具体描述
《路径积分与量子物理导引:现代高等量子力学初步》共包括lO个部分，分别讲述了经典力学与量子力学的基本表述；路径积分理论及其在简单量子力学问题中的应用；一般的平方型拉氏量体系的路径积分理论；WKB半经典近似及瞬子积分；路径积分微扰级数展开；一般坐标系中的路径积分表述及氢原子解的问题；约束体系的路径积分；相干态表示下的路径积分，Berry相；费米体系中的路径积分及超对称量子力学；量子可积体系的正反散射问题，KAM定理，量子混沌等问题。
《路径积分与量子物理导引:现代高等量子力学初步》可作为理论物理专业研究生作为现代高等量子力学的教材和参考书，也可供相关专业师生和科技研究人员阅读。
作者简介
侯伯元，男，北京人，现任中国科学技术大学物理系教授，教授理论物理科目1977年受国家及部级奖励成果“场论的完全可积性及量子场论大范围行”获国家教委科技进步一等奖。
目录信息
引言 经典力学与量子力学的若干基本表述
第1章 量子力学及其路径积分表述
1.1 量子力学若干基本概念回顾
1.1.1 态矢及算子的狄拉克符号表述
1.1.2 量子力学体系的三种表象
1.1.3 描写量子力学体系动力学规律的三种绘景
1.2 费恩曼传播函数及其路径积分形式
1.2.1 费恩曼传播函数及其路径积分表述
1.2.2 路径积分位形空间表达式
1.2.3 一维自由粒子的传播函数
1.1 费恩曼传播函数与迹核函数（量子配分函数）
1.3.1 费恩曼路径积分与薛定谔方程的等价性
1.3.2 格林函数与迹核函数
1.4 一维谐振子
1.5 一维无限深方势阱中的粒子
1.6 统计物理与路径积分
1.6.1 配分函数与密度矩阵
1.6.2 统计配分函数的路径积分表述
习题
第2章 平方型拉氏量体系的路径积分
2.1 平方型拉氏量体系路径积分的特点
2.1.1 稳相近似与量子涨落
2.1.2 量子涨落因子的傅里叶级数解法
2.1.3 谐振子路径积分的矩阵解法
2.2 强迫谐振子
2.2.1 哈密顿主函数及其格林函数解法
2.2.2 外场中谐振子的量子配分函数
2.3 非保守体系的路径积分，变频谐振子
2.3.1 含时体系的路径积分
2.3.2 黎曼-C函数正则化方法
2.3.3 偏离场方法
2.4 一般动力学体系的路径积分，雅可比场、共轭点、Motlse指数
2.4.1 一般动力学体系中的稳相近似
2.4.2 共轭点及Morse指数
习题
第3章 路径积分的半经典近似与瞬子积分
3.1 量子力学中WKB近似
3.1.1 薛定谔方程与wKB近似
3.1.2 WKB近似方法的应用举例
3.2 路径积分的半经典近似（稳相近似）
3.3 欧几里得技术，瞬子积分
3.4 双势阱中基态能级分裂问题
3.5 亚稳态的衰变
习题
第4章 路径积分的微扰级数展开
4.1 微扰级数展开的基本理论，一维-函数势问题
4.2 非谐和振子的微扰展开，基态能级的微扰展开
4.3 多点格林函数与生成泛函，Wick定理
4.4 散射s矩阵、相互作用绘景、关联函数的路径积分表述
习题
第5章 一般坐标系中的路径积分，氢原子问题
5.1 黎曼流形上的量子力学
5.2 路径积分中的算子序问题、中点描写与末点描写
5.3 路径积分中的坐标变换
5.4 路径积分中的时间变换——推进子的路径积分表示
5.5 库仑体系的路径积分，二维“氢原子”问题
5.6 三维库仑势，氢原子问题
习题
第6章 约束体系的路径积分
6.1 经典约束体系动力学
6.2 约束体系的路径积分量子化
6.3 S环上运动的粒子
6.4 多连通流形上的路径积分与Aharonov-Bohm效应
习题
第7章 玻色体系相干态与路径积分
7.1 IT.则相干态，路径积分的全纯表述
7.2 SU（2）相干态与白旋相干态
7.3 量子态演化的几何相因子：Berry相
7.4 动力学对称群与量子相空间，推广的相干态
习题
第8章 费米体系相干态与路径积分，超对称量子力学
8.1 Grassmann变量及其微积分，费米谐振子及其路径积分表示
8.2 超对称谐振子与超对称量子力学
8.3 氢原子的能谱及波函数
8.4 路径积分与超对称量子力学
习题
第9章 量子可积与不可积性
9.1 一维定态薛定谔方程的正反散射问题
9.2 超对称量子力学与：Darboux变换，无反射势及其束缚态解
9.3 孤立波与Kdv方程，含时Dal·boux变换与反散射变换
9.4 有限维近可积体系与KAM定理
9.5 量子态密度的路径积分表达式
9.6 量子不可积性（量子混沌），强电磁场中的Rydberg原子
习题
附录A 高斯积分
附录B 狄拉克6函数
附录C Z阶线性常微分方程与格林函数
附录D Laplace-Beltrami算子与径向6（r）函数
附录E 作用量泛函及泛函变分，涨落方程及雅可比场方程
参考书目
索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
这本书的排版和图示设计，透露出一种低调的精致。虽然整体风格偏向传统，但关键的示意图绘制得极其巧妙，它们不是为了装饰版面，而是作为理解复杂空间或作用量的必要辅助工具。每一张图都经过了深思熟虑，往往能在一瞬间阐明一段冗长文字试图解释的关系。阅读体验的最大享受之一，就是观察作者如何利用这些视觉元素来引导读者的心智模型。它提醒我们，即使是最抽象的物理概念，也必须植根于某种可以想象的、尽管可能是非直观的几何结构之中。这种对细节的关注，使得全书的阅读流畅性大大提高，避免了纯文本带来的视觉疲劳和概念迷失。
评分与我读过的其他一些量子力学导论相比，这本书在概念的哲学思辨层面投入了空前的精力。它不仅仅是在教你如何计算，更是在拷问你对实在本质的理解。作者似乎对哥本哈根诠释及其后续发展的历史脉络有着深刻的洞察，并在适当的时候穿插了对形而上学意义的探讨。这种讨论并非游离于主线之外的闲笔，而是紧密地与数学框架的构建相互缠绕。我尤其喜欢它对测量问题和波函数坍缩背后潜在困境的细腻刻画，它促使我跳出纯粹的数学计算，去思考物理学更深层的意义。这本书成功地将物理学从一门应用学科提升到了一种探究存在本质的哲学活动的高度，这一点着实令人印象深刻。
评分这本书的结构和叙事方式简直是一次思想上的探险。作者没有急于抛出复杂的公式，而是像一位经验丰富的向导，带领我们逐步深入到量子世界的迷宫之中。开篇部分，对经典物理学局限性的回顾，铺垫得极其自然，仿佛在为即将到来的革命性概念打下坚实的基础。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的类比和图像化描述，这些技巧极大地降低了理解门槛。它不是那种枯燥的教科书，更像是一本精心编排的讲义，每一步逻辑的推进都充满了匠心。阅读过程中，我时常能感受到一种“豁然开朗”的喜悦，尤其是在处理那些传统教材中常常一笔带过的抽象细节时，这本书展现出了令人信服的深度和清晰度。那种对物理图像的执着追求，让抽象的数学工具也变得触手可及，成功地在严谨与易懂之间找到了一个近乎完美的平衡点。
评分这本书的文字风格极为古典且严谨，充满了十九世纪末期物理学大师的风范。它要求读者保持高度的专注，因为它丝毫不会为了迎合快节奏的阅读习惯而妥协。每一次推导都像是精心设计的几何证明，步步为营，容不得一丝含糊。这种写作态度，使得最终得出的结论具有无可置疑的权威性。我发现，在阅读某些章节时，我不得不放慢速度，反复咀嚼每一个术语的精确含义，这在如今的科普读物中是极其罕见的体验。它更像是一份沉甸甸的学术文献，而非轻松的阅读材料，但正是这种不妥协的态度，培养了读者对理论物理精确性的敬畏之心。对于那些渴望真正扎根于物理学核心逻辑的读者来说，这本书提供的视角是无可替代的基石。
评分这本书真正令人称道之处在于其对历史背景的整合。作者没有将物理理论视为凭空出现的真理，而是细致地勾勒出它们是如何在与实验结果的反复较量中逐渐成型的。当你读到特定理论的诞生时，你会清晰地感受到当时物理学界面临的巨大压力与矛盾，以及科学家们在突破思维定势时的挣扎与最终的飞跃。这种历史的纵深感，使得学习过程不再是机械地记忆公式，而更像是一场与过去最伟大头脑的对话。这种叙事方式极大地增强了学习的代入感，让你明白每一个符号和每一个假设背后，都凝聚着一代人的智慧和心血，这对于建立对物理学的敬畏感至关重要。
评分曾经兴起研究流体力学，不知怎么的就看这本书了，当然了，也是没看完
评分拉格朗日形式比欧拉拉格朗日方程更基本。哈密尔顿-雅可比理论是将相空间点的演化看做相空间点中动点与固定点的正则变换，正则变换生成的函数是哈密尔顿主函数；有穷维是Hom（v*，c）=v**；无穷维完备性的条件正交和归一。单粒子一维运动力学量集合只要一个力学量 坐标 动量或者哈密尔顿量。路径积分中体系经典作用量出现在表示中提供了量子力学的表达式中提供了经典力学和量子力学的叠加原理中。传播函数对应齐次薛定谔方程 而格林函数等价于传播函数乘以阶梯函数对应的是非齐次薛定谔方程，传播函数也是 波函数满足积分方程的积分核而核的迹类比经典统计力学中的配分函数。雅可比场就是不同初值条件位置同而动量不同的经典轨道间的变分这样的变分场成为雅可比场等价于波色子。WKB近似是经典力学和量子力学的近似关系
评分一本中国人写的讲述路径积分的书，书中比较系统，但是感觉缺乏一个明确的中心，更像是所有有关量子力学路径积分的大杂烩。不过作为第一个尝试，还值相当值得肯定的。所以希望以后中国会有更多这一方面的教材，毕竟路径积分是一个非常伟大的思想。
评分拉格朗日形式比欧拉拉格朗日方程更基本。哈密尔顿-雅可比理论是将相空间点的演化看做相空间点中动点与固定点的正则变换，正则变换生成的函数是哈密尔顿主函数；有穷维是Hom（v*，c）=v**；无穷维完备性的条件正交和归一。单粒子一维运动力学量集合只要一个力学量 坐标 动量或者哈密尔顿量。路径积分中体系经典作用量出现在表示中提供了量子力学的表达式中提供了经典力学和量子力学的叠加原理中。传播函数对应齐次薛定谔方程 而格林函数等价于传播函数乘以阶梯函数对应的是非齐次薛定谔方程，传播函数也是 波函数满足积分方程的积分核而核的迹类比经典统计力学中的配分函数。雅可比场就是不同初值条件位置同而动量不同的经典轨道间的变分这样的变分场成为雅可比场等价于波色子。WKB近似是经典力学和量子力学的近似关系
评分曾经兴起研究流体力学，不知怎么的就看这本书了，当然了，也是没看完
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