Lie群及其Lie代数

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出版者:高等教育出版社
作者:严志达 许以超
出品人:
页数:332
译者:
出版时间:1985年10月
价格:2.45
装帧:32开
isbn号码:
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 其余代数5
  • QS
  • 数学
  • 李群
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  • 拓扑学
  • 代数
  • 微分几何
  • 表示论
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  • 抽象代数
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这本书的习题设置和配套的参考资料可以说是相得益彰,体现了极强的教学实践指导意义。习题并非简单的计算或套用公式,而是巧妙地围绕着核心概念设置,旨在考察读者对理论的真正理解程度,许多题目需要读者将不同章节的知识点融会贯通才能得以解决。更令人惊喜的是,书中为部分困难习题提供了非常详尽的解题思路提示,而不是直接给出答案,这种“点到为止”的引导方式,既避免了读者因卡住而产生挫败感,又保证了他们独立思考的空间,充分尊重了学习的主动性。此外,书后附带的延伸阅读建议和相关研究领域的简要介绍,也为有志于进一步深造的读者铺设了清晰的进阶路径。这种对学习过程全方位的关怀和设计,使得这本书不仅是一本参考书,更像是一位经验丰富、循循善诱的导师,陪伴学习者从入门走向精通。

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从整体的学术价值来看,这本书的贡献是毋庸置疑的,它在体系的完整性和内容的深度上达到了一个非常高的标准。它没有止步于对既有理论的简单复述,而是清晰地展现了该学科在现代数学中的地位和与其他领域(比如微分几何、表示论)的内在联系。作者在处理那些历史遗留的、存在多种表述方式的理论时,采取了非常审慎和批判性的态度,力图给出当前最清晰、最统一的阐述框架,这对于构建一个稳固的知识体系至关重要。全书展现出一种追求极致严谨性的学术风范,对于任何严肃对待这一数学分支的研究者或高年级学生而言,它无疑是一部不可或缺的基石性著作。它所提供的不只是知识的堆砌,更是一种看待和解析数学问题的全新视角和方法论,这种潜移默化的影响,远超书本本身的字里行间。

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这本书的装帧设计非常典雅,深蓝色的封皮搭配烫金的字体,散发着一种沉稳而厚重的学术气息,让人一看就觉得是本值得精读的力作。拿到手里的时候,我就立刻被那种扎实的纸质感所吸引,书页之间的装订也十分牢固,即便是频繁翻阅,也不用担心会损坏。内容排版上,作者的用心体现得淋漓尽致,公式和定理的展示清晰明了,关键概念的定义部分都有特殊的字体或加粗处理,极大地提高了阅读的效率。尤其值得称赞的是,书中对一些抽象概念的图示化处理,虽然是纯文字的学术著作,但通过巧妙的语言组织,仿佛能让人在脑海中勾勒出那些高维空间的几何结构,这是很多同类书籍难以做到的。整体来看,这本书的物理呈现方式,就足以让人感受到作者对这份知识的敬畏与热爱,为接下来的深入学习打下了良好的心理基础。阅读体验上,这本书的字体大小和行距都经过了精心的设计,即便是长时间阅读,眼睛也不会感到过于疲劳,这对于需要长时间沉浸在复杂数学世界中的读者来说,无疑是一个巨大的福音。

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这本书的语言风格极其精确且富有韵味,它不像某些教材那样刻板说教,而是透着一股深厚的学术底蕴。作者在阐述定理时,措辞的选择非常考究,每一个动词和形容词都恰如其分地表达了数学对象间的关系强度和本质特征,这对于建立对这些数学实体准确的直觉至关重要。阅读过程中,我常常能体会到作者那种试图将最抽象概念“人性化”的努力,他通过类比和形象化的描述,成功地为那些冰冷的形式逻辑注入了鲜活的生命力。比如,在讨论李代数的结构时,作者的描述方式,让我立刻联想到了某种特定的物理系统中的对称性保持规律,这种跨领域的联想能力,正是优秀数学著作所能赋予读者的宝贵财富。这种行文风格,使得阅读过程本身也成为了一种智力上的享受,让人在不知不觉中提升了对数学语言的敏感度和驾驭能力,是真正的高水平的学术写作典范。

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这本书的叙述逻辑严密得如同精密的仪器,从最基础的群论概念出发,层层递进,仿佛是带领读者攀登一座雄伟的山峰,每一步都有清晰的指示和必要的准备工作。作者在介绍新概念时,总能恰到好处地穿插一些历史背景的交代,这让原本可能显得枯燥的理论学习过程,多了一份人文色彩和探索的乐趣。我特别欣赏作者处理复杂证明时的耐心,他不会简单地跳过中间步骤,而是会详细地展现推导过程中的每一步逻辑跃迁,即便是对于初次接触该领域的人来说,也能跟上思路,这极大地增强了读者的信心。更重要的是,书中对不同理论分支之间的联系探讨得非常深入,清晰地勾勒出了整个数学结构的网络图,使得读者不至于在浩瀚的知识海洋中迷失方向。这种结构化的讲解方式,让知识的内化过程变得更为自然和深刻,真正做到了“授人以渔”的境界,而非仅仅是“授人以鱼”。

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