图,将那些看似复杂的数学概念变得易于理解。我尤其喜欢书中关于“微分方程”的部分,它让我看到了数学如何能够模拟和预测宇宙的演化。阅读这本书,就像是在跟随一位博学的向导,穿越浩瀚的数学宇宙,去探索那些与星辰大海息息相关的规律。它让我对宇宙的理解更加深入,也让我对数学的力量有了更深刻的敬畏。

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我是一名热爱旅行和摄影的自由职业者,平时的工作和生活节奏都比较随性。我对数学的印象停留在高中时期,觉得它就是解题的工具,与我的艺术创作似乎没有什么关联。然而,近几年我开始尝试用无人机拍摄一些延时摄影作品,我发现很多时候,画面的构图、光线的变化、以及无人机的飞行轨迹,都似乎存在某种数学上的规律。为了更好地掌握这些规律,我开始寻找一些与“数学”相关的书籍,希望能找到一些能帮助我提升艺术表现力的内容。当我看到《应用数学》这本书时,我最开始的反应是:“这会不会太专业了?” 但当我翻开第一页,我被书中的内容深深吸引了。它没有上来就给我讲枯燥的公式,而是从一些我从未想过的角度切入,比如如何用数学模型来描述自然界的“黄金分割”比例,如何用傅里叶变换来分析音乐的声波,甚至是如何用蒙特卡洛方法来模拟随机事件,从而创作出更具随机美感的摄影作品。我发现,原来那些我凭感觉在做的事情,背后竟然都有数学的支撑!书中对几何学和微积分的讲解,也用了很多形象的比喻和生动的插图,让我这个“文科思维”的人也能轻松理解。这本书就像一位充满智慧的长者,用一种温柔而有力的方式,告诉我如何用数学的语言来欣赏和创作世界的美。它让我对数学的看法发生了根本性的转变。

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说实话,当初买这本《应用数学》纯属机缘巧合,我在书店里闲逛,被它简洁封面上的书名吸引了。我一直对各种“为什么”和“怎么做”充满好奇,对于事物背后的规律总想探究一番。虽然我的本职工作是一名程序员,平时接触的数学主要是算法和数据结构相关的,但总感觉那只是冰山一角,很多更宏观、更复杂的系统问题,比如社会经济的运行、人工智能的深度学习,都似乎需要一种更全面的数学视角来解读。这本书恰恰填补了我的这种空白。它并没有局限于某一具体的数学分支,而是像一个博学的向导,带领我在应用的海洋中畅游。我惊喜地发现,书中对于概率论的阐述,不仅限于统计学,还深入到了风险管理和决策科学;对线性代数的讲解,也跳出了矩阵运算,更多地关注了数据降维和模式识别的应用。令我印象深刻的是,书中用大量篇幅探讨了图论在网络分析中的应用,这对于我理解社交网络、交通网络乃至生物网络都提供了全新的思路。而且,作者在讲解每一个概念时,都会辅以大量的实际案例,这些案例涉及的领域非常广泛,从物理学、工程学到经济学、生物学,甚至还有一些社会科学的议题。阅读的过程中,我仿佛置身于一个巨大的知识宝库,不断地发掘出数学工具在不同领域的神奇力量。这本书的价值在于,它不仅仅教授数学知识,更重要的是,它教会了我如何运用数学去思考,去解决问题。

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我是一名退休的老教师,教了一辈子语文,对数学的记忆只剩下小时候那些枯燥的公式和定理。退休后,我喜欢阅读一些能拓展视野的书籍,对各种科学和人文领域的知识都抱有浓厚的兴趣。偶然的机会,我从一位年轻的读者那里借到了这本《应用数学》。起初,我以为这又是一本充斥着难懂符号的学术著作,但当我翻开它,我惊讶地发现,这本书的内容远比我想象的要丰富和有趣得多。它并没有像我当年学习数学那样,让我死记硬背那些晦涩的理论,而是通过一个个生动的故事和实例,向我展示了数学在现实世界中的巨大作用。我读到了如何用概率论来解释彩票中奖的几率,如何用优化理论来解决城市交通拥堵的问题,甚至是如何用数学模型来预测疾病的传播。这些内容让我大开眼界,也让我对自己过去的数学认知有了新的理解。我发现,原来数学并非只是冷冰冰的数字和符号,它还可以如此贴近生活,如此充满智慧。书中的语言风格也非常平易近人,作者似乎总是能够站在读者的角度,用最简单的方式解释最复杂的概念。虽然我可能无法完全理解所有的数学细节,但这本书让我深刻地体会到了数学的魅力,以及它在解决现实问题中的强大力量。它让我这个年过花甲的老人,重新燃起了对学习新知识的热情。

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