GCT数学考前辅导教程

GCT数学考前辅导教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:清华大学出版社
作者:刘庆华
出品人:
页数:304 页
译者:
出版时间:2008年
价格:32.00
装帧:平装
isbn号码:9787302174370
丛书系列:
图书标签:
  • 工程硕士
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  • 真题解析
  • 知识点总结
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具体描述

本书是根据最新版的硕士学位研究生入学资格考试指南而编写的数学辅导教材,以方便考生备考。

全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容,共18章。在每章中,汇总了考试指南中所涉及的重要知识点,并通过例题加以讲解,同时,按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。书后配备了两套模拟试题,供读者使用。

本书附赠上网学习卡一张。读者可使用该学习卡上的序列号和密码访问与图书配套的交互式辅导网站(www.qinghuaonline.com),浏览最新的备考资料和信息,参加网上答疑等。

目录

第1部分 算术

第1章 算术

1.1 数的概念、性质和运算

1.2 应用关题举例

1.3 典型例题

第2部分 初等代数

第2章 数和代数式

2.1 实数和复数

2.2 代数式及其运算

2.3 典型例题

第3章 集合、映射和函数

3.1 集合

3.2 映射和函数

3.3 典型例题

第4章 代数方程和简单的超越方程

4.1 概念

4.2 一元一次方程

4.3 二元一次方程

4.4 一元一次方程的性质

4.5 解一元代数方程

4.6 根的范围、方程的变换

4.7 典型例题

第5章 不等式

5.1 不等式的概念和性质

5.2 解含绝对值的不等式

5.3 解一元二次不等式

5.4 利用函数的性质和图像解不等式

5.5 典型例题

第6章 数列、数学归纳法

第7章 排列、组合、二等式定理和古典概率

第3部分 几何与三角

第8章 常见几何图形

第9章 三角学的基本知识

第10章 平面解析几何

第4部分 一元函数微积分

第11章 极限与连续

第12章 一元函数微分学

第13章 一元函数积分学线性代数

第14章 行列式

第15章 矩阵

第16章 向量

第17章 线性方程组

第18章 矩阵的特征值和特征向量

模拟试题(1)

模拟试题(2)

模拟试题答案

附录1 初等数学中的一些重要公式

附录2 微积分中的一些常用公式

穿越迷雾:高等数学精讲与应用探析 作者:张伟 著 出版社:世纪之光教育出版社 出版日期:2023年10月 ISBN:978-7-5009-0888-8 定价:89.00 元 --- 内容提要: 本书是为高等数学学习者精心打造的一部深度解析与应用并重的参考专著。它并非针对特定考试的应试手册,而是致力于构建一个全面、系统、深入理解微积分核心概念的知识体系。全书以严谨的数学逻辑为骨架,以鲜活的现实案例为血肉,旨在帮助读者跨越抽象概念的理解鸿沟,真正掌握高等数学这门学科的精髓——工具性与思维性。 本书全面覆盖了微积分学科的基础理论,包括极限、连续性、导数、不定积分、定积分及其应用,并延伸至多元函数微积分、无穷级数等进阶主题。我们摒弃了机械的公式堆砌,转而强调概念的几何意义、物理内涵和逻辑推导过程,力求让读者“知其然,更知其所以然”。 第一部分:基础篇——极限与连续性的奠基 本部分是整个高等数学体系的逻辑起点,我们用近乎哲学的深度探讨了“无限”的概念。 1.1 极限的严谨定义与直观理解: 我们从 $epsilon-delta$ 语言的引入开始,详细剖析了极限存在的充要条件。着重讲解了柯西极限原理在处理振荡函数(如狄利克雷函数)时的强大威力。为避免初学者对 $epsilon-delta$ 定义的畏惧,我们设计了多组由浅入深的几何直观图示,将抽象的 $epsilon$ 和 $delta$ 转化为坐标系中“足够小”的区域范围,从而建立起严密的逻辑桥梁。 1.2 连续性与不连续点分类: 连续性被视为函数“良好行为”的标志。书中详细阐述了函数在某点连续的三个等价条件(邻域、极限、函数值相等)。更重要的是,我们系统性地梳理了不连续点的所有类型——可去、跳跃、无穷不连续点,并结合实际函数图像,展示了如何通过拓扑学的视角来理解这些分类。中值定理(如介值定理、最值定理)的证明和应用被置于高优先级,它们是连接函数局部性质与全局特性的关键纽带。 第二部分:核心篇——导数与积分的工具箱 本部分是全书的重心,重点在于理解微分和积分在描述变化和累积中的核心作用。 2.1 微分的本质与应用: 导数不仅仅是斜率,更是瞬时变化的精确量度。我们详细解析了导数的定义、求导法则的链式推导,并特别关注了微分的概念,强调 $dy approx f'(x)dx$ 在近似计算中的重要性。在应用方面,我们深入剖析了洛必达法则的使用边界(强调极限形式的严格要求),以及函数极值、拐点、凹凸性的判别方法。其中,曲率的计算和自然坡度问题的分析,将微分的应用提升到几何描述的高度。 2.2 积分学的理论框架与技巧: 积分学被分为定积分与不定积分。黎曼积分的定义被细致展开,展示了如何通过“以直代曲”的思想逼近曲线下面积。定积分的牛顿-莱布尼茨公式被视为连接微分与积分的“基本定理”,其证明过程被清晰化。 在不定积分的求解部分,本书提供了远超一般教材的技巧汇总: 有理函数积分: 详述了部分分式分解的系统步骤,并提供了一个基于复数根分解的简化处理思路。 三角有理式积分: 归纳了万能代换($t = an(x/2)$)的适用范围与局限性。 三角函数降幂与奇偶性积分技巧: 强调了通过对称性和奇偶性简化积分区间的方法。 分部积分法(IBP)的选择原则: 提出了 LIATE/ILATE 原则的实际操作指南,并讨论了循环积分的处理。 第三部分:进阶篇——多变量与级数的拓展 本部分将读者的视野从平面拓展至空间,并引入了无穷序列和级数的分析。 3.1 多元函数微积分的几何直觉: 偏导数和梯度被赋予了清晰的几何意义——曲面上的切线方向和最陡峭上升的方向。链式法则在多元函数中的扩展被图示化处理。重点突破极值问题,包括多元函数无约束优化(Hessian矩阵的判别法)和拉格朗日乘数法在带约束优化问题(如经济学中的资源配置模型)中的精确应用。 3.2 曲线与曲面积分基础: 线积分和面积分被引入,它们是物理学中功和通量计算的基础。本书不直接抛出格林公式或斯托克斯公式,而是通过二维平面上的环路积分(格林公式的雏形)来展示这些高维工具背后的“守恒”或“旋转”思想。 3.3 无穷级数的敛散性判别: 本章的核心在于判断无穷和是否“有意义”。除了比值检验、根值检验外,本书重点探讨了积分检验法(与积分的敛散性直接挂钩)和交错级数的阿贝尔判别法。对于幂级数,我们详细分析了收敛半径和收敛区间的确定过程,并辅以泰勒级数在函数逼近中的实际案例。 --- 本书特色: 1. 强调“为什么”而非“怎么做”: 每一个定理的提出都伴随着其产生的数学背景和解决的实际问题,避免了将数学视为纯粹计算的误区。 2. 工程与科学的渗透: 书中穿插了大量来源于物理(如加速度、功)、工程(如桁架受力分析)、经济学(如边际分析)的实际问题案例,展示高等数学在真实世界中的强大解释力。 3. 概念的深度挖掘: 对“无穷小”、“无穷大”、“一致收敛性”等易混淆的深层概念进行了专门的澄清章节,确保读者理解其严格定义下的差异。 4. 结构逻辑清晰: 全书严格遵循“定义 $ ightarrow$ 性质 $ ightarrow$ 证明 $ ightarrow$ 应用”的逻辑链条,适合作为大学本科高数课程的精读教材或深入自学的参考书。 本书适用于: 高等数学初学者,寻求扎实基础构建的自学者。 需要系统性复习和深化理解微积分核心概念的研究生入学考生(非专业课)。 理工科专业学生,希望将理论知识与工程实践相结合的读者。 对数学思维培养有浓厚兴趣的数学爱好者。 --- (注:本书不包含任何关于GCT考试特定题型、技巧或历年真题的分析内容。)

作者简介

权威:与考试大纲同步,由权威机构、资深专家编写;经典:汇集近35万考生使用体能;严谨:历经5轮讲授、6轮修改完善;实用:针对在职考生特点精心设计内容、剪裁篇幅;全面:提供全时段备考用书,覆盖备考全过程;增值:附赠上网学习卡,提供更多最新备考资料、报考信息和网上专家辅导。

目录信息

第1部分 算术 第1章 算术 1-1 数的概念、性质和运算 1 数的概念 2 数的整除 3 数的四则运算 4 比和比例 1-2 应用问题举例 1 整数和小数四则运算应用题 2 分数与百分数应用题 3 简单方程应用题 4 比和比例应用题 1-3 典型例题第2部分 初等代数 第2章 数和代数式 2-1 实数和复数 1 实数、数轴 2 实数的运算 3 复数 2-2 代数式及其运算 1 整式及其加法与乘法 2 因式分解 3 整式的除法 4 分式 5 根式 2-3 典型例题 第3章 集合、映射和函数 3-1 集合 1 集合的概念 2 集合的包含关系 3 集合的基本运算 3-2 映射和函数 1 映射的概念 2 函数 3 反函数 4 函数的单调性、奇偶性和周期性 5 幂函数、指数函数和对数函数 3-3 典型例题 第4章 代数方程和简单的超越方程 4-1 概念 4-2 一元一次方程 4-3 二元一次方程组 4-4 一元二次方程的性质 1 判别式 2 根和系数的关系 3 二次函数的图像和一元二次方程的根 4-5 解一元代数方程 1 配方法 2 公式法 3 分解因式法 4-6 根的范围、方程的变换 1 确定根所属的区间 2 方程的变换 4-7 典型例题 第5章 不等式 5-1 不等式的概念和性质 1 不等式的概念 2 不等式的基本性质 3 基本的不等式 4 解不等式 5-2 解含绝对值的不等式 5-3 解一元二次不等式 5-4 利用函数的性质和图像解不等式 5-5 典型例题 第6章 数列、数学归纳法 6-1 数列的基本概念 6-2 等差数列 6-3 等比数列 6-4 数学归纳法 6-5 典型例题 第7章 排列、组合、二项式定理和古典概率 7-1 排列和组合 1 基本概念 2 排列数和组合数公式 3 例题 7-2 二项式定理 7-3 古典概率问题 1 基本概念 2 等可能事件的概率 3 互斥事件有一个发生的概率 4 相互独立事件同时发生的概率 5 独立重复试验 7-4 典型例题第3部分 几何与三角 第8章 常见几何图形 8-1 常见平面几何图形 1 三角形 2 四边形 3 圆和扇形 4 平面图形的全等和相似关系 8-2 常见空间几何图形 1 长方体 2 圆柱体 3 正圆锥体 4 球 8-3 典型例题 第9章 三角学的基本知识 9-1 三角函数 1 角和三角函数 2 同角三角函数的关系 3 诱导公式 4 三角函数的图像和性质 5 例题 9-2 两角和与差的三角函数 1 两角和与差公式 2 倍角与半角公式 3 例题 9-3 解斜三角形 9-4 反三角函数 9-5 典型例题 第10章 平面解析几何 10-1 平面向量 1 基本概念 2 向量的加法与数乘 3 向量的内积 4 有向线段的定比分点 10-2 直线 1 直线的方向向量、倾斜角和斜率 2 直线的方程 3 两条直线的位置关系 10-3 圆 10-4 椭圆 10-5 双曲线 10-6 抛物线 10-7 例题 10-8 典型例题第4部分 一元函数微积分 第11章 极限与连续 11-1 函数及其特性 1 函数的定义 2 函数的特性 3 复合函数与初等函数 11-2 数列的极限 1 数列的极限 2 数列极限的四则运算 11-3 函数的极限 1 函数极限的定义 2 函数极限的性质 3 函数极限的运算法则 4 两个重要极限 11-4 无穷小量与无穷大量 1 无穷小量与无穷大量的定义 2 无穷小量与无穷大量的关系 3 无穷小量与函数极限的关系 4 无穷小量的性质 5 无穷小量的比较 6 等价无穷小量替换定理 11-5 函数的连续性 1 连续的定义 2 函数间断点及分类 3 连续函数的运算法则 4 连续函数在闭区间上的性质 11-6 典型例题 第12章 一元函数微分学 12-1 导数的概念 1 导数的定义 2 导数的几何意义 3 可导性与连续性的关系 12-2 导数公式与求导法则 1 导数公式 2 四则运算的求导法则 3 复合函数的求导法则 12-3 高阶导数 12-4 微分 1 微分的定义 2 微分与导数的关系 3 微分的几何意义 4 微分基本公式和四则运算法则 12-5 中值定理 1 罗尔定理 2 拉格朗日中值定理 12-6 洛必达法则 12-7 函数的单调性与极值 1 函数单调性的判定法 2 函数的极值及判断 12-8 函数的最大值、最小值问题 12-9 曲线的凹凸、拐点及渐近线 1 曲线的凹凸、拐点 2 曲线的渐近线 12-10 典型例题 第13章 一元函数积分学 13-1 不定积分的概念和简单的计算 1 原函数、不定积分的概念 2 不定积分基本计算公式 3 不定积分的性质 13-2 不定积分的计算方法 1 第一类换元法(凑微分法) 2 第二类换元法 3 分部积分法 13-3 定积分的概念及性质 1 定积分的概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的性质 13-4 微积分基本公式、定积分的计算 1 牛顿莱布尼茨公式 2 变量替换法 3 分部积分法 13-5 定积分的应用 1 平面图形的面积 2 旋转体体积 13-6 典型例题第5部分 线性代数 第14章 行列式 14-1 行列式的概念与性质 1 行列式的定义 2 行列式的性质 3 几个特殊的行列式 14-2 行列式的计算 14-3 典型例题 第15章 矩阵 15-1 矩阵及其运算 1 矩阵的概念 2 矩阵的运算 3 方阵的行列式 4 特殊矩阵 15-2 可逆矩阵 1 可逆矩阵与逆矩阵的概念 2 矩阵可逆的充要条件 3 可逆矩阵的性质 15-3 矩阵的初等变换 1 初等变换 2 用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵 15-4 矩阵的秩 1 矩阵的秩的概念 2 矩阵的秩的计算 3 矩阵运算后秩的变化 15-5 典型例题 第16章 向量 16-1 n维向量 1 n维向量的定义 2 n维向量的线性运算 16-2 向量组的线性相关性 1 向量的线性组合与线性表出 2 向量组的线性相关与线性无关 3 其他几个有关的结论 16-3 向量组的秩 1 向量组的秩和最大线性无关组 2 向量组的秩和矩阵的秩的关系 16-4 典型例题 第17章 线性方程组 17-1 线性方程组的基本概念 1 非齐次线性方程组 2 齐次线性方程组 17-2 求解齐次线性方程组 1 齐次线性方程组有非零解的条件 2 齐次线性方程组解的性质 3 齐次线性方程组解的结构、基础解系 4 消元法解齐次线性方程组 17-3 求解非齐次线性方程组 1 非齐次线性方程组有解的条件 2 非齐次线性方程组解的性质和结构 3 消元法解非齐次线性方程组 17-4 典型例题 第18章 矩阵的特征值和特征向量 18-1特征值和特征向量的基本概念 1 特征值和特征向量的定义 2 特征值和特征向量的计算 3 特征值和特征向量的性质 18-2 矩阵的相似对角化问题 1 相似矩阵的定义 2 相似矩阵的性质 3 矩阵对角化的条件和方法 18-3 典型例题模拟试题(1)模拟试题(2)模拟试题答案附录A 初等数学中的一些重要公式附录B 微积分中的一些常用公
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读后感

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用户评价

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对于《GCT数学考前辅导教程》,我希望能看到它在 GCT 数学考试的“核心考点”上做到深度挖掘。我一直觉得, GCT 数学考试并非简单的知识点记忆,而更侧重于对数学思想和解题方法的考察。我希望这本书能够用一种非常系统化的方式,去梳理 GCT 数学考试中的那些“万能模型”和“解题框架”,让我能够快速地掌握解题的“套路”。我希望它在讲解每一个知识点时,都能结合 GCT 数学考试的实际题型,用大量的例题来加以说明,并且例题的解析要做到“庖丁解牛”,让我能够清晰地看到每一步的逻辑推理过程。我特别期待它能提供一些“易错题”的分析,让我能够提前规避一些常见的错误,从而提高答题的准确率。而且,我希望这本书能够提供一些“时间管理”和“考场策略”的建议,让我能够在考试中更加从容和高效。我希望这本书能够成为我 GCT 数学备考的“终极武器”,帮助我轻松应对 GCT 数学考试的挑战,取得我理想的成绩。

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我是一名即将参加 GCT 数学考试的学生,对这本书《GCT数学考前辅导教程》我抱有极高的期待。我一直觉得, GCT 数学考试的难度主要体现在它的综合性和应用性上,很多题目都不是简单套用公式就能解决的,需要灵活的思维和扎实的数学功底。我特别希望这本书能够在这方面给我提供实质性的帮助。我希望它能有专门的章节,去讲解 GCT 数学考试的常见题型,并分析每种题型的特点、难点以及解题技巧。比如,在代数部分,我希望它能详细讲解方程组的解法、不等式的性质以及多项式的运算,并且提供大量的练习题来巩固。在几何部分,我希望它能涵盖平面几何和立体几何的基础知识,以及相关的定理和公式,并配以大量的图形辅助说明,让我能够更好地理解。我特别关注它的解析部分,希望它能提供多种解题思路,而不是仅仅给出一种标准答案。这样,我可以从中学习到不同的解题方法,拓宽自己的思路。我还希望这本书能够提供一些“考场秘籍”,比如如何合理分配考试时间,如何应对难题,以及如何避免一些常见的失分点。我希望这本书能成为我备考 GCT 数学不可或缺的助手,帮助我系统地梳理知识,巩固薄弱环节,最终在考试中取得理想的成绩。我希望它能让我看到 GCT 数学不再是那么遥不可及,而是可以通过努力和正确的方法去征服的。

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我一直在寻找一本能够真正帮助我提升 GCT 数学成绩的辅导书,当我看到《GCT数学考前辅导教程》时,我感觉眼前一亮。我希望这本书能够深入浅出地讲解 GCT 数学考试的各个知识点,并且能够提供大量有针对性的练习题。我特别关注那些我一直觉得很难掌握的章节,比如概率论和统计推断。我希望这本书能够用非常直观的方式来解释这些抽象的概念,并提供一些实际的案例,让我能够更好地理解。我希望它能够提供一些“万能解题思路”,让我能够在遇到各种类型的题目时,都能游刃有余。我非常期待这本书的解析部分能够做得非常详细,不仅仅给出答案,更能分析出题人的思路,以及提供多种解题方法。我希望这本书能够帮助我建立起一个完整的 GCT 数学知识体系,并提高我的解题速度和准确率。我希望它能够成为我 GCT 数学备考的“秘密武器”,让我能够自信地走进考场,并取得理想的成绩。

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我是一名 GCT 数学备考者,对《GCT数学考前辅导教程》我充满期待。我希望这本书能够做到内容全面、讲解清晰、题型丰富。我尤其看重它在数学思维和解题技巧方面的培养。我希望它能够不仅仅是知识点的罗列,更重要的是能够教会我如何运用数学知识解决实际问题。例如,在处理一些应用题时,我希望它能提供一些通用的建模方法,让我能够快速地将实际问题转化为数学模型。我希望它的解析部分能够做到“授之以渔”,而不仅仅是“授之以鱼”。我希望通过对例题的深入分析,我能够掌握解题的思路和方法,并能够举一反三。我希望这本书能够提供一些“考场实战”的经验,比如如何应对时间压力,如何选择题目的答题顺序,以及如何调整心态。我希望它能够帮助我建立起一套完整的 GCT 数学学习体系,让我在备考过程中更加自信和高效。

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拿到《GCT数学考前辅导教程》这本书,我首先关注的是它的整体结构和内容编排是否合理。我一直认为,一个好的辅导书,首先要在知识体系上做到清晰明了,能够帮助考生快速把握 GCT 数学考试的脉络。我希望这本书在各个知识点之间的逻辑关系上处理得非常到位,能够让我在学习过程中形成完整的知识网络,而不是零散的知识点堆砌。我特别期待它在讲解一些核心概念时,能够使用非常形象的比喻和生动的实例,让我能够摆脱对数学的刻板印象,真正理解数学的魅力。对于练习题部分,我希望它能够做到题量充沛,并且覆盖 GCT 数学考试的各个考点和题型。我特别希望它能提供一些“挑战性”的题目,让我能够突破自己的舒适区,提升解题能力。最重要的是,我希望这本书的解析部分能够做到“详尽入微”,不仅给出答案,更要剖析出题思路,提供多种解题方法,让我能够从中学到不同的解题技巧,从而达到“举一反三”的学习效果。我希望这本书能够成为我 GCT 数学备考路上的“领路人”,帮助我稳步前行,最终取得优异成绩。

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拿到这本《GCT数学考前辅导教程》的时候,我真的怀着一种既期待又略带忐忑的心情。毕竟,GCT数学这块硬骨头,一直是我心里的一个坎。翻开第一页,排版就很清爽,不像有些辅导书那样密密麻麻,看着就让人头大。目录也很清晰,能快速找到自己薄弱的环节。我最看重的是它有没有针对性,是不是真的能帮我把那些抽象的数学概念讲透。我之前也看过不少别的资料,但总感觉像是蜻蜓点水,看了之后还是稀里糊涂。特别是那些概率统计的题目,感觉出题人的思路总是在云里雾里,我这边拼命想,也抓不住重点。我希望这本教程能给我一种“豁然开朗”的感觉,能用一种非常直观、易懂的方式,把那些隐藏在题目背后的逻辑讲明白。比如,遇到一些组合排列的题目,很多时候我就是硬背公式,但根本不理解为什么是这样,导致一变题就不会做了。我特别期待这本书能有专门的章节,去剖析这些经典题型的解题思路和万能模型,让我不仅仅是记住答案,而是真正理解它背后的数学原理。而且,我看里面好像有大量的练习题,我希望这些题目不是简单的重复,而是能涵盖 GCT 数学考试中可能出现的各种题型,并且难度循序渐进,能让我从基础开始,一步步夯实。我希望它能在解析部分做得非常到位,不仅仅给出答案,而是详细地解释每一步的逻辑,甚至是提供多种解题思路,让我能从中学习到不同的解题技巧。这样,即使遇到没见过的题目,我也能灵活运用所学知识去应对。总而言之,我希望这本书能成为我 GCT 数学备考路上的“指南针”和“利器”。

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对于《GCT数学考前辅导教程》,我最大的期待就是它能够帮助我克服 GCT 数学考试中的“畏难情绪”。我一直觉得, GCT 数学的很多题目都很有“套路”,但有时候就是抓不住那个“套路”。我希望这本书能够把这些“套路”一一揭示出来,让我能够轻松地应对各种题型。我希望它在讲解知识点的时候,能够用非常生动形象的比喻,让我能够轻松地理解那些抽象的数学概念。我希望它能提供大量的例题,并且每道例题的解析都非常详细,让我能够理解每一步的逻辑。我特别希望它能提供一些“高分技巧”,比如如何快速审题,如何合理分配时间,以及如何避免一些常见的失误。我希望这本书能够成为我 GCT 数学备考的“良师益友”,帮助我一步步地提升自己的数学能力。我希望它能够让我看到, GCT 数学考试并非不可战胜,而是可以通过科学的学习方法和大量的练习来攻克的。

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说实话,拿到《GCT数学考前辅导教程》之前,我对 GCT 数学已经有点“PTSD”了。那些年,我为了这个考试,不知道啃了多少本辅导书,做了多少套模拟题,但总感觉自己离“精通”还差了十万八千里。特别是那些涉及到高等代数和微积分的部分,我感觉自己就像是站在一堆乱码面前,完全不知道从何下手。我一直希望有那么一本书,能够把那些晦涩难懂的数学概念,用最通俗易懂的语言解释清楚,就像老师在课堂上循循善诱一样。我希望它不仅仅是知识点的罗列,更重要的是能让我理解这些知识点之间的联系,以及它们是如何在 GCT 数学考试中“出没”的。比如,对于函数的部分,我希望它能详细讲解各种函数的性质,以及如何通过图像来分析函数的行为,而不仅仅是记住一些公式。对于导数和积分,我希望它能提供一些实际的例子,让我看到它们在现实生活中的应用,这样学习起来就不会那么枯燥。而且,我看这本书的结构好像是模块化的,每个模块都针对 GCT 数学考试的某个重点领域。我希望每个模块都能包含理论讲解、例题分析和大量的练习题。尤其是例题,我希望它能从最基础的开始,一步步过渡到难题,并且每道例题的解析都详尽到令人发指,让我能够完全理解其中的每一个推理过程。我希望这本书能教会我如何“审题”,如何快速从题目中提取关键信息,以及如何根据题目类型选择最合适的解题方法。我期待它能帮助我建立起一套系统化的 GCT 数学解题思维,让我能够自信满满地走进考场,而不是在考场上“临时抱佛脚”。

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对于《GCT数学考前辅导教程》,我的期待可以说非常具体,因为它直接关系到我能否顺利通过 GCT 数学这一关。我一直觉得, GCT 数学考试的题目有时候非常“刁钻”,很多时候并非考察我们是否掌握了某个具体的知识点,而是考察我们对数学概念的理解深度和应用能力。我特别希望这本书能够在这方面给我“拨云见日”的感觉。我希望它能有一个非常清晰的知识体系梳理,让我能够快速地了解 GCT 数学考试的整个知识框架,并知道自己的薄弱环节在哪里。我希望它在讲解每一个知识点的时候,都能深入浅出,用最直观的方式去解释,避免使用过于专业的术语,让我能够轻松理解。例如,对于概率统计中的“期望”和“方差”,我希望它能用生动的例子来解释,让我明白它们在实际问题中的意义,而不仅仅是记住公式。我希望这本书的例题分析能够做到极致,不仅仅给出解题步骤,更能分析出题人的“意图”,让我们明白为什么这样解题,以及有没有其他更巧妙的方法。我特别期待它能提供一些“陷阱题”的分析,让我能够提前识别出题中的“坑”,避免不必要的失误。而且,我希望这本书的练习题质量非常高,能够覆盖 GCT 数学考试的各种题型,难度也循序渐进,让我能够在练习中不断进步。我希望这本书能够真正地帮助我提升解题能力,而不是让我机械地记忆。

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拿到《GCT数学考前辅导教程》的时候,我心里还是有些忐忑的。毕竟 GCT 数学这门科目,在我看来一直是一道“高墙”,很多时候我感觉自己努力了,但效果并不显著。我特别希望能找到一本真正能“点拨”我的书,让我能够突破瓶颈。我希望这本书在内容上能够非常全面,覆盖 GCT 数学考试的每一个考点,而且讲解得细致入微。我尤其关注那些我一直觉得很难理解的章节,比如函数图像的分析,以及导数在实际问题中的应用。我希望这本书能够用非常生动的语言和丰富的图例来讲解,让我能够轻松地掌握这些知识。我希望它能提供一些“万能公式”或者“解题模板”,这样在遇到类似的题目时,我就可以快速套用,节省时间。而且,我非常看重这本书的练习题质量。我希望它提供的练习题能够紧扣 GCT 数学考试的最新趋势,并且难度分布合理,既有基础题,也有难题,能让我全方位地锻炼解题能力。我希望它的解析部分能够做到详尽,不仅仅给出答案,更能分析出题思路,甚至提供多种解题方法,让我能够从中学习到不同的解题技巧。我希望这本书能让我感觉到, GCT 数学考试并非不可战胜,而是可以通过科学的学习方法和充足的练习来攻克的。

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有知识点的讲解,基本不需要再用别的辅导书

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