Die artes liberales sind das Fundament der abendländischen Bildung, für die Wissenschaften ebenso wie für Kunst und Literatur. Die These von der Einheit dieser Disziplinen ist der Schlüssel zum Verständnis des einheitlichen Weltbildes in Spätantike und Mittelalter. Diese universale Bedeutung hat ihr historisches ebenso wie systematisches Prinzip in der Wissenschafts- und Zahlentheorie des Platonismus der Spätantike. Das Buch diskutiert in einem ersten vornehmlich forschungsgeschichtlichen Teil die möglichen Deutungen zu Ursprung und Einheit der artes liberales. Im zweiten Hauptteil werden die Grundlagen des Zahl- und Mathematikbegriffs bei Platon und im Neuplatonismus systematisch erschlossen. Interpretiert und in heutiger Begrifflichkeit erklärt werden in dieser Darstellung neben den einschlägigen erkenntnis- und mathematiktheoretischen Texten in Platons Schriften selbst Texte des Neupythagoreers Nikomachos von Gerasa, dessen Arithmetiklehre das Grundbuch der Wissenschaftstheorie bis weit in die Neuzeit war, sowie Lehrstücke der Neuplatoniker Plotin, Porphyrios, Iamblich, Syrian, Proklos, Hermeias von Alexandria, Ammonios Hermeiu, Asklepios von Tralles, Johannes Philoponos, Damaskios, Simplikios, Olympiodor u.a. Die systematische Anlage der Rekonstruktion des Ursprungs der artes liberales und der Mathematiktheorie im Platonismus, die Einführungen in die Prinzipien platonischen Argumentierens, der Umfang der berücksichtigen Quellen und Autoren sowie ein ausführliches Inhaltsverzeichnis, interne Querverweise und Sach- und Stellenindices machen das Buch zu einem Lehrbuch der platonischen Wissenschaftstheorie und ihrer mathematiktheoretischen Grundlagen.