具体描述
《植物生理学》内容简介：植物生理学是高等农林院校生物专业和植物生产类各专业的一门重要专业基础课。近年来，随着分子生物学、生物信息学、基因组学、蛋白组学及环境生态学等研究的迅速发展，植物生理学教学内容往往跟不上学科发展的要求，教材需要不断充实、修改和更新。因此，植物生理学教材建设备受国内外同行的重视，国内外新版植物生理学教材多、更新快，共同特点是不断将学科的新发展、新成果引入植物生理学教材。
好的，这是一份关于一本名为《高等代数与解析几何》的图书简介，内容详实，旨在全面介绍该书的知识体系和应用价值，绝不涉及《植物生理学》的内容。 --- 《高等代数与解析几何》图书简介 导言：数学的基石与几何的直观 《高等代数与解析几何》是一部系统、深入、全面阐述现代数学基础——高等代数与解析几何核心概念、理论体系及其相互联系的经典教材。本书旨在为学习者构建坚实的数学思维框架，培养严谨的逻辑推理能力，并深刻理解抽象代数结构与具体空间几何形态之间的美妙统一。它不仅仅是一本工具书，更是一座通往更深层次数学研究的桥梁，尤其适合理工科专业学生、计算机科学领域研究人员，以及对纯数学和应用数学感兴趣的读者。 本书的编排遵循由浅入深、循序渐进的原则，将抽象的代数理论与直观的几何图像紧密结合，使读者在掌握精确的数学语言的同时，能够清晰地把握其背后的几何意义。 第一部分：高等代数——结构与运算的艺术 高等代数部分聚焦于线性代数的核心内容，这是现代科学和工程计算的基石。本部分内容组织严密，从最基础的集合与映射出发，逐步构建起完整的向量空间理论体系。 第一章：集合、映射与数域 本章首先回顾了集合论的基本概念，如集合的运算、基数，并详细介绍了数学分析中常见的数域（实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$），为后续的线性空间构建奠定基础。重点讨论了线性空间中的线性组合、线性相关性，以及基与维数的概念，这是理解线性结构的关键。 第二章：线性方程组的求解 本章深入探讨了线性方程组的理论与求解方法。详细阐述了高斯消元法、行阶梯形的构造与性质，以及矩阵的秩的概念。通过对增广矩阵的分析，读者将学会判断方程组解的存在性与唯一性，并掌握求解齐次与非齐次线性方程组的完整流程。 第三章：矩阵理论与线性变换 矩阵不再仅仅是方程组的系数排列，而是线性变换在特定基下的具体表示。本章系统介绍了矩阵的运算（加法、乘法、转置），以及矩阵的初等变换与合同变换。线性变换作为一种抽象的映射，其核空间（Kernel）与像空间（Image）的性质得到了深入探讨。通过矩阵的相似理论，我们将探究不同基下同一线性变换表示形式的内在联系。 第四章：特征值、特征向量与对角化 这是高等代数中理论与应用结合最为紧密的部分。本章详细解释了特征值和特征向量的定义、求法及其几何意义。相似对角化的条件是本章的重中之重，它揭示了矩阵（以及线性算子）在“最优”基下的简洁结构。此外，对非对角化矩阵，本章将引入Jordan标准型（若适用范围需要，将作为高级主题深入），为理解更一般的情况做准备。 第五章：欧几里得空间与正交性 引入内积空间的概念，使得向量之间可以讨论长度和夹角，这是将代数结构与几何直观完美对接的关键一步。本章重点讲解了施密特正交化过程，如何构建一组标准正交基。在欧几里得空间中，正交投影、正交补等概念的引入，极大地简化了许多优化和最小二乘问题。 第六章：二次型与矩阵的分解 二次型是涉及变量平方项和交叉乘积项的多元函数，在优化、统计学中应用广泛。本章主要讨论二次型的标准形和规范形。通过正交变换化二次型为标准形，读者将理解如何通过选择合适的坐标系来简化问题。正定性的判别方法是本章的另一重要成果。 第二部分：解析几何——空间的可视化表达 解析几何部分将代数工具应用于对空间几何对象的描述与分析。本书侧重于欧几里得空间中的几何结构，强调代数方程与几何图形之间的相互转化。 第七章：空间直角坐标系与基本计算 本章建立起三维空间中的直角坐标系，定义向量的坐标表示。详细介绍了空间中两点间距离、向量的加减法、数乘、点积（数量积）和叉积（向量积）的计算及其几何意义。特别是叉积，它为我们提供了描述垂直关系和计算面积、体积的有力工具。 第八章：直线与平面的代数表示 本章是解析几何的基础。我们将学习直线和平面在空间中的不同表示形式：点法式、一般式、参数方程、两点式等。重点分析了空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间相互关系的判定（平行、相交、垂直），并掌握了如何计算它们之间的夹角和距离。 第九章：二次曲面 本章将解析几何的视角提升到高维，主要集中在三维空间中的常见二次曲面。详细介绍并描绘了球面、椭球面、单叶/双叶双曲面、抛物面等。通过分析其在不同平面上的截线（轮廓线），读者可以准确地“想象”出这些抽象方程所代表的三维实体形状。 第十章：曲线的几何性质与运动描述 本章引入了空间曲线的概念，主要以参数方程形式描述。分析了曲线的切线、法平面、法线等概念，以及曲率和挠率，这些是描述曲线弯曲程度和空间扭曲程度的关键几何量。虽然篇幅有限，但本章为后续学习微分几何奠定了必要的分析基础。 结语：理论的深度与应用的广度 《高等代数与解析几何》的价值在于其强大的普适性。高等代数提供的向量空间、线性映射和矩阵分解是理解量子力学、有限元分析、数据降维（如PCA）的必备知识；而解析几何则为计算机图形学、机器人学、空间导航等领域提供了精确的几何建模语言。 本书的习题设计兼顾了基础计算与理论推导的深度，旨在确保读者不仅“会做题”，更能“理解题背后的数学原理”。通过对本书的学习，读者将掌握一套完整而高效的数学思维工具，为未来在工程、科学或更深层次的数学研究中取得突破打下坚实的基础。 ---
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