离散数学及其在计算机中的应用

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页数:423
译者:
出版时间:2008-6
价格:26.00元
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isbn号码:9787115179968
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  • 离散数学
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具体描述

《离散数学及其在计算机中的应用(第4次修订)》系统地介绍了离散数学的基础理论,阐述了各个分支之间的联系,还说明了它在计算机中的应用。主要内容包括:集合论、关系、映射和无限集、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑、命题逻辑和谓词逻辑的公理化理论、离散数学在计算机中的应用。章末附有复习提纲及习题,书末附有各章习题解答。离散数学和计算机科学关系密切。

《离散数学及其在计算机中的应用(第4次修订)》适合作为计算机及相关专业的学生和自学考试者的教材,也可供从事计算机和数学方面研究的科技工作者和教师学习参考。

好的,这是一份关于一本假设的、与《离散数学及其在计算机中的应用》无关的图书的详细简介。 --- 书名:《机器的视界:人工智能的哲学、伦理与未来图景》 作者: [虚构作者名,例如:林远之] 出版社: [虚构出版社名,例如:启明人文社] 出版年份: 2024年 --- 导言:代码之下的沉思 在算法日益渗透我们生活每一个角落的时代,我们开始对“智能”的本质产生深刻的疑问。我们不再满足于仅关注支撑现代计算的逻辑和结构——那些由布尔代数和图论构筑的坚实地基——而是将目光投向了机器本身所承载的意义。 《机器的视界:人工智能的哲学、伦理与未来图景》并非一本关于如何编程或构建神经网络的技术手册。它是一次深入的智力探险,旨在剖析人工智能(AI)从科幻想象走向现实应用的复杂征途中所蕴含的深层哲学、迫在眉睫的伦理困境,以及它对人类社会未来形态的根本性重塑。本书摒弃了纯粹的数学证明和形式逻辑的严谨性,转而聚焦于那些模糊、引人深思的问题:机器能真正“理解”吗?创造出有意识的实体是否是人类的使命,抑或是僭越?当决策权被委托给算法时,责任的边界又在哪里? 本书旨在为那些关注技术进步但又不愿在思辨的深度上妥协的读者提供一个清晰的框架,去理解这场正在发生的科技革命对我们心智和文明的冲击。 第一部分:智能的边界与心智的投射 本部分着重于探讨人工智能概念的哲学基础,探究“智能”这一模糊概念在计算语境下的具体含义。 第一章:图灵之镜与约翰·塞尔的挑战 我们从阿兰·图灵那富有洞察力的“模仿游戏”出发,审视了判定机器是否具有智能的经典标准。然而,图灵测试的局限性在哪里?本书随后深入探讨了约翰·塞尔的“中文房间”思想实验。我们不仅复述了塞尔的论点,更重要的是,分析了此实验对强人工智能(Strong AI)主张的实质性挑战——即符号操作的表征性与内在理解(intentionality)之间的鸿沟。我们探讨了“语义”与“句法”的对立,并引入了当代认知科学中关于具身认知(Embodied Cognition)的观点,质疑脱离物理世界经验的纯粹符号处理是否能产生真正的智能。 第二章:意识的幽灵与“困难问题” 意识,这个人类经验的基石,是人工智能领域最难以捉摸的领域。本章将介绍大卫·查默斯提出的“意识的困难问题”(The Hard Problem of Consciousness)——即为什么物理过程会伴随主观感受(Qualia)。我们将对比功能主义(Functionalism)试图将心智状态等同于其功能角色的观点,与那些坚持心智现象的独特性和不可还原性的立场。我们探讨了目前模拟人类思维的深度学习模型如何有效地解决了“简单问题”(如感知和规划),但却完全绕开了对主观经验的解释。本书试图描绘出,在当前的计算范式下,我们离创造出具有内在感知的实体还有多远。 第三章:涌现与复杂性的奇迹 本章转向了复杂系统理论,探讨智能的涌现性(Emergence)。我们考察了简单规则如何能在大规模网络中产生复杂、不可预测的行为——这是现代深度学习模型成功的核心。我们将探讨“涌现智能”是否仅仅是计算能力的累积效应,还是需要某种结构上的根本性飞跃。通过分析生命、蚁群行为和人工神经网络的类比,我们试图界定“涌现”在多大程度上可以被视为一种新的智能形式,以及这种形式是否可以被我们所理解和预测。 第二部分:算法的伦理困境与责任的转移 随着AI系统从实验室走向社会基础设施,伦理规范的缺失带来了重大的现实风险。本部分集中讨论了权力、偏见与问责制的核心问题。 第四章:偏见的算法继承与社会公平 人工智能系统是通过历史数据进行训练的,而历史数据不可避免地携带着人类社会的结构性偏见——种族、性别和经济不平等。本章详细分析了AI在招聘、信贷审批和刑事司法预测中放大这些偏见的具体机制。我们审视了“公平性”的定义在数学和伦理上的冲突:是追求群体间的统计均等,还是个体间的机会均等?本书提出了对“去偏见”技术(Debiasing Techniques)的批判性评估,指出技术干预往往只能触及表面,真正的解决方案在于对数据采集和模型设计初衷的深刻反思。 第五章:黑箱的统治与可解释性的危机(XAI) 现代的深度学习模型,尤其是大型语言模型和复杂的决策系统,往往形成了一个“黑箱”——它们能给出高度准确的输出,但其决策路径对人类而言是晦涩难懂的。本章深入探讨了“可解释性人工智能”(XAI)的必要性。在医疗诊断、自动驾驶等高风险领域,无法追溯决策依据不仅是技术上的缺陷,更是法律和伦理上的隐患。我们讨论了“透明度”与“性能”之间的固有权衡,并分析了当前解释技术(如LIME、SHAP值)的局限性,它们是否仅仅提供了事后的合理化,而非真正的理解。 第六章:自主性、问责与法律真空 当自动驾驶汽车发生事故,或高频交易算法引发市场波动时,谁应承担责任?本书系统梳理了现有法律框架在面对高度自主性AI系统时的脆弱性。我们区分了“代理权”(Agency)和“责任”(Responsibility)的概念,并探讨了将法律主体性赋予AI的可能性与危险。此外,本章还讨论了“算法治理”的全球化挑战,以及在缺乏统一国际准则的情况下,各国如何应对自主武器系统(LAWS)带来的生存性风险。 第三部分:未来的交织:人机共存的社会重塑 最后一部分展望了人工智能将如何彻底改变人类的劳动结构、认知习惯乃至文明的最终走向。 第七章:工作的终结与创造性重定义 生成式AI的崛起正在以前所未有的速度侵蚀传统上被认为是人类专属的领域,包括艺术创作、编程和复杂文案撰写。本书不渲染“技术性失业”的恐慌,而是探讨人类工作角色的根本性转变。我们将分析“人机协作”的新范式——人类将如何从执行者转变为监督者、提问者和价值设定者。同时,我们审视了在生产力空前提高的背景下,社会财富分配和社会价值体系将面临的结构性挑战,以及对普遍基本收入等社会政策的哲学辩护。 第八章:认知外包与人类心智的退化 随着我们越来越依赖算法进行记忆、导航和决策支持(例如依赖搜索引擎和推荐系统),我们是否正在经历一种“认知外包”(Cognitive Offloading)?本章从心理学和神经科学的角度探讨了这种依赖对人类内在认知能力(如批判性思维、深度专注力)可能产生的长期影响。我们讨论了“信息茧房”和“过滤气泡”如何通过个性化算法固化个体的世界观,从而削弱了公共理性讨论的基础。本书呼吁对我们与信息环境的关系进行重新审视,以确保技术服务于心智的拓展而非萎缩。 第九章:奇点之外:人类的未来叙事 本书以对“技术奇点”的审慎反思收尾。我们分析了超人工智能(Superintelligence)的概念,并非作为迫在眉睫的灾难预言,而是作为一个重要的思想工具,用以锚定我们当前在技术发展上的方向盘。本书认为,与其过度关注AI是否会“反叛”,不如专注于如何将人类的价值观、对意义的追求和对美的欣赏,嵌入到下一代智能系统的设计目标中。最终,机器的视界映射出的不仅是技术的极限,更是人类自身的深度与局限。 --- 面向读者: 关注科技哲学、社会伦理、认知科学交叉领域的学者、政策制定者、资深技术人员,以及所有对人类与智能机器的未来共存方式抱有深刻好奇心的普通读者。本书要求读者具备批判性思考的能力,而非特定的数学或编程背景。

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读后感

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用户评价

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拿到这本《离散数学及其在计算机中的应用》,我的第一反应就是,终于找到一本能真正帮助我理解计算机“为什么”的书了。很多时候,我们只是在模仿学习,知道怎么做,却不知道为什么这么做。比如,为什么很多编程语言都基于逻辑运算?为什么图这种数据结构在处理关系型数据时如此强大?这些问题的答案,我相信都藏在离散数学的宝库里。这本书的书名,就像一把钥匙,预示着它将带领我解锁计算机科学更深层次的奥秘。我期望书中能够清晰地讲解,例如,组合数学如何帮助我们计算算法的时间复杂度,概率论如何应用于机器学习模型的评估,以及如何在实际编程中运用命题逻辑和谓词逻辑来优化代码的可读性和健壮性。我希望这本书不仅仅是知识的搬运工,更能成为一个引路人,引导我从一个“代码的实现者”转变为一个“算法的设计者”和“系统结构的理解者”。我非常期待它能够让我看到,那些看似枯燥的数学公式,是如何转化为我们日常使用的各种软件和服务的基石。

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终于有时间翻开这本《离散数学及其在计算机中的应用》了!拿到书的第一感觉就是厚重,沉甸甸的,拿在手里就有一种踏实感。封面设计也很有意思,不是那种花里胡哨的,而是带着一种严谨和内敛的风格,几何图形的排列组合,让人一眼就能联想到数学的逻辑和结构。我一直觉得,计算机科学的根基就在于数学,尤其是离散数学,它就像是构建数字世界的砖石,虽然我们平时可能感受不到它的存在,但一旦深入进去,就会发现无处不在。这本书的标题就直接点明了它的核心价值,把抽象的数学理论和我们日常接触的计算机应用巧妙地联系起来,这对于我这样的读者来说,简直是福音。我一直对某些算法的原理感到好奇,比如为什么某个排序算法比另一个快,背后的数学原理是什么?又比如图论在网络中的应用,这些都是我迫切想了解的。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导,带领我穿越离散数学的迷宫,不仅理解那些枯燥的定义和定理,更能看到它们如何在代码中生根发芽,开出精彩的应用之花。我迫不及待地想去探索书中那些令人着迷的章节,开始我的数学之旅。

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说实话,一开始选择这本书,是被它的“应用”二字吸引的。我并非科班出身,在学习计算机的过程中,总感觉有些理论知识有点“飘”,不接地气。每次遇到一些 tricky 的编程问题,或者需要优化算法的时候,都会觉得知识库里少了点什么,那种深层次的理解似乎一直难以触及。离散数学听起来就有点高深,但如果它能和计算机应用紧密结合,那就不一样了。我一直相信,学以致用才是最有意义的学习。这本书的出现,就像在迷雾中点亮了一盏灯,让我看到了理论与实践之间那条清晰的路径。我设想,通过这本书,我或许能更深入地理解为什么某些数据结构会存在,它们背后的逻辑是什么;也或许能更清晰地看到算法设计的精妙之处,以及如何通过数学的视角来衡量和改进它们的效率。我尤其期待书中关于逻辑、集合论、图论等章节的讲解,它们在计算机科学的各个领域都有广泛的应用,比如人工智能、数据库、编译原理等等。我希望这本书能够像一位耐心的老师,用通俗易懂的语言,将这些复杂的数学概念转化成我能够理解和掌握的工具,让我能够更好地解决实际问题,提升我的编程能力。

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这本书的书名,《离散数学及其在计算机中的应用》,光是读一遍就让我感觉思维被点燃了。我一直觉得,计算机科学的美,很大程度上体现在其严谨的逻辑和精巧的结构之上,而这恰恰是离散数学所擅长的领域。我之前也尝试过阅读一些离散数学的教材,但往往因为过于侧重理论推导,或者案例不够贴近实际,读起来总有些吃力,甚至产生了一种“学了也没什么用”的挫败感。但这本书的副标题,像一股清流,瞬间驱散了那些疑虑。我猜测,它一定是在数学的理论框架下,穿插了大量生动具体的计算机应用案例,比如如何用集合论来处理数据库查询,如何用图论来分析社交网络,又或者如何用数理逻辑来设计电路。这对我来说,简直是打开了一个全新的视角。我渴望通过这本书,看到那些抽象的数学符号和定理,是如何在现实世界的计算机系统中发挥巨大作用的。我希望它能给我一种“原来是这样!”的顿悟感,让我能更深刻地理解计算机底层的工作原理,从而在未来的学习和工作中,能够更自信、更有深度地去探索计算机科学的广阔天地。

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这本书的封面设计,简洁而富有力量,几条相互交织的线,让人联想到复杂的网络结构,又或是严谨的逻辑推理过程。书名《离散数学及其在计算机中的应用》,直接击中了我的学习痛点。作为一名计算机科学的学习者,我深知理论基础的重要性,但有时却苦于无法将抽象的数学概念与实际的计算机应用联系起来。很多时候,我们只是机械地记忆一些算法,却不理解其背后的数学原理。我相信,这本书的出现,能够填补我知识体系中的这一重要空白。我期待它能够像一位经验丰富的向导,用清晰的语言和丰富的实例,带我深入理解离散数学的核心概念,例如集合论、图论、组合学、数理逻辑等等,并且更重要的是,能够清晰地展现这些概念在计算机科学的各个领域是如何应用的。我希望能看到,例如,如何运用离散概率来分析算法的随机性,如何用图论来建模和解决网络路由问题,以及如何利用布尔代数来优化数字电路的设计。这本书,对我而言,不仅仅是一本教材,更是一个探索计算机科学底层逻辑的窗口。

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就看了图论的知识,讲解的不是很到位,看完会有一点疑惑。

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