Mathematical Models in Biology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Society for Industrial and Applied Mathematics

作者:Leah Edelstein-Keshet

出品人:

页数:586

译者:

出版时间:2005

价格:USD 54.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780898715545

丛书系列:

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生物学中的数学模型：超越表面的洞察与前沿探索 图书简介 《生物学中的数学模型》（Mathematical Models in Biology）是一部旨在为生物学研究人员、应用数学家以及对定量生物学交叉领域感兴趣的读者，提供深入、全面且富有启发性的数学建模工具箱与理论框架的专著。本书摒弃了对特定生物学子领域（如基因组学、生态系统动力学或神经科学）的片面聚焦，而是着眼于构建和分析生物系统时通用的、跨越尺度的数学范式。 本书的叙事结构围绕着“从观察到方程，再到预测和验证”这一科学循环展开，力求揭示隐藏在复杂生命现象背后的简洁数学结构。我们坚信，理解生物系统的核心机制，需要超越传统的定性描述，迈向严谨的定量推理。 第一部分：基础构建块：连续动力学与种群过程 本部分为后续复杂建模奠定坚实的微积分和微分方程基础，重点关注可视为连续体或大量个体集合的系统。 第一章：基本建模语言：常微分方程（ODE） 本章深入探讨了描述时间演化的最基本工具——常微分方程组。我们不满足于简单的指数增长和逻辑斯蒂增长模型，而是着重于： 1. 反应动力学与质量作用定律： 构建和分析化学反应网络（如酶促反应、代谢通路）中的速率方程。详细讨论了稳态近似（Quasi-Steady State Approximation, QSSA）的应用边界及其对模型简化和参数识别的意义。 2. 稳定性分析与相平面几何： 对二维和三维自治系统进行深入的几何分析。重点讲解了极限环（Limit Cycles）的出现（如霍普夫分岔），这在振荡性生物过程（如细胞周期或细胞内信号传导）中至关重要。 3. 疾病传播动力学的基石： 详细推导并分析 SIR（易感-感染-康复）模型及其变体（如 SEIR）。讨论了基本再生数 $R_0$ 的生物学意义，并引入了空间异质性对疫情扩散的影响的初步概念框架。 第二章：空间异质性与偏微分方程（PDE） 当生物过程涉及空间传播、扩散或形态发生时，PDE成为不可或缺的工具。 1. 扩散现象的建模： 阐述菲克定律在生物系统（如物质交换、药物在组织中的分布）中的应用，并将其转化为反应-扩散方程。 2. 形态发生与反应-扩散系统： 重点分析图灵（Turing）模式的数学机制。通过分析激活剂-抑制剂系统，解释了斑点、条纹等生物结构是如何在没有外部模板的情况下自发形成的，强调了非线性项和扩散系数比例在决定模式类型中的关键作用。 3. 波的传播： 在神经信号传导和菌落生长等场景中，研究驻波解和行波解的性质，包括其速度和稳定性。 第三章：种群生态学中的非线性与随机性 本章将视角转向多个物种或大量个体的相互作用。 1. 竞争、捕食与合作模型： 分析洛特卡-沃尔泰拉（Lotka-Volterra）方程的稳定性，并引入生态现实因素，如资源限制、空间结构对物种共存和竞争排斥的调控作用。 2. 随机过程的必要性： 探讨在低密度或关键转折点（如物种灭绝）时，确定性模型失效的原因。引入马尔可夫链和布朗运动的概念，为随机生物过程的分析打下基础。 第二部分：离散世界与信息传递：网络、开关与随机性 本部分聚焦于生物系统中的离散事件、网络拓扑结构以及信息处理的随机本质。 第四章：生物网络拓扑与图论 生物学数据越来越多地以网络的形式呈现（蛋白质相互作用网络、基因调控网络）。本章侧重于网络结构本身带来的功能约束。 1. 网络的基本度量： 定义和计算中心性（度中心性、介数中心性）、聚类系数、小世界效应等，并讨论这些度量如何反映生物模块的功能（例如，枢纽蛋白的重要性）。 2. 模块化结构与功能： 识别网络中的社区结构，探讨模块化如何促进进化灵活性和鲁棒性。 第五章：逻辑门与基因调控网络 本章深入研究由离散开关控制的系统，这是现代系统生物学的核心。 1. 布尔网络模型： 使用逻辑函数（AND, OR, NOT）描述基因的开启和关闭状态。分析其相空间（Attractors），确定稳态（基因表达的稳定状态）和振荡（周期性调控）。 2. 阈值模型与分岔分析： 从布尔逻辑过渡到更精细的、基于速率的逻辑模型（如 S-函数或 Hill 函数）。分析参数（如诱导剂浓度）变化如何导致系统从一种稳态（如细胞分化路径）跳跃到另一种稳态，引入分岔理论来解释细胞命运的决定。 第六章：化学反应中的随机性：主方程与朗之万方法 本部分量化了在小尺度（如细胞内）化学反应固有的随机涨落。 1. 化学主方程（Master Equation）： 推导描述系统状态概率演化的科尔莫戈洛夫前向和后向方程。讨论其在计算上处理的难度。 2. 朗之万（Langevin）动力学： 当分子数量较大时，用随机微分方程（SDE）来近似主方程。重点在于理解随机项（噪声）如何影响系统的动态行为，特别是对稳态分布和首次通过时间的影响。 第三部分：信息编码与结构：演化与形态的几何学 本部分将数学模型提升到宏观层面，探讨生物信息的存储、传递以及复杂结构的形成。 第七章：信息论与生物学 本章将香农的信息论应用于生物数据的量化和压缩。 1. 熵在信息量中的应用： 量化 DNA 序列的复杂性、蛋白质结构的保守性。 2. 互信息与依赖性： 利用互信息来识别基因调控网络中的直接和间接关联，超越简单的皮尔逊相关性。 第八章：演化动力学：复制、选择与适应 本章应用动力系统理论来理解种群随时间的演化。 1. 再现方程（Replicator Dynamics）： 建立描述不同策略（或基因型）相对丰度随时间变化的动力学方程。分析演化稳定策略（ESS）的数学判据。 2. 博弈论在生物学中的应用： 将演化博弈论引入，分析合作与背叛行为在群体中的维持机制。 第九章：生物系统的几何拓扑 本章探索宏观结构和形态形成的内在几何约束。 1. 拓扑学基础在生物学中的应用： 讨论如何使用拓扑不变量（如欧拉示性数）来描述复杂的细胞网络或膜结构。 2. 能量景观理论： 将生物过程（如蛋白质折叠、细胞分化）视为在多维能量表面上的运动。分析势能极小值点（谷底）对应于稳定的生物状态，鞍点对应于转换态。 结论：模型选择与参数估计的挑战 全书最后总结了建立有效生物学模型的哲学和实践挑战：模型的简化程度（Occam's Razor的应用）、数据拟合的挑战（参数识别的非唯一性），以及如何使用计算工具（如贝叶斯方法或最小二乘法）来验证和校准模型，确保其预测能力能够真正指导生物实验的下一轮设计。 本书的整体目标是培养读者一种“数学直觉”——即识别出任何生物现象背后，最简洁、最能揭示本质的数学结构的能力。

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当我第一次拿起这本书，我感受到了一种沉甸甸的知识分量，预示着一场深刻的学习体验。我非常渴望深入理解书中关于生态学和进化生物学领域中的数学模型。生命系统的复杂性在于其相互关联的个体和群体之间的动态交互。我想学习如何利用模型来描述种群的增长与衰减，例如指数增长模型和逻辑斯蒂增长模型；以及如何分析不同物种之间的相互作用，例如捕食者-猎物模型和竞争模型。我还对生物多样性、生态位和物种共存的数学理论充满好奇，例如利用信息论和统计模型来分析群落结构。这本书如果能提供详尽的数学推导，并结合生态学和进化生物学的实证研究来验证模型的解释力，那将极大地拓展我的认知边界。我尤其期待书中能够介绍一些能够解释宏观进化模式的模型，例如基因流、谱系分化和适应性辐射的数学模型。我相信，通过学习这些模型，我能够以一种更加量化和系统的方式来理解生命世界的多样性和演化规律，并为我将来在相关领域的探索提供坚实的理论基础。

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当我翻开这本书，首先映入眼帘的是清晰的目录，让我对全书的知识结构有了初步的认识。我最感兴趣的部分是关于流行病学模型的章节，比如SIR模型及其变体。我一直对传染病的传播动力学非常着迷，尤其是看到现实生活中各种疫情的发生与发展，总会想知道背后是否有某种数学规律在起作用。这本书如果能够详细介绍这些模型的建立过程，包括各个参数的生物学意义，以及如何利用这些模型来预测疫情的拐点、评估干预措施的效果，那我将受益匪浅。我还希望书中能够探讨一些更复杂的传播模型，例如考虑空间异质性、年龄结构或不同人群的接触网络对疾病传播的影响。此外，我个人对分子生物学和细胞生物学中的数学模型也抱有浓厚的兴趣。例如，基因调控网络的建模，信号转导通路中的动力学分析，以及细胞周期调控的模型。这些微观层面的数学描述，能够帮助我们理解生命的“指令”是如何被执行的，以及细胞是如何做出复杂决策的。我希望能看到书中能够提供清晰的数学推导过程，并配以直观的图示，帮助我理解那些抽象的数学公式是如何对应到具体的生物学过程的。对于那些需要一定数学基础的概念，我希望作者能够提供必要的背景知识介绍，或者在附录中给出详细的解释，以便非数学专业的读者也能够跟上。这本书如果能在我学习和研究生物学问题的过程中提供强大的理论支撑和分析工具，那我将毫不犹豫地将其列为我的首选参考书。我相信，通过学习这些模型，我能够更深入地理解生命系统的运行机制，并且能够将所学知识应用于解决更广泛的生物学研究问题，甚至可能激发我产生新的研究思路。

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这本书的气质让我联想到那些在科学殿堂中孜孜不倦探索的学者们。我非常想深入了解的是关于免疫学中的数学模型。免疫系统是一个极其复杂的防御网络，而数学模型是理解其动态响应和调控机制的绝佳工具。我想学习如何利用模型来描述病原体的入侵、免疫细胞的识别和激活、抗体的产生以及免疫记忆的形成。例如， SIR模型在描述抗原-抗体反应中的应用，以及微分方程模型在模拟免疫细胞群体动力学中的作用。我还对免疫调控网络和疾病模型充满好奇，比如自身免疫疾病、癌症免疫疗法等领域中的数学建模。这本书如果能提供清晰的数学推导，并结合免疫学的实验数据来验证模型的预测能力，那我将受益匪浅。我还期待书中能够介绍一些前沿的研究方向，例如利用计算模型来设计个性化的癌症疫苗，或者预测传染病在免疫系统中的传播和清除过程。我希望这本书能够帮助我掌握利用数学工具来分析和理解免疫系统的复杂性，并为我今后的生物医学研究提供坚实的理论基础和实用的分析方法。

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这本书的开篇就展现出一种令人信服的学术权威感。我尤其期待的是书中关于进化生物学和系统生物学中数学模型的部分。进化是一个漫长而复杂的过程，而数学模型是理解其机制的强大工具。我想了解如何利用模型来研究基因频率的改变、自然选择的强度、遗传漂变的影响，以及适应性景观的动态变化。特别是，我希望能深入探讨进化博弈论在生物学中的应用，例如理解合作与冲突的起源，以及生物之间军备竞赛的数学模型。系统生物学则是一个新兴的领域，它强调对生物系统进行整体的、定量的理解。我希望书中能够介绍如何利用数学模型来整合基因组学、蛋白质组学、转录组学等大数据，从而构建出能够预测生物系统行为的整体模型。例如，如何模拟一个细胞响应外部刺激的复杂信号通路网络，或者如何预测基因敲除或过表达对整个生物体的影响。我非常看重作者在介绍模型时，能否清晰地解释模型的假设条件，以及模型的局限性。任何模型都是对现实的简化，理解这些简化背后的原因，以及模型在什么情况下适用，什么情况下不适用，对于正确使用这些工具至关重要。我希望书中能够提供足够多的例子，展示这些模型是如何被用来解答生物学中的关键科学问题的，比如理解癌症的发生发展机制，或者设计新的生物材料。如果这本书能够教会我如何构建和分析生物学模型，并培养我用数学思维来解决生物学问题的能力，那么它无疑是一本具有里程碑意义的著作，将对我的学术生涯产生深远的影响。

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这本书散发着一种深厚的学术气息，让我对接下来的探索之旅充满了期待。我尤其希望书中能够深入探讨统计物理学在生物学中的应用，例如相变理论在理解生物分子聚集过程中的作用，或者格林函数方法在分析生物系统中的涨落现象。我也对控制论在生物系统中的应用感到兴趣，例如如何利用反馈控制理论来理解细胞信号转导网络的稳态维持，或者如何分析生物体对外界环境变化的适应性响应。我希望书中能够提供足够多的例子，展示这些抽象的物理学和控制论概念是如何被用来解释具体的生物学现象的，比如细胞膜的离子通道动力学，或者生物体的节律性运动。我还对计算生物学中涉及的模拟方法非常感兴趣，例如蒙特卡洛模拟、分子动力学模拟等。这些方法能够帮助我们可视化和理解微观尺度上生物分子的行为，以及宏观尺度上生物系统的动力学过程。这本书如果能够引导读者理解这些模拟方法的原理，以及如何设计和运行这些模拟，并解释模拟结果的生物学意义，那将是非常有价值的。我希望这本书能够帮助我建立起跨学科的思维模式，将物理学、控制论和计算机科学的工具融入到生物学研究中，从而以一种更加全面和深刻的方式来理解生命的本质。

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初次接触这本书，我就被其严谨的排版和清晰的结构所吸引。我特别期待书中关于发育生物学中的数学模型。胚胎发育是一个高度有序且精密的生物过程，而数学模型是理解其背后机制的有力工具。我想了解如何利用模型来描述细胞增殖、分化、迁移和模式形成的过程，例如偏微分方程模型在细胞迁移和形态发生中的应用，以及离散模型在描述细胞分化轨迹中的作用。我还对生物体生长和形态建成中的数学原理感到好奇，例如分形几何在描述生物体结构中的应用，以及反应-扩散模型在解释胚胎模式形成中的作用。这本书如果能够详细阐述这些模型的数学基础，并结合发育生物学的实验证据来解释模型的有效性，那将极大地加深我对发育过程的理解。我还希望书中能够探讨一些更高级的模型，例如结合了遗传调控网络和细胞行为的系统发育模型，或者能够预测细胞命运转化的模型。我期待这本书能够为我提供一个系统性的框架，帮助我理解生命从一个受精卵发育成复杂多细胞生物的“蓝图”是如何被数学化地描述的，并且能够为我将来在发育生物学领域的研究提供理论指导。

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这本书的整体风格给我一种严谨而全面的感觉，如同一个精心编织的知识网络。我特别期待书中关于基因组学和生物信息学中数学模型的部分。随着高通量测序技术的飞速发展，我们积累了海量的基因组数据。如何有效地分析和解读这些数据，正是数学模型发挥作用的关键。我想了解如何利用统计学和概率论模型来识别基因、预测基因功能、分析基因变异与疾病的关联。例如，隐马尔可夫模型（HMM）在基因识别中的应用，以及贝叶斯方法在群体遗传学分析中的应用。我还对网络生物学中的模型非常感兴趣，基因调控网络、蛋白质相互作用网络等，这些复杂的生物网络是如何构建和分析的？我想了解如何利用图论和网络科学的工具来揭示这些网络的拓扑结构、动力学行为以及在疾病发生中的作用。这本书如果能够提供清晰的数学推导，并解释这些模型是如何应用于解决实际的生物信息学问题的，例如基因组组装、序列比对、蛋白质结构预测等，那将是一笔宝贵的财富。我也希望能看到书中能够介绍一些最新的研究进展，例如利用机器学习和人工智能技术来分析生物数据，以及如何构建能够模拟整个生物体的系统模型。我希望这本书能够教会我如何运用数学工具来驾驭海量的生物数据，并从中提取有价值的生物学信息，从而更好地理解生命体的复杂性。

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这本书的封面设计本身就充满了学术的严谨感，深蓝色的背景搭配着白色的立体数学符号，仿佛预示着这本书将带领读者潜入一个严谨而充满活力的生物学数学模型世界。拿到书的第一感觉是厚重，这让我对接下来的阅读充满了期待，同时也隐隐感到需要投入相当多的时间和精力。我一直对生物学中那些看似复杂的现象背后隐藏的数学规律感到好奇，比如种群数量的波动、疾病的传播模式，甚至细胞内部的信号传导。我相信这本书能够提供一个系统的框架来理解这些现象，从最基本的微分方程模型，到更高级的随机过程和网络理论在生物学中的应用，我想它一定会有详尽的阐述。我尤其希望能看到关于生态学模型的部分，比如Lotka-Volterra捕食者-猎物模型，以及更复杂的群落动力学模型。了解这些模型是如何解释生物多样性、物种竞争以及生态系统稳定性这些宏大问题的，对我来说是极具吸引力的。另外，作为一名非数学专业背景的生物学爱好者，我希望这本书在介绍数学概念时，能够足够清晰易懂，并且能够充分解释这些数学工具与生物学问题的联系。我非常期待书中能够提供大量的案例研究，让我能够看到抽象的数学模型是如何被用来解决真实的生物学难题，比如预测疾病爆发的趋势，设计更有效的药物治疗方案，或者理解进化过程中的一些关键机制。如果书中能够包含一些历史发展脉络的介绍，比如哪些伟大的科学家是如何提出这些模型的，以及这些模型在科学发展史上的重要地位，那将会使阅读体验更加丰富。总而言之，这本书的封面给我留下了深刻的印象，它传递出一种专业、深入且富有吸引力的信息，让我迫不及待地想打开它，探索生物学与数学交织的奇妙世界，希望它能为我打开一扇新的认知大门，让我以一种全新的视角去审视生命现象。

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这本书的风格传递出一种严谨求实的治学态度，让我对即将展开的知识旅程充满信心。我特别期待的是书中关于生理学和药理学中的数学模型。生命体作为一个复杂的生理系统，其各项功能的正常运行离不开精密的调控机制，而数学模型正是揭示这些机制的有力工具。我想了解如何利用模型来描述心血管系统的血流动力学，例如Navier-Stokes方程在模拟血液流动中的应用；以及如何模拟呼吸系统的气体交换过程，例如扩散模型在解释氧气和二氧化碳传递中的作用。我还对药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄（ADME）过程的数学建模非常感兴趣，例如利用药物动力学（PK）模型来预测药物在不同剂量和给药途径下的体内浓度变化。这本书如果能提供清晰的数学推导，并结合生理学和药理学的实验数据来验证模型的准确性，那我将能更深入地理解人体的生理功能和药物的作用机制。我还期待书中能够介绍一些利用模型进行药物发现和开发的案例，例如利用计算模型来筛选候选药物，或者优化药物剂量方案，从而为新药研发提供理论支持。

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这本书在初读时就给我一种非常扎实的感觉，每一页都似乎蕴含着深厚的理论积淀。我最感兴趣的部分无疑是关于神经科学和认知科学中的数学模型。人类的大脑是一个极其复杂且迷人的系统，而数学正是揭示其奥秘的重要钥匙。我想了解如何利用模型来模拟神经元的活动，例如Hodgkin-Huxley模型以及其简化形式，理解动作电位的产生和传播。我也对神经网络模型在模拟学习、记忆、决策等认知功能中的应用充满好奇，例如Hopfield网络、感知器模型，以及更复杂的深度学习模型在生物信息学中的应用。我非常希望能看到书中能够详细阐述这些模型的数学原理，并结合神经科学的实验数据来验证模型的有效性。了解模型的数学结构如何对应到大脑的生物结构和功能，将是极具启发性的。此外，我还对计算生物学和生物物理学中涉及的数学模型非常感兴趣。例如，如何利用数学模型来描述蛋白质的折叠过程，DNA的结构和功能，以及生物大分子的动力学行为。这些模型不仅帮助我们理解生命的分子基础，也为药物设计和生物技术的发展提供了理论指导。这本书如果能够提供丰富的数学公式和算法，并解释它们在生物学问题中的具体应用，那将是非常有价值的。我希望书中能够不仅仅是罗列模型，更能引导读者去思考，如何根据具体的生物学问题来选择、修改甚至创造新的数学模型，从而推动科学研究的进步。

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Preliminary, yet still exciting lead to an advanced modelling seminar in the Ural mountains & Arctic drainage basins.

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