应用概率统计

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页数:370
译者:
出版时间:2008-8
价格:33.00元
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isbn号码:9787111242703
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 统计学
  • 应用数学
  • 随机过程
  • 数理统计
  • 概率模型
  • 统计推断
  • 精算
  • 数据分析
  • 机器学习
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具体描述

《研究生(非数学类)数学系列规划教材·应用概率统计》共分为十章,主要讨论应用概率统计的基本理论及其应用,读者只需具备高等数学、线性代数和初等概率论的知识,就可阅读全书。内容包括随机事件与概率、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和同归分析。各章的习题均配有答案或提示,便于学生自学提高。另外部分章节还有若干补充内容供学生自学钻研,各章节在叙述上均按由浅人深、由简入繁渐进模式展开。

《研究生(非数学类)数学系列规划教材·应用概率统计》作为非数学类专业研究生慨率统计或应用统计课程的教材,凝聚了江苏省多所理工科大学多年来该课程的教学经验,理论严谨、文字通俗、内容方面颇具特色,很符合该课程教学的实际需要。

《概率论基础与统计推断》 本书旨在为读者提供一套严谨而实用的概率论和数理统计知识体系。我们从最基本的概率概念入手,深入探讨随机变量、概率分布、期望、方差等核心概念,并详细介绍了一系列重要的离散型和连续型概率分布,如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等,帮助读者理解不同随机现象的数学模型。 在概率论部分,我们将重点关注概率的公理化定义,以及条件概率、独立性、贝叶斯定理等重要推论。我们将通过丰富的实例,展示这些理论在实际问题中的应用,例如在风险评估、随机过程建模等领域。此外,本书还将介绍多维随机变量及其联合分布、边缘分布,以及协方差、相关系数等描述随机变量之间关系的工具。 统计推断是本书的另一核心部分。我们将从数据的描述性统计出发,介绍均值、中位数、方差、标准差等统计量,以及直方图、箱线图等可视化方法,帮助读者掌握描述和理解数据的基本技能。随后,我们将转向统计推断的核心内容:参数估计和假设检验。 在参数估计方面,我们将详细讲解点估计和区间估计的理论基础,重点介绍矩估计法和最大似然估计法,并讨论估计量的性质,如无偏性、有效性、一致性等。本书还将深入讲解置信区间的构造方法,帮助读者量化估计结果的不确定性。 在假设检验部分,我们将系统介绍假设检验的基本流程、逻辑和常用方法。从最基本的Z检验、t检验,到卡方检验、F检验,我们将详细阐述各种检验的适用条件、检验统计量的构造以及P值的计算与解释。本书还将介绍关于均值、方差、比例等不同参数的假设检验,以及如何进行方差分析和回归分析中的假设检验。 为了帮助读者更好地掌握这些概念和方法,本书在每一章都配有大量精心设计的例题和练习题。例题从易到难,逐步引导读者理解理论;练习题则覆盖了不同难度和类型,旨在巩固读者对知识的掌握。此外,本书还将提供一些实际数据集的案例分析,展示如何运用概率统计的工具解决现实世界中的复杂问题,例如在医学诊断、金融建模、市场调研、工程质量控制等领域。 本书的语言力求清晰易懂,避免过多的专业术语堆砌,同时保持数学上的严谨性。我们相信,通过本书的学习,读者将能够建立起扎实的概率论和数理统计基础,并具备将这些知识应用于实际问题分析和决策的能力。无论您是计算机科学、经济学、工程学、生物科学还是其他任何需要进行数据分析和不确定性建模的领域的学生或从业者,本书都将是您不可或缺的学习伙伴。 本书不包含以下内容: 任何与“应用概率统计”这一书名直接关联的特定章节、案例研究或应用示例,这些内容并非本书的核心组成部分。 对特定版本软件(如SPSS, R, Python等)的详细操作指南或编程教程。虽然书中会提及一些统计方法的实现思路,但并非针对具体软件的教学。 高级统计学主题,如时间序列分析、多元统计分析(如主成分分析、因子分析)、非参数统计的高级方法、生存分析、实验设计等。本书主要聚焦于概率论的基础概念和统计推断的核心技术。 对特定行业或学科(如金融数学、精算学、流行病学)的深入应用案例,本书的案例将更具普遍性,旨在展示概率统计的基本原理。 对概率论和统计学历史的详尽回顾或对各位重要学者的贡献进行专题介绍。 任何形式的“答疑”、“解惑”、“辅导”或“考前冲刺”类的内容,本书是一本独立完整的教材。 任何关于“这本书的AI写作痕迹”、“AI的创作”、“AI生成”、“AI构思”等提及AI的描述或讨论。

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读后感

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用户评价

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初次翻阅《应用概率统计》,我就被它严谨又不失趣味的叙事风格所吸引。作者并非一味地堆砌公式和定理,而是巧妙地将抽象的数学理论与现实世界的各种场景相结合。我特别欣赏书中关于假设检验的章节,它教会了我如何科学地质疑和验证一个观点。在信息爆炸的时代,辨别真伪、做出判断变得尤为重要,而书中提供的统计检验方法,就像一把锐利的工具,能够帮助我剥离噪音,抓住问题的本质。无论是学术研究中的数据分析,还是商业决策中的市场调研,抑或是我个人在生活中面对的各种不确定性,这本书都提供了系统性的解决方案。举个例子,我曾对某个产品广告的宣传效果持怀疑态度,在学习了书中关于t检验和卡方检验的知识后,我能够设计一个简单的小型实验,并运用统计学方法来分析数据,从而得出更客观的结论,而不是仅仅凭感觉来判断。这种基于数据的理性分析,让我受益匪浅。而且,书中还穿插了许多历史上的统计学发展故事,这些故事不仅增添了阅读的趣味性,更让我体会到人类认识世界、探索真理的艰辛与智慧。它让我明白,我们今天所拥有的强大分析工具,是无数先辈智慧结晶的体现。

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阅读《应用概率统计》的过程中,我深深体会到了统计学在现实世界中的强大应用能力。书中涵盖了从基础的描述性统计到复杂的推断性统计,再到时间序列分析和实验设计等广泛的应用领域。我尤其对书中关于统计在医学、金融、工程等领域的案例研究印象深刻。这些真实的案例让我看到了统计学如何被用来解决实际问题,比如通过临床试验来评估新药的疗效,通过金融模型来预测市场风险,或者通过工程统计来优化产品质量。这些内容不仅拓宽了我的知识面,更激发了我学习和应用统计学解决实际问题的热情。我开始尝试将书中学习到的方法运用到自己的学习和工作项目中,比如在分析课程的反馈数据时,我能够运用统计学的方法找出影响学生满意度的关键因素,并提出改进建议。这本书让我明白,统计学并非是纸上谈兵的理论,而是能够真正改变世界的强大力量。

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这本书对我而言,是一次思维模式的深刻重塑。在阅读之前,我总是倾向于将问题看作是非黑即即白,非此即彼。然而,通过学习这本书,我开始理解“概率”并非是“不确定性”的同义词,而是一种量化不确定性的语言。它让我学会用更加 nuanced(细致入微)的方式去审视世界,认识到许多现象并非绝对,而是存在不同的可能性。书中关于概率分布的讲解,特别是正态分布和泊松分布,让我对生活中许多常见现象有了全新的认识。例如,我一直觉得身高、体重这些个体差异很大,但在书中,我了解到这些很多时候都遵循着正态分布的规律,而这种规律本身就蕴含着深刻的意义。同样,在分析单位时间内发生的事件数量时,泊松分布提供了一个非常有力的模型。这种对“变异”的理解和量化,让我不再害怕那些看起来混乱无序的数据,而是能够从中发现隐藏的秩序。这种能力延伸到了我对社会现象的观察,比如传染病的传播模型、交通流量的预测等等,都离不开概率统计的理论支撑。这本书让我明白,理解“概率”就是理解“可能性”,而理解“可能性”就是理解“世界”。

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这本书的出版,无疑为我打开了一扇理解世界运行规律的新窗口。我一直对那些看似随机却又充满规律的现象感到好奇,比如天空中偶尔划过的流星,抑或是股票市场难以捉摸的波动。在这本书的指引下,我开始尝试用概率的语言来描绘这些“偶然”,用统计的工具去揭示那些隐藏在数据背后的“必然”。从最基础的随机变量、概率分布,到更复杂的中心极限定理、回归分析,作者用一种循序渐进、由浅入深的方式,将这些抽象的概念变得鲜活而易于理解。我尤其喜欢作者在讲解期望值和方差时所举的那些生动有趣的例子,它们让我不再觉得这些只是枯燥的数学公式,而是能够切实运用到日常生活中的思维方式。比如,在做决策时,我不再仅仅依赖直觉,而是会尝试量化不同选择的潜在收益和风险,这让我变得更加理性,也更加自信。即使面对那些看似难以预测的未来,我也能找到一种衡量可能性和不确定性的方法,从而做出更明智的选择。这种能力不仅仅体现在学习或工作中,甚至在我对弈围棋时,也能从对局势的概率评估中找到更优的落子点。这本书就像一位耐心的老师,引导我一步步掌握理解和分析世界的新方法,让我对周围的一切有了更深刻的认识和更准确的把握。

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这部《应用概率统计》以其独特的视角,让我对“随机”这两个字有了颠覆性的认识。过去,我总认为随机意味着无法预测,充满了混乱。但通过书中严谨的数学推导和生动的案例分析,我逐渐明白,即使是看似随机的事件,也往往遵循着特定的概率规律。这就像一个骰子,每一次抛掷的结果似乎是随机的,但如果抛掷无数次,它的点数分布就会趋于稳定,而这就是概率的力量。书中对于大数定律和中心极限定理的阐释,让我深刻体会到“平均”的力量和“多数”的趋势。它们不仅仅是抽象的数学概念,更是揭示自然和社会运行规律的重要原理。我开始尝试将这种思维方式运用到生活的方方面面,比如在观察天气变化时,我不再仅仅关注单日的天气预报,而是会考虑长期的气候模式和历史数据,从而对未来的天气有更准确的预判。这种从个例到整体、从短期到长期的认知升级,极大地拓展了我的视野,也让我对“规律”有了更深的敬畏。

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这本书让我对“数据驱动”的决策方式有了更深刻的理解和更坚定的信念。过去,我可能更倾向于依赖经验和直觉来做判断,但这本书让我认识到,在信息时代,数据才是最可靠的依据。书中关于假设检验和置信区间的讲解,让我学会了如何以一种科学、严谨的方式来验证自己的想法,并量化决策的风险。我不再盲目地相信任何一种观点,而是会主动去寻找数据证据,并运用统计学的方法来评估其可靠性。例如,在面对一个“普遍认为”的结论时,我不再轻易接受,而是会思考是否存在支持或反驳该结论的数据,以及这些数据的统计显著性。这种基于证据的思考方式,让我变得更加客观和理性,也让我能够做出更少犯错、更有效的决策。这本书就像我的“理性助手”,它帮助我拨开迷雾,看清事物的本质,并以一种更加智慧的方式来 navigate(导航)生活中的各种挑战。

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《应用概率统计》为我提供了一套强大的工具箱,让我能够更有效地分析和理解数据。书中详细讲解的各种统计图表,如直方图、散点图、箱线图等,不仅直观易懂,而且能够有效地揭示数据的分布特征、变量之间的关系以及异常值。我发现,仅仅通过绘制一些简单的图表,就能够发现许多隐藏在原始数据中的信息,这比进行复杂的计算更加高效。例如,在分析一组实验数据时,我曾一度陷入困惑,但当我运用书中介绍的方法绘制散点图时,变量之间的线性关系立刻显现出来,让我能够轻松地应用回归模型进行分析。此外,书中关于多重比较的讨论,也让我意识到在进行多次统计检验时,需要对“多重检验问题”有所警惕,并采取相应的校正措施,以避免产生错误的结论。这本书让我明白,数据分析不仅仅是计算,更是一种艺术,一种通过可视化和逻辑推理来探索数据秘密的艺术。

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这本书对我的统计思维产生了深远的影响。在学习过程中,我不仅掌握了各种统计方法的计算技巧,更重要的是,我学会了一种严谨的、基于证据的分析方法。书中关于抽样和估计的章节,让我理解了如何在不完全了解整体的情况下,通过对样本的分析来推断整体的特征,并且能够量化这种推断的不确定性。这在很多实际应用中都至关重要,例如民意调查、产品质量检测等等。我尤其欣赏书中在讲解置信区间时所做的类比,它让我能够直观地理解“估计的区间”所代表的含义,以及这个区间有多大的可能性包含真实的参数。这种对“不确定性”的量化和控制,让我能够更自信地在信息不足的情况下做出决策。它也让我明白了,科学的结论并非绝对的真理,而是建立在概率基础上的最佳推断。这种“承认不确定性并与之共处”的态度,是我从这本书中学到的最宝贵的财富之一。

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这本书给我最大的启发在于,它教会了我如何从海量数据中提取有用的信息,并做出明智的判断。在信息爆炸的时代,我们每天都被大量的数据包围,如何有效地筛选、分析这些数据,并从中找出规律,是每个人都面临的挑战。这本书就像一个指南针,指引我如何运用统计学的方法,将原始的数据转化为有价值的见解。我对书中关于回归分析的章节印象尤为深刻,它让我了解到如何探究变量之间的关系,并预测未来的趋势。这不仅在科研领域至关重要,在商业预测、金融分析,甚至是个人生活中的许多决策,都能够提供有力的支持。例如,我曾尝试分析自己的消费习惯,通过收集一段时间内的消费数据,并运用书中讲解的线性回归模型,我能够找出哪些因素对我的支出影响最大,从而更好地进行财务规划。这本书让我不再被动地接收信息,而是能够主动地去分析和理解,它赋予了我一种“数据洞察”的能力,让我能够更清晰地认识到事物的本质和发展规律。

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这本书最让我惊叹的是它能够将如此抽象和复杂的概念,用如此清晰和易于理解的方式呈现出来。作者在解释贝叶斯定理时,用了一个非常巧妙的例子,让我一下子就领悟了“先验概率”和“后验概率”是如何结合,从而更新我们对事件的认知。这让我明白,我们的认知并不是静态的,而是可以随着新证据的出现而不断调整和优化的。这种动态的认知模型,让我对学习和思考有了更积极的态度。我也开始尝试在日常生活中运用贝叶斯思维,比如在评估某条新闻的真实性时,我会考虑我已有的知识(先验概率),以及新闻本身提供的信息(证据),然后结合起来做出更理性的判断。这种能力不仅提升了我信息辨别的能力,也让我变得更加开放和灵活。这本书让我意识到,概率统计不仅仅是数学的分支,更是一种普适性的思维框架,能够帮助我们更好地理解和应对这个充满变化的世界。

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