群论和核谱 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:Giulio Racah

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页数:79

译者:梅向明

出版时间:1959

价格:0

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• 核谱学
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物理学前沿探索：从量子场论到凝聚态的宏伟叙事 本书旨在为读者构建一幅跨越现代物理学多个关键领域的全景图，聚焦于描述自然界基本构成和复杂系统行为的理论框架。我们避开对特定代数结构（如群论）或特定实验技术（如核磁共振）的深入讲解，转而专注于量子场论（QFT）、标准模型（SM）、广义相对论（GR）以及复杂系统的统计物理这四大核心支柱的构建、应用及其相互间的张力与融合。 第一章 量子场论的基石与重整化：微观世界的动态描述 本章首先探讨了量子力学向更深层次——量子场论——演进的必然性。我们不再将粒子视为孤立的实体，而是将它们视为激发态，即场的量子。本章的重点在于对狭义相对论的尊重。我们从狭义相对论的洛伦兹协变性出发，构建了描述自旋为零（Klein-Gordon场）和自旋为半整数（Dirac场）粒子的基本方程。 随后，我们将深入分析相互作用的引入。通过微扰论，特别是费曼图的语言，我们能够系统地计算粒子散射、产生和湮灭的概率幅。然而，费曼图计算中不可避免地会出现无穷大。本章的核心挑战和解决方案在于重整化理论。我们将详细剖析“裸”参数与“物理”参数之间的关系，阐述如何通过引入合理的截断并以系统化的方式消除这些无穷大，从而使理论的预测与实验观测精确对齐。我们将回顾有效场论（EFT）的思想，理解重整化并非一种数学技巧，而是一种深刻的物理洞察，揭示了我们在不同能量尺度下应采用何种描述。 第二章 标准模型：电磁力、弱核力和强核力的统一图景 本章将量子场论的原理应用于描述基本粒子及其间的三种基本相互作用。标准模型是建立在规范对称性基础上的自洽理论。我们首先回顾电磁学的规范不变性（U(1)），然后将其推广到非阿贝尔群——SU(2) × U(1)，这构成了电弱理论的骨架。 我们探讨希格斯机制的精妙之处。在理论的初始阶段，所有规范玻色子和费米子都是无质量的，这与观测相悖。希格斯场的自发对称性破缺（SSB）机制为规范玻色子（W和Z）提供了质量，同时也解释了费米子质量的起源。本章会精确分析SSB的过程及其对真空的物理意义。 最后，我们将聚焦于量子色动力学（QCD），即描述强相互作用的部分。QCD基于SU(3)规范群。本章的重点在于解释渐近自由——在高能短距离极限下夸克和胶子表现为自由粒子的现象，以及与此相对立的夸克禁闭——在低能长距离极限下，夸克和胶子无法单独存在的现象。这些非微扰效应的理论描述是QCD中最富挑战性的领域之一。 第三章 广义相对论：时空几何与引力的新诠释 本章将视角从微观粒子转向宏观宇宙的结构——引力。我们将从爱因斯坦的等效原理出发，理解引力并非一种“力”，而是时空几何的弯曲。本章的核心在于爱因斯坦场方程的数学形式及其物理含义。 我们将详细分析场方程的真空解，特别是史瓦西解和克尔解，它们分别描述了不带电和带电旋转的黑洞。我们将讨论这些解所揭示的奇点、事件视界和测地线行为的奇特物理现象。 进一步地，本章将探讨引力波的理论预测。通过线性化场方程，我们能够描述时空微小的扰动如何以光速传播。引力波是时空自身的涟漪，它们的探测不仅验证了广义相对论的动态预言，也为我们提供了一种观察宇宙中极端事件（如双黑洞并合）的全新“感官”。 第四章 统计物理的视角：从微观定律到宏观相变 本章将探讨如何使用统计方法，将大量的微观粒子遵循的量子力学定律，转化为描述宏观系统行为的普适规律。本章的核心是配分函数及其在不同系综（微正则系综、正则系综、大正则系综）中的应用。 我们将阐述相变的物理本质。通过研究自由能对温度或压力等宏观参数的依赖性，我们可以系统地理解物质在不同状态间的转变。本章会详细分析平均场理论（Mean-Field Theory）如何成功地描述某些简单的相变（如铁磁体中的居里点），并讨论其局限性。 随后，我们将引入临界现象的概念。在相变点附近，系统的关联长度发散，传统的微扰方法失效。本章将介绍重整化群（RG）思想在统计物理中的应用，说明它是如何提供一个统一的框架来理解不同物理系统在临界点表现出普适性的原因，尽管它们底层的微观相互作用可能截然不同。 结语：未竟的统一与前沿挑战 本书在构建了量子场论、标准模型、广义相对论和统计物理这四根支柱后，将在最后一部分讨论当前物理学面临的重大挑战。我们将简要提及量子引力的必要性——即如何将GR与QFT相容——以及暗物质和暗能量对标准模型和宇宙学构架提出的质疑。本书力求在展示现代物理学宏伟成就的同时，也清晰地指出，探索自然界的终极统一规律的道路依然漫长。

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这本书的排版和插图设计，为理解复杂的数学结构提供了极大的便利。通常，涉及群论和张量分析的教材，图文往往难以有效配合，导致读者需要在脑海中构建抽象的几何模型。然而，这本书在这方面做得非常出色。它大量使用了矩阵的特征值分解和李括号的几何解释图示，这对于我这样偏向视觉学习的人来说，是巨大的帮助。特别是在讲解正交群和特殊酉群的生成元时，每一个生成元所对应的旋转或变换，都有一个清晰的二维或三维示意图辅助理解，使得那些高维的矩阵运算不再是冷冰冰的数字游戏，而是具有明确空间意义的物理操作。这种精心设计的视觉辅助，极大地降低了初次接触这些高级数学工具时的心理门槛。我曾花费数小时试图理解SU(3)群在味对称性中的应用，但通过本书中关于根系和权图的图示化讲解，原本晦涩的代数关系瞬间变得直观可感。这本书不仅是知识的传递，更是一种高效的学习方法的体现。

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这本书的叙事风格非常内敛且富有逻辑的递进性，给人一种沉稳、可靠的感觉。它没有那种试图用夸张的语言来吸引读者的倾向，而是以一种近乎历史性的回顾方式，引导读者一步步探究对称性概念从伽利略到庞加莱再到更高对称性群的演变历程。我对作者处理“对称性保护”和“自发对称性破缺”这一对核心概念的方式印象深刻。书中并没有急于给出希格斯机制的完整描述，而是先通过简单的例子（如磁铁的畴壁形成）来阐述破缺的必要性与代数后果，然后再将其提升到规范场论的框架下进行考察。这种循序渐进，从具体到抽象的教学路径，使得读者能够更深刻地理解为什么某些对称性在低能下看似被破坏，但其代数结构仍然在更高层次上以“有效”的形式得以保留。这本书更像是一位经验丰富的导师，他不会直接给你答案，而是通过严密的逻辑链条，让你自己走到那个结论面前，这种学习过程的价值，是任何速成指南都无法比拟的。

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翻阅此书，最直观的感受是其内容的广度令人惊叹。它似乎有意避免将自己局限于某一个特定的物理分支，而是试图提供一个普适的数学框架。我原本以为这本书会侧重于固态物理中的空间群理论，但实际上，它花了相当大的篇幅去阐述如何使用无穷维李群来处理场论中的规范对称性。例如，关于杨-米尔斯理论中规范群的选择与粒子相互作用强度的关系，书中给出了一个非常简洁且优雅的代数推导，这与我之前阅读过的其他资料中的复杂路径积分方法形成了鲜明的对比。这种简洁性并非源于简化，而是源于对核心代数结构的精准把握。此外，书中对模空间的讨论，虽然篇幅不长，但其深度足以让有经验的研究者也受益匪浅，它暗示了拓扑结构在描述低能有效理论中的重要性。如果说有什么不足，可能就是某些前沿课题的引用略显保守，但考虑到本书的定位似乎更偏向于构建坚实的数学基础，这种取舍是可以理解的。总体而言，它是一本能让你从代数层面重新审视整个现代物理图景的力作。

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我必须承认，我对这本书的某些章节感到有些措手不及，尤其是在涉及高维表示的某些部分，叙述的跳跃性略大。当我还在努力消化三维旋转群的完备性证明时，作者似乎已经迅速转入了更复杂的、与角动量耦合相关的酉群讨论。这种节奏感，对于那些基础较为薄弱的读者来说，可能会造成一定的阅读压力。不过，如果抛开这种暂时的困惑，深入下去，你会发现作者在处理对称性破缺和李群的指数映射时，展现出了非凡的功力。书中对洛伦兹群的张量表示法的讲解，清晰地勾勒出了相对论性量子场论中粒子状态的分类框架，这部分内容对我构建粒子物理的直觉帮助极大。它不像某些教材那样，将李代数的结构常数视为理所当然的设定，而是详细追溯了它们如何从物理约束中自然涌现。我特别喜欢作者在引言中提出的一个观点：对称性是物理定律的内在语言，群论只是我们用来翻译这种语言的语法规则。这种哲学层面的引导，使得原本枯燥的代数运算也染上了一层探索的色彩。尽管中段有些许难度，但坚持下来，收获的绝对是关于空间和时间对称性理解的质的飞跃。

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这本厚重的著作，初捧在手，便能感受到其内容的份量。我原本是冲着那些晦涩难懂的数学符号和抽象概念来的，期待着能从中找到理解粒子物理中某种深刻对称性的钥匙。然而，当我翻开扉页，映入眼帘的却是对晶体结构中点群的细致描绘，以及如何运用群论工具来分类和预测材料的物理性质。作者的笔触极为严谨，每一个定理的引入都伴随着清晰的物理背景介绍，这对于一个习惯于在物理图像中思考的读者来说，无疑是一种及时的“接地气”。书中对有限群在描述分子振动模式上的应用分析得尤为透彻，那些原本在教科书上仅仅是一笔带过的例子，在这里被铺陈得细致入微，甚至连计算过程中可能出现的陷阱都做了详尽的标注。我尤其欣赏其中关于表示论在量子化学计算中的实际操作演示，它远比我预想的要更具操作性，而不是停留在纯粹的理论推导层面。这本书似乎在努力搭建一座桥梁，连接着纯粹的代数结构与我们观察到的宏观或微观世界的具体现象，这一点，对于我这样渴望将数学工具转化为物理洞察力的学习者来说，是极其宝贵的。它不仅仅是一本工具书，更像是一本引导我们如何“用群论的眼睛”去看待物理问题的指南。

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