FEM für Praktiker, m. CD-ROM, Bd.2, Strukturdynamik, m. 1 CD-ROM pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Expert-Verlag

作者:Ulrich Stelzmann

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-06-01

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9783816918172

丛书系列:

图书标签:

• FEM
• Strukturdynamik
• CD-ROM
• Praktiker
• Ingenieurwesen
• Simulation
• Finite-Elemente-Methode
• Technik
• Hochschule
• Lehrbuch

工程有限元方法实践指南：结构动力学（第2卷）—— 不含光盘内容的详细解读 书籍名称：FEM für Praktiker, m. CD-ROM, Bd.2, Strukturdynamik, m. 1 CD-ROM （注：以下内容为基于该书主题的结构动力学有限元方法实践指南的详细内容描述，不涉及光盘中包含的任何软件或数据。） --- 前言：迈向精确的结构动力学分析 《工程有限元方法实践指南》系列丛书的第二卷，聚焦于结构动力学这一复杂而关键的工程领域。在现代工程设计中，结构件不仅要承受静态载荷，更必须应对时间依赖的载荷，如地震、风振、碰撞或高速运动带来的冲击。精确预测结构在动态条件下的响应，是确保安全、优化性能和延长使用寿命的基石。 本卷书旨在为具有基础有限元知识（建议读者已熟悉第一卷中的静力学基础）的工程师、研究人员和高级学生提供一个系统化、以应用为导向的框架，深入探讨如何利用有限元方法（FEM）解决复杂的结构动力学问题。全书内容严格围绕理论基础、数值实现细节以及实际工程案例分析展开，强调从物理现象到数学模型的转化过程。 第一部分：动力学基础与离散化 (The Foundations of Dynamics and Discretization) 本部分为后续高级分析奠定必要的理论基础，重点是将连续体的运动方程转化为可解的有限元形式。 第一章：单自由度系统（SDOF）的动力学 尽管看似基础，SDOF 系统的分析却是理解多自由度系统（MDOF）和连续体动力学复杂性的关键切入点。本章详细讲解了自由振动、有阻尼振动和受迫振动（包括谐响应）的解析解法。重点在于： 1. 运动方程的推导：基于牛顿第二定律和虚功原理的动能和势能表达。 2. 特征值问题：如何通过求解特征方程确定系统的固有频率和振型（模态）。 3. 阻尼的引入与影响：分析粘性阻尼、瑞利阻尼（Rayleigh Damping）的物理意义及其在数值分析中的应用与局限性。 第二章：多自由度系统（MDOF）的离散化 将结构动力学问题从 SDOF 推广到 MDOF 是有限元方法的用武之地。 1. 质量矩阵（Mass Matrix）的构建：对比集中质量（Lumped Mass）和一致质量（Consistent Mass）矩阵的差异及其对高频模态的影响。详细分析杆单元、梁单元和板单元的质量矩阵推导过程。 2. 刚度与阻尼矩阵：回顾结构刚度矩阵的形成，并深入讨论如何将阻尼矩阵 $[C]$ 正确地引入离散化方程 $[M]{ddot{u}} + [C]{dot{u}} + [K]{u} = {F(t)}$ 中。 3. 方程的求解框架：介绍模态分析的基础——求解广义特征值问题，以提取系统的基本动力学特性。 第二部分：模态分析与响应计算 (Modal Analysis and Response Calculation) 本部分是结构动力学分析的核心，聚焦于如何利用提取的模态信息来预测结构的动态行为。 第三章：模态分析的深入探讨 模态分析是理解结构“天性”的关键。本章细化了特征值问题的数值解法及其结果的解释： 1. 数值算法：详细介绍 Lanczos 算法和 Subspace Iteration 方法在提取大量低阶模态时的效率和精度比较。 2. 模态正交性：利用质量矩阵和刚度矩阵的正交性简化后续的响应计算，即模态叠加法的基础。 3. 计算结果的验证与后处理：如何通过振型有效性指标（Modal Assurance Criterion, MAC）和频率相关性指标（Frequency Response Function, FRF）来评估模态解的可靠性，以及如何识别和处理非物理模态。 第四章：瞬态动力学响应（Time Domain Analysis） 当载荷是时间依赖的（如冲击或瞬态风荷载）时，需要进行瞬态分析。 1. 直接时间积分法：深入分析中心差分法、Newmark-$eta$ 法和隐式（如 Wilson-$ heta$）方法的数学原理、稳定性和精度（条件稳定与无条件稳定）。重点讲解时间步长的选择准则。 2. 模态叠加法（Modal Superposition）：详细阐述如何利用前述提取的模态坐标来求解受迫振动问题，尤其是在结构阻尼为对角矩阵（基于 Rayleigh 阻尼）或全矩阵时的计算差异和效率提升。 3. 非线性瞬态问题：初步探讨当结构进入塑性或接触非线性时，时间积分方法如何结合迭代过程（如 Newmark 与牛顿-拉夫逊法的结合）。 第三部分：频域分析与特殊载荷 (Frequency Domain Analysis and Specialized Loading) 本部分关注周期性载荷以及结构在特定频率下的响应特性。 第五章：谐响应分析 (Harmonic Response Analysis) 当结构受到稳定、周期性的激励（如机械振动或持续风载）时，谐响应分析是首选方法。 1. 复数刚度法：如何将阻尼项转化为复数域中的刚度贡献，使系统方程转化为代数方程组。 2. 求解过程：讨论了如何通过改变激励频率来绘制结构的幅频曲线（Bode Plot），并确定系统的共振峰值。 3. 阻尼模型对频响的影响：对比质量比例阻尼、刚度比例阻尼和常数结构阻尼在频域分析中的表现差异。 第六章：随机振动分析 (Random Vibration Analysis) 对于本质上随机的载荷（如强风或地震动），需要采用概率方法进行评估。 1. 功率谱密度函数 (PSD)：介绍如何通过 PSD 描述随机载荷的能量分布及其在频域中的特征。 2. 随机响应的计算：讲解如何通过 PSD 与系统的频率响应函数（FRF）的平方进行卷积，计算结构的均方根 (RMS) 响应和峰值预测。 3. 地震工程应用：介绍地震动输入模型（如基岩运动）如何转化为等效的力或加速度输入，以及如何通过模态分析得到结构的统计响应。 第四部分：高级主题与应用 (Advanced Topics and Applications) 本部分深入到工程实践中更具挑战性的动力学问题。 第七章：接触与碰撞动力学 在碰撞分析中，非线性、瞬态和高频特性交织在一起。 1. 接触算法：详细讨论惩罚法、增广拉格朗日法在判定接触状态中的应用。 2. 冲击响应：分析碰撞前后动量的传递和能量的耗散，特别是涉及材料塑性变形时的冲量计算。 3. 时间步长的极端要求：解释在处理冲击事件时，由于接触刚度极高导致的 Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 条件对极小时间步长的要求。 第八章：几何非线性和大变形动力学 当结构变形显著时，刚度矩阵本身依赖于位移，导致动力学方程的复杂化。 1. 线性和非线性刚度矩阵：推导包含应变项和曲率项的非线性刚度矩阵（如 Green-Lagrange 应变）。 2. 载荷刚度矩阵：介绍如何引入载荷刚度矩阵 $[G]$ 来分析屈曲和后屈曲动力学行为。 3. 数值稳定性与增量步：讨论在大变形问题中，保持时间积分和平衡迭代的稳定性的重要性。 --- 总结： 本书旨在提供一个坚实的理论框架，辅以详尽的数值方法描述，使读者能够独立地设置、求解和解释复杂的结构动力学仿真结果。全书的重点在于从物理现象出发，精确地构建和求解离散化的有限元动力学方程，是工程结构性能验证和优化不可或缺的参考资料。

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