具体描述
《新小学数学培优竞赛分类题典》由湖北教育出版社于2007年春出版发行以来，不时有读者询问是否出版有初中数学培优竞赛方面的书籍。为了满足广大读者的要求，并兼顾数学培优与竞赛的教与学，笔者编写了这部《新初中数学培优竞赛分类题典》。
《新初中数学培优竞赛分类题典》保持了《新小学数学培优竞赛分类题典》的特点及主观上精益求精的精神，以初中数学新课程标准和初中数学竞赛大纲为指导，反复琢磨遴选近年来国际国内各种竞赛真题，按学期按专题分类展开，去繁求简，去杂求精，力求系统性、全面性、实用性和工具性。
全书按学期（七、八、九年级6个学期），根据各年级学生的知识结构和思维发展的实际，由浅入深，由易到难，循序渐进地介绍数学知识和方法，便于学生自学。
全书按专题分420类（每学期70类）编写，便于检索和有针对性的教学、复习。每类3道例题（全书共1260道题），每道题都有详细的解题过程，有的题还配有分析或说明，以介绍、讲解该类题涉及的知识点及解题关键，帮助学生举一反三，融会贯通。
本书重在训练学生的解题思路与技巧，因而在编写过程中，笔者力求全书既具有题典所应有的工具性，也具有教科书的功能性。读者可以反复研读，直至理解每道题的精髓。
本书可供初中学生课外自学，也可供家长辅导、初中数学教师课堂教学中开发学生智力等使用，还可作为数学兴趣小组和数学竞赛讲座的教材。
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用户评价
我一直认为，数学学习的最终目的不仅仅是解题，更重要的是培养一种逻辑思维和分析能力。这本书在这方面做得非常出色。在讲解代数方程和不等式时，书中非常强调“化归思想”和“整体思想”的应用。例如，在解决含参数的复杂方程时，书中会引导学生思考如何通过变形，将复杂问题转化为已知或简单问题，或者如何将方程看作一个整体来处理。对于不等式的求解，书中不仅介绍了移项、通分等基本方法，还强调了分类讨论的必要性，以及如何根据参数的取值范围，对不等式的解进行细致的分析。我印象深刻的是，书中在讲解“含绝对值的不等式”时，给出了多种解法，有几何意义的解释，有分段讨论的方法，还有图像法，这些不同的方法能够帮助我从不同的角度理解问题，从而加深对知识的理解。此外，书中还包含了一些关于“函数与方程”的联系的题目，引导学生思考方程的根与函数的零点的关系，以及如何通过函数图像来分析方程的解的个数和性质。这种对数学思想方法的深入挖掘，让我觉得这本书不仅仅是一本题集，更是一本能够帮助我提升数学思维能力的“教练”。它教会我如何去思考，如何去分析，如何去构建解题的逻辑框架，而不仅仅是记忆和套用公式。这种能力的培养，对于我将来学习更高级的数学知识，以及解决生活中遇到的各种复杂问题，都具有非常重要的意义。
评分作为一名初中生，我常常在面对复杂的几何问题时感到无从下手。这本书在几何部分的内容编排上，给我留下了深刻的印象。它并没有将几何知识点割裂开来讲解，而是将相关的知识点融会贯通，通过一系列由易到难、由浅入深的题目，引导学生掌握几何证明和计算的技巧。例如，在关于“圆的综合性问题”的章节中，书中从最基础的“垂径定理”、“圆周角定理”入手，逐步过渡到“切线性质”、“弦切角定理”，再到复杂的“圆与相似三角形”、“圆与二次函数”的结合。每一种题型都配备了详实的解析，其中对于辅助线的添加，更是进行了详细的说明和理由分析，这对于我理解几何题目的解题思路至关重要。我特别欣赏的是，书中在讲解一道例题时，会详细分析为什么选择添加某条辅助线，以及这条辅助线的作用是什么，而不是简单地给出“作辅助线”，这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我能够真正理解几何的内在逻辑。此外，书中还收录了一些图形的变换题目，比如旋转、翻折、平移等，并结合这些变换来设计题目，这不仅考查了学生对基本几何性质的掌握，还锻炼了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。我对书中关于“相似三角形与圆结合”的章节尤为喜爱，它通过大量的例题，将相似的判定方法和圆的性质巧妙地结合起来，让我能够更深刻地理解两者之间的内在联系，并能够熟练地运用这些知识解决各种复杂的几何问题，这对于我提升几何解题能力起到了决定性的作用。
评分这本书的内容涵盖面广，但组织得井井有条，使得学习过程既有广度又不失深度。在初中数学涉及的各个模块中，例如代数、几何、概率统计等，它都能提供详实且富有启发性的讲解。我尤其对书中对于“函数的图像与性质”的深入分析感到印象深刻。它不仅仅是列举函数的定义和基本性质，而是通过大量的图示和具体的例子，引导读者去理解函数图像的各种变化，比如平移、伸缩、对称等，以及这些变化如何影响函数的性质。更重要的是，它将函数与方程、不等式紧密地结合起来，展现了函数在解决这些问题中的重要作用。例如，在讲解“一元二次方程的根的分布”时，书中就通过二次函数的图像，直观地展示了根的个数和位置，并在此基础上引申出如何利用二次函数的性质来解决更复杂的问题。此外，书中在讲解“立体几何”部分时，也表现得十分专业。它从最基础的几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥等）的性质和表面积、体积计算入手，逐步深入到空间直线、平面之间的位置关系，以及各种角（如二面角、线面角）的计算。书中对于空间想象能力的培养，也非常到位，它通过大量的立体图形的示意图，帮助读者建立起三维空间的认知，并能够准确地描述和分析立体图形中的各种关系。这种扎实的讲解，对于我理解和掌握立体几何知识，帮助很大。
评分这本书的内容编排非常有条理，逻辑性很强，能够有效地帮助学生建立起系统化的数学知识体系。在代数部分，它非常全面地覆盖了初中阶段的核心内容，例如方程、函数、不等式、二次函数、整式与分式等等，并且每一部分的讲解都深入细致。我特别喜欢书中对于“二次函数”的讲解，它不仅仅停留在求解析式、求顶点坐标、求图像性质，而是延伸到了二次函数与一元二次方程根的联系，二次函数图像与几何图形的结合，以及在实际问题中的应用。书中给出的例题，往往都是经过精心设计的，能够有效地考查学生对知识的理解程度和运用能力。例如，在解决“二次函数的最值问题”时，书中不仅提供了配方法和公式法，还讲解了如何利用图像的性质来判断最值，甚至还引入了导数思想的雏形，虽然是初中数学，但这种对数学思想的早期启蒙，对学生的数学视野有着极大的拓展作用。在题目解答方面，每一道题的解题过程都非常清晰，步骤完整，并且对于一些关键的解题技巧和易错点都进行了详细的说明，这对于我这样的学生来说，非常有指导意义。我特别欣赏的是，书中还会针对一些难题，给出多种不同的解题思路，并且对这些思路进行比较分析，帮助我理解不同方法之间的异同，以及在何种情况下使用何种方法更为高效。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我在学习过程中受益匪浅，能够逐渐培养出独立思考和解决问题的能力。
评分这本书的最大亮点在于其对“数学思想方法”的系统性梳理和应用。我一直在寻找一本能够真正帮助我提升数学思维的书籍，而这本书无疑满足了我的需求。它在讲解每一个知识点时，都会穿插对背后数学思想的阐述，例如“分类讨论”、“数形结合”、“转化与化归”、“整体思想”等等。书中通过精心设计的例题，展示了这些数学思想在实际解题中的具体应用，让我在理解解题步骤的同时，更能体会到其背后的逻辑和智慧。例如，在处理“分式方程”的求解时，书中不仅介绍了通分、约分等基本步骤，更强调了“检验”的重要性，以及如何通过“换元法”等技巧将复杂问题简化。它还引导读者思考，为什么分式方程需要检验，以及当出现哪些情况时，需要特别注意。再比如，在解决“存在性问题”时，书中会教导我如何通过构造反例，或者利用函数的单调性来判断某个数学命题是否存在。这种对“为什么”的深入探究，让我不再满足于仅仅记住解题步骤，而是能够理解其原理，并能灵活地运用到其他题目中。此外，书中还包含了一些“试题分析”和“命题趋势”的介绍，能够帮助我了解当前初中数学教学的重点和方向，从而更有针对性地进行学习和复习。可以说，这本书不仅仅是一本题典，更是一本能够帮助我建立起扎实数学功底和良好数学思维的“启蒙书”，让我在数学学习的道路上走得更远、更稳。
评分这本书在数学竞赛类题型的训练上，可谓是煞费苦心。它所收录的题目，很多都具有一定的思维深度和灵活性，能够有效地锻炼学生的数学思维能力和应变能力。我注意到，书中在讲解一些“压轴题”时，往往会提供不止一种解法，并且对这些解法的优劣进行分析，这有助于我理解不同解题思路的特点，并学会根据具体情况选择最合适的解题策略。例如，在一些几何证明题中，书中会指导学生如何从题目的已知条件和所求结论出发，逆向思维，寻找关键的中间环节，或者如何通过添加辅助线，将复杂图形分解成熟悉的模型。在代数方面，书中也包含了一些关于“构造法”、“待定系数法”等高级解题技巧的讲解，并且通过具体的例题，让学生理解这些方法的应用场景和操作步骤。我特别喜欢的是，书中在讲解一些“构造函数”来解决问题时，它不仅给出了具体的构造过程，还解释了为什么这样构造能够奏效，以及如何通过分析函数的性质来得到问题的答案。这种对解题方法背后的数学原理的深入剖析，让我在学习过程中能够真正理解知识，而不是停留在表面的技巧掌握。此外，书中还包含了一些关于“数形结合”的思想的体现，将代数和几何紧密联系起来，通过图像的直观性来辅助解题。这种多角度、多层面的讲解方式，极大地拓展了我的解题思路，提升了我的数学竞争力。
评分这本书对于培养学生的解题能力和数学思维具有非常重要的价值。我注意到它在题目选择上非常讲究，不仅包含了历年来各地中考和一些知名数学竞赛中的经典题型，还收录了一些创新性的题目，这些题目往往能够引发更深入的思考。在题目解答方面，这本书的处理方式非常细致，每一道题都提供了详细的解题过程，并且对关键步骤进行了重点标注。更难能可贵的是，很多题目都提供了多种解法，并且对不同解法的优劣进行了比较，这对于学生开阔解题思路、学习不同的解题策略非常有益。我尤其欣赏书中对于“数学思想方法”的提炼和总结。例如，在处理“不等式恒成立”问题时，书中不仅给出了求导法、判别式法等常规方法，还引导读者思考函数的单调性以及如何通过构造函数来解决问题。这种对解题思想的深入挖掘，能够帮助学生建立起扎实的数学功底，而不仅仅是停留在表面解题技巧的掌握。此外，书中还设置了“易错辨析”和“陷阱提示”等栏目，这些内容能够帮助学生及时发现并纠正学习中的常见错误，避免“重复踩坑”。对于我这样希望在数学学习上更进一步的学生来说，这本书的价值远不止于解题本身，它更像是一位经验丰富的数学老师，能够在我学习的道路上给予我最及时的指导和最有效的帮助，让我能够更自信地面对各种数学挑战。
评分这本书的封面设计非常吸引人，色彩搭配和插图都透露着一股扎实的学术气息，让人一看就知道是为有志于在数学领域有所突破的学生准备的。拿到手之后，我迫不及待地翻开，首先映入眼帘的是清晰的目录结构，分类非常细致，涵盖了初中数学的几乎所有重点和难点，比如代数中的方程、函数、不等式，几何中的平面几何、立体几何，还有概率与统计等。每一章下又细分了各种题型，比如“一元二次方程的根的判别式应用”、“函数图像的平移与对称变换”、“圆与相似三角形的综合运用”等等，这些小标题非常有针对性，能够直接点出考查的知识点和能力方向。更让我惊喜的是，每种题型后面都紧跟着精心挑选的例题，例题的解析过程非常详尽，不仅给出了完整的解题步骤，还深入剖析了其中的解题思路、方法技巧以及易错点，有时候甚至会提供多种解法，供读者对比学习。这种“点拨式”的讲解方式，对于那些在学习过程中遇到瓶颈的学生来说，无疑是雪中送炭。此外，书中还穿插了一些“专题突破”、“方法总结”之类的板块，能够帮助学生提炼出解决特定问题的通用方法，形成自己的知识体系。我特别喜欢它在例题解析中对数学思想方法的强调，比如“数形结合”、“分类讨论”、“化归思想”等，这些都是竞赛数学中极其重要的工具，能够极大地提升解题的效率和思维的深度。整体来说，这本书的设计思路非常人性化，既有广度又有深度，是初中数学爱好者和备战竞赛的学生不可多得的优质教材。
评分我一直对初中数学的某些抽象概念感到困扰，尤其是在函数与几何综合类的题目中，总觉得思路不够清晰，难以找到解题的突破口。这本书的内容刚好弥补了我这方面的不足。它在处理这类题目时，不仅仅是给出解题步骤，而是非常注重数学思想的渗透。例如，在讲解“二次函数与几何图形的交点问题”时，书中并没有直接给出套路化的解法，而是通过多个经典例题，引导读者去思考如何将代数语言（二次函数解析式）与几何图形（抛物线、直线、三角形等）联系起来，如何利用坐标系来描述几何关系，以及如何通过方程组来求解交点坐标，再将交点坐标的几何意义进行解读。书中的解析还特别强调了“以形助数”和“以数助形”的辩证统一，让我在解题时能够更灵活地运用几何直观和代数工具。我印象深刻的一个例子是关于“相似三角形在几何证明和计算中的应用”，书中选取了多种相似三角形的判定和性质的综合运用题，其中包含复杂的图形分割和比例关系，而书中的解析则清晰地展示了如何通过添加辅助线，将复杂图形分解为一系列相似三角形，然后利用相似比进行计算。更重要的是，它还讲解了如何通过分析图形的特点，快速判断哪些三角形可能相似，以及如何从众多的边角关系中找到相似的条件。这种循序渐进、由浅入深的讲解方式，让我对这类题目的掌握程度有了质的飞跃，不再是死记硬背公式，而是真正理解了背后的数学逻辑，能够举一反三，独立解决类似问题，这对于我提升整体数学素养非常有帮助。
评分这本书在培养学生数学解题能力的同时，也非常注重对学生数学思维的塑造。我注意到书中许多题目都具有一定的探究性和创新性，能够激发学生的主动学习兴趣。例如，在关于“概率与统计”的章节中，书中不仅仅是讲解基本的概率计算公式，还设置了许多与生活实际相结合的应用题，例如抽样调查、数据分析、频率与概率的估算等。这些题目能够让学生感受到数学的实用性，并将所学知识运用到实际生活中。书中对这些应用题的解答，也显得格外用心，它会详细分析题目中的数据来源和统计方法，并解释如何根据统计结果得出结论。此外，书中还涉及了一些排列组合的基础知识，并且将排列组合与概率计算结合起来，设计了一些具有挑战性的题目。例如，在讲解“古典概型”时，书中会通过掷骰子、摸球等生动的例子，帮助学生理解“等可能性”的含义，并掌握计算基本概率的方法。对于更复杂的概率问题，书中则会引导学生思考如何将问题转化为更简单的模型，例如使用“树状图”或“列表法”来分析所有可能的结果。我最喜欢的是书中关于“数据分析”的章节，它详细介绍了如何理解平均数、中位数、众数、方差等统计量，以及如何通过绘制统计图表来直观地展示数据特征。书中通过大量的图表和实例，让我能够更直观地理解这些统计概念，并且能够运用这些工具来分析和解释数据，这对于我提升数据素养非常有帮助。
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