医药高等数学学习指导

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页数:172
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出版时间:2008-9
价格:15.00元
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isbn号码:9787312023828
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  • 医药高等数学
  • 高等数学
  • 医学
  • 学习指导
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  • 公式
  • 定理
  • 习题解答
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具体描述

《医药高等数学学习指导》是与安徽省高等学校“十一五”省级规划教材《医药高等数学》配套的教学参考书,全书内容共分7章:函数、极限与连续;导数与微分;一元函数积分学;多元函数微积分;常微分方程;概率论基础;线性代数基础,每一章均设有以下栏目:目的与要求;重点与难点;典型例题;习题参考答案;补充习题(附参考答案);自测题(附参考答案),其中典型例题和补充习题在难度上有所提高,题型灵活,解法多样。

《医药高等数学学习指导》 这本书是为即将或正在学习高等数学的医药类专业学生精心设计的学习伙伴。它并非一本简单的习题集,而是致力于为你构建一个扎实的高等数学知识体系,让你能够深刻理解数学概念在医药领域的应用,从而更自信地应对专业学习中的挑战。 核心内容概览: 本书的编写思路是层层递进,由浅入深,确保你能够逐步掌握高等数学的核心知识,并将其融会贯通于医药专业的学习中。 基础概念与方法梳理: 我们首先会从高等数学最基本、最核心的概念入手,例如函数、极限、连续性等。我们会用清晰易懂的语言解释这些概念的定义、性质以及它们之间的内在联系。同时,我们也会详细讲解计算极限的各种方法和技巧,并通过大量的例题进行演示,帮助你建立直观的理解。 导数与微分的深度解析: 导数是高等数学中一个至关重要的概念,它在描述变化率、分析函数行为方面扮演着关键角色。本书将深入剖析导数的定义、求导法则以及各种常见的求导技巧。我们还会详细讲解微分的概念及其在近似计算中的应用。为了让你更好地掌握这一部分,我们将提供一系列贴合医药学场景的导数应用例题,比如药物浓度随时间的变化率分析、生理信号的瞬时变化等,让你直观感受数学工具的强大力量。 积分及其在医药中的应用: 积分是导数的逆运算,它在累积效应、面积和体积计算等方面有着广泛的应用。本书将系统介绍不定积分和定积分的概念、性质以及计算方法。特别地,我们会重点讲解一些常用的积分技巧,如换元积分法、分部积分法等。更重要的是,我们将深入探讨积分在医药领域的具体应用,例如药物在体内的累积量计算、疾病传播模型中的累积效应分析、以及医学影像学中体积的计算等,让你看到数学工具如何为医学研究和实践提供定量支持。 多元函数微积分的探索: 随着医药研究的深入,很多问题需要借助多元函数来描述。本书将引导你进入多元函数的世界,包括多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分等概念。我们会详细讲解多元函数微分法的应用,如方向导数、梯度等,并介绍隐函数求导、多元复合函数求导等技巧。此外,我们还会触及二重积分、三重积分等概念,并展示它们在分析多变量生理过程、药物在复杂组织中的分布等问题中的作用。 微分方程及其在生命科学中的建模: 微分方程是描述动态系统的有力工具,在医药领域有着不可替代的地位。本书将介绍常微分方程的基本概念,包括方程的阶、解的定义等。我们会详细讲解几种常见的微分方程的求解方法,如一阶线性微分方程、可分离变量的微分方程、二阶常系数线性微分方程等。更重要的是,我们将重点关注微分方程在医药和生命科学中的建模应用,例如 SIR 模型在传染病传播预测中的应用、药物动力学模型(如柯西-波尔-弗雷德里克森模型)描述药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程、以及生物种群动态模型等。通过这些实例,你将能够理解如何利用数学模型来理解和预测复杂的生物现象。 级数与傅里叶分析的初步接触: 级数是无穷项数的和,它在逼近函数、求解微分方程等方面有着重要应用。本书将介绍常见的级数,如等比级数、幂级数等,并讲解收敛性判别方法。此外,我们还会初步介绍傅里叶级数,解释其如何将周期函数分解为一系列正弦和余弦函数的叠加,并简要提及傅里叶分析在信号处理、医学影像处理等领域的潜在应用。 概率论与数理统计的思维引导: 鉴于概率论和数理统计在医学研究中的核心地位,本书虽然不是专门的概率统计教材,但会为你在学习这些内容时打下坚实的基础。我们会简要介绍一些高等数学中与概率统计相关的概念,例如函数的积分与面积的关系、求和与累积的关系等,帮助你建立数学的连续性思维,为后续概率分布、统计推断的学习做好准备。 本书的特色与优势: 医药视角,贴合专业: 本书最大的特色在于紧密结合医药专业的学习需求。书中所有的例题和应用都尽可能地来源于生物、医学、药学等相关领域,让你在学习数学知识的同时,能够直观感受到数学在解决实际医药问题中的价值。例如,我们会用导数解释心电图的瞬时变化,用积分计算药物在体内的累积剂量,用微分方程模拟疾病的传播趋势。 精炼易懂,循序渐进: 我们深知高等数学可能对初学者造成一定的畏难情绪。因此,本书在语言表达上力求精炼、生动、易于理解。我们避免使用过于晦涩的专业术语,而是用通俗的比喻和直观的图示来解释抽象的数学概念。学习内容的组织也遵循由易到难的原则,确保你在掌握每一个知识点后,都能自信地迈向下一个阶段。 例题丰富,配套练习: 除了详细的理论讲解,本书还配备了大量的例题和练习题。例题覆盖了各种题型和难度,从基础概念的巩固到复杂问题的解决,都有充分的展示。练习题则旨在帮助你巩固所学知识,检验学习效果,并帮助你熟悉考试中的题型。 强化理解,而非死记硬背: 本书的目标是让你真正理解高等数学的内在逻辑和思想方法,而不是简单地记忆公式和解题步骤。我们鼓励你去思考“为什么”以及“如何应用”,培养你的数学思维能力和解决问题的能力。 本书的目标读者: 本书适用于所有医药类专业的本科生,包括但不限于临床医学、药学、基础医学、公共卫生、预防医学、生物医学工程、医学影像学等专业的学生。无论你是刚刚接触高等数学,还是在学习过程中遇到瓶颈,本书都能为你提供有力的支持和指导。 如何使用本书: 我们建议你在课堂学习之余,将本书作为重要的辅导材料。可以先阅读理论部分,然后仔细研究例题,尝试独立完成例题后再对照答案。最后,通过练习题进行巩固和提升。遇到困难时,不妨回顾一下相关的理论讲解,或者尝试从不同的角度去理解问题。 希望《医药高等数学学习指导》能成为你医药学道路上的一位得力助手,帮助你跨越高等数学的门槛,更自信地探索医药科学的奥秘。

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目录信息

读后感

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用户评价

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不得不说,这本书彻底改变了我对“数学建模”这一概念的理解。以前,我总觉得数学建模离我太遥远,是科学家们才能做的事情。《医药高等数学学习指导》这本书,则通过其详实的案例和清晰的讲解,让我看到了数学建模在医药学研究中的普及性和重要性。书中不仅介绍了各种常用的数学模型,例如描述药物动力学、流行病学传播的动力学模型,还详细讲解了如何根据实际的医药学问题,选择合适的数学工具,构建模型,并对模型进行求解和解释。我特别喜欢书中关于“模型验证”和“灵敏度分析”的章节,它们教会我如何评估一个模型的可靠性,以及如何理解模型结果对不同参数的敏感度,这对于我在实际研究中做出准确的判断至关重要。书中不仅仅是停留在理论层面,还通过大量的实际数据案例,展示了数学建模是如何在药物研发、疾病预测、公共卫生决策等方面发挥关键作用的。每一次阅读,都让我对数学工具在解决实际医学问题上的能力有更深的认识。它让我明白,数学建模不仅仅是一种解题方法,更是一种科学的思维方式,能够帮助我更深入地理解复杂系统的内在规律。

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在我看来,《医药高等数学学习指导》这本书最成功的地方,在于它成功地“去魅”了高等数学,让它变得平易近人,而且充满了实用价值。我曾经对高等数学充满了敬畏,总觉得它是一个遥不可及的学科,只有少数天才才能掌握。然而,这本书通过其清晰的逻辑、生动的案例,让我觉得高等数学并没有那么可怕。书中在引入每一个新的数学概念时,都会先从一个医药学中的实际问题入手,然后逐步引入相关的数学工具来解决这个问题。比如,在讲解“多元函数”时,书中会结合药物疗效与多种因素(如剂量、患者体征)的关系,让我们理解如何用多元函数来描述和分析这种复杂关系。又比如,在介绍“数据挖掘”和“机器学习”的基础数学原理时,书中会结合药物研发中预测化合物活性、分析大规模基因数据等实际应用,让我看到数学在前沿科技中的巨大作用。书中的例题也设计得非常有针对性,它们不仅仅是数学题,更是对医药学知识和数学思维的双重考察。我尤其欣赏书中对每一个解题步骤的详细解释,它能够帮助我理解解题的逻辑,而不仅仅是记住答案。这本书让我明白,学习数学并非是为了应付考试,而是为了更好地理解和解决医药学领域中的各种挑战。

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这本书简直是我在医药数学学习道路上的一盏明灯!回想起刚拿到这本书的时候,我心里其实是有点忐忑的。毕竟“高等数学”这个词本身就带着一股子压迫感,再加上“医药”这个前缀,我当时脑子里闪过的都是那些复杂的公式和抽象的理论,感觉会非常枯燥,而且难以理解。但是,当我翻开第一页,就被它的排版和讲解方式吸引住了。它不像我之前看过的某些教材,上来就是一大堆理论堆砌,让人望而生畏。这本书很巧妙地将数学概念与医学领域的实际问题相结合,比如在讲解微积分时,会提到药物浓度随时间的变化模型,或者是在介绍概率统计时,会分析临床试验数据的显著性。这种“情境化”的学习方式,瞬间就拉近了我与数学的距离。我不再是孤立地记忆公式,而是开始思考这些公式在解决实际医学问题时是如何发挥作用的。而且,书中的例题都非常贴近医药学的实际应用,计算过程清晰明了,每一步的逻辑都解释得非常到位,让我很容易就能跟随作者的思路。遇到难题时,书后提供的详细解答更是我的救星,有时候光看一遍就能恍然大悟,之前困扰我很久的问题迎刃而解。我最喜欢的一点是,这本书并没有一味地追求理论的深度,而是更注重让读者掌握解决实际问题的能力。它教会了我如何选择合适的数学工具来分析医学数据,如何解读模型结果,以及如何在实际研究中规避潜在的数学陷阱。这种实用主义的学习方法,让我觉得这不仅仅是一本教科书,更像是一位经验丰富的导师,一直在耐心指导我如何更好地将数学应用于我的专业领域。

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这本书给我带来的最大的收获,并非是知识本身的多少,而是学习数学的“视角”发生了根本性的转变。过去,我对高等数学的印象就是一片“苦海”,充满了抽象的符号和复杂的计算,很难找到学习的意义和乐趣。然而,《医药高等数学学习指导》这本书,就像一位经验丰富的向导,带领我看到了数学在医药学领域的广阔天地。它不是简单地讲授数学理论,而是将数学与医药学紧密地结合在一起。比如,在讲解“贝叶斯定理”时,书中会以一个具体的临床诊断场景为例,让我们明白如何利用先验知识和新的证据来更新诊断的概率,这对于临床医生来说是极其重要的思维方式。又比如,在介绍“数值模拟”时,书中会利用模拟来解释药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程,让我们直观地理解药物动力学模型。这种“情境化”的学习方式,极大地激发了我的学习兴趣,我不再是被动地接受知识,而是主动地去探索数学与医药学之间的联系。书中的插图和图表也做得非常出色,它们能够将抽象的数学概念可视化,让我更容易理解和记忆。我尤其喜欢书中对每一个数学工具的“应用指南”,它会详细地告诉你这个工具可以用在哪些医药学问题上,以及如何开始应用,这对我来说是非常实用的。

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在我看来,《医药高等数学学习指导》这本书最出彩的地方在于其“医药导向性”的数学讲解。它不是一本泛泛而谈的高等数学教材,而是紧密围绕医药领域的实际需求来展开。许多在其他高等数学书籍中可能被一笔带过或者根本不涉及的数学工具,在这本书中却得到了充分的阐释和应用。例如,关于“优化问题”的讲解,书中结合了药物研发中寻找最佳配方、最佳剂量等实际场景,让我们明白如何运用多元函数的极值问题来解决现实中的科学难题。又比如,在介绍“数值分析”时,书中详细讲解了如何利用数值方法来模拟生物体的生理反应,或者如何对复杂的医学影像进行处理和分析。这些内容对于医药专业的学生来说,是极其宝贵且直接相关的。书中在引入每一个新的数学概念时,都会先阐述它在医药学中的潜在应用,然后再逐步展开数学上的讲解。这种“需求驱动”的学习模式,让我能够时刻保持学习的动力,因为我知道我所学的每一个公式、每一个定理,都可能成为我未来解决医学难题的有力武器。书中的案例分析也做得非常扎实,每一个案例都不仅仅是简单的计算题,而是包含了一个完整的医学背景、数学建模过程、结果分析以及结论的解读。这让我学会了如何将抽象的数学模型与具体的医学问题联系起来,并从中提取有价值的信息。

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我当初购买这本《医药高等数学学习指导》纯粹是出于一种“不得不学”的心态,毕竟高等数学是医药相关专业逃不掉的门槛。然而,这本书的出现,彻底改变了我对这门学科的看法,甚至可以说是“救赎”了我。以往我学习数学,总感觉像是在一个封闭的黑屋子里摸索,找不到方向,也看不到尽头。这本书却像一束光,照亮了我前进的道路。它并非简单地罗列公式和定理,而是巧妙地将抽象的数学概念与我们熟悉的医药场景相结合。比如,在讲解“微分方程”时,书中会以人体内药物剂量随时间的变化为例,让我们理解微分方程如何描述动态过程。又或者,在讨论“矩阵运算”时,会将其与基因组学中的数据比对联系起来,让我们看到数学在信息处理中的强大能力。这种“接地气”的讲解方式,让原本枯燥乏味的数学概念变得生动有趣,我不再是机械地记忆,而是真正地理解了它们。书中的例题设计也极具匠心,既有巩固基础的练习,也有启发思维的拓展,让我能够从不同角度去理解和运用所学知识。而且,书中对每一个例题的解题思路和步骤都进行了详细的拆解,让我能够清晰地看到解题过程中的逻辑推演,避免了“知其然不知其所以然”的尴尬。这本书不仅仅是一本学习指导,更像是一位经验丰富的数学向导,引领我穿越数学的迷宫,抵达知识的彼岸。

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说实话,我曾经对高等数学的学习感到非常头疼,总觉得那些抽象的符号和公式离我的专业太远了,很难找到学习的动力和方向。直到我遇到了这本《医药高等数学学习指导》,我才真正体会到数学在医学研究中的强大力量。《医药高等数学学习指导》这本书的编排逻辑非常清晰,它从最基础的概念讲起,循序渐进地引导读者进入更复杂的数学领域。书中不仅详细解释了各种数学概念的定义和性质,更重要的是,它深入浅出地展示了这些概念在医药学中的具体应用。例如,在介绍线性代数时,书中会结合基因测序数据分析,讲解矩阵运算如何用于处理海量生物信息;在讲解微分方程时,会分析传染病的传播动力学模型,这对于理解疾病的演变过程和制定防控策略至关重要。我尤其欣赏的是,书中为每个知识点都配上了大量生动形象的案例,这些案例都取材于真实的医药学研究,让我能够直观地感受到数学在解决实际问题中所扮演的关键角色。学习过程中,我不再感到枯燥乏味,而是充满好奇和探索的兴趣。书中的习题设计也非常合理,不仅有基础巩固题,更有引导思考的拓展题,能够帮助我巩固所学知识,并进一步提升我的解题能力。每当完成一道难题,获得解答时的成就感,都极大地激发了我学习的积极性。这本书不仅让我掌握了医药高等数学的知识,更重要的是,它改变了我对数学的看法,让我认识到数学是连接基础理论与临床实践的桥梁,是推动医药学发展不可或缺的强大工具。

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这本书带给我的不仅仅是知识的增量,更是一种学习方法的革新。在我以往的认知里,数学就是公式、定理、推导,是一个需要死记硬背的枯燥学科。然而,《医药高等数学学习指导》彻底颠覆了我的这种想法。它并没有上来就抛出一堆生涩的定义和证明,而是从医药学中最常见、最基础的问题入手,巧妙地引入相关的数学概念。例如,在解释导数的概念时,它会从药物代谢动力学中药物浓度下降的速率入手,让读者直观理解导数所代表的“变化率”的含义。这种“由果溯因”的学习方式,让我能够更容易地理解抽象的数学概念背后的物理意义和实际应用价值。我发现,当我对一个数学公式或定理有了更深刻的理解时,我就不再需要机械地记忆它,而是能够根据实际情况灵活地运用它。书中大量的插图和图表也极大地帮助了我理解复杂的数学模型。那些直观的图形,就像是数学语言的“翻译官”,将抽象的公式转化为易于理解的视觉信息。我尤其喜欢书中关于概率统计的章节,它通过分析临床试验中药物疗效的评估、样本量的选择等实际案例,让我深刻体会到统计学在医学研究中的重要性。这本书的练习题也非常有启发性,它们不仅考察了对基本概念的掌握,更引导读者思考如何将所学知识应用于解决更复杂的问题。每一次完成练习题,都让我感觉自己离一个优秀的医药研究者又近了一步。

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这本书带来的最大改变,是我对数学的学习不再停留在“应试”层面,而是真正看到了它在“应用”上的巨大潜力。以前学高等数学,总觉得那些符号和公式是为考试而生的,考完试就丢一边了。《医药高等数学学习指导》这本书,则让我认识到,数学不仅仅是考试工具,更是解决医药领域各种复杂问题的“利器”。书中很多章节的引入,都直接切入医药学中的实际难题。例如,在讲解“概率统计”时,它会从临床试验的样本量设计、数据分析的显著性检验这些非常具体的问题入手,让我们明白统计学在评估药物疗效、指导临床决策中的核心作用。又如,在介绍“优化方法”时,书中会结合药物分子的结构优化、生产工艺的成本控制等案例,让我们看到如何运用数学工具来提升效率、降低风险。这种“从问题出发”的讲解模式,让我对数学的学习充满了内在的驱动力,我渴望掌握这些工具,以便将来能够更好地服务于我的专业。书中的图表和模型也非常直观,能够帮助我建立起清晰的数学概念模型,并且能够将其与实际的生物学或药学过程联系起来。我特别欣赏书中对每一个数学概念的“由浅入深”的讲解,它不会在最开始就抛出过于复杂的理论,而是循序渐进,让学习者能够逐步建立起对知识的理解和掌握。

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要说《医药高等数学学习指导》这本书最让我惊艳的地方,那绝对是它对数学概念的“医药化”解读。我之前接触过一些数学教材,它们要么过于理论化,要么就只是简单地列举一些应用场景,缺乏深度。这本书完全不同,它就像一位将数学和医药学完美融合的翻译官。书中在解释每一个数学概念时,都会立即联系到医药学中的具体应用,而且不是那种流于表面的联系,而是深入到原理层面。例如,在讲解“傅里叶变换”时,它不会只停留在信号处理的层面,而是会将其与医学影像(如CT、MRI)的重建过程联系起来,让我们明白傅里叶变换是如何在获取清晰图像中发挥关键作用的。又或者,在介绍“微分几何”时,它会将其与生物分子(如蛋白质)的三维结构分析相结合,揭示几何学在理解分子功能中的意义。这种“紧密咬合”式的讲解,让我在学习数学时,不再感到枯燥乏味,而是充满了一种“学以致用”的成就感。书中的例题也设计得非常巧妙,它们往往不是孤立的数学题,而是融合了医药学背景的综合性问题,需要读者运用所学的数学知识进行分析和解决。我尤其喜欢书后提供的详细解答,它们不仅给出了答案,更重要的是,阐述了解题的思路和方法,让我能够从中学习到解决问题的策略。

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