认知神经科学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

作者:魏景汉

出品人:

页数:724

译者:

出版时间:2008-5

价格:64.20元

装帧:

isbn号码:9787107204401

丛书系列:基础心理学书系

图书标签:

• 心理学
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《图灵的遗产：计算、智能与未来图景》 内容简介 一、 计算的黎明与逻辑的基石 本书深入探讨了计算机科学的哲学根源与数学基础，追溯到阿兰·图灵对“可计算性”概念的革命性定义。我们不直接涉猎生物学或心理学层面的认知机制，而是专注于信息处理的抽象模型与逻辑框架。 第一部分：图灵机器与可计算性理论 本部分详细阐述了图灵机模型的构建，解析了其作为通用计算模型的意义。重点分析了停机问题的不可解性，并从形式逻辑的角度，考察了哥德尔不完备性定理对“任何系统能否完全自我描述”这一问题的深刻启示。读者将领略到，在数学的疆域内，存在着逻辑的边界，而这边界恰恰是构建现代信息技术的理论前提。 章节焦点： 冯·诺依曼架构的哲学基础；Lambda演算与函数式编程的数学等价性；计算复杂性理论（P, NP, NP-完全问题）的严格定义与意义。 二、 算法的诗学与效率的追求 我们转向算法设计与分析的艺术，这是一门关于如何在有限资源下解决无限问题的实践学问。本书强调算法的结构美感与数学严谨性，而非其在具体硬件上的物理实现。 第二部分：数据结构的抽象与效率分析 本部分详尽剖析了经典数据结构的内在逻辑，如平衡二叉搜索树（AVL树、红黑树）如何通过维持树的“平衡性”来保证对数时间的查找效率。我们着重于证明这些结构的渐近复杂度，用数学工具（如大O表示法）量化算法的性能。 算法范例解析： 动态规划（Dynamic Programming）在背包问题和最长公共子序列问题中的应用原理，强调状态转移方程的构建过程，而非具体案例的生物学类比。快速傅里叶变换（FFT）的蝶形运算结构及其在信号处理中的效率优势。 并行计算的理论模型： 探讨了PRAM模型（Parallel Random Access Machine）如何抽象地描述多处理器间的协作与通信，为理解大规模计算的潜力与瓶颈奠定理论基础。 三、 信息论的宇宙：量化不确定性 本书引入克劳德·香农的信息论框架，将信息视为一种可量化的物理概念，彻底摆脱了语义的束缚。 第三部分：熵、信道容量与编码理论 信息熵（Shannon Entropy）被严格定义为对随机变量不确定性的度量。我们深入探讨了信源编码（如哈夫曼编码）和信道编码（如循环冗余校验码CRC）的数学原理，解释了它们如何在存在噪声的环境中实现可靠传输。 信道容量的极限： 详细推导香农-哈特利定理，确定了在特定信噪比下，任何通信信道能够达到的理论最大传输速率，这是所有现代通信技术必须遵循的物理法则。 压缩的数学艺术： 分析无损压缩（如Lempel-Ziv族算法）的字典构建机制，揭示了如何通过发现数据中的冗余模式来实现高效编码。 四、 形式化方法与软件的可靠性 在追求计算效率的同时，我们必须确保系统的正确性。本书探讨了如何使用形式语言来精确描述程序行为，并用数学方法验证其无误。 第四部分：自动机理论与程序验证 自动机理论（Automata Theory）作为描述计算模型的另一重要分支，被用于理解语言和计算的层次结构。 有限自动机与正则表达式： 分析有限状态机（FSM）在词法分析中的作用，并证明正则表达式与有限自动机之间的等价性。 上下文无关文法： 探讨下推自动机（Pushdown Automata）与上下文无关文法（CFG）在描述程序语法结构上的核心地位，这是编译器设计的基础。 模型检测（Model Checking）： 介绍如何利用离散数学和图论的方法，对并发和分布式系统的有限状态模型进行系统性的验证，以确保关键属性（如死锁不存在）的满足。 五、 学习的逻辑：计算视角下的推理 本书的最后部分转向对“学习”这一过程的计算模型化，但侧重于统计学习理论的严格数学框架，而非生物学机制的模拟。 第五部分：统计学习理论的严密框架 我们考察机器学习的数学根基，特别是如何在有限样本下对未知函数进行可靠的泛化。 VC维与泛化界限： 引入统计学习理论的核心工具——VC维（Vapnik-Chervonenkis Dimension），用以衡量模型复杂度和泛化误差之间的关系。这是一种纯粹的统计几何度量，用于评估模型“学习能力”的上限。 优化与收敛： 重点分析梯度下降法（Gradient Descent）及其变种的收敛速度和稳定性，考察凸优化理论在回归和分类问题求解中的作用。我们探讨了随机梯度下降（SGD）如何在损失函数空间中有效地导航。 总结： 《图灵的遗产》提供了一部严谨的、从数学逻辑和信息理论角度构建的计算科学全景图。它关注的是计算的本质、信息的量化、算法的效率，以及形式化验证的可靠性。本书旨在为读者构建一个坚实的理论框架，理解现代信息技术背后的抽象定律，是一部献给所有对计算的“为什么”而非“如何实现”感兴趣的读者的专著。其内容聚焦于形式语言、数理逻辑、算法分析与信息论的交汇点，避免了对大脑或神经系统的具体机制探讨。

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读到吐血……