第1章基本概念
1.1緒論
1.2曆史沿革
1.3非綫性規劃
1.4優化問題建模
1.5單變量和兩變量問題的圖示化求解
1.6極大值和極小值的存在條件：魏爾斯特拉斯定理
1.7二次型和正定矩陣
1.8函數的Cn連續性
1.9梯度嚮量和黑塞矩陣及其數值求解的差分方法
1.10泰勒定理以及綫性和二次逼近
1.11其他概念
習題
參考文獻第2章無約束下的一維極小化問題
2.1引言
2.2單變量極小化問題的相關理論
2.3單峰函數和極小點的交叉試探法
2.4斐波那契方法
2.5黃金分割法
2.6多項式擬閤方法
2.7非單峰函數極小點求解的ShubertPiyavskii方法
2.8利用MATLAB求函數極小點
2.9函數零點的求解
習題
參考文獻第3章無約束優化問題
3.1引言
3.2最優性的必要條件和充分條件
3.3凸性
3.4基本概念：初始化、搜索方嚮和步長
3.5最速下降法
3.6共軛梯度法
3.7牛頓法
3.8擬牛頓法
3.9近似綫性搜索
3.10使用MATLAB求解無約束優化問題
習題
參考文獻第4章綫性規劃
4.1引言
4.2綫性規劃問題描述
4.3綫性規劃建模、求解、解的含義與拉格朗日乘子
4.4綫性規劃問題建模案例
4.5幾何概念：超平麵、半空間、多麵體和極點
4.6綫性規劃的標準形式
4.7單純形法——從小於或等於約束條件開始
4.8大於或等於約束和等式約束的處理
4.9修正單純形法
4.10綫性規劃中的對偶
4.11對偶單純形法
4.12靈敏度分析
4.13內點法
4.14二次規劃和綫性互補問題
習題
參考文獻
第5章有約束極小化非綫性規劃
5.1引言
5.2兩變量優化問題的圖示化求解
5.3利用EXCEL規劃求解功能和MATLAB求解非綫性優化問題
5.4非綫性優化問題的標準形式及轉換方法
5.5最優性必要條件
5.6最優性充分條件
5.7凸性
5.8最優解的參數靈敏度分析
5.9綫性約束優化問題的Rosen梯度投影方法
5.10Zoutendijk可行方嚮法（針對非綫性約束的優化問題）
5.11廣義既約梯度法（針對非綫性約束優化問題）
5.12逐步二次規劃法
5.13各數值求解方法的特性和能力
習題
參考文獻第6章罰函數、對偶和幾何規劃
6.1引言
6.2外點罰函數法
6.3內點罰函數法
6.4對偶
6.5增強拉格朗日法
6.6幾何規劃
習題
參考文獻第7章非綫性優化問題的直接搜索法
7.1引言
7.2坐標輪換法
7.3HookeJeeves模式搜索法
7.4Rosenbrock方法
7.5Powell共軛方嚮法
7.6NelderMead單純形替換法
7.7模擬退火法
7.8遺傳算法
7.9微分進化算法
7.10求解有約束問題的Box復閤形法
習題
參考文獻第8章多目標優化
8.1引言
8.2帕纍托最優性
8.3生成整個帕纍托麯綫
8.4尋找最優調和解的方法
習題
參考文獻
第9章整數和離散規劃
9.1引言
9.20-1規劃
9.3混閤整數規劃的分支定界法（基於綫性規劃的方法）
9.4Gomory割平麵法
9.5離散非綫性單調結構問題的Farkas方法
9.6利用遺傳算法求解離散規劃
習題
參考文獻第10章動態規劃
10.1引言
10.2動態規劃問題及求解方法
10.3問題建模與計算機實現
習題
參考文獻第11章最優化技術在運輸問題、指派問題和網絡問題中的應用
11.1引言
11.2運輸問題
11.3指派問題
11.4網絡問題
習題
參考文獻第12章基於有限元分析的最優化設計
12.1引言
12.2求導計算
12.3利用最優準則方法和非綫性規劃方法求解尺寸（參數）優化問題
12.4連續結構體的拓撲優化
12.5形狀優化
12.6動態響應的優化分析
習題
參考文獻
附錄A
· · · · · · (收起)