具体描述
《高职高专教育电类系列教材•电力电子技术》共分九章。第一章绪论，概括地介绍了电力电子技术的发展概况和应用。第二章介绍了常用的电力电子器件(如SR，SCR，GTO，P—MOSFET，IGBT等)的工作原理、特性、参数。第三章至第八章分别详细地介绍了相控整流、直流变换、逆变、交流变换等电路的工作原理、特性及应用。第九章介绍了电力电子技术的典型应用。 电力电子技术是一门实践性很强的课程，有大量的波形需要分析、计算。
现代控制理论及其应用 内容提要： 本书深入探讨了现代控制理论的核心概念、数学基础以及在工程实践中的广泛应用。全书结构严谨，内容覆盖面广，旨在为读者提供一个全面而深入的理解框架，从经典控制的局限性出发，引导读者进入现代控制的广阔天地。本书特别注重理论与实际相结合，通过丰富的实例和清晰的数学推导，帮助读者掌握先进的控制系统设计与分析方法。 第一部分：状态空间描述与系统建模 本部分是全书的基础，详细介绍了如何使用状态空间方法来描述和分析动态系统。 第一章：线性定常（LTI）系统的状态空间表示 本章首先回顾了微分方程描述的局限性，引入了状态变量的概念及其重要性。详细阐述了如何将高阶常微分方程转换成标准的一阶线性状态空间形式（$dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}$，$mathbf{y} = mathbf{Cx} + mathbf{Du}$）。重点讲解了系统的结构矩阵——状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t)$ 的求解方法，包括利用拉普拉斯逆变换法、Cayley-Hamilton定理法以及Jordan标准型方法。此外，还引入了系统的输入-输出解的表示形式，并讨论了从传递函数到状态空间模型的直接转化技术，以及不同状态变量选择（如模态坐标、约旦标准型）对系统分析的意义。 第二章：系统基本性质的分析 本章集中于利用状态空间模型分析系统的内在特性。首先，详细讨论了能控性（Controllability）和能观性（Observability）的定义、判据（如Gram矩阵判据、秩判据）及其物理意义。能控性分析为设计控制器提供了基础，能观性分析则决定了是否能通过输出信息完全重构系统内部状态。随后，引入了稳定性的概念，系统地阐述了李雅普诺夫稳定性判据，特别是基于矩阵特征值（或李雅普诺夫方程）的渐近稳定、指数稳定和稳定性的判断。对周期性输入下的有界输入有界输出（BIBO）稳定性也进行了深入探讨。 第三章：线性时变（LTV）系统的状态空间描述 在第一部分的基础上，本章将研究对象推广到更具普遍性的线性时变系统。讲解了状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t_1, t_0)$ 在时变系统中的求解方法，特别是非齐次系统的解法。着重分析了时变系统的能控性和能观性判据，强调了它们与时间参数的依赖性，并讨论了准时不变（Quasi-Time-Invariant）系统的近似分析方法。 第二部分：反馈控制与状态重构 本部分是现代控制理论设计的核心，集中于如何利用状态反馈和状态观测器来实现对系统的精确控制。 第四章：状态反馈控制设计 本章详细讲解了基于极点配置（Pole Placement）的设计方法。首先，证明了在完全能控系统下，可以通过选择合适的状态反馈增益 $mathbf{K}$ 将系统的闭环极点任意配置到复平面上的期望位置。深入探讨了Ackermann公式的推导和应用，这是一个强大的计算工具。此外，还讨论了输出反馈（Output Feedback）设计，特别是针对无法完全获得所有状态信息的场景，包括动态输出反馈和控制器结构的设计。 第五章：状态观测器设计 当系统状态变量不能直接测量时，需要设计一个观测器来估计系统状态。本章首先引入了可观测性在观测器设计中的关键作用。详细介绍了Luenberger观测器的结构和参数选择，并推导了观测器增益的选择方法（即观测器极点配置）。随后，讨论了最小阶观测器（如利用能观性矩阵的变换）的设计，以及状态估计误差的收敛性分析。 第六章：结合反馈与观测器的控制系统 本章将第四章和第五章的成果结合起来，完整地阐述了“分离原理”（Separation Principle）。在确定状态反馈增益 $mathbf{K}$ 和观测器增益 $mathbf{L}$ 后，构建了完整的状态反馈控制系统，即使用估计状态 $hat{mathbf{x}}$ 代替真实状态 $mathbf{x}$。分析了该复合系统的闭环动态方程，并证明了控制器性能与观测器性能的独立性（即闭环极点由 $mathbf{A}-mathbf{BK}$ 和 $mathbf{A}-mathbf{LC}$ 共同决定）。引入了极点配置和观测器极点分离的设计流程。 第三部分：最优控制与反馈 本部分聚焦于在存在性能指标和约束条件下的系统优化设计，特别是二次型最优控制（LQR）。 第七章：性能指标与变分法基础 本章为最优控制奠定数学基础。定义了常见的性能指标函数，如能量、误差平方和等。重点引入了欧拉-拉格朗日方程，作为寻找性能指标极值解的必要条件。讨论了变分法的基本概念，为后续推导最优控制律的解析解做准备。 第八章：线性二次型最优控制（LQR） LQR是现代控制理论中最具影响力的设计工具之一。本章详细推导了在LTI系统和二次型性能指标（$J = int_{0}^{infty} (mathbf{x}^Tmathbf{Q}mathbf{x} + mathbf{u}^Tmathbf{R}mathbf{u}) dt$）下的最优状态反馈增益 $mathbf{K}$。核心是推导和求解代数黎卡提方程（ARE）。书中详细分析了对称正定矩阵 $mathbf{P}$ 的求解过程，并阐述了 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 矩阵的选择对控制性能（如快速性和控制能量的权衡）的影响。 第九章：最优控制与观测的结合（LQG控制） 本章将LQR控制器与最优状态估计器（卡尔曼滤波）相结合，形成了线性二次高斯（LQG）控制系统。首先，详细介绍了卡尔曼滤波（Kalman Filter）的递推公式，它是处理系统和测量噪声的Optimal Linear Estimator。然后，基于分离原理，结合LQR和卡尔曼滤波，构建了完整的LQG控制器。讨论了LQG设计相对于传统极点配置的优势，即它自然地处理了随机不确定性。 第四部分：非线性系统的分析与控制 本部分将理论扩展到更普遍的非线性动态系统，介绍了几种处理非线性特性的有效方法。 第十章：非线性系统的稳定性分析 本章聚焦于非线性系统（$dot{mathbf{x}} = f(mathbf{x}, mathbf{u})$）的稳定性研究。详细阐述了李雅普诺夫直接法（第二法）在非线性系统中的应用，包括如何构造合适的李雅普诺夫函数来证明全局或局部稳定性。同时，介绍了间接法（线性化方法），即在平衡点附近进行泰勒级数展开，通过分析线性化模型的极点来初步判断非线性系统的局部稳定性。 第十一章：反馈线性化与微分几何方法 本章介绍了一种强大的精确设计方法——反馈线性化（Feedback Linearization）。详细解释了“输入-输出线性化”和“状态反馈线性化”的概念，并利用微分几何工具（如李括号、差分形式）来判断系统是否满足完全反馈线性化的条件（即是否存在充分的光滑坐标变换和反馈增益）。书中提供了详细的计算步骤，用于确定实现状态反馈线性化所需的增益矩阵。 第十二章：滑模控制（SMC）简介 本章作为处理强不确定性和外部扰动的有效手段，引入了滑模控制。详细讲解了滑模控制的基本结构，包括滑动面的设计（本质上是一种期望的低阶动态系统）和切换控制律的设计。深入分析了SMC的鲁棒性来源，并讨论了抖振（Chattering）现象的产生机理及其缓解策略（如使用Sigmoid函数或Boundary Layer方法）。 附录：数学基础回顾 附录部分对读者进行必要的数学准备，包括矩阵代数（特征值、特征向量、矩阵的指数、Jordan标准型）、线性系统理论的基础知识（拉普拉斯变换、Z变换）以及概率论基础（随机变量、高斯白噪声的统计特性）。 本书的编写风格注重逻辑性和严密性，配图清晰，公式推导详尽，是控制工程、自动化、航空航天及相关领域本科高年级和研究生深入学习现代控制理论的理想教材。
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