本书是根据最新版的硕士学位研究生入学资格考试指南而编写的数学辅导教材,以方便考生备考。
全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容,共18章。在每章中,汇总了考试指南中所涉及的重要知识点,并通过例题加以讲解,同时,按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。书后配备了两套模拟试题,供读者使用。
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目录
第1部分 算术
第1章 算术
1.1 数的概念、性质和运算
1.2 应用关题举例
1.3 典型例题
第2部分 初等代数
第2章 数和代数式
2.1 实数和复数
2.2 代数式及其运算
2.3 典型例题
第3章 集合、映射和函数
3.1 集合
3.2 映射和函数
3.3 典型例题
第4章 代数方程和简单的超越方程
4.1 概念
4.2 一元一次方程
4.3 二元一次方程
4.4 一元一次方程的性质
4.5 解一元代数方程
4.6 根的范围、方程的变换
4.7 典型例题
第5章 不等式
5.1 不等式的概念和性质
5.2 解含绝对值的不等式
5.3 解一元二次不等式
5.4 利用函数的性质和图像解不等式
5.5 典型例题
第6章 数列、数学归纳法
第7章 排列、组合、二等式定理和古典概率
第3部分 几何与三角
第8章 常见几何图形
第9章 三角学的基本知识
第10章 平面解析几何
第4部分 一元函数微积分
第11章 极限与连续
第12章 一元函数微分学
第13章 一元函数积分学线性代数
第14章 行列式
第15章 矩阵
第16章 向量
第17章 线性方程组
第18章 矩阵的特征值和特征向量
模拟试题(1)
模拟试题(2)
模拟试题答案
附录1 初等数学中的一些重要公式
附录2 微积分中的一些常用公式
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评分我是一名即将参加 GCT 数学考试的学生,对这本书《GCT数学考前辅导教程》我抱有极高的期待。我一直觉得, GCT 数学考试的难度主要体现在它的综合性和应用性上,很多题目都不是简单套用公式就能解决的,需要灵活的思维和扎实的数学功底。我特别希望这本书能够在这方面给我提供实质性的帮助。我希望它能有专门的章节,去讲解 GCT 数学考试的常见题型,并分析每种题型的特点、难点以及解题技巧。比如,在代数部分,我希望它能详细讲解方程组的解法、不等式的性质以及多项式的运算,并且提供大量的练习题来巩固。在几何部分,我希望它能涵盖平面几何和立体几何的基础知识,以及相关的定理和公式,并配以大量的图形辅助说明,让我能够更好地理解。我特别关注它的解析部分,希望它能提供多种解题思路,而不是仅仅给出一种标准答案。这样,我可以从中学习到不同的解题方法,拓宽自己的思路。我还希望这本书能够提供一些“考场秘籍”,比如如何合理分配考试时间,如何应对难题,以及如何避免一些常见的失分点。我希望这本书能成为我备考 GCT 数学不可或缺的助手,帮助我系统地梳理知识,巩固薄弱环节,最终在考试中取得理想的成绩。我希望它能让我看到 GCT 数学不再是那么遥不可及,而是可以通过努力和正确的方法去征服的。
评分我一直在寻找一本能够真正帮助我提升 GCT 数学成绩的辅导书,当我看到《GCT数学考前辅导教程》时,我感觉眼前一亮。我希望这本书能够深入浅出地讲解 GCT 数学考试的各个知识点,并且能够提供大量有针对性的练习题。我特别关注那些我一直觉得很难掌握的章节,比如概率论和统计推断。我希望这本书能够用非常直观的方式来解释这些抽象的概念,并提供一些实际的案例,让我能够更好地理解。我希望它能够提供一些“万能解题思路”,让我能够在遇到各种类型的题目时,都能游刃有余。我非常期待这本书的解析部分能够做得非常详细,不仅仅给出答案,更能分析出题人的思路,以及提供多种解题方法。我希望这本书能够帮助我建立起一个完整的 GCT 数学知识体系,并提高我的解题速度和准确率。我希望它能够成为我 GCT 数学备考的“秘密武器”,让我能够自信地走进考场,并取得理想的成绩。
评分我是一名 GCT 数学备考者,对《GCT数学考前辅导教程》我充满期待。我希望这本书能够做到内容全面、讲解清晰、题型丰富。我尤其看重它在数学思维和解题技巧方面的培养。我希望它能够不仅仅是知识点的罗列,更重要的是能够教会我如何运用数学知识解决实际问题。例如,在处理一些应用题时,我希望它能提供一些通用的建模方法,让我能够快速地将实际问题转化为数学模型。我希望它的解析部分能够做到“授之以渔”,而不仅仅是“授之以鱼”。我希望通过对例题的深入分析,我能够掌握解题的思路和方法,并能够举一反三。我希望这本书能够提供一些“考场实战”的经验,比如如何应对时间压力,如何选择题目的答题顺序,以及如何调整心态。我希望它能够帮助我建立起一套完整的 GCT 数学学习体系,让我在备考过程中更加自信和高效。
评分拿到《GCT数学考前辅导教程》这本书,我首先关注的是它的整体结构和内容编排是否合理。我一直认为,一个好的辅导书,首先要在知识体系上做到清晰明了,能够帮助考生快速把握 GCT 数学考试的脉络。我希望这本书在各个知识点之间的逻辑关系上处理得非常到位,能够让我在学习过程中形成完整的知识网络,而不是零散的知识点堆砌。我特别期待它在讲解一些核心概念时,能够使用非常形象的比喻和生动的实例,让我能够摆脱对数学的刻板印象,真正理解数学的魅力。对于练习题部分,我希望它能够做到题量充沛,并且覆盖 GCT 数学考试的各个考点和题型。我特别希望它能提供一些“挑战性”的题目,让我能够突破自己的舒适区,提升解题能力。最重要的是,我希望这本书的解析部分能够做到“详尽入微”,不仅给出答案,更要剖析出题思路,提供多种解题方法,让我能够从中学到不同的解题技巧,从而达到“举一反三”的学习效果。我希望这本书能够成为我 GCT 数学备考路上的“领路人”,帮助我稳步前行,最终取得优异成绩。
评分拿到这本《GCT数学考前辅导教程》的时候,我真的怀着一种既期待又略带忐忑的心情。毕竟,GCT数学这块硬骨头,一直是我心里的一个坎。翻开第一页,排版就很清爽,不像有些辅导书那样密密麻麻,看着就让人头大。目录也很清晰,能快速找到自己薄弱的环节。我最看重的是它有没有针对性,是不是真的能帮我把那些抽象的数学概念讲透。我之前也看过不少别的资料,但总感觉像是蜻蜓点水,看了之后还是稀里糊涂。特别是那些概率统计的题目,感觉出题人的思路总是在云里雾里,我这边拼命想,也抓不住重点。我希望这本教程能给我一种“豁然开朗”的感觉,能用一种非常直观、易懂的方式,把那些隐藏在题目背后的逻辑讲明白。比如,遇到一些组合排列的题目,很多时候我就是硬背公式,但根本不理解为什么是这样,导致一变题就不会做了。我特别期待这本书能有专门的章节,去剖析这些经典题型的解题思路和万能模型,让我不仅仅是记住答案,而是真正理解它背后的数学原理。而且,我看里面好像有大量的练习题,我希望这些题目不是简单的重复,而是能涵盖 GCT 数学考试中可能出现的各种题型,并且难度循序渐进,能让我从基础开始,一步步夯实。我希望它能在解析部分做得非常到位,不仅仅给出答案,而是详细地解释每一步的逻辑,甚至是提供多种解题思路,让我能从中学习到不同的解题技巧。这样,即使遇到没见过的题目,我也能灵活运用所学知识去应对。总而言之,我希望这本书能成为我 GCT 数学备考路上的“指南针”和“利器”。
评分对于《GCT数学考前辅导教程》,我最大的期待就是它能够帮助我克服 GCT 数学考试中的“畏难情绪”。我一直觉得, GCT 数学的很多题目都很有“套路”,但有时候就是抓不住那个“套路”。我希望这本书能够把这些“套路”一一揭示出来,让我能够轻松地应对各种题型。我希望它在讲解知识点的时候,能够用非常生动形象的比喻,让我能够轻松地理解那些抽象的数学概念。我希望它能提供大量的例题,并且每道例题的解析都非常详细,让我能够理解每一步的逻辑。我特别希望它能提供一些“高分技巧”,比如如何快速审题,如何合理分配时间,以及如何避免一些常见的失误。我希望这本书能够成为我 GCT 数学备考的“良师益友”,帮助我一步步地提升自己的数学能力。我希望它能够让我看到, GCT 数学考试并非不可战胜,而是可以通过科学的学习方法和大量的练习来攻克的。
评分说实话,拿到《GCT数学考前辅导教程》之前,我对 GCT 数学已经有点“PTSD”了。那些年,我为了这个考试,不知道啃了多少本辅导书,做了多少套模拟题,但总感觉自己离“精通”还差了十万八千里。特别是那些涉及到高等代数和微积分的部分,我感觉自己就像是站在一堆乱码面前,完全不知道从何下手。我一直希望有那么一本书,能够把那些晦涩难懂的数学概念,用最通俗易懂的语言解释清楚,就像老师在课堂上循循善诱一样。我希望它不仅仅是知识点的罗列,更重要的是能让我理解这些知识点之间的联系,以及它们是如何在 GCT 数学考试中“出没”的。比如,对于函数的部分,我希望它能详细讲解各种函数的性质,以及如何通过图像来分析函数的行为,而不仅仅是记住一些公式。对于导数和积分,我希望它能提供一些实际的例子,让我看到它们在现实生活中的应用,这样学习起来就不会那么枯燥。而且,我看这本书的结构好像是模块化的,每个模块都针对 GCT 数学考试的某个重点领域。我希望每个模块都能包含理论讲解、例题分析和大量的练习题。尤其是例题,我希望它能从最基础的开始,一步步过渡到难题,并且每道例题的解析都详尽到令人发指,让我能够完全理解其中的每一个推理过程。我希望这本书能教会我如何“审题”,如何快速从题目中提取关键信息,以及如何根据题目类型选择最合适的解题方法。我期待它能帮助我建立起一套系统化的 GCT 数学解题思维,让我能够自信满满地走进考场,而不是在考场上“临时抱佛脚”。
评分对于《GCT数学考前辅导教程》,我的期待可以说非常具体,因为它直接关系到我能否顺利通过 GCT 数学这一关。我一直觉得, GCT 数学考试的题目有时候非常“刁钻”,很多时候并非考察我们是否掌握了某个具体的知识点,而是考察我们对数学概念的理解深度和应用能力。我特别希望这本书能够在这方面给我“拨云见日”的感觉。我希望它能有一个非常清晰的知识体系梳理,让我能够快速地了解 GCT 数学考试的整个知识框架,并知道自己的薄弱环节在哪里。我希望它在讲解每一个知识点的时候,都能深入浅出,用最直观的方式去解释,避免使用过于专业的术语,让我能够轻松理解。例如,对于概率统计中的“期望”和“方差”,我希望它能用生动的例子来解释,让我明白它们在实际问题中的意义,而不仅仅是记住公式。我希望这本书的例题分析能够做到极致,不仅仅给出解题步骤,更能分析出题人的“意图”,让我们明白为什么这样解题,以及有没有其他更巧妙的方法。我特别期待它能提供一些“陷阱题”的分析,让我能够提前识别出题中的“坑”,避免不必要的失误。而且,我希望这本书的练习题质量非常高,能够覆盖 GCT 数学考试的各种题型,难度也循序渐进,让我能够在练习中不断进步。我希望这本书能够真正地帮助我提升解题能力,而不是让我机械地记忆。
评分拿到《GCT数学考前辅导教程》的时候,我心里还是有些忐忑的。毕竟 GCT 数学这门科目,在我看来一直是一道“高墙”,很多时候我感觉自己努力了,但效果并不显著。我特别希望能找到一本真正能“点拨”我的书,让我能够突破瓶颈。我希望这本书在内容上能够非常全面,覆盖 GCT 数学考试的每一个考点,而且讲解得细致入微。我尤其关注那些我一直觉得很难理解的章节,比如函数图像的分析,以及导数在实际问题中的应用。我希望这本书能够用非常生动的语言和丰富的图例来讲解,让我能够轻松地掌握这些知识。我希望它能提供一些“万能公式”或者“解题模板”,这样在遇到类似的题目时,我就可以快速套用,节省时间。而且,我非常看重这本书的练习题质量。我希望它提供的练习题能够紧扣 GCT 数学考试的最新趋势,并且难度分布合理,既有基础题,也有难题,能让我全方位地锻炼解题能力。我希望它的解析部分能够做到详尽,不仅仅给出答案,更能分析出题思路,甚至提供多种解题方法,让我能够从中学习到不同的解题技巧。我希望这本书能让我感觉到, GCT 数学考试并非不可战胜,而是可以通过科学的学习方法和充足的练习来攻克的。
评分有知识点的讲解,基本不需要再用别的辅导书
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