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出版者:人民邮电

作者:陈丽芳 编

出品人:

页数:259

译者:

出版时间:2008-3

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787115173201

丛书系列:

图书标签:

• 程序设计
• 编程入门
• 计算机基础
• 算法
• 数据结构
• C语言
• Python
• Java
• 面向对象
• 编程思想

《数据结构与算法导论》 图书简介 在信息技术飞速发展的今天，无论是进行复杂的科学计算、构建高效的商业系统，还是开发前沿的人工智能应用，底层的数据组织方式和处理效率始终是决定软件性能和规模的关键。本书《数据结构与算法导论》，正是为系统、深入地剖析这些基石性知识而精心编撰的权威指南。它并非侧重于特定编程语言的语法或软件工程的流程，而是专注于计算机科学领域中最核心、最抽象、也最经久不衰的理论框架。 本书的目标读者涵盖了计算机科学专业的学生、渴望提升软件开发功底的工程师，以及任何对高效计算原理感兴趣的专业人士。我们假定读者具备一定的编程基础，能够理解基本的变量、控制流和函数概念，但无需预先掌握任何高级的算法知识。 第一部分：基础构建——数据组织的原型 本部分将读者引入数据结构的世界，强调理解“数据如何被组织才能最有效地被访问和操作”这一核心问题。 第一章：计算模型与复杂度分析入门 在深入具体结构之前，我们首先建立一套衡量效率的通用语言——渐进符号（如大O、$Omega$、$Theta$）。本章详细阐述了时间复杂度和空间复杂度的概念，并介绍了常见的复杂度函数（常数、对数、线性、对数线性、平方、指数）。通过对简单操作序列的分析，读者将学会如何客观地评估算法的性能潜力，而非依赖于特定机器的运行时间。我们将重点讨论最好情况、最坏情况和平均情况分析的差异与应用场景。 第二章：线性数据结构的基石 线性结构是所有复杂结构的基础。本章细致地探讨了以下几种关键结构： 数组（Array）与动态数组（Dynamic Array）： 深入分析随机访问的O(1)优势，以及动态数组在扩容时的摊还分析（Amortized Analysis），揭示其高效背后的成本分摊机制。 链表（Linked List）： 涵盖单向链表、双向链表及循环链表。重点比较其在插入和删除操作上相对于数组的灵活性，以及空间开销。 栈（Stack）与队列（Queue）： 将栈抽象为“后进先出”（LIFO）模型，队列抽象为“先进先出”（FIFO）模型。通过实际案例（如函数调用栈、表达式求值、任务调度），说明它们在控制流程和同步中的不可替代性。 第二部分：非线性结构的探索与应用 本部分将视野扩展到处理更复杂关系的数据组织形式，这是高效信息检索和管理的关键。 第三章：树形结构：分层与排序的艺术 树是表示层级关系最自然的方式。本章将全面覆盖树的基本术语和性质，并重点剖析以下几种重要的树结构： 二叉树（Binary Tree）： 详细介绍前序、中序和后序遍历算法，及其在数据表示中的应用。 二叉搜索树（BST）： 阐述其保持有序性的核心机制。重点分析其在最坏情况下性能可能退化至线性表的风险。 平衡搜索树（Balanced Search Trees）： 这是本章的难点与重点。我们将深入讲解AVL 树和红黑树（Red-Black Tree）的旋转操作（左旋、右旋）和平衡维护规则。通过详尽的图解，读者将掌握如何确保所有操作（搜索、插入、删除）的时间复杂度始终保持在$O(log n)$。 堆（Heap）： 介绍二叉堆的结构特性（堆序性），及其作为优先队列（Priority Queue）的实现。我们将展示如何通过堆化（Heapify）过程构建初始堆，以及提取最大/最小元素的操作流程。 第四章：图论基础与应用 图结构用于建模实体间的任意关系。本章从严格的数学定义出发，构建图的抽象模型。 图的表示法： 详细对比邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List）在空间效率和操作效率上的取舍。 图的遍历： 阐述两种主要的遍历算法——广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS），并分析它们在连通性判断、拓扑排序和路径查找中的不同优势。 第三部分：核心算法范式与效率优化 本部分从数据结构中提炼出解决问题的通用方法论，即算法设计范式。 第五章：排序算法的性能之战 排序是衡量算法效率的试金石。本章不仅介绍基础的$O(n^2)$排序（插入排序、选择排序），更将重点放在高效的比较排序上： 归并排序（Merge Sort）： 阐述其“分而治之”的完美体现，以及稳定的排序特性。 快速排序（Quick Sort）： 深入分析选择基准（Pivot）和分区（Partition）操作的细节，并讨论其平均$O(n log n)$性能的来源，以及选择不当导致的性能灾难。 堆排序（Heap Sort）： 利用堆结构实现的原地（In-place）$O(n log n)$排序算法，是理论与实践结合的典范。 第六章：高级算法范式 本章介绍解决复杂问题的强大思维工具： 贪心算法（Greedy Algorithms）： 探讨局部最优选择如何导致全局最优解的条件（如霍夫曼编码、最小生成树的Prim/Kruskal算法）。强调何时可以使用贪心策略，以及何时它会失效。 分治法（Divide and Conquer）： 再次回顾快速排序和归并排序，并引入矩阵乘法的Strassen算法等更复杂的应用。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： DP被认为是算法设计中最具挑战性的范式之一。本章将通过记忆化搜索和自底向上的表格法，系统地解析DP的两个核心要素：最优子结构和重叠子问题。经典案例如背包问题（Knapsack Problem）、最长公共子序列（LCS）将被详细推导和实现。 第四部分：效率的边界与扩展 最后一部分探讨了更专业的领域，帮助读者理解计算问题的难度界限。 第七章：查找技术与散列 除了基于比较的查找（如BST），我们探讨了更快的查找技术： 散列表（Hash Table）： 详细解释散列函数的构造原理、冲突（Collision）处理机制（如链式法、开放定址法）。强调其在理想情况下实现$O(1)$平均查找速度的魔力，并讨论最坏情况的性能退化。 第八章：计算复杂性理论简介 本章将读者从具体实现提升到理论高度。我们将介绍问题的难度分类，包括P类问题（可在多项式时间内解决）和NP类问题（其解可在多项式时间内验证）。重点讨论NP完全（NP-Complete）的概念，帮助读者理解为什么某些问题（如旅行商问题TSP）至今没有已知的快速通用解法。 总结 《数据结构与算法导论》力求在理论的严谨性和应用的直观性之间取得完美的平衡。本书通过大量的图示、清晰的逻辑推导以及精心设计的练习题，确保读者不仅能“使用”这些工具，更能深刻理解它们“为何有效”以及“在何种约束下失效”。掌握了这些知识，读者便拥有了构建高效、可扩展软件系统的核心能力。

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